Хандлос

Рассмотренный вьпие нестационарный механизм переноса с развитой циркуляцией жидкости внутри капли удовлетворительно описывает массо- и теплообмен в каплях диаметром 0,5 - 3 мм. Для больших капель может наблюдаться интенсивное перемешивание жидкости внутри капли. В работе Хандлоса и Барона [259] дан вьшод уравнения диффузии для случая, когда движение жидкости в капле носит турбулентный характер. [c.191]

Согласно Хандлосу и Барону, турбулентный режим в капле можно моделировать системой тороидов, вид которых представлен на рис. 4.6. Предполагается, что в начальный момент времени частица жидкости находится на окружности радиуса р. По истечении времени для одного оборота вдоль линии тока частица в результате хаотического движения окажется в положении р. При условии полного перемешивания в течение одного периода обращения вероятность того, что частица окажется между р и p+dp, определится отношением величины элементарного объема с координатой р к полному объему тороида [c.191]

Дальнейшее развитие модель Хандлоса и Барона получила в работах [260-262]. В частности, было показано, что ряд (4.81) сходится лишь при больших временах контакта [261, 262]. Оландер [262] уточнил формулу Хандлоса, Барона, введя зависимость коэффициента массопередачи от времени. В наших обозначениях уточненная формула Хандлоса, Барона имеет вид [c.192]

Экспериментальное исследование процесса экстракции органических кислот из воды каплями бензола и этилацетата проводилось в работе [263]. Эквивалентный диаметр капель изменялся от 0,57 до 1,65 см. Для капель диаметром от 0,8 до 1,3 см (критерий Рейнольдса 1100-2100) коэффициенты массопередачи, рассчитанные по формуле Хандлоса, Барона, совпали с экспериментальными значениями с точностью до 10/7с. Для капель диаметром 0,6 см расчетное значение коэффициента массопередачи в два раза превышало экспериментальную величину. [c.192]

При увеличении диаметра капель свыше 1,3 см скорость подъема капель несколько снижалась вследствие их деформащ1и, и расчет коэффициента массопередачи по формуле Хандлоса, Барона давал заниженное значение. Так, для капли с эквивалентным диаметром 1,65 см (Ке = 2400) расчетное значение коэффищ1ента массопередачи бьшо меньше экспериментального на 35 %. [c.193]

Теоретическая модель, учитывающая макроскопический перенос между линиями тока, была разработана Хандлосом и Бароном [49]. Ими была предложена упрощенная модель переноса, в которой искривленные тороидальные поверхности были заменены тороидальными поверхностями с центром циркуляции, отстоящим от центра капли на расстояние 0,5/ (рис. 11.7). Введя функцию вероятности нахождения частицы в области, Хандлос и Барон вывели уравнение диффузии в виде [c.206]

Ряд (11.55) сходится достаточно быстро, поэтому Хандлос и Барон ограничились первым членом ряда и получили для коэффициента массопередачи выражение [c.206]

Массопередача при наличии соизмеримых сопротивлений в фазах в случае капель большого диаметра, когда массоперенос внутри капель определяется моделью Хандлоса и Барона [49], была рассмотрена в работе Уэлка и Скелланда [50], которые получили численные решения уравнения (11.52) с учетом сопротивления в сплошной фазе. [c.215]

В случае очень больших капель хорошее совпадение с данными эксперимента дает формула Хандлоса и Барона (11.57), корректность которой для расчета массопередачи в каплях диаметром > >0,8 см проверялась в работе [114]. Для случая массопередачи в каплях меньшего размера (d 0,8 см) величины, вычисленные по формуле (11.57), сильно отличаются от экспериментальных данных [95, 100]. Хорошие результаты дает использование для расчета [c.219]

Вначале была поставлена цель измерить коэффициенты массопередачи для дисперсной фазы, но оказалось, что влияние обратного перемешивания допувкало не единственное объяснение поведения капель. Скорость массопередачи, рассчитанная на основе экстракционных данных при средних размерах капель, для которых возможно обратное перемешивание, во всех случаях выше, чем ожидаемая для капель без циркуляции, и примерно для трети случаев выше, чем рассчитанная но уравнениям Хандлоса и Барона [95]. [c.157]

Для описания массопередачи в каплях с турбулентной циркуляцией наибольшее внимание заслужила модель Хандлоса и Барона [76], согласно которой циркуляционные линии токов — круговые и концентрические. Между ними происходит перемешивание. Среднее время циркуляции может быть оценено на основе положений Адамара — Рыбчинского. [c.339]

Хандлос и Барон не учитывают сопротивления в сплошной фазе. Они рекомендуют для этой среды использовать теорию проницания. В этом случае [c.339]

Оландер [80] показал, что при кратковременном контакте имеют -место большие отклонения от модели Хандлоса п Барона. Причина этого в том, что прп математически- расчетах авторы пспользовалп только один член ряда. Такой прием допустим для длительного, но не для кратковре.менного контакта, [c.340]

Если в сплопш()11 фазе сопротивление отсутствует, предложено мс-дующее выражение для вычисления действительной величины 1ая величину А дд (Хандлоса н Барона) [c.341]

Можно согласиться с авторами, что дальнейшее совершенствова- ние теории преждевременно из-за противоречий между экспериментальными и теоретическими данными, рассчитанными как по обеим моделям, так и по модели Хандлоса и Барона с очень быстрой циркуляцией. [c.342]

В разделе, посвященном массопередаче, авторы некритически упоминают о работах Кронига и Бринка и Хандлоса и Барона. В частности, неправильно утверждение о нестационарном характере массопередачи внутри капли [154, 155]. Этот вывод сделан и при решении задачи методом диффузионного пограничного слоя, причем теоретическое уравнение, выведенное в предположении Re 1, описывает экспериментальные данные [155, 156] вплоть до Re 10 и Ре 10 . Данные [70, 71], которые, по мнению авторов главы, подтверждают нестационарность процесса, и уравнение Кронига и Бринка, в действительности отражают суммарный эффект массообмена при образовании и движении капель. [c.351]

Хандлос и Барон [43] для осциллирующих капель предложили модель, которая базируется на предположении, что циркуляция в капле является полностью развитой. Циркуляционная картина внутри капли моделируется системой правильных торов, вложенных один [c.284]

При не слишком малых временах контакта основной вклад в величину коэффициента массоотдачи вносит первый член ряда. Пренебрегая при этом нестационарной составляющей коэффициента массоотдачи, Хандлос и Барон получили для критерия Шервуда следующее уравнение [c.284]

Хандлос и Барон проанализировали случай, когда движение жидкости в капле полностью турбулентно, причем (в отличие от линий тока, показатных на рис. 99) происходит по концентрическим окружностям. При циркуляции жидкость в течение одного оборота полностью перемешивается в радиальном направлении между соседними линиями тока. Учитывая, что средняя скорость циркуляции связана со скоростью капли, Хандлос н Барон получили следующее выражение для определения [c.211]

Типичные данные о массопередаче в каплях воды, падающих в слое сплошной фазы (этилацетат, н-бутанол, циклогексанол), приведены на рис. 101 Из рисунка следует, что при Re<50 применима модель Кронига — Бринка. Согласно модели Хандлоса и Барона, отношение Do /Do для н-бутанола должно быть порядка 100, так что при более высоких значениях критерия Рейнольдса движение внутри капли приближается к турбулент [c.212]

Хандлос и Барон сделали попытку разрешить вопрос на основе теоретических моделей массопередачи для каждой из фаз Полученные уравнения были сравнены с различными опытными данными и показали удовлетворительную сходимость. Среднеквадратичное отклонение расчетных коэффициентов массопередачи от опытных составляло 30% при использовании активностей для выражения движущих сил и более 30% при использовании для той н е цели концентраций. Уравнение для коэффициента массоотдачи в жидкости, окружающей каплю, т, е. в сплошной фазе [c.461]

Коэффициенты массоотдачи в дисперсной фазе зависят от размеров капель. Для крупных капель, размер которых превыщает размер капель, обладающих максимальной скоростью осаждения по Кинтнеру [16], Трейбал рекомендует применять уравнение Хандлоса и Барона [34], в котором скорость осаждения капли о заменена скоростью скольжения [c.268]

Для осциллирующих капель, согласно уравнению Хандлоса и Барона [16], имеем [c.310]

Для возможно точного измерения распределения концентраций перемешиваемых газов обычными методами приходится добавлять их в количестве до 10% к основному потоку. Используя меченые атомы, удалось во много раз снизить концентрации примешиваемого трассирующего газа. Так, в работе Хандлоса с сотрудниками [183] гелий был заменен радиоактивным Кг , ничтожно малые концентрации которого можно было легко измерять на счетной установке. [c.316]

Согласно Хандлосу и Барону, турбулентный режим в капле можно моделировать системой тороидов, вид которых представлен на рис. 2.16. Предполагается, что в начальный момент времени частица жидкости находится на окружности радиуса р. По истече- [c.82]

Анализ экспериментальных данных [66] показывает, что модель Хандлоса и Барона на практике можно применять для капель диаметром а 0,8 см. [c.84]

Зависимость А от тРвм при соизмеримых фазовых сопротивлениях (в условиях применимости модели Хандлоса и Барона) по данным расчетов [65] значения Л / — 100 г—10 3—1 4—0.5 5—0,1 5—0,03 7—0,01. [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология