Триклинная кристаллографическая систем

Поскольку при расчете энергии решетки кристалла необходимо знать все расстояния мел-сду валентно не связанными атомами, координаты всех атомов должны быть выражены в одной кристаллографической системе координат, которую в-общем случае можно считать триклинной. [c.73]

Триклинная. Для нее выполняется а/Ь/с, ф ф 90°. Оси кристаллографической системы координат не заданы элементами симметрии, а выбираются вдоль ребер кристалла или элементарной ячейки при выполнении условия Ь > а > с. [c.17]

Системы кристаллов различаются характером взаимного расположения кристаллографических осей и их длиной. В трех первых типах систем оси а, Ь я с взаимно перпендикулярны (а=Р=7=90°). В кубической системе оси имеют одинаковую длину (а=6=с), тетрагонально й — одинаковы лишь две оси (а=Ьфс), в орто-ромбической — все три оси разной длины (афЬфс). В гексагональной системе две оси одинаковой длины располагаются в одной плоскости и образуют угол 120°, ось с им перпендикулярна (а=Ьфс а=Р=90°, 7= 120 )- В моноклинной системе все три оси разной длины (афЬфс), две из них образуют между собой угол, отличный от 90°, а третья ось расположена под прямым углом к этим двум осям ( =7=90°, Р=90°). В триклинной системе все три оси имеют разную длину (афЬфс) и расположены под разными углами (аф фу). Ромбоэдрическая система характеризуется одинаковой длиной осей (а=Ь=с) и одинаковыми углами между осями, отличными от 90° (а=Р= 79 90 ). [c.133]

Для описания отношений симметрии между внешними гранями кристаллов применимы только кристаллографические операции типа пип. Последние могут быть объединены в 32 кристаллографические точечные группы симметрии, известные как классы кристаллов. Внутреннее периодическое расположение атомов в кристаллической структуре требует применения векторов параллельного переноса, которые также могут сочетаться с осями вращения и плоскостями симметрии, как обсуждалось выше. Включение сложных операций симметрии, таких, как винтовые оси и плоскости скольжения, приводит к 230 пространственным группам симметрии, разрешенным для комбинаций элементов симметрии в элементарной ячейке. Они приведены в Международных таблицах кристаллографии [11.2-1]. В этом контексте интересно отметить, что примерно 75% всех органических и металлоорганических соединений образуют кристаллы, принадлежащие всего к 5 пространственным группам, а 12 пространственных групп симметрии, все принадлежащие к триклинным, моноклинным и орторомбическим кристаллическим системам, охватывают 87% таких соединений. Все эти пространственные группы симметрии допускают достаточно хорошую плотную упаковку органических молекул, которые, как правило, имеют низкую симметрию. [c.395]

В табл. 2.1 приведены кристаллографические данные для различных кристаллических модификаций полимеров и удельный объем полимера в различных фазовых и агрегатных состояниях. При обозначении сингонии использованы следующие сокращения гекса.— гексагональная, моно.— моноклинная, орто.— кубическая (орторомбическая), тетра.— тетрагональная, три.— триклинная, триг.— тригональная (ромбоэдрическая). Приставка п- перед названием сингонии означает псевдо (например, п-гекса.— псевдогексагональная). Обозначения пространственных групп даны в соответствии с принятой международной системой [14, 492]. Значения параметров элементарной ячейки кристалла а, й и с даны в 10"i м. Как правило, параметр с соответствует периоду идентичности вдоль оси макромолекулы, за исключением случаев, когда ось макромолекулы совпадает с направлением другого параметра ячейки. [c.123]

Кристаллы были распределены по системам (сингониям) еще до того, как была исследована их структура. В основу такого деления положена форма примитивного четырехгранника, образованного четырьмя не параллельными друг другу гранями кристалла (рис. 2.3). Выбор основного четырехгранника заключается в выделении трех наиболее развитых граней, не пересекающихся по параллельным ребрам. Пересечение этих граней выделяет три прямые X, Y, Z, называемые кристаллографическими осями. Каждая из них имеет положительный (-f) и отрицательный (—) концы. Четвертая грань, замыкающая четырехгранник, — единичная грань. Она пересекает ось X в точке Я, отсекая отрезок ОЯ = а, ось У в точке К (ОК = Ь) и ось Z в точке L OL = ). Отнощение отрезков а Ь с, отсекаемых единичной гранью на кристаллографических осях, называется отношением осей. Основные четырехгранники кристаллов триклинной сингонии отличаются углами а, Р, у и отноще-нием осей а Ь с. Все ромбические кристаллы имеют а=р=у=90° и в зависимости от вещества различную величину отнощения осей. У кубических кристаллов независимо от вещества одинаковая форма основного четырехгранника (а = Ь = с, а = = у — 90°). [c.36]

Цель оптического исследования кристаллического образца при скрещенных николях — отыскание такой его ориентации, при которой наблюдается погасание параллельно -какому-либо заметному ребру кристалла, в надежде, что направление вдоль этого ребра или перпендикулярное ему окажется кристаллографической осью симметрии (это, конечно, не применимо к кристаллам триклинной системы, за исключением частных случаев). Симметрия рентгенограммы покажет, какое из возможных направлений в действительности является осью симметрии. [c.51]

При образовании минералов в природных условиях также преобладали упорядоченность и простота построения. Число известных типов минералов составляет примерно 3000, но все их разнообразные кристаллические формы являются вариантами семи основных кристаллографических систем кубической, тригональной, гексагональной, тетрагональной, ромбической, моноклинной и триклинной. При этом кубическая система служит основой всех остальных (рис. 8.1). [c.99]

В зависимости от внешней формы и строения кристаллы делятся иа кристаллографические системы, или сингонии (син — сходный, гония — угол) Всего существует семь кристаллографических систем которые сгруппированы по набору элементов симметрии в три категории выс-шую, среднюю и низшзто К высшей категории относится только кубическая система Кристаллы, входящие в нее, в наборе элементов симметрии имеют несколько осей симметрии высшего порядка (п>2) К средней категории относятся уже три системы — тригональная (ромбоэдрическая), тетрагональная и гексагональная Кристаллы этих систем имеют лишь по одной оси симметрии высшего порядка К низшей категории относятся оставшиеся три системы— триклинная. моноклинная и ромбическая Кристаллы этих систем не имеют ни одной оси симметрии высшего порядка [c.236]

В высшей и средней категориях и в ромбической сингонии ориентировка характеристической поверхности полностью задается кристаллографической системой координат. Значительно сложнее обстоит дело с моноклинной и триклинной сингопиями, где главные оси характеристической поверхности могут и не совпадать с кристаллографической системой координат. [c.213]

Формы. Все грани кристалла, одинаково ориентированные по отношению к осям кристалла, называются простой формой. Простая форма, состоящая из двух параллельных граней, называется пинакоидом. Простые формы, состоящие из 3, 4, 6, 8 или 12 граней, параллельных вертикальной оси симметрии (оси с), называются призмой. Простая форма, параллельная горизонтальной оси и пересекающая две другие, называется дома. Простые формы, состоящие из плоскостей, которые пересекают все три оси, называются пирамидами. Число граней, образующих простую форму, зависит от симметрии кристалла например, в триклинной системе наибольшее возможное число равняется 2, а в кубической системе 48. Некоторые классы симметрии, входящие в одну систему, могут содержать половину или даже четвертую часть всех граней, образующих форму в классе наивысшей симметрии в этой системе. Эти классы соответственно называются вми-эдрическими и тетартоэдрическими, в отличие от класса с наиболее высокой симметрией, называемого голоэдрическим, В некоторых классах могут встречаться кристаллы, имеюш,ие разные грани на противоположных концах кристаллографической оси такие кристаллы называются гемиморфныжи. В классах, которые не имеют центра симметрии и обладают только осями симметрии, могут встретиться эпанптоморфные формы, дающие кристалль правого и левого типа. [c.242]

Триклиниая дисперсия. У триклинных кристаллов с изменением длины волны может меняться положение всех трех главных направлений колебания. Так как оси волновой поверхности не связаны с кристаллографическими осями, то дисперсия положения главных направлений колебаний не имеет симметрии. Поэтому дисперсия оптических осей в коноскопической интерференционной фигуре, перпендикулярной к острой биссектрисе, может одновременно обладать признаками двух типов моноклинной дисперсии горизонтальной и перекрещенной или горизонтальной и наклонной. В случае триклинных кристаллов наблюдается дисперсия величины угла между осями если угол между осями при определенной длине волны становится равным нулю, то теоретически возможна также дисперсия перекрещения плоскости оптических осей. Дисперсия оптических осей и в этом случае обладает характерной асимметрией триклинной системы, одинаковой прн длинах волн как больших, так к меньших той длины волны, при которой кристалл становится одноосным. Насколько известно автору, триклинная дисперсия перекрещения плоскостей оптических осей еще никем не наблюдалась.-Впрочем, обнаружить небольшую моноклинную и триклинную дисперсию в соединении с дисперсией перекрещения плоскости оптических осей можно только при очень тщательных измерениях в монохроматическом свете различных длин волн. [c.255]

В наиболее общем случае монохроматический свет, падающий на пластинку поглощающего кристалла, разлагается на два эллиптически поляризованных луча. Как отношения больших осей к малым, так и направления вращения одинаковы для обоих эллипсов, но их большие оси взаимно перпендикулярны. Однако свет, колеблющийся вдоль направления колебания кристаллической пластинки, проходит плоскополяризованным и поэтому может быть погашен скрещенным анализатором. Сечение кристалла обладает показателями преломления щ и Па и показателями поглощения и К.2 соответственно для двух его направлений погасания. Различно ориентированные сечения одного и того же кристалла обладают различными значениями 1, 2- 1 и 2. Эти значения меняются с изменением длины волны, причем особенно чувствительны показатели преломления. Можно построить поверхность показателей поглощения так же, как мы строим поверхность показателей преломления, чтобы дать наглядное представление о природе двойного лучепреломления в кристалле. Для идеально прозрачного кристалла эта поверхность сведется к геометрической точке, в то время как для оптически изотропного (поглощающего) кристалла она будет сферой радиуса 1. Поверхность показателя поглощения для обыкновенного луча в одноосном кристалле образует сферу радиусом а для необыкновенного луча — овалоид, меняющийся от 7. вдо ь оптической оси и до перпендикулярно к ней. Обычно у положительных кристаллов а у отрицательных кристаллов Это эквивалентно утверждению, что большее светопреломление сопровождается обычно и большим поглощением. Для двуосных ромбических веществ поверхность поглощения подобна поверхности показателей преломления, т. е. имеется два направления, для которых показатели поглощения одинаковы. За случайными исключениями, эти направления не совпадают с оптическими осями и не имеют определенных обозначений. Ваягно, однако, отметить то обстоятельство, что главные оси поверхности поглощения ромбического кристалла совпадают с осями X, Г, 2 поверхности показателей преломления, которые, в свою очередь, совпадают с кристаллографическими осями. В моноклинных кристаллах только одна из главных осей поглощения, совпадающая с кристаллографической осью Ь, совпадает также с осью поверхности показателя преломления. Асимметрия кристаллов триклинной системы сказывается также и на поверхности поглощения главные оси поглощения, за случайными исключениями, не совпадают с главными осями колебаний. [c.303]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология