Параллельный перенос

Простейшим классом афинных преобразований плоскости является ортогональное отображение, которое можно получить в результате непрерывного передвижения плоскости, при котором расстояния между передвигаемыми точками сохраняются неизменными. Используя параллельные переносы и повороты, можно произвести любое ортогональное отображение плоскости на плоскость, при котором расстояние между образами любых двух точек равно расстоянию между самими исходными точками (прообразами). [c.199]

Предполагая, что дисперсная система обладает свойством локальной однородности, можно совершить параллельный перенос на малую величину х=г г в двух аргументах условного среднего и заменить значение q (t, г г ) на i (г, г-ьх/г). С этим условием полученные в работе [96] выражения для и / с.д имеют вид [c.70]

В непосредственной взаимосвязи с локальной симметрией находится трансляционная симметрия, которая указывает на пространственную природу симметрии структурного образования. Аналогично перемещению составляющих молекулы на микроуровне можно представить операции симметрии, связанные с перемещением элементов структуры структурного образования. Важнейшими из указанных операций симметрии являются простая трансляция, винтовая ось, плоскость скольжения. Еще раз отметим необходимость четкого представления особенностей симметрии кристаллов чистых веществ, заключающейся в закономерностях атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения. Кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, трансляций — параллельных переносов и других преобразований симметрии, а также комбинаций этих преобразований. [c.184]

Таким образом, log В отличается от log В на аддитивную постоянную аналогично различаются log Г и log Г. Следовательно, график зависимости log В от log Г может быть совмещен параллельным переносом осей с графиком теоретической зависимости log В от log Г. Обычно экспериментальную зависимость строят на листе тонкой бумаги, затем передвигают ее относительно теоретической зависимости, достигая наилучшего согласования. Тогда смещение параллельно оси В дает величину о, а смещение параллельно оси Т — величину log (e/fe). При использовании трехпараметрического потенциала теоретическая зависимость представляет собой семейство кривых —одно для каждого значения третьего параметра. Третий параметр принимается для случая наилучшего совпадения экспериментальной зависимости с теоретической. Такие решения почти невозможно сделать на основании только данных по второму вириальному коэффициенту. Преимуществами метода переноса являются использование всех экспериментальных данных и простота проверки различных вариантов параметров. К недостаткам метода относятся его некоторая субъективность и неуправляемость в том случае, когда возникает необходимость полнее использовать очень точные данные. [c.246]

При продувании газа, содержащего определенную концентрацию Со (кг/м ) сорбируемой примеси, через неподвижный слой зернистого сорбента происходит послойная отработка шихты (режим параллельного переноса по Шилову [228]). За фронтом распространяющейся сорбционной волны локальная концентрация а (кг/кг шихты) сорбированной зернами примеси достигает значения UQ, равновесного с Со, а перед фронтом а = 0. При сорбции паров из воздушного потока зернами активированного угля или силикагеля значение ад обычно на 4—5 порядков выше значения Со- [c.188]

Параллельный перенос фронта насыщения удаляемой примесью есть теоретическое допущение при рассмотрении реального процесса движения очищаемой жидкости через пористую массу в ламинарном режиме. Постоянная скорость движения жидкости в фильтрующем слое обеспечивается поддержанием некоторого перепада давления на фильтре, определяемого по известному уравнению фильтрации в зернистом слое [28] [c.64]

Пространственную группу С можно получить сочетанием трансляций с точечными группами кристаллов. Выделим в группе О подгруппу трансляций (параллельных переносов) и подгруппу вращений О/. [c.59]

Элементарная ячейка — наименьший объем кристаллической решетки, с помощью которой можно построить (мысленно) всю структуру кристалла путем последовательного приложения таких ячеек друг к другу в трех пространственных направлениях, т. е. путем параллельного переноса (трансляции) ячейки в трех направлениях (рис. 4.2). Для описания кристаллической решетки достаточно знать расположение частиц в элементарной ячейке, которое характеризуется ее параметрами. Параметры элементарной ячейки включают длины ее ребер — периоды идентичности, или периоды решетки, а, Ь, с и углы между ребрами, а, 7. Число частиц, непосредственно окружающих данную частицу в кристаллической решетке и расположенных на ближайших и одинаковых расстояниях от центральной частицы, — это ее координационное число. [c.159]

Преобразование моментов инерции при параллельном переносе осей (переход от центральных осей Сч к произвольным ху) [c.353]

Уравнение (П-51) записано для условий постоянной скорости движения жидкости и предполагает при значительной высоте слоя пористой массы параллельный перенос фронта насыщения удаляемой примесью отдельных слоев фильтрующей массы. [c.64]

Рис. 30. Результаты расчета выходной кривой по уравнению О. М. Тодеса и В. В. Рачинского для случая параллельного переноса фронта сорбции катионов калия в колонке с сульфоуглем в Н-форме (по А. Т. Давыдову и Ю. А. Толмачевой [65])

Приведенная система уравнении с учетом одного или нескольких размывающих эффектов исследовалась многими авторами [24, 25], но аналитические решения удалось получить только для граничных задач при линейной изотерме адсорбции. Как отмечается в [24], теория динамики адсорбции одного вещества в случае линейных изотерм с учетом известных размывающих эффектов в основном завершена. К сожалению, линейные модели динамики адсорбции не адекватно отражают реальные процессы. Так, например, даже типичное для реальных изотерм установление режима параллельного переноса при линеаризации исчезает. [c.60]

Н. А. Шиловым с сотр. было получено эмпирическое уравнение для режима параллельного переноса фронта адсорбции, перемещающегося с постоянной скоростью и. Согласно этому уравнению время защ,итного дей- [c.569]

Массопередача при адсорбции. В соответствии с описанным выше механизмом параллельного переноса стационарного фронта адсорбции процесс массопередачи происходит в некоторой ограниченной зоне, длина которой /р (рис. Х1У-4). Эта зона характеризуется следующими предельно возможными (граничными) условиями [c.570]

В условиях параллельного переноса приближенно [c.57]

Условию (И.1) удовлетворяют два просто равных тела, различающиеся положением в пространстве, например, две одинаковые левые перчатки), которые в общем случае можно совместить друг с другом одним винтовым движением, т. е. параллельным переносом вдоль некоторой прямой и поворотом около этой прямой (теорема Шаля [1]). В частных случаях такое совмещение осуществляется либо параллельным переносом, либо простым поворотом около оси. Таким образом, движения тела без деформаций представляют преобразования симметрии. [c.39]

О. М. Тодесом и В. В. Рачинским [59—61] развита теория динамики ионного обмена и выведены уравнения, позволяющие рассчитать вероятную форму выходной кривой при режиме параллельного переноса фронта сорбционной волны. Ими были получены относительно простые расчетные формулы, пригодные для случая обменной сорбции одновалентных ионов. Экспериментальная проверка теоретически выведенных формул выполнена В. В. Рачинским [61] с использованием катионита КУ-2, а затем А. Т. Давыдовым и Ю. А. Толмачевой, изучавшим ионный обмен на сульфоугле [65] и анионообменных смолах 166]. [c.104]

Покажем, что простейшие преобразования симметрии I рода движения — параллельный перенос и поворот — представляют произведения отражений в двух плоскостях. Параллельный перенос точки Ах иа вектор трансляции а эквивалентен произведению отражений в двух виртуальных плоскостях Шх и т (см.рис. II. 6, а), перпендикулярных к направлению вектора трансляции и отстоящих друг от друга на расстояние V2 а- После отражений в плоскостях Шх и т возникает симметрично эквивалентная точка Ла, при отражении которой возникает точка А , смещенная в свою очередь на вектор трансляции а. При дальнейшем повторении отражений генерируется бесконечный периодический ряд точек Ах, А , А ,. . . . Изменение порядка отражений в плоско- [c.45]

Невозможность прямого измерения средней локальной скорости внутри зернистого слоя потребовала разработки удобных косвенных методик. Такой удобный метод был разработан Аэровым и Умник [94] на основе визу- ального наблюдения за продвижением фронта сорбции в зернистом слое. Еще Шилов [95] показал, что при продувании через зернистый слой сорбента воздуха, содержащего сорбирующуюся примесь, после небольшого начального участка устанавливается так называемый режим параллельного переноса. При этом фронт поглощения примеси продвигается вдоль сорбента со скоростью о, прямо пропорциональной скорости потока газа и и меньшей последней в отношение концентрации примеси в газе к ее равновесной концентрации в объеме зерен сорбента. [c.75]

Задачей динамики ионного обмена является изучение процесса перемещения сорбированного вещества по слою ионита. По Н. А. Шилову процесс сорбции в динамических условиях распадается на две стадии процесс формирования фронта и процесс его параллельного переноса. В пер- [c.103]

Обобщение. Во многих химических превращениях важную роль играет образование различного рода комплексов реагирующих частиц. При этом иногда необходимо знать координаты центра масс образованного комплекса, чтобы осуществить параллельный перенос системы координат [c.20]

Существует 14 решеток Браве (рис. 14), называемых также трансляционными группами (трансляция - операция симметричного преобразования путем параллельного переноса). В примитивных /Р/ решетках все трансляции являются суммой целых трансляций по ребрам элементарной ячейки в центрированных есть также трансляции на половину объемной I, граневой ( А, В, С ) или всех трех граневых диагоналей р, соответственно этому они называются объемно-, базо- и гра-нецентрироваиными. Эти решетки не являются единственно возможными, но все остальные пространственные решетки сводятся к ним. Б случае моноклинной сингонии иногда применяется иная установка, в которой векторы Ь и с взаимно переставлены, тогда угол, отличающийся от 90 , будет обозначаться . [c.59]

Ввиду периодического рас-полол<ения частиц в простран-стБеннон решетке, в ней вси -да можно выбрать параллелепипед, при помощи которого строится полная структура кристалла. Это достигается параллельным переносом такого параллелепипеда вдоль его ребер на длины ребер. Параллелепипед минимального размера, при переносах которого получается полная структура кристалла, называется элементарной ячейкой. [c.84]

В рассмотренных опытах А. Т. Давыдова и Ю. А. Толмачевой [65 ] изучался обмен ионов водорода в сульфоугле на ионы калия. Полученные ими результаты свидетельствуют, что теория, развитая О. М. Тодесом и В. В. Рачинским [59—61 для случая параллельного переноса фронта сорбции, достаточно хорошо объясняет наблюдаемые на опыте закономерности обмена одновалентных ионов в динамических условиях. [c.107]

Наиболее детально изучены процессы формирования фронта зоны и его параллельного переноса вдоль хроматографической колонки. Полученные математические зависимости позволяют рассчитать на основе экспериментально определяемых величин выходные кривые при обмене двух ионов, аналогичные кривой, приведенной на рис. 52. Такие кривые характеризуют ширину фронта зон компонентов и скорость его перемеш,ения, но не дают характеристики ширины самих зон и их расположения в колонке, поэтому на основании таких данных нельзя судить об эффективности разделения двух или нескольких ионов и влиянии на нее различных параметров. [c.181]

Если теперь осуществить параллельный перенос системы координат (см. учебное пособие [6, 3.8]) согласно формулам [c.27]

В -стационарном состоянии количества теплоты, выделяющейся и отводимой в единицу времени, должны быть равны. Как видно нз рнс. 1,8, таких стационарных состояний может быть два (точки А и С), одно (точка 3, кривая в ) или на одного (кривая в"). Число стационарных состояний зависит от начальной температуры То. E jm повышать начальную температуру, то путем параллельного переноса можно перевести кривую в в положение в или в". Если возможны два стационарных состояния системы, устойчивому равновесию будет соответствовать только одно из [c.45]

Выше было получено аналитическое решение смешаннодиффузионной модели динамики адсорбции для режима параллельного переноса, которое можно записать в виде уравнения Шилова [c.78]

По окончании первого периода формирования фронта адсорбции в неподвижном слое адсорбента начинается второй период — параллельного переноса стационарного фронта адсорб-ц и и, который характеризуется перемещением неизменного профиля кон-цептраций по ииправлению потока с некоторой постоянной скоростью и (см. рнс. Х1У-2). [c.568]

Зависимрсть времени защитного действия т р от длины слоя I в период формирования фронта выражается плавной кривой (рис. Х1У-3), которая затем в период параллельного переноса фронта адсорбции переходит в прямую линию. [c.569]

Скорость ц может быть найдена также аналитическим путем. Для этого составим уравнение материального баланса по адсорбтиву для процесса адсорбции в режиме параллельного переноса. Как видно из рис. Х1У-4, направление движения потока и зоны массопередачи совпадают. Поэтому, если рассматривать процесс адсорбции для зоны массопередачи в системе координат, перемещающейся вместе с зоной, то скорость потока относительно этой зоны составит Шц — и, где Шц — скорость потока н каналах между зернами адсорбента, а объемный рас.тод 1ЮТ0ка равен (ши — и) 5в, где 5 — площадь поперечного сечения слоя адсорбента. [c.569]

Оютветственно материальный баланс по адсорбтиву для процесса адсорбции в режиме параллельного переноса выразится уравнением [c.570]

По полученным данным строят характеристические кривые, используя значения почернений 8-ми ступенек каждой линии. По оси абсцисс откладывают 1 т, по оси ординат —5 (желательно в одном и том же масштабе). Полученное семейство кривых, которые должны быть параллельны друг другу, совмещают путем параллельного переноса так, как это показано на рис. 3.26. По построенной характеристической кривой определяют область нормальных почернений (51,5г), широту эмульсии (lgтl/т2) и коэффициент контрастности ( = tga). [c.125]

С момента сформирования насыщенного слоя сорбция происходит при режиме параллельного переноса фронта сорбции. Дальнейщее пропускание исходного раствора приводит к тому, что по всей толще сорбента достигается полное насыщение, т. е. наступает равновесие. С этого времени концентрация фильтрата становится равной концентрации исходного раствора. [c.161]

Нахождение максимума Q требует расчета (рфрСЯ) всех нужных отражений при всех перемещениях фрагмента по ячейке. Эта работа не столь трудоемкая, как это может показаться с первого взгляда. Если для некоторого исходного положения фрагмента его вклад в амплитуду отражения Я равен Е >фр(Н), то параллельный перенос фрагмента на вектор Дг требует лишь уменьшения этой величины на ехр(2я НДг) [c.149]

Определение 1. Вектором (параллельным переносом), определяемым парой (АВ) несовпадающих точек, называется преобразование пространства, при котором каждая точка М отображается на такую точку Ми что луч ММ1 сонаправлеи с лучом АВ и Л1М1 = АВ. [c.14]