Интервалы изменения независимых переменных

Эти неравенства характеризуют ограничения на допустимые интервалы изменения независимых переменных, обусловленные нормами расхода сырья и энергии, безопасностью работы оборудования и т. п. [c.176]

С учетом которого правило для оценки погрешности решения можно сформулировать следующим образом. В тех интервалах изменения независимой переменной /, где выполняется условие [c.217]

Согласно принципу оптимальности для оптимальности всей траектории закон управления на начальном участке изменения независимой переменной t в интервале, равном т — должен быть выбран таким образом, чтобы обеспечить максимальное значение критерия оптимальности на всем переходе от до при условии, что в интервале изменения независимой переменной от т до оптимальное управление известно. [c.309]

Однако при интерполировании статических характеристик степень интерполяционного многочлена, как правило, оказывается слишком большой, что затрудняет в дальнейшем его использование при расчетах. Уменьшение числа узлов интерполирования, а значит и степени интерполирующего полинома, может быть достигнуто, если в качестве узлов взять средние значения экспериментально полученной функции на некотором интервале изменения независимого переменного (метод средних). Если порядок к аппроксимирующего полинома выбран, то вся совокупность экспериментальных данных Xi и г/г (/ =1,2,. .., п) делится на й + 1 группу [1,г,], [2,+ 1,г2],..., [г +1, ] (V = 1, 2.. .й) [c.95]

Существенный момент применения рассмотренного метода — выбор величины шага интегрирования А/. С одной стороны, чем меньше принятое значение А/, тем точнее аппроксимация (V, 147) и, следовательно, меньше ошибка интегрирования. С другой стороны, время, необходимое для определения решения в заданном интервале [ °), №] изменения независимой переменной "t, возрастает с уменьшением величины шага интегрирования пропорционально 1/А/. По этой причине разработан целый ряд методов [6], основанный на замене дифференциального уравнения (V, 145) более точным разностным уравнением, чем уравнение (V, 148). [c.228]

Мы теперь покажем, что собственные функции любого эрмитова оператора являются ортогональными функциями во всем интервале изменения независимых переменных. Пусть даны оператор а и его собственные функции и с собственными значениями и это означает, что [c.47]

Другими словами, если известно оптимальное управление, которое может перевести процесс из состояния х (т) в конечное состояние причем получаемая величина критерия оптимальности равна / [х (т),х], то оптимальное управление в интервале изменения независимой переменной от до т необходимо выбирать так, чтобы максимизировалась сумма (VI,219). [c.309]

Соотношение максимума (VII, 47) или в более общем виде (VII, 91) позволяет определить оптимальное управление м0пт(0 для любого значения независимой переменной /, если известны соответствующие величины x(t) и h(t). Таким образом, для нахождения указанного управления в интервале изменения независимой переменной от /(0) до № нужно знать значения переменных x(t) и k(t) во всем исследуемом интервале. Другими словами, необходимо выполнить совместное интегрирование системы уравнений математического описания оптимизируемого процесса (VII, 1) или (VII,70) и системы уравнений для функций ki(t) (VII,48). или (VII, 93).- [c.329]

Таким образом рассматриваемая оптимальная задача сведена к интегрированию систем уравнений (VI 1,283) и (VII, 294) в заданном интервале изменения" независимой переменной 0 t ТА, в пррцессе которого необходимо подобрать начальные значения для функций hi(t) (i = 1,. . .., m), чтобы удовлетворить заданным конечным значениям (VII, 95). [c.358]

На рис. 9.19 показано решение задачи о нахождении максимального значения функции f(x,y) = sin(At + j )- — на заданном интервале изменения независимых переменных хе[0, 4] и > е[-1, 0] с использованием функции Minerr(A i, дгг, [c.404]

В простейших вариантах на поле графика наносят теоретически рассчитанную кривую и экспериментальные точки или же теоретическую и экспериментальную кривые. По степени их расхождения судят о строгости теоретической модели. Иногда при наличии надежной теории графическое сравнение может быть использовано для оценки качества эксперимента. Как и при оценке погрешностей, начинающие часто полагают, что расхождение теории и эксперимента на 20—30 % слишком велико. В действительности же такое совпадение часто может считаться удовлетворительным. Однако есть ситуации, когда расхождение такого порядка должно настораживать, особенно если оно возникает лишь при определенных значениях независимой переменной (рис. 34). Вообще, случаи существенного изменения расхождений в интервале изменения независимой переменной должны всегда внимательло анализироваться. Величина допустимого расхождения должна быть тщательно оценена. (Правильный подход к оценке расхождения должен основываться на статистических критериях.) [c.168]

ЧеНиё которых должно быть найдено в процессе расчета из условия сообщения функций П[х, у,. .к) наименьшего значения в заданном интервале изменений независимых переменных. [c.214]

Непосредственно видно, что коэффициенты при степенях R в правой части уравнения (13) при переходе через характеристику С+ меняются непрерывно. Поэтому, если на С . есть слабый разрыв, то эволюция вдоль комбинации R, производных с каждой стороны от С+ описывается одним и тем же уравнением (13), но, вообще говоря, с разными начальными данными. В частности, если в некоторой точке слабый разрыв отсутствует, то его не будет и вдоль всей характеристики С+. Другая важная особенность уравнения (13) состоит в том, что оно нелинейно, точнее, является уравнением Риккати. Из теории уравнения Риккати известно, что его решение. может обращаться в бесконечность на конечном интервале изменения независимого переменного. Этот факт имеет большое значение для понимания структуры решений уравнений газовой динамики. В более простой ситуации он будет подробно изучен в 16. [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология