Эйлерса уравнение

Сказанным выше эмпирическим соотношением Эйлерса и Корфа. [рн высоких потенциалах порог быстрой коагуляции по теории ДЛФО не зависит от потенциала и обратно пропорционален заряду противоиона в шестой степени [см. уравнение (VI. 119)], что хорошо обосновывает известное эмпирическое правило Шульце — Гарди. Значения порогов коагуляции, вызываемой электролитами с зарядами противоионов 1, 2 и 3, в соответствии с уравнением (VI. 119) относится как [c.336]

При иейтрализационной коагуляции (при малых потенциалах поверхности фо частиц) показатель степени при г в уравнении (VI.б) уменьшается до двух (правило Эйлерса — Корфа). [c.162]

Уравнения (VI.59) и (VI.60) дают теоретическое обоснование правилу значности—сильной зависимости порога коагуляции от валентности иона, вызывающего коагуляцию, и экспериментальному критерию Эйлерса — Корфа — соотношение между -потенциалом и эффективной толщи- [c.152]

Связь между фо,крит и х, вытекающая из уравнения (IX,42), была эмпирически установлена Эйлерсом и Корфом еще в 1940 г. Согласно этим исследователям [c.291]

Для промежуточных концентраций применяется также уравнение Эйлерса [13], справедливое для Ф <0,5 [c.40]

Номограмму этого уравнения составил Дорис [12]. Из других уравнений для концентрированных суспензий наиболее известны уравнения, предложенные Мунейем [39], Эйлерсом [14] и Симхой [57]. Эти уравнения являются эмпирическими или полуэмпириче-скими. [c.40]

Последнее соотношение напоминает упоминавшееся в начале главы уточненное правило Эйлерса—Корфа (IX. 1) для слипания частиц, заряженных до одинакового потенциала Однако в данном случае при малых значениях Pi,, правая часть уравнения (IX.34) больше, чем в уравнении (IX.1), где она порядка единицы, и, следовательн критическое значение потенциала, при котором происходит прилипание, в несимметричных системах меньше, чем в симметричных (при прочих равных условиях). [c.280]

Полученное соотношение напоминает уточненное правило Эйлерса—Корфа для слипания двух пластин, заряженных до одинаковых малых потенциалов [15] (уравнение (Х.57)). Однако при малых значениях Ф, правая часть соотношения (Х.72) больше, чем в уравнении (Х.58), и, следовательно, значение критического потенциала, вызывающее прилипание, в несимметричном случае меньше, чем в симметричном. [c.148]

Если слипание двух частиц происходит в результате одновременного снижения обоих потенциалов Ф] и Ф2, то для определения порога коагуляции следует воспользоваться уравнением (VII.225) и условиями (Х.З ). При этом в отличие от симметричного случая, когда в критическом состоянии для абсциссы потенциального барьера вьшолняется равенство (kj) = 2, независимо от величины Ф] = = Фо, в несимметричном случае значение (kj) оказьшается зависящим от отношения Фг/Ф,. По этой причине становится невозможным получить простой строгий критерий устойчивости типа обобщенного уравнения Эйлерса—Корфа (Х.57). Однако здесь можно воспользоваться тем обстоятельством, что зависимость (kj ) от Ф2/Ф1, как показьшают расчеты, довольно слабая. Так, при Ф2/Ф1 - 1 (иу)с = 2, при Ф2/Ф1 = 5 (ку)с -2,6 и даже при Фг/Ф, -10 (kj) - 3. Это позволяет получить приближенное равенство [c.148]

Хотя это уравнение удовлетворительно соответствует данным Эйлерса, оно не может быть применено к эмульсиям, имеющим сильно отличающиеся размеры капель. Уравнение (IV. 229) выражает более характерную зависимость для истолкования кривой т]< /т] — Ф. Кажущееся значение Ф (Ф ) определено через различные интервалы времени (при восстановлении структуры) путем построения зависимости экспериментально полученных данных t)oo/t](. от Ф, найденного отсчетом соответствующих значений. Вычисленные таким образом данные для свежей эмульсии приведены на рис. IV.39 вместе с соответствующими данными, определенными по уравнению (IV.267). Истинное равновесное значение Ф и степень восстановления структуры были в действительности меньше полученных по уравнению (IV.267). Кроме того, из уравнения (IV.229) следует, что нено-.средственно после сдвига при 215,46 сек ф = 0,55, а его теоретическое значение — 0,47, т. е. такая скорость сдвига не [c.305]

Если бы форма молекул асфальтенов приближалась к шару, то тогда, в соответствии с уравнением Эйлерса [39 ], выведенным для дисперсии педеформирующихся шаров, вероятность образования крупных ассоциированных частиц асфальтенов в концентрированных растворах бензола и сероуглерода была бы не больше, чем в разбавленных растворах. Между тем получается совсем наоборот, — ассоциация молекул асфальтенов становится весьма заметной в концентрированных растворах, что и служит главным затруднением. лрж лпредалении молекулярных весов их криоскопическим методом. Увеличение возможности ассоциации асфальтенов в концентрирован- яых растворах указывает на значительное отклонение формы моле- кул асфальтенов от сферической, а также на легкую их деформируе-мость в растворах. Даже в достаточно разбавленных растворах / асфальтенов в неполярных растворителях, характеризующихся вы-сокой растворяющей способностью (например, в бензоле и сероуглероде), когда большая часть молекул асфальтенов находится в свободном состоянии, не исключена возможность явлений ассоциации наименее растворимой части асфальтенов с некоторым количеством хорошо растворимых частиц. Особенно же благоприятные условия для ассоциации создаются в концентрированных растворах и при низких температурах. [c.502]

Для описания свойств таких наполненных эластомерных систем часто используют уравнение Эйлерса [249] [c.315]

Как следует из рис. 12.7 и 12.8, соотношения Кернера [473] и Эйлерса [249] для Е предсказывают уменьшение прочности при растяжении и ударной прочности в области низких концентраций наполнителя. При более высоком содержании наполнителя оба уравнения предсказывают тенденцию к возрастанию прочности при растяжении, компенсируя в некоторой степени ее начальное уменьшение. Ударная прочность в соответствии с уравнением Эйлерса также возрастает после начального уменьшения. Однако уравнение Кернера предсказывает только уменьшение ударной прочности. Такое сложное изменение прочности при растяжении и ударной прочности является следствием комбинации двух факторов увеличения Е с ростом концентрации наполнителя и одновременного уменьшения ев. [c.324]

Уравнение Эйлерса [249] (иногда цитируется как уравнение Эйлерса — Ван Дика) [c.383]

Из соотношений ( П.116) и (VI. 18) следует, что коагулирующее действие электролитов сильно зависит от заряда противоионов, и тем сильнее, чем больше потенциал поверхности частиц. Этот вывод полностью совпадает с многочисленными экспериментальными данными, и количественные соотношения удовлетворительно подтверждают эмпирически установленные правила. При малых потенциалах на поверхности частиц порог коагуляции обратно пропорционален квадрату заряда противоиона, вместе с тем он зависит и от потенциала. Это находится в соответствии с указанным выше эмпирическим соотношением Эйлерса и Корфа. При высоких потенциалах порог быстрой коагуляции по теории ДЛФО не зависит от потенциала и обратно пропорционален заряду противоиона в шестой степени [см. уравнение (VI. 18)], что хорошо обосновывает известное эмпирическое правило Шульце—Гарди. Значения порогов коагуляции, вызываемой электролитами с зарядами противоионов 1, 2 и 3, в соответствии с уравнением ( 1.118) относятся как [c.387]

Склонность полиэтилена к ползучести снижает введение активных наполнителей. Такой результат непос редственно вытекает из уравнения, предложенного Эйлерсом [33] [c.92]

Псевдоравновесная податливость в свою очередь может быть описана уравнением Эйлерса [c.110]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология