Вершина сочленения

Наиболее многочисленны и важны те тетраэдрические структу- 1ы. в которых объединение тетраэдров происходит только по вершинам. Сочленение тетраэдрических групп АХ4 по граням приводит к чрезмерному сближению атомов А (до 0,67 АХ или 0,41 XX, где XX — длина ребра тетраэдра) и очень малому значению угла А—X—А (38°56" для правильного тетраэдра), и по чтим причинам нет нужды его рассматривать. [c.235]

Зная, какие из дуг, инцидентных с вершиной, следует считать прямыми, можно, игнорируя обратные дуги, определить направление основного потока через вершину сети. Отсюда следует, что для каждого из т полюсов т-полюсной подсети (вершин сочленения с остатком исходной сети) можно установить, является ли он входом или выходом подсети. [c.95]

На ранних этапах проектирования ХТС, когда еще не собран достаточный фактический материал по отказам элементов, надежность системы определяют надежностью технологической топологии ХТС (см. разделы 1.3 3.5 и 4.1). Надежность технологической топологии ХТС количественно оценивают по структурным характеристикам ППГ, которые определяют на основе анализа ППГ [1, 2, 87, 102, 209, 228]. К указанным структурным характеристикам ППГ относят следующие связность графа системы, ранг вершины и множество сочленения графа [87, 209, 228, 229]. [c.193]

Вершины 2 и 3, имеющие наименьшие отклонения, являются вершинами-центрами ППГ и могут быть включены во множество сочленения графа. Вершины 4, 7, 8, 9, имеющие небольшие значения р,- р4 = 2, р7 = р8 = р9=3 и наибольшие отклонения, являются периферийными вершинами графа и исключаются из дальнейшего рассмотрения. Из оставшихся вершин находим с учетом критерия (7.37) искомое множество сочленений М = 1, 3, 6 , которому соответствует максимум целевой функции [c.196]

Говорят, что вершина х связного графа С = (X, 11) является точкой сочленения, если подграф, получаемый удалением х из графа С, несвязен. Можно доказать, что [c.273]

Еслп в графе С, изображенном па рис. У-37, а, удалить все ребра, инцидентные вершине i, то получим граф С (рис. У-37, б), ранг которого равен 3. Вершина 1 является единственной общей вершиной подграфов а, е, Ь и с, d, к, /, и представляет собой точку сочленения данного графа 6. [c.273]

Для свободных информационных переменных, принадлежащих множеству сочленения В, целевая функция Ч должна быть максимальной. В качестве базисных информационных переменных выбирают такие г-вершины, для которых целевая функция Ч минимальна. [c.274]

Набор базисных информационных переменных можно выбрать по критерию (У,75) с помощью динамического программирования, определяя значение функции Т после того, как предыдущая вершина, отнесенная к множеству сочленения, вычеркнута из графа. Перебор базисных информационных переменных выполняют путем [c.274]

Структура тридимита сложена тетраэдрами, [3104], сочлененными вершинами в виде пространственной вязи из неограниченного числа плоских гексагональных сеток тетраэдров с углом связи 51—0—51, равным 180° (рис. 4). Кремнекислородные тетраэдры в а-тридимите связаны вершинами и образуют шестерные кольца. [c.29]

Физические и химические свойства бора. Наиболее устойчивой кристаллической формой бора является Р-ромбоэдрическая. Существуют также -ромбоэдрическая и тетрагональная модификации бора. Все эти кристаллические структуры слагаются из икосаэдров (см. рис. 4). Каждый из атомов бора внутри икосаэдра связан с пятью соседями, а атомы в вершинах осуществляют сочленение икосаэдров друг с другом непосредственно или через промежуточные атомы бора. На рис. 20 представлен фрагмент кристаллохимического [c.139]

В газовой фазе фуллерен Сйо имеет икосаэдрическую симметрию (Д) и форму, подобную футбольному мячу. На каркасе фуллерена сочленяются 12 пяти- и 20 шестичленных сопряженных циклов, что приводит к двум типам связей, соответствующих 6 6 и 6 5 сочленениям. Каждый шестиугольник граничит с 3 шестиугольниками и 3 пятиугольниками. Каждый пятиугольник граничит только с шестиугольниками. Каждый атом углерода в молекуле С о находится в вершинах 2 шестиугольников и 1 пятиугольника" . На основе рентгеноструктурного анализа радиус молекулы Сбо составляет 0,357 нм. [c.127]

Различные кристаллические модификации диоксида кремния, как и безводный аморфный кремнезем, представляют собой неорганические гетероцепные полимеры. Во всех формах (кроме стишовита) структурным скелетом является кремнекислородный тетраэдр в центре правильного тетраэдра находится атом кремния, а по вершинам - атомы кислорода. Кремнекислородные тетраэдры соединены друг с другом своими вершинами, т.е. каждый атом кислорода связан с двумя атомами кремния. Несмотря на одинаковый способ сочленения структурных скелетов (8104), их пространственное расположение для различных кристаллических модификации различно. Поэтому, например, р - кристобалит имеет кубическую структуру, ар- тридимит - гексагональную. [c.37]

Рнс, 4 27, Сочленение октаэдров через вершины, ребра или грани при изображении ио типу схемы рпс. 4,25, [c.213]

Подграф Gi графа G может содержать внутренние вершины, смежные только с вершинами того же подграфа, и внешние, смежные также с вершинами, не принадлежащими G . Так, в подграфе abed имеются три внутренние вершины а, Ъ, с) и одна внешняя (d). Внешние вершины будем называть также вершинами сочленения или полюсами подграфа. [c.40]

В случае, когда размерность символической математической модели ХТС очень высока, а используемая ЦВМ может работать в режиме мультипрограммирования, необходимо рассмотреть вопрос о выборе такого набора базисных переменных, при котором исходный двудольный граф распадается на несвязные между собой подграфы. Оптимальным будем считать такой набор базисных переменных, для которого разме р максимальной компоненты связности исходного двудольного графа наименьший. Для уменьшения объема вычислительных операций при выборе набора базисных переменных, обеспечивающих оптимальную структуру информационного графа, предложены оценки вершин двудольного графа с точки зрения декомпозиции лрафа на несвязанные подграфы. Каждая вершина А двудольного графа характеризуется степенью р(Л) и отклоненностью е(А). Степень вершины р(Л) оценивает сверху связность графа, т. е. минимальное число вершин, которые необходимо удалить из двудольного графа, чтобы граф стал несвязным. Удаляемые при этом вершины образуют множество сочленения Т, включающее вершины с определенной отклоненностью от центра графа и обладающие наибольшей степенью р. [c.99]

Ранг вершины — это параметр, характеризующий степень связности данной вершины с другими вершинами графа [209, 229]. Множеством сочленения графа называют минимальное мнол<ество вершин, удаление которого из исходного связного графа делает его несвязным [229]. Используя эти структурные характеристики ППГ, выявляют элементы ХТС, имеющие наибольшее число технологических связей с другими элементами ХТС, а также фиксируют те элементы, отказ которых может привести к отказу всей системы. [c.193]

Порядок вычисления рангов вершин ППГ, определяющих функциональную значимость элемента ХТС, остается прежним, только в формулу (7.35) вместо кц > нужно подставить Когда необходимо одновременно определять значимость элементов ХТС и значимость технологических связей, строят вспомогательный дуальный граф, дуально отображая множество вершин ППГ во множестве ребер. Значимость элемента ХТС в этом случае определяют и оценивают его принадлежностью к множеству сочленения дуального графа. [c.195]

Поиск вершин ППГ, принадлежаших множеству сочленения, осуществляют по следующему алгоритму [102, 228, 229] [c.195]

Величина е х) =maxd(x, у)—это отклонение вершины х. Вершина, имеющая наименьшее отклонение, являющееся конечным числом, называется центром графа и может принадлежать множеству сочленений графа. Вершина, имеющая наибольшее отклонение, является периферийной точкой графа и соответствует элементу ХТС, отказ которого не приводит к нарушению работоспособности ХТС. Существование центра в графе можно обнаружить по формуле [229] [c.195]

Пусть дан связный граф С = (X, II) порядка п = [X]. Непустое множество Л С X называется множеством сочленения В, если подграф, порожденный множеством (Х Д), несвязен. В случае когда В сводится к одной вершине 1о, снова получим точку сочленения. Если граф несвязен, пустое множество 0 расс1иатривается как множество сочленения. Множеством изоляции графа порядка п называют любое множество из п — 1 его верпшн. [c.273]

Степень вершины р (Л) оценивает сверху связность графа, т. е. минимальное число вершин, образующих множество сочленения В. В это множество целесообразно включить вершины, которые имеют определенную отклоненность, т. е. расположены на соответствующем расстоянии от центра графа и обладают наибольшей степенью р. [c.274]

Если исходный двудольный информационный граф разбивают на два несвязных подграфа, то полезным может оказаться включение в множество сочленения П вершин с минимальной отклоненностью если на три подграфа — вершин, которые имеют отклоненность, превышающую минимальную примерно в 1,3 раза, и т. д. Можно подобрать некоторую целевую функцию, принимающую минимум при определенном сочетании вершин, входящих в множество базисных информационных переменных X [c.274]

Несмотря на простоту и формализм этих положений, они достаточно хорошо выдерживаются для типичных стеклообразующих оксидов (табл. 4.6). Катионы, входящие в группу стеклообразова-телей, отличаются способностью образовывать прочные пространственные группировки атомов (табл. 4.7). Для пространственной структуры этих стекол характерно сочленение координационных полиэдров вершинами, наличие ближнего порядка (координационное расположение ионов) и отсутствие геометрической периодичности повторения тех или иных мотивов структуры, т, е. отсутствие дальнего порядка. [c.106]

Физические и химические свойства бора. Наиболее устойчивой кристаллической формой бора является / -ромбоэдрическая. Существ вуют также -ромбоэдрическая и тетрагональная модификации бора. Все эти кристаллические структуры слагаются из икосаэдров (см. рис. 121). Каждый из атомов бора внутри икосаэдра связан с пятью соседями, а атомы в вершинах осуществляют сочленение икосаэдров друг с другом непосредственно или через промежуточные атомы бора. На рис. 136 представлен фрагмент кристаллохимического строения ромбоэдрического бора, в котором икосаэдры связаны между собой мостиковыми атомами бора. В целом кристаллохимия бора необычна и характеризует его как переходный элемент между металлами и неметал.лами. [c.326]

Сильно двухсвязный граф. Если не использовать строгую терминологию, то это граф без точек сочленения, а точки сочленения — это такие вершины, удаление которых вместе с соответствующими им дугами превращает граф в несвязный [34, 55]. Циклы превращений не будут в этом случае связаны пн общей стадией, ни общим веществом. Точки сочленения различных графов представлены на рпс. II.1, б (вершина X), II.1, г (X и Y). [c.117]

Существуют связные графы, которые можно сделать несвязными удалением некоторых элементов. Вершина, удаление которой (вместе с инцидентными ей ребрами) увеличивает число компонент графа, называется точкой сочленения. Ребро с аналогичным свойством называется мостом. Остальные ребра графа являются циклическими (входят хотя бы в один цикл), к ним относятся также петли в псевдографах. Связный граф с точками сочленения называется разделимым. Произвольный граф можно разбить на блоки, каждый из которых представляет собой максимальный неразделимый подграф. Блоки в графе соединены только в точках сочленения. Графы на рис. П.1 П.З все являются блоками, а на рис. П.б приведен пример разделимого графа вместе с множеством его блоков. Там же изображены листья этого графа, на которые он разбивается после удаления всех его мостов. Каждый лист, за исключением тривиального, очевидно, является максимальным подграфом, представляющим собой связное множество циклических ребер. Тривиальный лист состоит из одной вершины. Листовой композицией называется граф, получаемый из исходного стягиванием в единственную вершину всех вершин одного листа. Таким образом, вершины листовой композиции изображают листья, а ее ребра — мосты исходного графа. Очевидно, листовая композиция графа является деревом (см. рис. П.6). [c.305]

Г. с координац. числом германия 4, как правило, изоморфны соответствующим силикатам. В основе структуры ортогерманатов лежат тетраэдры ОеО , метагерманатов — шестичленные кольца ОезО, или тетраэдры, объединенные в цепи. Г. с координац. числом германия 6 построены из октаэдров GeOg. Структура соед, в к-рых Ое имеет координац числа как 6, так и 4, включает сочлененные общими вершинами или ребрами октаэдры и тетраэдры. [c.529]

Р /и041 ] ". Гетероатом расположен внутри тетраэдра, атомы металла-внутри октаэдров сочленение тетраэдра ЭО4 с октаэдрами МОб показано на примере одной вершины тетраэдра. [c.542]

В разд. 4.2 мы покажем, что плотноуиакованный слой состава АХг, основанный на сетке 6 , можно построить из тетраэдрических групп АХ4, сочлененных по одному ребру и двум вершинам. Примеры пока неизвестны, но там же (разд. 4.2) описан родственный слой ОаР34. [c.133]

В гл. 5 рассматриваются более сложные слои, образованные сочленением всех свободных вершин тетраэдрического слоя А2Х5 с частью вершин октаэдрического слоя АХз (в основе обоих этих слоев лежат гексагональные сетки). Из таких сложных слоев состоят структуры минералов двух важных классов слоистых минералов (включая каолин, тальк и бентониты) и слюд. Один из таких слоев представлен в виде совокупности тетраэдров и октаэдров на рис. 5.44 (гл. 5). [c.134]

Структура в (рис. 4.31) реализуется в высокотемпературио1Г молифнкации ВаМпОз. Октаэдры МпОа сгруппированы по два путем сочленения через общую грань пары октаэдров объединяются друг с другом через общие вершины. [c.223]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология