Модели кратковременного контакта фаз

Теория кратковременного контакта фаз рассматривает массопередачу как процесс стационарный. Если в модели проницания малое время контакта связывается с нестационарностью процесса, то в модели кратковременного контакта фаз анализ стационарного процесса на начальном участке позволяет сделать вышеуказанные упрощения в уравнении конвективной диффузии. [c.18]

В последних работах М. X. Кишиневский использует основные количественные выводы модели проницания дав ей, однако, обоснование как модели кратковременного контакта фаз . Основой для построения такой модели считаются допущения о ламинарности движения жидкости на всем протяжении контакта, о независимости ее скорости от поперечной движению потока координаты и о кратковременности контакта фаз. Последнее допущение автор считает по существу основным, так как обоснованность первых двух часто вытекает именно из правомерности третьего при кратковременном контакте фронт диффундирующих с поверхности молекул газа успевает продвинуться на столь малое расстояние, что коэффициент турбулентной диффузии все еще остается меньше коэффициента молекулярной диффузии. На этом основании, по Кишиневскому можно пренебречь турбулентной диффузией и рассматривать движение вблизи свободной поверхности как ламинарное, не учитывая к тому же реальный профиль скоростей. [c.106]

Модель кратковременного контакта фаз как основа инженерного анализа кинетики массопередачи [c.11]

Сущность модели кратковременного контакта фаз сводится к рассмотрению кинетики массопередачи на начальном участке. Целесообразность такого подхода обусловлена реальной гидродинамической обстановкой, возникающей при взаимодействии газа и жидкости в интенсивно работающих промышленных аппаратах и обеспечивающей высокую интенсивность массопередачи, что обусловлено малой толщиной диффузионного пограничного слоя. [c.11]

Анализ данных табл. 1.1 подтверждает правомерность допущения модели кратковременного контакта фаз о постоянстве продольной составляющей скорости Wx вблизи поверхности раздела фаз. Например, отношение бж//г ж для насадочных и пленочных аппаратов не превышает 0,125 (й ж — толщина пленки) соответственно, изменение Wx в пределах пограничного диффузионного слоя не превышает 1,6% от значения Wx на свободной поверхности. [c.13]

Таким образом, для модели кратковременного контакта фаз [c.14]

Таким образом, используя неравенство (1.5), можно оценить скорость Wx и, соответственно, время контакта x/Wx, при котором модель кратковременного контакта фаз рекомендуется для построения инженерных методов расчета массопередачи с химической реакцией. [c.15]

Следует отметить, что положения модели кратковременного контакта фаз позволяют считать концентрацию передаваемого компонента в газовой фазе постоянной. Это дает возможность не рассматривать уравнение конвективной диффузии в газовой фазе, однако в литературе [30—32] имеется более полный анализ, основанный на совместном решении уравнений (1.10) и уравнения конвективной диффузии в газовой фазе (см. раздел 2.9). [c.17]

Система дифференциальных уравнений, описывающая в рамках модели кратковременного контакта фаз кинетику хемосорбционного процесса, имеет вид [c.19]

Те же авторы [41] сделали попытку получить приближенное аналитическое решение с учетом конвективных членов. Однако эту попытку нельзя считать успешной. Используя модель кратковременного контакта фаз, авторы берут одно из граничных условий, как для пленочной модели нельзя считать также физически обоснованной независимость Вр, Ер, Рр от продольной координаты. [c.29]

Положения модели кратковременного контакта фаз обычно используют для анализа и расчета наиболее сложного случая одновременное протекание процессов переноса и химической реакции в жидкой фазе. Диффузионное сопротивление в газовой фазе, как правило, учитывают, используя опытные значения коэффициентов массоотдачи рг- При этом, как уже указывалось выше (2,7), концентрация передаваемого компонента в жидкости на границе раздела фаз считается постоянной и равной начальной, независимо от фактического изменения концентрации компонента в газе. Более общая постановка задачи включает теоретическое определение локальных коэффициентов массоотдачи в обеих фазах в этом случае необходимо получить совместное решение уравнений конвективной диффузии в газе и жидкости, позволяющее выявить условия, при которых диффузионные сопротивления в обеих фазах становятся соизмеримыми. Кроме того, становится возможной четкая количественная оценка допущений модели кратковременного контакта фаз. [c.43]

Метод, использованный при выводе уравнения (2.39), позволяет получить более общее решение в отношении химической кинетики. Однако этот метод, сводящий задачу к решению уравнения (2.16), принципиально не позволяет найти распределение концентраций по у. Для нахождения указанных распределений рекомендуются другие приближенные методы, описанные в работах [44—46]. Приведем результаты одной из работ [45], в которой для модели кратковременного контакта фаз найдены распределения А у) и В [у) при массопередаче с необратимой реакцией второго порядка. Так, для передаваемого компонента [c.45]

Таким образом, если сравнивать коэффициенты ускорения массопередачи, вычисленные на основе модели, учитывающей турбулентный перенос вещества вблизи границы раздела фаз [решение системы уравнений типа (1.7)], и коэффициенты ускорения, полученные на основе модели кратковременного контакта фаз, но без учета турбулентности, то различие между указанными значениями коэффициента ускорения, обнаруженное в работах [18, 61], будет увеличиваться с ростом времени контакта, уменьшением гВж и увеличением а. Если же сравнивать с коэффициентами ускорения, вычисленными на основе модели кратковременного контакта фаз, но с учетом турбулизации, то оба метода должны давать близкие результаты. [c.48]

При Ф ь 1 уравнение (3.20) упрощается до (3.13) (см. табл. 3.1). Уравнение (3.13) отличается от уравнения, полученного [82] на основе модели кратковременного контакта фаз, тем, что в нем содержатся множители Ов и 0с (взамен соответственно уВя [c.80]

Подводя итоги результатам теоретического анализа явления поверхностной конвекции в отношении моделирования хемосорбционных аппаратов на основе модели кратковременного контакта фаз, следует заключить, что эмпирический параметр модели — коэффициент массоотдачи — необходимо определять в тех же гидродинамических условиях, при которых проводится хемосорбционный процесс такие рекомендации даны в работах [7, 8, 140, 142]. Сложность заключается в необходимости пересчета для трассера на физический коэффициент массоотдачи для того компонента газа, который является ключевым в моделируемом хемосорбционном процессе. Однако именно эта операция является весьма затруднительной вследствие не вполне ясного механизма процесса переноса в условиях поверхностной конвекции. [c.102]

Кинетические уравнения, полученные на основе модели кратковременного контакта фаз, следует рассматривать как уравнения для расчета локальной скорости массопередачи. Коэффициент ускорения массопередачи является функцией составов газа и жидкости и в общем случае значительно изменяется по высоте аппарата. Кинетический расчет контактного устройства сводится к вычислению интеграла [c.141]

Указанные представления сводят задачу нахождения диффузионного потока в рамках модели кратковременного контакта фаз к решению системы уравнений (2.2) — (2.5). [c.177]

В работе [280] анализ кинетики массопередачи с мгновенной обратимой реакции типа (2.1) выполнен на основе пленочной модели и модели кратковременного контакта фаз с более общих позиций в зависимости от величины параметра Лр/Л . Получены асимптотические выражения для следующих предельных случаев [c.216]

Рассмотрены общие теоретические положения, связанные с уравнениями конвективной диффузии с химической реакцией. Изложены физические представления модели кратковременного контакта фаз, принятой за основу инженерного анализа кинетики массопередачи. При этом математическое описание задачи сводится к системе нелинейных дифференциальных урав- [c.220]

Все сказанное позволяет заключить, что рассматриваемую модель правильнее называть не моделью проницания, а моделью кратковременного контакта фаз, чего мы и будем придерживаться в дальнейшем. [c.152]

В литературе, посвященной экспериментальному изучению диф- фузии, сопровождающейся химическими реакциями, иногда делаются попытки выяснить, какая из моделей — модель кратковременного контакта фаз или модель неподвижной пленки (пленочная модель) — лучше соответствует экспериментальным данным. С теоретической точки зрения совершенно ясно, что модель кратковременного контакта фаз является более строгой. В этом легко убедиться, если, например, записать дифференциальные уравнения, описывающие процесс диффузии, которая сопровождается реакцией псевдопервого порядка, согласно теории, учитывающей градиент скорости вблизи границы раздела (будем условно называть ее строгой теорией), модели кратковременного контакта фаз и модели неподвижной пленки [c.152]

П — —к А (модель кратковременного контакта фаз) [c.152]

Приведенные уравнения показывают, что модель кратковременного контакта фаз является более обоснованной, чем модель неподвижной пленки. [c.152]

Все это позволяет заключить, что даже модель неподвижной пленки, несмотря на всю ее нереалистичность, может быть использована для приближенного расчета ускорений, вызываемых химическими реакциями. Более того, вследствие своей простоты она позволяет получить приближенные решения для задач со сложной химической кинетикой, где применение модели кратковременного контакта фаз наталкивается на большие трудности математического характера. [c.153]

На основе модели кратковременного контакта фаз было получено аналитическое решение для случая диффузии при наличии мгновенной необратимой химической реакции, позволяющее рассчитать предельное значение ускорения, вызванного химической реакцией [5] [c.154]

Б литературе приводятся также решения других задач, основанные на применении модели кратковременного контакта фаз [8]. [c.154]

Так, уравнение (11,24) заменой переменной у = что равносильно выбору системы координат, движущейся со скоростью ш вместе с границей раздела, приводится к виду (11,32), из которого исходит модель обновления. Уравнение (11,36) может быть получено как частный случай более строгого решения, соответствующий малым временам контакта (с. 393). Поэтому предложено [36] характеризовать модель обновления, как модель кратковременного контакта фаз. [c.84]

Следующие соображения позволяют сформулировать количественное ограничение применимости модели кратковременного контакта фаз, связанное с допущением гй с = onst. Исходя из того, что при хемосорбции отношение толщины диффузионного пограничного слоя к характерному линейному размеру L (например, толщина пленки, расстояние между пузырями) долл<по быть много меньше величины коэффициента ускорения массопередачи f, а среднее смещение частиц за время контакта x = xlWx пропорционально у/)лт, можно записать [c.14]

В соответствии с граничными условиями (2.7) и (2.8) [5, 6, 34—36] хемосорбент и продукты реакции являются нелетучими, а концентраций компонентов реакции в основной массе жидкости постоянны. Последнее оправдано для малого времени контакта фаз, характерного для промышленных процессов массо-обмена. На этом же основании принята постоянной концентрация абсорбируемого компонента в газе и, соответственно, величина Ар. Анализ для стекающей пленки жидкости показал [37], что учет распределения скорости Wx(y) и конечной толщины пленки /г ж(у = Ь ж, дВ1ду = 0) необходим лишь при малых /г/ж и больших X. Так, расчет для конкретных условий [гц=10 м /(кмоль-с), Вж=1 кмоль/м , Z)A = 2 10 м /с] показал, что влияние толщины пленки проявляется лишь при /г ж<0,025 мм, т. е. при значениях /г ж, которые более чем на порядок меньше обычно используемых толщин пленок (см. табл. 1.1). Обычно, процесс хемосорбции одинаково точно описывается как при помощи модели кратковременного контакта фаз, так и на основе численного решения, учитывающего прорастание диффузионного пограничного слоя лишь при очень больших фф использование второго подхода становится необходимым. [c.20]

Значения -у и, соответственно рассчитанные по различным моделям массопередачи с необратимой реакцией, не сильно различаются между собой. Нечувствительность решения к конвективному члену в уравнении (2.9) при избытке хемосорбента понятна диффузионный поток не зависит от гидродинамических условий следовательно, характер распределения продольной составляющей скорости вблизи поверхности не оказывает влияния на /. Это явление нашло подтверждение в работах К. Портера и Д. Робертса [55] (течение жидкости по плоской поверхности) и А. Н. Гарцмана с сотр. [50] (обтекание пузыря жидкостью). Что касается мгновенной химической реакции, то уравнение пленочной модели формально сводится также к уравнению (2.65), но с заменой 0в10а величиной 0в10а в практически важном интервале 0в10а (0,5—1,5) результаты расчета "у по обеим моделям различаются несущественно. Однако отличие не ограничивается величиной показателя степени диффузионного параметра. По существу в уравнении (2.65) с теоретических позиций различна и зависимость от Оа (это различие ускользает, если ж служит эмпирическим параметром). Предпочтение следует отдать модели кратковременного контакта фаз, отвечающей современным представлениям [1] о пропорциональности [c.37]

В этой же работе им сделано очень интересное указание на принципиальное сходство теории проницания и пленочной теории. М. X. Кишеневский указывает, что противопоставление этих теорий основано на недоразумении. Различие заключается только в выборе координат. Хигби и его последователи пользуются координатной системой, жестко связанной с элементами жидкости. Пленочная же теория рассматривает явление диффузии, пользуясь системой координат, фиксированной в пространстве. В дальнейшем М. X. Кишеневский пришел к модели кратковременного контакта фаз [76], существенно приближающейся к концепциям пленочной теории. Таким образом, им устанавливается, что пленочная теория не противоречит теории обновления. [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология