Карно бесконечно малый

Полученные результаты относятся не только к циклу Карно. Они являются общими для любых циклических процессов. Это вытекает из положения, что любой цикл можно заменить бесконечно большим числом бесконечно малых циклов Карно, ограниченных бесконечно малыми отрезками изотерм н конечными отрезками адиабат. [c.83]

Из сказанного выше любой цикл можно заменить совокупностью бесконечно малых циклов Карно. Отсюда следует, что теплота и работа произвольного цикла равны соответственно сумме теплот и сумме работ совокупности бесконечно малых циклов Карно. [c.84]

Для бесконечно малого обратимого цикла Карно, очевидно [c.87]

Любой цикл может быть заменен совокупностью бесконечно малых циклов Карно (см. стр. 84), поэтому, складывая выражения (III, 9) для всех бесконечно малых циклов, получаем для любого обратимого цикла [c.87]

Любой квазистатический цикл может быть заменен суммой бесконечно малых циклов Карно. Для каждого бесконечно малого цикла можно написать уравнение типа уравнения (66.3). Тогда для конечного квазистатического цикла общая сумма [c.220]

Если рассмотреть любой обратимый цикл в координатах Р и У, то можно показать, что его всегда можно представить как сумму бесконечно малых циклов Карно. [c.23]

Подобно тому, как в первом законе используется функция состояния — внутренняя энергия и, второй закон в форме, предложенной Клаузиусом, оперирует новой функцией состояния — энтропией 5. К понятию энтропии можно подойти, доказав теорему, что любой замкнутый обратимый цикл можно разбить на бесконечно большое число бесконечно малых циклов Карно. Эта теорема была доказана Клаузиусом, в результате чего дано аналитическое выражение второго закона термодинамики для обратимых процессов [c.94]

Если любой цикл произвольного вида разбить бесконечно большим числом адиабат и изотерм на множество i элементарных циклов Карно, отвечающих бесконечно малым количествам теплоты oQ, принимаемым и отдаваемым рабочим телом, то для каждого нз них можно записать [c.70]

Следовательно, идеально обратимым является такой гипотетический процесс, в котором трение, лучеиспускание, электросопротивление и все другие аналогичные источники рассеяния энергии отсутствуют. Он может рассматриваться как предел реально воспроизводимого процесса, подойти к которому на практике мы можем как угодно близко. Представим себе процесс, происходящий таким образом, что на каждой стадии бесконечно малое изменение внешних условий будет вызывать обращение хода процесса или, иначе говоря, на каждой ступени процесс сбалансирован. Очевидно, система может быть обращена в свое первоначальное состояние бесконечно малыми изменениями внешних условий. В этом смысле говорят, что обратимый процесс осуществим на идеальном опыте . С таким идеальным опытом мы уже имели дело при описании цикла Карно, который весь состоит из процессов, осуществимых только в нашем воображении. [c.94]

В качестве конкретного примера рассмотрим вначале процесс испарения. Для этого представим себе бесконечно малый обратимый цикл Карно, в котором рабочим веществом является смесь жидкости и ее насыщенного пара. [c.120]

Аналогичный результат получается при рассмотрении цикла Карно с бесконечно малыми изотермами (отрезки адиабат конечны). В этом случае (Т",—Т ) —конечная величина, а теплоты бС и 6С 2 бесконечно малы. Тогда [c.59]

Рис. 2.16. Замена произвольного цикла суммой бесконечно малых циклов Карно

Любой произвольный цикл из обратимых процессов может быть заменен суммой бесконечно малых циклов Карно. Для этого его надо разделить на части бесконечно близкими друг к другу адиабатами и через середины отрезков кривой цикла, заключенных между соседними адиабатами, провести изотермы. Получим бесконечно большое количество бесконечно малых циклов Карно (рис. 2.16). Сумма площадей всех этих циклов в пределе равна площади исходного цикла. Поэтому теплота и работа произвольного цикла равны соответственно сумме теплот и сумме работ совокупности бесконечно малых циклов Карно. Для каждого бесконечно малого цикла- ---- [c.61]

Любой произвольный цикл из обратимых процессов может быть заменен суммой бесконечно малых циклов Карно. Для этого его надо разделить на части бесконечно близкими друг к другу адиабатами и через середины отрезков кривой цикла, заключен- [c.52]

Сложнее обстоит дело с изобарным или изохорным нагреванием или охлаждением веществ. В этих случаях можно представить себе процесс обратимой передачи теплоты с помощью тепловой машины, работающей по циклу Карно сначала между температурами Т и Т2 Т >Т1), затем (например, в случае нагревания системы с исходной температурой Гг) между температурами Т и Т + йТ и т. д. После каждого цикла температура системы повышается на бесконечно малую величину йТ. [c.63]

Любой произвольный цикл из обратимых процессов можно представить как сумму бесконечно малых циклов Карно, площадь которых равна площади произвольного цикла. Для каждого бесконечно малого цикла можно написать уравнение типа приведенного выше [c.38]

Любой цикл можно заменить бесконечно большим числом бесконечно малых циклов Карно, каждый из которых будет отличаться от соответствующей элементарной части произвольного цикла на [c.80]

Так как любой цикл можно заменить бесконечно большим числом бесконечно малых циклов Карно (см. рис. 22), то (IV, 4) справедливо для любого обратимого цикла. Различие заключается лишь в том, что в силу неизотермичности процессов теплообмена для осуществления произвольного обратимого цикла понадобится бесконечно большое число теплоотдатчиков (на пути dab) и тепло-приемников (на пути bed). [c.84]

Так как любой замкнутый процесс можно рассматривать как сумму бесконечного числа бесконечно малых циклов Карно [c.31]

Здесь достаточно рассмотреть только цикл Карно, так как переход к произвольному циклу является простой теоремой исчисления бесконечно малых любой цикл можно заменить бесконечно большим числом бесконечно малых циклов Карно, если отрезки адиабат имеют конечную длину, а бесконечно малыми являются пути по изотермам. Это позволяет аппроксимировать произвольную замкнутую кривую на диаграмме р—V системой циклов Карно с произвольно распределяемыми источниками теплоты. [c.44]

В рассматриваемом примере для полного превращения тепла в,работу процесс необходимо проводить обратимо, т. е. так, чтобы расширение происходило настолько, насколько это требуется для поглощения тепла при постоянной температуре. Избыточная, компенсация приведет к неполному превращению теплоты в работу, т. е. к необратимому процессу. Другими словами, для проведения несамопроизвольного процесса обратимым способом его необходимо компенсировать самопроизвольным процессом. Существенно отметить, что для обратимого проведения самопроизвольного процесса его также необходимо компенсировать, на сей раз несамопроизвольным процессом. Так, для двух тел с конечной разностью температур теплота сама собой переходит от горячего тела к холодному (самопроизвольный процесс). Но такой переход, очевидно, необратим. Для обратимости процесса необходимо на протяжении всего процесса определенную часть тепла превращать в работу, например, при помощи бесконечно малого цикла Карно. [c.33]

Рис. 7. Произвольный цикл как сумма бесконечно малых циклов Карно

В качестве основного термодинамического холодильного цикла обычно рассматривают обратный цикл Карно (рис. 18), состоящий из четырех последовательных обратимых процессов двух изотермических и двух адиабатных. Рабочее тело отнимает тепло у охлаждаемого тела при постоянной температуре Гд, подвергается адиабатному сжатию до температуры окружающей среды, передает теило (< = ( о + ) окружающей среде при постоянной температуре и далее подвергается адиабатному расширению в расширительной машине до температуры охлаждаемого тела. В процессе теплообмена между рабочим телом и источниками (охлаждаемым телом и окружающей средой) разности температур принимаются бесконечно малыми. [c.52]

Справедливость уравнения (4) непосредственно вытекает из определения энергии Гиббса и теоремы Карно. Для любого бесконечно малого изменения [c.17]

Для любого обратимого цикла, составленного пз бесконечно малых циклов Карно [c.63]

Уравнение Гиббса — Гельмгольца. Аналитическое выражение второго начала термодинамики (11,63) применительно к бесконечно малому циклу Карно имеет вид [c.258]

Цикл идеальной холодильной машины, имеющей вместо регулирующего вентиля расширительный цилиндр — детандер, приближается к обратному циклу Карно, в котором теплообмен происходит при бесконечно малой разности температур и постоянных температурах охлаждаемого тела Гд и окружающей среды Т. [c.42]

Если провести цикл Карно так, что разность температур Т1 — Т2 будет бесконечно малой величиной, то и поглощенная теплота и совершенная работа будут бесконечно малыми величинами, а уравнение (64) примет вид [c.50]

Пусть изотермы в цикле Карно отстоят друг от друга на бесконечно малую величину. [c.28]

Бесконечно малые квазистатические циклы Карно. [c.172]

Заслуга Клапейрона состоит в том, что он изложил идеи Карно математическим языком. Клапейрон первый ввел в термодинамику рассмотрение бесконечно малых квазистатических циклов Карно. Это позволило использовать аппарат дифференциального исчисления для нужд термодинамики. [c.172]

При бесконечно малой разности между температурами нагревателя и холодильника абсолютное значение количества работы, полученной (затраченной) в квазистатическом цикле Карно, тоже бесконечно малая величина, aw. Но тогда l ij на бесконечно [c.173]

На рис И1, 26 представлена в увеличенном размере часть рис. HI, 2а иа ней изображены верхние участки двух бесконечно малых циклов Карло (изотермы асе и fgi) и отходящие вниз от точек а, е и t участки адиабат. Соот-нетствуюший отрезок большого произвольного цикла изображен кривой b dgh. Работа, совершаемая системой при ее движении по участку bd большого цикла, отличается от работы по соответствующему малому циклу Карно (изв- [c.83]

Рассмотрим процесс сжижения газа, сопровождающийся ионижением температуры газа от Г] (температуры окружающей среды) до I2 при постоянном давлении и затем полным сжижением газа при температуре T a (рис. 19). От газа отнимается теило при переменных температурах (от Ti до T a) и тепло Qi = Н — Hq при температуре Т - При идеальном процессе теило передается на высший температурный уровень Ti при помощи бесконечно большого числа холодильных агентов — рабочих тел обратных циклов Карно (абвг) с переменными температурами холодного источника, лежащими между и T a, а теило j — при помощи рабочего тела обратного цикла Карно с температурой холодного источника T a-Разность температур между холодильными агентами и источниками (с одной стороны — окружающей средой, с другой стороны — охлаждаемым и сжижаемым газом) является ири этом бесконечно малой величиной. [c.53]

Если любой цикл произвольного вида разбр.ть бесконечно большим числом адиабат и изотерм на множество г элементарных циклов Карно, отвечающих бесконечно малым количеством теплоты ЬQ, принимаемым [c.89]

Для коэффициента полезного действия [уравнение (VIII, 6)] бесконечно малого квазистатического цикла Карно тогда получаем [c.174]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология