Стандартное отклонение, определение

При обработке результатов небольшого числа измерений очень важно не только найти интервальные значения измеряемой величины, но решить ц другую задачу теории ошибок найти и оценить приближенное значение стандартного отклонения а (для генеральной совокупности). Считают, что и интервальное значение о находят в виде з = 5 + о или 5— < з< 5 где 3 —точность стандартного отклонения, определенная с надежностью а при К=п—1 Оа=Я х.к (5—средняя квадратичная ошибка отдельного измерения, стандартное отклонение) —множитель, который находят по табл. 2. Для значений ( >1 левая доверительная граница интервального значения а приравнивается нулю. [c.28]

Случай 3 нормальные распределения с одинаковыми, но неизвестными дисперсиями, ПА и Пв малы для этого случая гипотезу о равенстве дисперсий обоих распределений следует предварительно проверить с помощью Г-теста 5р — средневзвешенное стандартное отклонение (определение см. в тексте) число степеней свободы V равно ПА + пв — 2. [c.443]

Для методических исследований были получены стандартные отклонения определения калия по перхлоратному методу и при использовании пламенной фотометрии [c.94]

С вероятностью Р = 0, 95 надо гарантировать содержание товарной железной руды, Тд = 22,00%Ге2 0з. Стандартное отклонение определения железа для этих [c.109]

Объединенная смесь анализируется по методу, в котором стандартное отклонение пропорционально определяемой величине. Это соответствует постоянной относительной точности, что часто встречается в химическом анализе. Стандартное отклонение определения для всей выборки равно ПО1 или сг1 для одного элемента. Вместе с тем, дисперсия определения для всей выборки равна п а , и так как дисперсия пропорциональна квадрату объема выборки, то дисперсия для одного элемента равна о . Оценка общей дисперсии равна (( 1( 1)Iп, что тождественно приведенному выше и указывает на то, что суммарная точность не зависит от объема выборки в объединенной выборке при использовании метода постоянной относительной точности. [c.605]

Винчестер [287] использовал дискриминацию Р-излучения для определения калия в силикатных минералах и породах. Точность определения калия в них химическими методами невелика. Так, например, стандартное отклонение определения калия в граните G-1 и диабазе W-1, рассчитанное по результатам анализов ряда лабораторий, составило 6,8% для гранита и 23% для диабаза. Однако исследования по определению абсолютного возраста по калиевому методу требуют анализов с много более высокой точностью, достигнуть которую оказалось возможно активационным анализом. [c.213]

В этой формуле знаменатель дроби означает степень свободы / = л—1, которая равна числу независимых величин, используемых для определения средней величины х Здесь п — общее число параллельных определений. Величина стандартного отклонения сильно зависит от степени свободы. Следовательно, для конкретной методики задание величины стандартного отклонения определяет тем самым степень свободы, т. е. число параллельных определений. Стандартное отклонение, определенное из конечного числа результатов измерений, является приближенной величиной, которую можно оценить величиной теоретического стандартного отклонения о, вычисленного в предположении нормального распределения Гаусса (его график показан на рис. 8.1, а). [c.316]

Другое указание иа смещение числа получается при сравнении экспериментального стандартного отклонения 5 = - /23,952/9 = 52 со стандартным отклонением, определенным из биномиального распределения (см. разд. 27-3) 5 = -у/пр (1 — р), которое при п — 1500, р = 0,1 и 1 — р = 0,9 дает 5=12 для десяти равных классов с вероятностью 0,1. [c.584]

Индикатор Найдено сульфатов , Стандартное отклонение определений, % [c.530]

Следует отметить, что анализ растворов с вольфрамовым спиральным атомизатором [8] характеризуется лучшей воспроизводимостью результатов измерений, чем прямой анализ металлов. Это вызвано в значительной степени тем, что местоположение сухого остатка раствора на спирали воспроизводится в лучшей степени, чем распределение отобранной пробы металла по виткам спирали. Для улучшения воспроизводимости можно применять петлевой вольфрамовый атомизатор, но в этом случае уменьшается эффективность атомизации, или спиральный атомизатор, средний виток которого выступает за нижнюю часть остальных витков (см. рис. 1, б—г). При использовании такого атомизатора относительное стандартное отклонение определения свинца в латуни составило 0,05. Другим путем повышения воспроизводимости процесса атомизации отобранного вещества с помощью спирального атомизатора является увеличения скорости его нагрева. При этом уменьшается градиент температуры по виткам спирали и происходит более равномерное во времени поступление паров пробы в зону поглощения. [c.69]

Здесь 8 — абсолютное и — относительное стандартное отклонение определения К1 — погрешности измерения, обусловленные дробовыми и фликкер-шумами атомизатора, приемника излучений и регистрирующего устройства в отсутствие определяемого элемента [c.169]

Отсутствие О2 в дымовых газах и высокое содержание водорода указывают на недостаток воздуха, расходуемого на сгорание. Стандартные расчеты процента избытка воздуха показали, что он равен —6,05 % при стандартном отклонении, определенном из уравнения (2.1.11), 0,47. Отсюда доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности 0,95 (т. е. 1 — а = 0,95 а/2 = 0,025, так что Io,975 = 4,30 для двух степеней свободы), есть [c.49]

При обработке результатов небольшого числа измерений очень важно не только найти интервальные значения измеряемой величины, но решить и другую задачу теории ошибок найти и оценить приближенное значение стандартного отклонения а (для генеральной совокупности). Считают, что и интервальное значение а находят в виде + или 5—5а< а< 5 + 5 , где —точность стандартного отклонения, определенная с надежностью а при К=п—1 (5—средняя квадратичная ошибка отдельного [c.28]

Описано точное кислотно-основное титрование гидрофталата натрия как стандартного вещества. Электролит (раствор хлорида калия с концентрацией 0,26 М, подкисленный соляной кислотой рН==4,5—5,0), оттитровывали до рН=7,00 0,10 и в этом растворе титровали пробы гидрофталата (примерно 5,3 ммоль) до pH = 8,65, отвечающего точке перегиба кривой титрования гидрофталата. Определенное кулонометрическим методом содержание гидрофталата 100,002% незначительно выше, чем содержание 99,992%, которое было ранее получено для того же образца. Стандартное отклонение определения составляло 0,003%. [c.206]

Показана возможность определения Тс прямым потенциометрическим методом в продуктах переработки отработанного ядер-ного топлива после выделения Тс экстракцией трибутилфосфатом и реэкстракции в раствор КС1. Относительное стандартное отклонение определения не превышает 0,03 при содержании Тс 3- 10"= М [109]. [c.119]

Относительное стандартное отклонение определения в зависимости от природы и концентрации лекарственного вещества варьировало в пределах от 3 до 14%. [c.131]

Некоторую информацию дает стандартное отклонение определений и качество применяемых реагентов. [c.235]

Объединенная смесь анализируется по методу, в котором стандартное отклонение пропорционально определяемой величине. Это соответствует постоянной относительной точности, что часто встречается в химическом анализе. Стандартное отклонение определения для всей выборки равно пзх или для одрюго элемента. С другой стороны, дисперсия определения для всей выборки равна и так как дисперсия пропорциональна квадрату объема выборки, то дисперсия для одного элемента равна 51- Оценка общей дисперсии равна + что тож- [c.626]

Для определения политионатов можно использовать их реакцию с сульфитом [38]. К анализируемому раствору прибавляют избыток сульфита натрия. После окончания реакции неизрасходованный сульфит маскируют формальдегидом и прибавляют избыток иода. Непрореагировавший иод определяют спектрофотометрически, измеряя светопоглощение при 372 или 440 нм. Реакция политионатов с сульфитом также была применена [39] для микроопределения гексатионата в смесях, содержащих тиосульфат и сульфит при содержании политионата 0,5 мкмоль относительное стандартное отклонение определений гексатионата составляет 2,2%. [c.516]

Потенциометрическое титрование сульфидов нитратом серебра при низких содержаниях сульфидов неосуществимо из-за их гидролиза и образования гидроксида серебра. Применяя плюмбат(П) натрия в качестве титранта, можно определить до 1 ррт сульфидов в присутствии 10 —10 -кратного избытка хлоридов, бромидов, иодидов, сульфитов, тиосульфатов или тноцианатов. Цианид при определении сульфидов описываемым методом должен отсутствовать [69]. Соли свнпца(П) предложено использовать как титрант при автоматическом потенциометрическом титровании нанограммовых количеств сульфидов [70]. Стандартное отклонение определений составляет 2% (при уровне содержания сульфидов 90 нг). Определению сульфидов этим методом не мешают галогениды, ацетат, сульфат, цианид, нитрат, фосфат и ионы аммония. Описываемый метод использован для определения серы в органических соединениях [71]. После сожжения образца серу восстанавливают в токе водорода над платиновым катализатором при 900°С и образующийся сероводород поглощают в специальном сосуде. Автоматически титруют сульфиды стандартным раствором свинца(II) с фиксацией конечной точки сульфидным ионоселек-тивным электродом. [c.575]

Для точного титрования бихромата калия стандартной чистоты и высокочистых образцов гексанитроцериата аммония применена ячейка, показанная на рис. 6.11. Католитом был раствор перхлората железа с концентрацией 0,2 М в разбавленной хлорной кислоте с концентрацией 4 М. Анолитом и раствором для заполнения мостика служил 1 М раствор перхлората натрия в 0,1 М хлорной кислоте. Объем католита составлял 500 мл. Конечную точку титрования при амперометрической индикации устанавливали по точке пересечения восходящей части кривой с горизонтальной частью кривой титрования перед точкой эквивалентности. Вычисленное содержание 99,975% хорошо согласуется со значением 99,977%, найденным ранее, стандартное отклонение составляло 0,002%. Конечная точка при амперометрической индикации может быть получена пересечением нисходящей и восходящей ветвей кривой титрования. Стандартное отклонение определения при содержании основного вещества 99,972—99,984% составляло 0,005%. [c.210]

TOB. Дейвис и Ван-Нордстранд [27] сообщили об определении 0,005% цинка в смазочном масле с точностью 2%. Хейл и Кинг [28] показали, что они смогли обнаружить 7 10 % никеля в нефти с 95%-ным уровнем надежности. Для учета влияния основы и для учета фона измеряли рассеянное излучение на расстоянии 0,01 А от положения пика линии. Для определения 10 —10 % требуется продолжительность счета до 30 мин. Браун [29] показал, что при измерении в течение 15 мин стандартное отклонение определения 0,001% железа в парафине равно +20%. [c.234]