Массопередача внутри капель

Рис. 4-1. Система координат, используемая при решении уравнения массопередачи внутри капли с учетом циркуляции.

Проведенное исследование массопередачи при экстракции в системе вода—кислота—бензол в распылительной колонне показало, что в случае, когда сопротивление сосредоточено в одной из фаз, коэффициент массопередачи с достаточной степенью точности может быть рассчитан по формулам Кронига и Бринка для массопередачи внутри капли п по формуле Хигби для массопередачи в сплошной фазе. Указанные модели применимы для объемных долей диспергированной фазы, достигаю-ш их 18.3%. [c.218]

Рассмотрим процесс хемосорбции в случае, когда экстрагируемый компонент вступает в химическую реакцию в объеме дисперсной фазы. Поле скоростей для течения внутри капли определим формулами Адамара - Рыбчинского, полученными для Кё<1. В гл. 1 показано, что даже при Яе<100 картина течения внутри капли меняется незначительно. Исследования по массо- и теплообмену (см. раздел 4.2) показали, что для средних Яе экспериментальные значения коэффициентов массопередачи находятся в удовлетворительном соответствии с данными теоретических расчетов, выполненных для Яе<1. Подобных же результатов следует ожидать и в случае диффузии, осложненной химической реакцией, протекающей в объеме дисперсной фазы. [c.276]

Простейшей моделью массопередачи в сферической капле является модель твердого шарика , которая предполагает полное отсутствие конвективного переноса внутри капли. Уравнение нестационарной Диффузии в сферу имеет вид [c.199]

Численное решение задачи о массопередаче внутри движущейся капли было получено Джонсом и Бекманом [43] при различных значениях приведенного критерия Ре [c.202]

Случай первый — диффузионное сопротивление внутри капли незначительно по сравнению с диффузионным сопротивлением в сплошной фазе. В этом случае массообмен определяется только диффузионным сопротивлением в сплошной фазе. Коэффициент массопередачи может быть принят равным коэффициенту массоотдачи, а количество перенесенного из фазы в фазу распределяемого вещества [c.361]

Ряд исследователей изучал поведение капель в дисперсионной среде [18—201. При определенных условиях они наблюдали циркуляцию жидкости внутри капли и нашли, что при циркуляции жидкости в капле скорость массопередачи увеличивается в 2,5—4,5 раза быстрее, чем при дроблении капель. [c.173]

Однако допущение о полном отсутствии в капле конвективного переноса справедливо только применительно к каплям очень малого размера < Ю м) или [46] в случае очень большой относительной вязкости дисперсной фазы [Хд/цс 100. Поэтому дальнейшим шагом в изучении данного вопроса явилось создание модели массопередачи, которая исходит из наличия внутри капли циркуляционных токов. [c.124]

Модель массопередачи, учитывающая наличие циркуляции жидкости внутри капли, была разработана в работе [48]. Авторы исходили из решения уравнения Навье — Стокса для капли, движущейся в среде инородной жидкости с отличающейся плотностью. При выводе не учитывались члены уравнения, содержащие высшие степени производных, и предполагалось, что движение капли продолжается достаточно долго и циркуляция внутри капли к начальному моменту времени ул<е установилась. [c.124]

Случай второй — диффузионным сопротивлением внутри капли пренебречь нельзя, в то время как диффузионное сопротивление сплошной фазы незначительно. В этом случае массообмен определяется диффузионным сопротивлением внутри капли. Коэффициент массопередачи может быть принят равным коэффициенту массоотдачи а количество вещества, перенесенного из фазы в фазу, составит [c.328]

Случай третий — диффузионным сопротивлением в сплошной фазе и внутри капли пренебречь нельзя и необходимо учитывать распространение массы как в сплошной среде, так и внутри капли. В этом случае можно использовать для расчета коэффициентов массоотдачи уравнения (13.16) и (13.18), а затем рассчитать коэффициенты массопередачи по выражениям 1 [c.329]

Так, для массообмена между сплошным потоком и каплями малого размера при соответственно малой скорости относительного движения капель и сплошной жидкости (Ее < 1) диффузионное сопротивление наружного пограничного слоя оказывается много меньше сопротивления диффузионному переносу компонента внутри капли, где жидкость при таких условиях остается практически неподвижной. Значение коэффициента массопередачи при Ке < 1 можно считать приближенно равным величине коэффициента массоотдачи рд между поверхностью капли и жидкостью внутри капли. Для массообмена между достаточно крупной каплей и сплошной средой при значительной скорости относительного движения (Не > 200) интенсивность массопереноса определяется величиной коэффициента массоотдачи р<. между сплошной фазой и поверхностью капли. При этом внутри крупной капли развивается интенсивное движение жидкости по замкнутым циркуляционным контурам. Такое движение приводит к выравниванию концентрации компонента внутри капли, что и соответствует малой величине внутреннего сопротивления массопереносу. [c.461]

Уравнение (VI-144) применимо для расчета массопередачи только снаружи капли. Во многих случаях величина коэффициента массоотдачи близка к величине коэффициента массопередачи Ка, так как внутренняя циркуляция, возникающая в капле в период ее образования, обусловливает высокие коэффициенты массоотдачи внутри капли. Однако, если присутствие растворенного вещества в сплошной фазе весьма благоприятно влияет на сдвиг равновесия в сторону этой фазы, то сопротивлением массопередаче внутри капель пренебрегать нельзя. [c.460]

Если по обе стороны диффузионного пограничного слоя постоянной ширины поддерживаются постоянные во времени концентрации, то массопередача будет стационарной, что упрощает задачу описания процесса. В действительности условие неизменности концентраций, по крайней мере внутри капли, не может соблюдаться в течение длительного времени. Это не является, однако, препятствием для применения уравнений стационарной диффузии, если скорость изменения концентраций внутри капли не слишком велика. Такой процесс массопередачи можно рассматривать как квазистационарный. [c.156]

Массопередача при экстракции происходит не через плоскую, а через сферическую границу раздела фаз, поэтому гидродинамические условия внутри капли и в сплошной фазе не идентичны. Конвекция в сплошной фазе связана с режимом ее движения и степенью турбулизации, а конвекция внутри капель однозначно определяется трением, возникающим в результате относительного движения фаз и вызывающим перемешивание (циркуляцию) жидкости внутри капли. Поэтому массоперенос в пределах каждой из фаз не может быть описан идентичными уравнениями (см. гл. П1). [c.256]

Вступающие в контакт с каплей свежие элементы жидкости сплошной фазы идентичны, и процессы в этих элементах жидкости во время контакта происходят одинаковым образом, поэтому концентрация в сплошной фазе вблизи любой заданной точки поверхности капли остается постоянной во времени. Так как эта модель предполагает, что внутри капли сопротивление массопередачи отсутствует, то из сказанного следует, что локальный и общий коэффициенты массопередачи в каплю остаются постоянными во времени. Таким образом, модель Хигби приводит к выводу, что массопередача в капле стационарна. [c.26]

НОЙ фазе примерно отвечает величине к, в то время как разность концентраций у поверхности и внутри капли при достаточно медленной диффузии может быть еще очень большой. В этом случае экстракционное равновесие еще не достигнуто, и процесс массопередачи начинает протекать очень медленно. Отсюда следует, что малый размер капель дисперсной фазы способствует более быстрому установлению равновесия. [c.163]

В работе [5] при 1 сопоставлены экспериментальные и расчетные данные по массопередаче, сопровождаемой быстропротекающей необратимой химической реакцией внутри капли, в системе водный раствор КОН — бензойная кислота — бензол. [c.264]

Результаты численных расчетов при использовании уравнений (IV. 5) и (IV. 6) обычно представляются в виде функциональных зависимостей / = /(Ро) и Nu = f(Fo) или Ыи —/ (Ре), Согласно этой модели, внутри капли отсутствует диффузионный пограничный слой. Массопередача имеет нестационарный характер при Ро 0,15, а на стационарном участке значение Ми- - 17,9 и не зависит от величины критерия Ре. [c.80]

Очевидно, что возникновение второго циркуляционного тороида должно увеличить скорость массопередачи внутри капли по сравнению с моделью Кронига и Бринка. Однако расчеты Хамелека не получили экс-нерил1ентального подтверждения (см. раздел 11.6). [c.204]

В разделе, посвященном массопередаче, авторы некритически упоминают о работах Кронига и Бринка и Хандлоса и Барона. В частности, неправильно утверждение о нестационарном характере массопередачи внутри капли [154, 155]. Этот вывод сделан и при решении задачи методом диффузионного пограничного слоя, причем теоретическое уравнение, выведенное в предположении Re 1, описывает экспериментальные данные [155, 156] вплоть до Re 10 и Ре 10 . Данные [70, 71], которые, по мнению авторов главы, подтверждают нестационарность процесса, и уравнение Кронига и Бринка, в действительности отражают суммарный эффект массообмена при образовании и движении капель. [c.351]

Если при рассмотрении массопередачи через плоскую границу раздела фаз одни и те же уравнения были пригодны для описания процесса в обеих фазах, так как эти фазы не имели существенного различия, то при описании процесса массопередачи между сплошной фазой и каплей перенос вещества внутри каждой из фаз имеет принципиальное отличие. Оно является следствием пеидентичности гидродинамических условий массопередачи внутри капли и в сплошной среде. С одной стороны, сплошная фаза, в значительной мере турбулизованная за счет движения диспергированных частиц, а с другой стороны, дисперсная фаза, единственным источником конвекции внутри которой является трение между каплей и сплошной средой, возникающее в результате относительного движения фаз. [c.84]

Формула Хандлоса и Барона, по-видимому, может применяться для расчета коэффициента массопередачи в очень большие капли (.0,8—1,5 см). Что касается капель среднего размера (0,3—0,8 см), то, по-видимому, ни одна из существующих в настоящее время моделей массопередачи не пригодна для описания процесса переноса вещества в этих каплях. Возможно, что в данном случае окажется плодотворным метод Кольдербанка и Корчинского [48], т. е. замена в уравнении Кронига и Бринка коэффициента молекулярной диффузии коэффициентом турбулентной диффузии. Однако подобный подход является сугубо формальным. В табл.4-4 приведены данные экспериментальных и расчетных значений коэффициентов массопередачи для ряда исследовавшихся систем. Так как ряд авторов использует для расчета массопередачи внутри капли формулу Хигби, в табл. 4-4 имеются данные расчета по этой формуле. [c.106]

Другой возможный механизм массопередачи внутри капли включает естественную конвекцию под действием разности концентраций, Этот механизм может накладываться на описанный выше циркуляционный механизм. На циркуляцию оказывают влияние загрязнения или другие инородные вещества, накапливающиеся на границе раздела между каплей и сплошной фазой. И, наконец, не исключена возможность возникновения внутри капли состояния турбулентного перемешивания, так что концентрация во всех точках капли будет одинаковой для любого момента. Это эквивалентно допущению о незначительном сопротивлении массопередаче внутри капли. Возможно, что такие условия создаются в большинстве крупных пузырьков газа и тогда почти все сопротивление массопередаче сосредоточено в сплошной фазе. Каплп жидкости только на коротких дистанциях могут приблизиться к условию полного перемешивания. В момент образования и непосредственно после образования капли подвержены значительной осцилляции, которая вызывает перемешивание. Если Бремя подъема капли мало, то эта осцилляция может продолжаться на всем пути капли, в результате чего дисперсная фаза будет оказывать незначительное сопротивление массопередаче. В этих условиях сопротивление сплошной фазы также станет меньше величины, рассчитанной для идеального шарика по уравнению (36. 13). [c.532]

Относительно большая скорость массопередачи в период образования капли объясняется явлениями, приводящими к усилению турбулентности при движении внутрь капли. При наблюдении капел ь,. подвешенных в жидкости в присутствии растворенного вещее а, замечено [35, 65], что на поверхности капли образуются склаД,ки, появляются деформации и колебания, начинается завихрение жидкости внутрь. Эти явления особенно интересны в начальной ф>азе образования капли и связаны с неравномерным распределен амем концентраций растворенного вещества и вместе с ним межфазного натяжения. Самая высокая концентрация наблюдается всегда, у отверстия капилляра. Колебания и деформации происходят в мо ент массопередачи. Интенсивность явлений увеличивается при повышении концентрации кроме того, развитие этих явлений зависи Е - от скорости образования капли и природы веществ. Введение дев 1>х-, ностно-активных веществ подавляет эти явления. , [c.85]

В теории тепломассопереноса существует достаточно развитое теоретическое направление, априори рассматривающее процессы переноса внутри капли при больших числах Пекле в рамках модели диффузионного пограничного слоя (см, [12, 37]). И в этом случае наличие циркуляционного течения приводит к существенным особенностям картины массопереноса внутри капель. Поэтому задача определения массопереноса может решаться только с использованием модели нестационарного пограничного слоя. Схема течения и структура поля концентраций в этом случае представлены на рис. 5.3.3.4 [37]. Механизм переноса вещества в капле в соответствии с [37] выглядит следующим образом. В течение короткого начального периода процесса растворенное вещество с достаточно большой скоростью переносится из внутреннего пограничного слоя к поверхности капли. Однако скорость этого процесса быстро падает за счет обеднения внутреннего пограничного слоя растворенньпи компонентом вследствие существенно более низкой скорости поступления вещества нз ядра потока (зоны бс)- При этом процесс массопередачи выходит на ста- [c.283]

Механизм такого снижения коэффициентов массоотдачи в газовой фазе по сравнению со значениями, предсказываемыми теорией конвективного массопереноса, еще не достаточно изучен. Можно предположить, что это является следствием образования на границе раздела фаз энергетического или механического барьера из адсорбированного слоя молекул растворимых или нерастворимых веществ, обладающих поверхностно-активными свойствами. Влияние поверхностно-активных веществ (ПАВ), специально вносимых в жидкую фазу в небольших количествах, на скорость массопередачи исследовалось неоднократно [5]. Такое влияние в основном является негативным, однако при некоторых видах ПАВ может приводить и к ускорению массопередачи. Уменьшение скорости массопереноса при добавках ПАВ происходит не только вледствие изменения гидродинамических условий, в частности подавления циркуляции внутри капли или пузыря. Разработана модель [16], согласно которой растворимые ПАВ адсорбируются поверхностью капли или пузыря и накапливаются в кормовой ее части в количествах, достаточных для создания межфазного сопротивления или барьера. Присутствие не растворимых в воде веществ также может способствовать уменьшению скорости массопереноса. В [48] отмечается, что скорость испарения воды в пузырек падала в несколько раз, когда в воде присутствовали капельки не растворимого в ней ундекана, которые могли захватываться всплывающим пузырьком и экранировать его поверхность. Однако в настоящее время нет ответов на вопросы о том, могут ли незначительные количества ПАВ или загрязнений, содержащихся в обычных жидкостях, создать на поверхности [c.286]

При описании массопередачи в процессе экстракции, когда одна жидкая фаза является сплошной, а вторая распределена в ней в виде капель, следует учитьшать, что перенос вещества в каждой фазе имеет существенное отличие. Оно объясняется различием гидродинамических условий переноса массы внутри капли и в сплошной среде. Одним из важных факторов турбулизации сплошной фазы является движение частиц дисперсной фазы. Единственным источником конвекции внзтри капли дисперсной фазы является трение между поверхностью капли и сплошной средой, возникающее в результате относительного движения фаз, В условиях стесненного движения капель дисперсной фазы в аппаратах, интенсифицированных подводом дополнительной энергии, на гидродинамические условия помимо указанных факторов влияют также соударения капель дисперсной фазы между собой и с элементами внутренней конструкции аппарата, приводящие к коалесцешщи и редиспергированию капель, а также вращательное и возвратно-поступательное движение системы в целом. В настоящее время не удается учесть и строго описать все указанные взаимодействия в объеме фаз, а также явления на границе раздела. Наиболее изученным является простейший случай массопередачи между единичной каплей и окружающей жидкостью. В этом сл чае получены уравнения для расчета частных коэффициентов массоотдачи по сплошной и дисперсной фазе при допущении о том, что сопротивление процессу массопередачи сосредоточено в одной из фаз. [c.305]

Типичные данные о массопередаче в каплях воды, падающих в слое сплошной фазы (этилацетат, н-бутанол, циклогексанол), приведены на рис. 101 Из рисунка следует, что при Re<50 применима модель Кронига — Бринка. Согласно модели Хандлоса и Барона, отношение Do /Do для н-бутанола должно быть порядка 100, так что при более высоких значениях критерия Рейнольдса движение внутри капли приближается к турбулент [c.212]

По данным Гарнера и Скелланда , экспериментальные значения коэффициентов массопередачи больше рассчитанных по уравнению (XI, 10) в среднем в 1,5 раза. Гарнер и Скелланд использовали уравнение (V, 52) для сплошной фазы и предположили, что внутри капли жидкость неподвижна и перенос в ней происходит только в результате молекулярной диффузии. При этом оказалось, что опытные значения коэффициентов массопередачи в 7—12 раз больше рассчитанных согласно принятой модели и в 2,1 раза больше рассчитанных по уравнению (V, 52). Опытные значения примерно в 2 раза отличались от рассчитанных по уравнению (XI, 10). [c.528]

Гарнер и Хэл 20 сделали допущение, что общий коэффициент массопередачи /(п/ равен коэффициенту Кп для движущейся капли, но, учитывая зависимость (XI, 9), следует вводить в расчет лишь 0,6 от времени образования капли. Это допущение следует, однако, считать произвольным. Хертис также использовал гипотезу Хигби, но при этом предположил, что основное сопротивление массопередаче сосредоточено внутри капли (это предположение принял также Джонсон ). Однако опытные данные Хертиса не соответствовали его модели. По-видимому, сопротивление массопередаче в капле очень невелико, и уравнение (XI, 10) должно давать в обычных условиях удовлетворительные результаты. Влияние же поверхностно-активных веществ, межфазовой турбулентности и других подобных явлений [c.528]

Исследованиями Бой-Кристенсена и Терьссена [15] по экстракции в системе жидкость — жидкость с добавлениями поверхностно-активных веществ показано, что действие поверхностноактивных веществ сводится к исключению эффекта ассоциации капель. Адсорбированные молекулы поверхностно-активного вещества делают жидкие капли эквивалентными твердым сферам, создавая барьер, затрудняющий диффузию вещества внутрь капель. Эта эквивалентность проявляется в установленной аналогии полученных результатов по массопередаче к каплям с адсорбированными поверхностно-активными веществами и данными по. массопередаче к падающим твердым шарикам и каплям в воздухе. Получаемые предельные скорости движения капель при экстракции с поверхностно-активными веществами близки к таковым для твердых сфер. [c.10]

Время жизни водяного тумана обычно очень мало вследствие быстрого испарения капелек. Капелька радиусом 5 мк при температуре воздуха 20° С и относительной влажности 80% живет всего лищь 0,6 сек. Основываясь на уравнении (3.31), Брэдли пришел к выводу, что, покрывая такие капельки нерастворимым монослоем, можно было бы значительно замедлить их испарение. Для малых га скорость массопередачи лимитируется, главным образом, условиями на поверхности, а не диффузией в газовой фазе, и при очень малых г скорость испарения при атмосферном давлении практически пропорциональна а. В случае испарения чистой водяной капельки радиусом 1 мк в совершенно сухом воздухе, полагая >=0,249 смУсек и а=0,04, мы найдем, что, согласно уравнению (3.31), йт/й =9,3 10 ° сек. Если уменьшить а до 10 с помощью нерастворимого монослоя, йт/Ш уменьшится до 3,2 10 г/сек. Время жизни капелек водяных туманов в зависимости от внешних условий может возрасти в несколько сот раз, если к воде добавить 0,05—0,2% цетилового спирта, образующего коллоидный раствор По мере испарения капельки концентрация спирта на ее поверхности возрастает очень сильно вследствие большого различия между скоростью диффузии молекул воды с поверхности капли во внешнюю среду и скоростью диффузии спирта от поверхности внутрь капли, в результате чего образуется монослой спирта. В табл. 3.9 приведены вычисленные значения времени жизни капелек чистой воды и раствора цетилового спирта при различных внешних условиях. Видно, что чем меньше капелька, тем больше возрастает время ее жизни в присутствии [c.108]

В работе [62] исследовалось Влияние поверхностно-активных веществ на коэффициент массопередачи при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы. Известно, что присутствие ПАВ в потоке приводит к частичному игчи полно.му прекращению цирку ляции жидкости внутри капли. Следует ожидать, что в этом случае значения коэффициента массопередачи будут находиться в области между кривыми / и 2 на рис. 2.15. Это подтверждается опытными данными работы [62]. [c.82]