Радиальные градиенты

Распределение температуры в расплаве и растущем кристалле имеет очень большое значение. Наиболее благоприятные условия для роста совершенного чистого монокристалла создаются тогда, когда температурный градиент вдоль оси слитка сравнительно высокий, а радиальные градиенты как в расплаве, так и в растущем монокристалле сведены к минимуму. Радиальные температурные градиенты существенно влияют на форму фронта кристаллизации, т. е. поверхности раздела кристалл— расплав. Отвод тепла от жидкого столбика, тянущегося за кристаллом, осуществляется через наружные слои. В этом случае фронт кристаллизации имеет выпуклую форму. Вогнутая поверхность образуется в конце процесса выращивания, когда расплава в тигле остается мало и растущая часть слитка оказывается в области высоких температур. [c.58]

При использовании проточного метода с неподвижным слоем катализатора в реакторе обычно допускают, что движение газа в слое катализатора отвечает режиму идеального вытеснения, т. е. пренебрегают радиальными градиентами давления, температуры, концентрации. Соответственно среднюю скорость процесса по высоте слоя Н или по времени контакта т (поскольку т пропорционально Н) определяют интегрированием кинетических уравнений (VI. 1) и (VI. 3). Аналитическое решение кинетических уравнений, как правило, возможно лишь с применением вычислительных машин. При их отсутствии прибегают к графическому дифференцированию зависимости х = /(т), что вносит погрешности. [c.284]

Величина к должна учитывать эффективный коэффици- ент теплопроводности Яэф и кажущийся коэффициент теплоотдачи к стенке ст- Этого можно достичь следующим образом пренебрегая радиальными градиентами температуры, находим температуру по уравнению 1 — Т = Для этого в уравнение (11,262) подставляем Гр = О и интегрируем. При учете температурных градиентов после подстановки Гр = О в уравнение (11,231) получаем зависимость для ( г, г) [c.219]

Струйно-закрученное течение газа, содержащего аэрозольные частицы, обязательно сопровождается и процессом градиентной коагуляции. Радиальный градиент скорости в струе означает наличие поперечного ускорения и смещение частицы по радиусу весьма значительно, что обусловливает ее столкновение с другими частицами и их коагуляцию. Таким образом, в высокоскоростном закрученном парогазовом потоке, движущемся в форме устойчивой струи, протекают одновременно процессы испарения и коагуляции. [c.284]

При наличии радиального градиента температуры концентрация и температура как функции осевого и радиального положения точки могут быть получены решением системы уравнений (И, 22), (П,23). В этом случае для каждого сечения реактора следует принимать среднюю величину скорости реакции. В случае ламинарного режима концентрация является функцией осевого положения и радиального градиента температуры даже при изотермическом процессе. При этом профиль скоростей потока обычно имеет параболическую форму. [c.152]

Иногда представляется разумным проводить расчеты с большой точностью, чтобы уяснить роль радиальных градиентов. Полу-аналитическое решение основывается на разложении функций и / в ряд Дини. Для I можно записать [c.214]

В работе В.А. Сафонова рассмотрен процесс температурного разделения с позиций молекулярно-кинетической теории, в которой сделана попытка объяснить этот процесс как результат распределения молекул по скоростям под действием радиального градиента давления. Из медленных молекул, подверженных большему отклонению от начального направления движения, формируется осевой поток, понижая температуру газа. Однако этой теорией не объясняются многие газодинамические особенности вихревых труб, например, ухудшенная работа прямоточной трубы по сравнению с противоточной. [c.24]

Исследование устойчивости каталитических реакторов осложняется наличием радиального градиента температуры. В случае большого перепада температур по радиусу устойчивость реактора необходимо контролировать на основе радиальных температурных профилей, рассчитанных при различных фиксированных осевых температурах. Тепловой баланс для кольцевого элемента объема, в котором осевой градиент температуры равен нулю, можно записать в виде [c.282]

Наряду с изменением температуры вдоль реактора имеют место радиальные градиенты температуры, и они тем сильнее, чем больше термическое сопротивление реагирующей среды и катализатора. При экзотермических процессах самые высокие температуры достигаются в тех зонах реактора, которые наиболее удалены от поверхности теплоотвода [187]. [c.324]

При малых значениях критерия Рейнольдса одномерное приближение оказывается слишком грубым и система уравнений (6.1), (6.2) для аппарата идеального вытеснения может стать неприемлемой вследствие возникновения радиальных градиентов температур и концентраций. Для наиболее употребительных колонных или трубчатых аппаратов радиусом / р в этом случае применима двумерная модель, имеющая вид [c.102]

Для того чтобы построить модель реактора без перемешивания, рассмотрим случай, когда реакционная смесь с концентрацией Со и безразмерной температурой т]о подается в трубчатый реактор и проходит в осевом направлении 1 без турбулентного перемешивания и с одинаковой по сечению трубы линейной скоростью и. Радиальные градиенты скорости, концентрации и температуры отсутствуют, а последние две величины изменяются в осевом направлении. Целью построения математической модели является описание зависимости их значений от времени и координаты. [c.16]

Наглядность изображения функционального пространства стационарных состояний теряется, если число зависимых переменных превышает 2. Сложности, возникающие в пространстве большей размерности могут быть исследованы на примере моделей, учитывающих радиальные градиенты. В этом случае стационарное состояние определяется дифференциальным уравнением в частных производных с двумя пространственными переменными — продольной и поперечной координатами. Решения в форме [c.117]

Следует указать, что различные методы расчета трубчатых реакторов идеального вытеснения могут быть неточными, если при определении надежности не учитываются радиальные градиенты. [c.128]

Рассмотрим, например, надежное расчетное уравнение (VI,33). Оно основывается на предположении, что та же температура которая используется при вычислении скорости реакции, влияет на движущую силу процесса теплопереноса. Было бы справедливо переписать это уравнение для случая, когда существуют значительные радиальные градиенты, следующим образом [c.128]

До настоящего времени еще не разработаны методы решения проблемы массо- и теплопереноса в процессе вытягивания и затвердевания волокна. Как показано на примере решения Задачи 15.2, следует учитывать радиальный градиент температуры. Это сделано [c.563]

В. приведенных выше расчетах реакторов не были учтены некоторые факторы, существенно усложняющие расчеты. Например, к ним относятся такие факторы, как изменение объема потока в связи с изменением температуры реакции и гидравлическим сопротивлением слоя катализатора или вследствие протекания химической реакции, возникновение радиальных градиентов температуры в слое катализатора и т. п. Далее, выражение скорости реакции формальными уравнениями с эффективными коэффициентами хорошо оправды- [c.288]

Какие дополнительные трудности возникают при решении этой задачи с учетом радиального градиента те.мпературы [c.584]

Процесс пиролиза в змеевике трубчатой печи практически можно рассматривать как процесс, протекающий в реакторе идеального вытеснения. Действительно, скорости газа в трубе достигают 150—250 м/сек, а число Рейнольдса при этом порядка 200 ООО — 600 ООО, т. е. наблюдается область сильно развитой турбулентности, где можно без особой погрешности считать, что линейная скорость, концентрация и температура не имеют радиального градиента по всей длине реактора. [c.297]

Диффузионная модель адиабатического трубчатого реактора. Для упрощения модели примем плоский профиль скоростей (турбулентный ноток), при котором можно пренебречь радиальными градиентами и рассмотрим реакцию первого порядка тина А R. Предполагая диффузионную модель для неустановившегося состояния, получим следующие уравнения для массы [c.328]

Некоторые методические указания. Изучение кинетики в дифференциальном и интегральном изотермических реакторах отличается сравнительной простотой. Однако эти методы не даю точных результатов при больших теплотах реакции или энергии активации, значительных радиальных градиентах и т. д. В этих случаях можно применять один из следуюш их методов [c.408]

Если можно пренебречь диффузией вдоль оси реактора и принять йг г) = onst (перемешивание в поперечном направлении настолько интенсивно, что радиальные градиенты температуры и концентрации отсутствуют), получим идеальную проточную трубу с поршневым движением потока (модель идеального вытеснения) здесь г — радиус. Очевидно, что в действительности идеальных проточных труб, так же как и идеальных смесителей, не существует. Во всяком случае, при составлении баланса можно ограничиться односторонним осевым движением потока в направлении 2 и придать уравнениям баланса после учета условий (11,21) и упрощения следующий вид [c.152]

На рис. П-41 приведены профили температуры на различных расстояниях от оси (рис. 11-40, кривая 2). Хотя степень превращения при Z = 200 составляет только 0,055, радиальные градиенты велики. Средняя температура, рассчитанная по формуле (И,261), близка к температуре, отвечающей положению r R = 0,7. Температура по оси и Tei Ke при отсутствии химической реакции показана пунктиром. [c.217]

Борния, Коул и Хафтон изучали диффузию газов при ламинарном течении и подтвердили применимость приближенной модели Тэйлора при малых радиальных градиентах концентрации. [c.224]

Экспериментальные данные по рассматриваемому войросу весьма скудны. Имеются сведения о массообмене в системе с частицами высокой адсорбционной способности. Дэвис и Ричардсон вводили пузыри с газом-трасером, отбирали пробы газа в слое с постоянной скоростью и при этом получили плоские профили концентраций. Стефенс, Синклер и Поттер создавали в минимально псевдоожиженном слое осевой поток пузырей с газом-трасером, вводя его через отверстие в распределительной решетке, и определяли радиальные концентрационные профили. В слое диаметром 51 мм профили были плоскими, однако в слое диаметром 152 мм появились радиальные градиенты концентраций (рис. УП-21), причем мелким частицам соответствовали относительно пологие профили, а крупным — весьма заметные градиенты концентраций. [c.291]

Большой вклад в изучение в СССР вихревого эффекта внес А.П. Меркулов. В предложенной им гипотезе процесса энергетического разделения большое внимание уделено турбулентному энер-гообмену. Энергия турбулентности используется для осуществления работы охлаждения вынужденного вихря, так как за счет радиальной составляющей турбулентной пульсационной скорости элементарные турбулентные моли перемещаются по радиусу в поле высокого радиального градиента статического давления . При адиабатном сжатии или расширении турбулентные моли изменяют свою температуру, соответственно вызывая нафев или охлаждение газа при смешении со своим слоем. Передавая тепло из зоны низкого в зону высокого статического давления, они осуществляют элементарные турбулентные циклы. Охлаждение имеет место только в приосевом потоке, так как в нем и статическая температура, и окружающая скорость падают, обеспечивая снижение полной температуры . Основная доля кинетической энергии исходного потока зафачивается на закрутку вынужденного вихря и дисси-пирует в турбулентность. Энергия на закрутку передается до тех пор, пока не наступит равновесие со свободным вихрем в сопловом сечении . Считается, что формирование центрального потока происходит по всей длине фубы и завершается в сопловом сечении. Учет поля центробежных сил проводится через радиальный фадиент статического давления. Передача кинетической энергии направлена от периферии к оси, и часть ее расходуется на турбулентность. Термодинамическая температура в приосевой области ниже, чем в периферийной области вихревой трубы. [c.23]

Физически это можно объяснить различием интенсивности радиального тепло- и массопереноса в зависимости от расположения структурной неоднородности. Чем больше радиальный градиент тедшератур, тем интенсивней радиальный тенлонеренос. В свою очередь, чем большая стенень превращения достигается в нятне , тем интенсивней происходит подсос в него ненрореа-гировавшего вещества, что приводит к повышению температуры. В случае образования в слое локального разрыхления на выходе наблюдается холодное пятно и небольшое повышение температуры в области, прилегающей к пятну , которое объясняется диффузией непрореагировавшего вещества в более горячую зону. Отметим, что на выходе пз второго слоя при в = 0,3 температура в горячем пятне на 50°С превышает среднюю но радиусу, что согласуется с экспериментом. На рпс. 5 приведены профили скорости фильтрации на выходе нз пятна с проницаемостью бв = = 0,3 и из слоя. Профиль скорости фильтрации выравнивается на расстоянии 18Йз, а на выходе из слоя определяющее влияние на профиль скорости оказывает температурная неоднородность и наблюдается некоторое повышение скорости в области горячего пятна . Характеристики температурных неоднородностей на выходе из слоев приведены в табл. 2. Наличие горячих и холодных пятен обусловливает соответственно положительные и отрицательные значения коэффициентов асимметрии. При степенях превращения, близких к единице (4-й слой), структурные неоднородности оказывают слабое влияние на процесс, хотя реализующаяся при этом аэродинамическая неоднородность весьма значительна. Структурные неоднородности кроме всего прочего ухудшают стабильность процесса. Как показали расчеты, параметрическая чувствительность в области с пониженной проницаемостью (бн = 0,3) в 2 раза больше, чем в остальной части слоя, что накладывает жесткие ограничения на флуктуации входных параметров, т. е. ухудшает возможность эффективного контроля и управления режимом в слое. [c.65]

При дальнейшем увеличении глубины слоя профиль пористостп остается постоянным. На небольших глубинах слоя имеет место довольно значительное изменение пористости (см. рис. 2). Такое изменение по высоте слоя катализатора, а следовательно, и скоростей фильтрации газа, по-видимому, необходимо учитывать в расчетах для процессов с высокой параметрической чувствительностью. Таким образом, в крупнотоннажных аппаратах из-за значительного радиального градиента вертикальных напряжений влияние стенки на структуру слоя может распространяться по радиусу на расстояние большее, чем ширина пристеп- [c.97]

В основу всех объяснений сущности вихревого эффекта принимают высокоскоростное вращение газового потока в виде единой по сечению трубы кольцевой струи, истекающей из сопловых вводов и расширяющейся в ВТ. По А. П. Меркулову в сечении соплового ввода образуется свободный или потенциальный вихрь (по закону иг = onst), который по мере движения вдоль оси трубы от диафрагмы снижает уровни окружных скоростей и радиального градиента статического давления, постепенно распространяясь к оси. Возникающий при этом осевой градиент давления вынуждает нижние слои газа изменять направление осевого движения при этом создается самостоятельный внутренний поток уже в сторону диафрагмы, который вращается по закону вынужденного вихря [c.27]

Сравнение четырех возможных подходов показывает преимущество метода Баркелью. Заметим, однако, что, когда температура возрастает более чем на 78 К, необходимы серьезные поправки, связанные с появлением радиальных градиентов. С учетом этого оценки а) и б), вероятно, более реалистичны. [c.129]

В том случае, когда в начальном сечении поток является закручегшым, диссипация этого вращательного движения также происходит на определенной длине. Основной характеристикой такого течения является радиальный градиент давления, обусловленный центробежными силами (давление на оси течения меньше, чем на периферии). Ламинарное закрученное течение исследовалось в [58], турбулентное — в [59]. [c.129]

При исследовании реактора быя1 выявлены большие градиенты температур по радиусу трубы (до 100г120°С) /46/. На рис.43 видно, что при давлении 3,0 МПа радиальные градиенты температуры значительно меньше. Это вызвано тем, что при высоком давлении значительно выше объемная скорость 25 м /см против 2,5 м см при 0,17 МПа (объем газа приведен к вормахьным условиям). [c.156]

Трубы глалого диаметра работают лучше, так как в них меньший радиальный градиент температур. Но, например, для аммиачных печей вместо труб с =72 мм и длиной около 10 и более рационально применять трубы с = 80-90 мм длиной 12-14 м, что дает возможности увеличить нагрузку на каадую трубу в 2,0 -2,2 раза, что сде- лает печь более компактной и более надежной в работе. [c.162]

Необходимо добиваться, чтобы разность меаду температурой потока на выходе и стенкой трубы была минимальной. Этому благоприятствуют уменьшеше диаметра и увеличение длшш трубы, С уменьшением диаметра увеличивается поверхность нагрева на единицу катализатора или расхода сырья (при постоянной массовой скорости) и уменьшается радиальный градиент температур. Но уменьшение объема требует увеличения числа труб. Наиболее часто применяются в трубы с внутренним диаметром 75-115 мм. [c.163]

Поясните принятые допущения. Определите природу коэффициента /- д и его вклад в уравнение равновесия моментов количества движения относительный вклад силы тяжести (используйте реальные значения г) и е) вид полиого уравнения (15,1-2) и его вид без учета радиальных градиентов температуры. [c.584]

Калибровку камер высокого давления производят либо по измерениям параметра элементарной ячейки Na l, являющегося эталоном, либо по реперным точкам. При этом используют величины давлений для фазовых переходов хорошо известных соединений [12, 20]. Одна из существеннейших трудностей в проведении калибровки камер высокого давления заключается в возникновении между наковальнями радиальных градиентов давления. [c.142]

Для разделения карбонатных коллекторов на нефтеносные и водоносные обычно используется либо величина удельного сопротивления Рд неизмененной части пласта (способ, основанный на сопоставлении Рд с интенсивностью вторичного гамма-излучения), либо значения кажущихся сопротивлений, полученные двумя зондами различной длины, причем на показания одного из них должна существенно влиять неизмененная часть пласта (способ радиального градиента удельного сопротивления) [1]. Первый из этих способов, как будет показано ниже, недостаточно эффективен, а второй практически неприменим в карбонатных породах, слагающих продуктивный пласт верхнефаменских отложений Туймазинской площади. [c.3]

Упрощенная схема процесса пспарения каплн жидкости в сфероидальном состоянии основывается иа изложенных ранее закономерностях качественного характера и принимается большинством авторов, рассматривавших данный вопрос [2.13, 2.24—2.26]. Полагаем, что капля имеет форму полусферы. Зазор между основанием каили, которое считается плоским, и стенкой всюду имеет одинаковую величину йп и в несколько десятков раз меньше размера каили. Генерация пара осуществляется с поверхности основания каили в количестве, соответствующем поступающему сюда тепловому потоку без учета затрат теплоты на перегрев пара. Ламинарный поток пара.растекается к периферии капли под действием радиального градиента давления, испытывая, кроме того, воздействие сил вязкого трения (нормальной к поверхности испарения составляющей скорости пара пренебрегаем). Теплота от стенкн к основанию капли через слой пара передается с интенсивностью, определяемой коэффициентом теплоотдачи а=Яэф/бп, где в первом приближении можно считать Яэфя =Яп, т. е. эффективная теплопроводность зазора равна теплопроводности пара. Таким образом иод каплей в начальный момент времени т=0 автоматически устанавливается определенный размер зазора бп, так что плотность теплового потока //к= =ЯпА7 /бп ограничивается значением, обеспечивающим такую скорость парообразования, которая необходима для поддержания канли на паровой подушке и выталкивания пара из-под каили в окружающую среду. Следовательно, анализ сводится в основном к исследованию динамики парового потока под каплей. Уравнение движения для системы координат, принятой на рис. 2.4, молшо представить следующим образом [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология