Функция распределения времени пребывания дифференциальная

Возможны два подхода к оценке влияния структуры потоков на время пребывания пара и жидкости на ступени разделения. Во-первых, с помощью функций распределения времени пребывания элементов потока в аппарате. В этом случае необходимо иметь модельную или экспериментальную кривую отклика на импульсное возмущение. Такой подход предполагает наличие экспериментального объекта и в большей степени пригоден к анализу действующих процессов. Во-вторых, использование модельных представлений структуры потоков жидкости и пара на ступени разделения. В этом случае гидродинамические условия описываются типовыми моделями структуры потоков в виде систем конечных или дифференциальных уравнений, а степень достижения равновесных условий оценивается влиянием структуры потоков на кинетику процесса. [c.87]

Гидродинамическое перемешивание. Разброс значений истинных локальных скоростей потока приводит к тому, что время пребывания в реакторе с зернистым слоем является случайной величиной. Если на вход аппарата подать импульс трассирующего вещества, то на выходе получим более или менее размытую кривую изменения концентрации во времени, совпадающую с дифференциальной функцией распределения времени пребывания в слое. Аналогично, струя трассирующего вещества, введенная в какую-либо точку зернистого слоя, постепенно размывается по всему его сечению. Оба эти явления определяются гидродинамическим перемешиванием потока, или переносом вещества в продольном и поперечном направлениях. [c.218]

Отклики на импульсное и ступенчатое возмущения для идеального вытеснения изображены соответственно на рис. 7.2.4.2, а и б. Первый из них является дифференциальной, а второй — интегральной функциями распределения времени пребывания. Так как время пребывания для всех частиц одинаково, то при т < выхода не достигает ни одна частица С = 0 (рис. 7.2.4.2, а). При т>(х)на выходе также не будет меченых частиц, все они уже прошли С = 0. Функция С(0) отлична от нуля только при х = (т). [c.629]

Описание массопередачи в настоящее время осуществляется на основе статистических методов исследования гидродинамики потоков с использованием функций распределения времени пребывания частиц в потоке. При таком подходе к изучению массопередачи вместо решения общей системы уравнений массопередачи и гидродинамики рассматривают решение дифференциальных или разностных уравнений математических моделей гидродинамических структур потоков с массопередачей. [c.177]

Для вычисления абсолютных значений оптимального среднего времени контакта 5 нужно знать дифференциальную функцию распределения времени пребывания в Л -стадийной ПРС. Рассмотрим сначала последовательность, состоящую из двух реакторов с одинаковым временем контакта 5. Молекула, проведшая в системе время т, может провести время в [c.276]

Какой вид имеют дифференциальная и интегральная функции распределения времени пребывания для аппарата идеального вытеснения Так как время пребывания для всех частиц одинаково, то при т < 1 выхода не достигнет ни одна частица С = 0. При т > 1 на выходе также не будет меченых частиц С = 0 все они уже про [c.57]

Действительно, время пребывания в реакционной зоне для отдельно взятой частицы (молекулы) является случайной величиной с плотностью распределения, математически аналогичной дифференциальной функции распределения я)з (т). Из кривой плотности распределения (рис. 8) следует, что для вошедшей в реактор частицы вероятность остаться там в интервале времени от т до т т равна ф (т)йт. Вероятность же выхода этой частицы из реактора [c.25]

Каждой модели потока жидкости, проходящей через сосуд, отвечает вполне определенное время пребывания частиц или вполне определенная дифференциальная Е-функция распределения. Однако 306 [c.306]

Какой вид имеют дифференциальная и интегральная функции распределения для аппарата идеального вытеснения Так как время пребывания всех частиц одинаково, то при т<1 выхода не достигнет ни одна меченая частица С = 6. При т>1 также С=0 все меченые частицы уже прошли. Функция С (т) отлична от нуля лишь при т=1. Но по условию (13.11) [c.155]

Разумеется, смысловые аспекты, отмеченные ранее применительно к дифференциальному закону [т. е. плотности распределения вероятностей Ofe(i)]j сохраняют свою силу и для интегрального закона. В частности, для системы, содержащей большое количество частиц, функция распределения вероятностей может интерпретироваться как доля частиц, время пребывания которых меньше t. [c.27]

Если движение отличается от полного вытеснения, часть частиц находится в аппарате меньшее, а другая — большее время, чем при этом дифференциальная функция распределения (плотность распределения) времен пребывания (i) характеризует отклонение структуры потока от идеализированной [158]. [c.131]

Время пребывания в отдельной ячейке является случайной величиной с дифференциальной функцией распределения ф (т), которая определяется процессами перемешивания в отдельной ячейке в дальнейшем будем ее называть микрораспределением. Будем сначала считать все ячейки идентичными и, следовательно, имеющими одинаковую функцию микрораспределения ф (т) . При исследовании продольного перемешивания, очевидно, достаточно ограничиться [c.223]

Максимальный выход промежуточного продукта в последовательных реакциях достигается при вполне определенном времени пребывания (контакта) [78, с. ПО] отсюда следует, что в отношении выхода промежуточного продукта оптимальным является периодический процесс, в котором все молекулы реагируют одинаковое время. В любом типе реактора непрерывного действия, как указывает Денбиг [78], неизбежны колебания времен пребывания и даже если среднее время пребывания в реакторе будет равно оптимальному, всегда найдутся элементы потока, которые пройдут через систему со временем пребывания, большим или меньшим оптимального. Чем шире диапазон изменения времен пребывания, тем меньше максимально возможный выход. Дифференциальная функция распределения времени контакта для каскада реакторов смешения становится более компактной с увеличением числа последовательно соединенных реакторов (например, см. [83]), и селективность реакции должна в этом случае увел ичиваться. Нахождение разумного числа аппаратов в каскаде (в смысле минимума затрат) зависит от квалификации проектировщика [78, с. 84], так как определяется стоимостью аппаратов, затратами на их эксплуатацию и выходом целевых продуктов. Очевидно, число аппаратов в каскаде 3—4 и среднее время контакта 40—60 мин должны обеспечить достаточно высокий выход глицерина (35—40% при гидрогенолизе глюкозы). [c.142]

Казалось бы, что первая задача легко выполнима. Среднее время пребывания в реакционной зоне (время контакта) равно частному от деления свободного объема реакционной зоны на объемную скорость потока. Однако не все молекулы реагирующего потока пребывают в зоне реакции одинаково долго. Различные части турбулентного потока, движущегося сквозь зерненый слой катализатора, обладают разными скоростями. Продольное перемешивание потока турбулентными вихрями и образование застойных зон в промежутках между твердыми частицзхми приводят к тому, что молекулы реагентов, вошедшие в реактор с потоком, достигают выхода через различные промежутки времени, более или менее отличающиеся от среднего значения. Время пребывания в реакционной зоне (время контакта) является, таким образом, случайной величиной, характеризуемой некоторой дифференциальной функцией распределения ф(т). Вид функции ф(т) определяет гидродинамический режим реактора. Чем большую роль в движении потока играют беспорядочные турбулентные пульсации, тем более размазана функция ф(т). Предельному случаю, когда турбулентное перемешивание отсутствует и время пребывания одинаково для всех молекул, отвечает режим идеального вытеснения. Другой предельный режим — идеального смешения — возникает, когда интенсивное перемешивание потока (чаще всего принудительное) приводит к выравниванию состава потока по всему реактору в этом случае для каждой молекулы вероятность того, что она покинет реактор, не зависит от времени, уже проведенного ею в реакционной зоне. Режим, промежуточный между [c.153]

Время пребывания в реакционной зоне, или время контакта, для отдельно взятой молекулы является случайной величиной, распределенной по некоторому закону, описываемому дифференциальной функцией распределения ф(т). Вероятность того, что молекула, вошедщая в реактор, останется там в течение промежутка времени, заключенного в пределах т и т+Л, равна ф(т)йт поскольку вероятность когда-нибудь выйти из реактора равна единице (достоверности), ф(т) должна удовлетворять условию нормировки [c.191]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология