Процесс с бесконечным числом стади

Для удаления большого количества примесей из вещества дробная кристаллизация из расплава не может гарантировать больших успехов. Прежде всего для этого потребуется бесконечное число стадий перекристаллизации, а в конце процесса будет получено очень мало чистого вещества. Высокие степени очистки в сочетании с высоким выходом очищенного материала могут быть достигнуты с помощью процесса, известного под названием зонная плавка или зонная очистка. [c.200]

Метод аппроксимации в пространстве стратегий — это новый метод, развитый в динамическом программировании. Он заключается в выборе пробной стратегии г/, для Л -стадийного процесса (или процесса с бесконечным числом стадий) с последующим ее улучшением. Во многих встречающихся на практике случаях этот метод более предпочтителен, поскольку при решении практических задач часто вырабатывается чувство правильной стратегии. [c.19]

Чтобы ответить на второй вопрос, произвольно берут достаточное большое число стадий, так что стратегия уже не зависит от числа стадий. При этом подразумевается, что число N взято настолько большим, что для всех практических целей /V-стадийный процесс аппроксимирует процесс, состоящий из бесконечного числа стадий. Для большей определенности укажем, что если смена катализатора в случае 40-, 30-, 20- и 10-стадийных процессов проводится при 8-стадийном цикле, то минимальное число стадий, которое следует рассматривать, равно 8. Использование процесса с числом стадий, меньшим 8, не позволяет получить правильный режим смены катализатора. Если же процесс состоит более чем из 8 стадий, то это не дает добавочной информации. Для всех практических целей 8-стадийный процесс эквивалентен процессу, состоящему из бесконечного числа стадий. В 40-, 30-, 20- или 10-стадийных процессах нас интересует доход не от всех 40, 30, 20 или 10 стадий, а лишь от периода смены катализатора. Единственный способ нахождения периода смены катализатора заключается в том, чтобы решить задачу для достаточно большого числа стадий и посмотреть, что получится. [c.185]

Чтобы показать, что аппроксимации в пространствах стратегий и функций действительно приводят к правильным результатам, будем считать, что функция дохода такая же, как для N- ia-дийного процесса. Л/-стадийный процесс при увеличении N стремится к процессу с бесконечным числом стадий. Рассматриваемые здесь N стадий не совпадают с шагами аппроксимации в пространстве стратегий или в пространстве функций, как в предыдущих разделах они соответствуют Л -стадийному процессу в том смысле, в каком мы это понимаем в большинстве разделов этой книги. [c.209]

Найти доход f (х) и стратегию у (х) для процесса, состоящего из бесконечного числа стадий, где [c.271]

Однако необходимо подчеркнуть, что результат вычисления будет характеризовать лишь такие процессы, в которых на всем пути , т. е. на любой стадии расширения, отношение между р и У в точности отвечает уравнению (1.4). Это означает, что все иремя поддерживается равновесие внутри газа и между газом и внешней средой, т. е. расширение совершается так, что давление газа лишь на бесконечно малую величину превышает внешнее давление. Подобные процессы, называющиеся обратимыми, по существу представляют собой сумму бесконечного числа очень близких между собой состояний равновесия, в которых отсутствуют перепады давления и температуры. Естественно, что такие воображаемые, идеальные процессы должны совершаться бесконечно медленно. Их особенность состоит в отсутствии потерь энергии на теплопроводность, трение и т. п. Поэтому они дают при данных условиях максимальную возможную работу. Как же зависит такая работа от условий проведения процесса [c.19]

При выводе выражений, которые для непрерывных процессов заменяют рекуррентное соотношение (VI, 33), можно было бы проанализировать предельный переход при бесконечном увеличении числа стадий (N- oo) в данном соотношении. Однако этот путь страдает отсутствием наглядности, поэтому в приведенном способе используются непосредственно соотношения (VI, 131) и (VI, 133). [c.297]

Расчет показывает, что эта реакция экзотермична, АН = = —96 кДж/моль. Важная особенность механизма реакции заключается в том, что атом хлора, израсходованный на первой стадии роста цепи, заменяется на другой атом хлора на второй стадии. Это типично для цепного процесса и, в принципе, один атом хлора может вызвать хлорирование бесконечного числа молекул метана. В действительности длина цепи ограничена реакциями рекомбинации, которые заканчивают цепь. [c.150]

Таким образом, достаточным условием существования и единственности решения системы бесконечного числа уравнений, описывающих процессы полимеризации, является рассмотрение стадии роста как реакции первого порядка по активным цепям Рп-Предположения о порядке реакций других стадий по участвующим компонентам, а также о порядке реакции роста по мономеру могут быть произвольными. [c.30]

Если через ряд обратимых и бесконечно малых стадий система переходит из состояния. 4 в состояние В, то можно представить такой процесс как бесконечно большое число бесконечно малых изменений, совершающихся при постоянной температуре. Тогда интегрирование этих изменений по отношению к приросту энтропии дает [c.20]

В гл. 7 была исследована возможность получения полного уравнения скорости путем комбинации элементарных стадий в квазистационарном приближении. Сложность получаемых выражений быстро возрастает, когда число стадий в системе увеличивается или когда часть из них имеет порядок выше первого по концентрациям активных компонентов. На практике часто бывает так, что в исследуемой области температур и давлений и при заданных размерах зерен твердого реагента процесс определяется одной или несколькими элементарными стадиями. Тогда все остальные стадии могут рассматриваться как квазиравновесные. Поэтому интересно определить зависимость от давления и температуры в каждом таком случае, когда лишь одна из стадий является определяющей. Если при этом располагать полным уравнением скорости, скажем, в форме закона импедансов, то для нахождения указанной зависимости достаточно считать равными бесконечности все константы скоростей, за исключением той, которая относится к определяющей стадии. [c.349]

Измеряя скорость фотосинтеза в различных условиях, Ф. Блэкман в 1905 г. пришел к выводу о том, что фотосинтез не является одной фотохимической реакцией, а включает в себя по крайней мере еще и одну темно-вую реакцию (для которой свет не нужен). По мере увеличения силы света скорость фотосинтеза, измеряемая, например, по количеству образующегося в одну минуту кислорода, не увеличивается бесконечно, но достигает состояния насыщения, при котором дальнейшее увеличение силы света действия уже не оказывает. Это позволяет предположить наличие двухстадийного процесса, в котором только одна стадия ускоряется светом. На следующем примере можно показать, какие основания существуют для такого вывода. Если нужно перевезти миллионы людей через океан в два приема — вначале поездом до гавани и затем пароходом до места назначения, — то увеличение числа и скорости поездов будет способствовать ускорению переброски только до тех пор, пока все имеющиеся пароходы не окажутся заполненными до отказа. После этого дальнейшее ускорение железнодорожных перевозок просто наводнит гавань людьми. В то же время увеличение числа пароходов будет бесполезным, если поезда будут привозить меньше людей, чем их может поместиться на пароходах. В процессе фотосинтеза имеется стадия или стадии, которые ускоряются на свету (эти стадии в нашем примере соответствуют переезду на поезде), и другая стадия или стадии, независимые от действия света (путешествие на пароходе). Скорость последних зависит от того, сколько молекул фермента (в нашем примере — пароходов) имеется в растительной клетке. Бесполезно ускорять световую реакцию после того, как способность темновой реакции перерабатывать продукты световой реакции исчерпана. [c.42]

Уравнение, соответствующее уравнению (1) для процесса с бесконечно большим числом стадий, имеет вид [c.19]

Многообразие нефтей, природных газов, битумов и других углеводородных смесей, множественность путей, по которым может осуществляться движение от этих видов сырья к нефтяному углероду, обусловливают бесконечно большое разнообразие углеродных материалов. Даже движение от данного нефтяного остатка, осуществляемое по одной и той же технологии с установленными параметрами стадий через кокс к графиту, в принципе позволяет получать бесконечно большой ряд углеродных материалов, отличающихся составом, структурой и свойствами, из которых лишь несколько выпускаются и применяются в промышленном масштабе, а остальные, выполняя роль промежуточных продуктов, оказывают определяющее влияние на его состав, структуру и свойства. Познание и управление процессом формирования возможно большего числа промежуточных продуктов представляет большой практический и научный интерес с точки зрения оптимизации технологии производства углеродных материалов с заданными свойствами. [c.107]

До сих пор мы считали, что область, окружающая центр новой фазы, простирается до бесконечности. Если на начальных стадиях объемной кристаллизации кристаллы растут практически независимо, то на более поздних этапах начинает сказываться изменение температуры расплава вследствие выделения скрытой теплоты превращения. Возможное изменение конфигурации тепловых потоков, вследствие указанного обстоятельства, приводит к весьма существенному усложнению расчетов. Поэтому сохраним сферическую симметрию, учтя взаимодействие центров следующим образом. Будем считать, что растущие кристаллы распределены в расплаве случайно и число их в ходе процесса сохраняется постоянным. Пусть эти кристаллы образуют гранецентрированную кубическую решетку. Плоскости симметрии разбивают весь объем расплава на отдельные ячейки, в центрах которых растут кристаллы. Для упрощения задачи можно считать, что ячейки имеют сферическую форму того же объема [67, 68]. [c.101]

Представим себе, что процесс развивается во времени и к выбранному моменту 1 количество распадов было настолько велико, что степень деградации ю, равная отношению числа актов распада к числу связей в исходной цепи, представляет собой уже конечную, хотя и малую по сравнению с 1 величину. Если вероятности разрыва всех связей одинаковы, то на данной стадии деградации XV представляет собой попросту вероятность того, что некоторая произвольно выбранная связь в исходной цепочке в момент I оказалась разорванной. Так как со связью могут произойти лишь два события (она либо разорвется, либо сохранится), вероятность, что та же связь сохранилась, равна 1—ш. Поэтому вероятность Хр того, что р смежных звеньев отделились в виде одного фрагмента от исходной цепи, должна быть произведением вероятностей трех независимых событий 1) разрыва некоторой связи г 2) разрыва связи г - -р (г и г+р обозначают номера соответствующих связей в исходной бесконечной цепи г=1, 2, 3. . . со) 3) сохранения в целости р—1 связей между связями г и гА-р. Следовательно, [c.32]

Следовательно, если разде.чить весь объем факела на бесконечно большое ЧИС.ПО элементарных объемов, то в каждом из них в данный момент газ находится в определенной стадии развития процесса. Собственно реакцией горения охвачено лишь небольшое число элементов, в остальных объемах протекают другие подготовительные процессы. Кроме того, большое число элементов будет занято либо чистым газом, либо чистым воздухом, либо чистыми продуктами сгорания пли продуктами сгорания, смешанными с какими-нибудь из этих веществ. [c.11]

Очевидно, нет смысла затрачивать большие усилия на разработку совершенно новых продуктов и методов, которые затем забываются, так и не получив практического применения. Но было бы также ошибочным отказываться от разведки новых путей решения проблем и заниматься только бесконечным усовершенствованием старой технологии. Между систематическим доведением до совершенства избранного метода, с одной стороны, и поиском новых действующих принципов, с другой стороны, должно существовать оптимальное подвижное равновесие. Кроме того, необходимы правильные материальные и кадровые пропорции между отдельными стадиями разработки промышленного метода. В настоящее время наблюдается уменьшение мощностей на стадии создания опытных установок и экспериментального строительства, что часто служит одним из главных препятствий для более быстрого внедрения научных идей в жизнь. Проверка технологического процесса в полузаводских условиях-это, хотя и не слишком дешевый, но необходимый ручной инструмент технологии. Только он может обеспечить такое положение, чтобы раз и навсегда была забыта имевшая место в прошлом тенденция недооценивать роль химической технологии в химическом производстве. Ведь именно она дает оценку продуктивности научных исследований. Поэтому надо так управлять постоянно меняющимися задачами для научных исследований и разработок, чтобы оснащенность оборудованием росла быстрее, чем число разработчиков. Тогда эффективность работы ученых будет превышать затраченные средства. Однако и фундаментальными научными исследованиями пренебрегать нельзя. [c.67]

Условие воспламенения (8.62) для реакции Нг + Ог не включает скорости зарождения цепей. В рассмотренном приближении скорость зарождения цепей не должна влиять на положение области воспламенения. Нетрудно видеть, что к такому выводу изложенная теория приводит в результате того, что процессы обрыва и разветвления цепей предполагаются линейными относительно концентрации свободных радикалов, не учитываются процессы квадратичные по концентрации свободных ради-калов, процессы взаимодействия свободных радикалов друг с другом, т. е. процессы взаимодействия цепей. Предполагается, что каждая цепь развивается независимо от других, а следовательно, будет ли такая- цепь конечной или бесконечной, как в нестационарном самоускоряющемся процессе, определяется только соотношением между константами скорости различных стадий цепного процесса, но не числом цепей. [c.321]

Осложнение возникает в связи с тем, что процесс передачи теплэг благодаря которому достигается тепловое равновесие между данной системой и Вселенной, занимает определенное время, и процесс, складывающийся из бесконечного числа стадий, требует бесконечного времени. Ни один иа реальных процессов не является обратимым. Тем не менео реальный процесс можно приблизить к обратимому настолько, насколько хватит терпения этого добиваться. [c.318]

Дикие животные почти никогда не гибнут от старости голод, болезни или хищники одолевают их задолго до того, как они становятся действительно дряхлыми. До недавнего времени это относилось и к человеку. Большинство животных умирает в раннем возрасте, а многие — на эмбриональных стадиях развития. Голод и другие причины гибели — основные факторы, препятствующие безграничному росту численности популяций животных. Однако, как мы видим на примере собственного вида, нет такой причины, которая делала бы это неизбежным. Если бы только животные регулировали свою рождаемость, голода могло бы никогда не быть. По тезису Уинн-Эдвардса именно так они и поступают. По даже в этом у нас меньше разногласий, чем можно было бы подумать, читая его книгу. Приверженцы теории эгоистичного гена охотно согласятся с тем, что животные в самом деле регулируют свою рождаемость. У каждого данного вида величина кладки или помета довольно постоянна ни у одного вида не бывает бесконечного числа потомков. Разногласия связаны не с тем, регулируется ли рождаемость. Они возникают по вопросу о том, почему она регулируется какой процесс естественного отбора обусловил планирование семьи Короче говоря, споры ведутся вокруг того, альтруистична ли регуляция рождаемости, т.е. совершается ли она на благо вида как целого или же она эгоистична, т.е. направлена на благо индивидуума, осуществляющего размножение. Рассмотрим их по очереди. [c.92]

В линейных полимерах макромолекулы представляют собой цепочечные последовательности повторяющихся звеньев, число которых обычно настолько велико, что уже саму макромолекулу надлежит трактовать как статистический ансамбль, подчиняющийся, однако, несколько необычной термодинамике малых систем. В этих системах некоторые интенсивные параметры становятся экстенсивными и наоборот [21, с. 229, 234, 240] сами макромолекулы способны претерпевать фазовые переходы, размазанные, оД нако, по температуре и времени (что, впрочем, является лишь следствием правила Онзагера абсолютно резкий фазовый переход возможен только для бесконечно большого кристалла)—и это сказывается на макроскопическом уровне, когда фазовые переходы осуществляются на фоне уже свершившегося более фундаментального перехода в полимерное состояние. Вопрос о правомочности трактовки перехода в полимерное состояние как особого фазового перехода достаточно обстоятельно не рассматривался, но аргументы в пользу этой точки зрения приведены в упоминавшемся очерке [15, с. 176—270] и в более поздних работах [22]. Главными аргументами являются полная применимость критериев переходов, связанных с группами симметрии [23], возможность изображения равновесной полимеризации или поликонденсации в виде обычных диаграмм свободная энергия — температура (с поправками на малость систем, которые особенно существенны на ранних стадиях процесса) и соображения, основанные на двухсторонней ограниченности температ фного диапазона устойчивости полимерной серы [24, т. 2, с. 363-371]. [c.11]

Ввиду того что между переохлажденным жидким бензолом и кристаллическим бензолом термодпна.мического равновесия нет, второй процесс необратим, т. е. вести расчет по (IV, 8) здесь нельзя в данном случае AS > (—2360 268,2). Для вычисления Д5 следует мысленно провести процесс обратимо, т. е. бесконечно медленно (при Р = onst) и так, чтобы в каждый момент температура рабочего тела (бензола) совпадала с температурой теплового источника, точнее, отличалась бы от нее на бесконечно малую величину. Сначала произведем обратимое нагревание жидкого бензола от —5 до +5°С. Для этого приведем его в соприкосновение с тепловым источником либо в последовательное соприкосновение с весьма большим числом тепловых источников при условии, что температура каждого последующего источника больше температуры предыдущего на бесконечно малую величину. Затем осуществим кристаллизацию бензола (этот процесс при t = -f5 обратим) и, наконец, обратимо охладим образовавшийся кристаллический бензол до t = —5. Очевидно, суммарное изменение энтропии на всех трех стадиях даст искомую величину. [c.92]

Второй случай теории Смита—Юэрта, при котором скорость рекомбинации радикалов в частицах можно считать бесконечно большой, наиболее часто встречается в литературе при интерпретации экспериментальных данных. Некоторые авторы даже отождествляют самую теорию Смита—Юэрта только с этим единственным случаем, ошибочно забывая об остальных. В действительности данный предельный случай, который мы в дальнейшем будем называть случаем быстрого обрыва, может быть получен из системы уравнений (2.4) только при условии, что среднее время, необходимое для рекомбинации двух радикалов в частице, будет мало по сравиеник> со средни.м интервалом между попаданиями их из водной фазы. Если такое условие выполняется, то каждая частица приблизительно половину времени будет содержать один радикал, а половину — ни одного. А так как предполагается, что все частицы одинакового размера, то среднее число радикалов в частице не зависит от времени и равно 0,5 в течение всей второй стадии. Поэтому скорость процесса при достаточно быстром обрыве согласно уравне-ПИЮ (2.2) будет пропорциональна числу частиц. [c.57]

Для обеспечения непрерывного производства следует воспользоваться проточной системой с пропусканием обеих фаз в противотоке, как это схематически показано на рис. 1-9,6. Такой реактор, в принципе, позволил бы проводить процесс в статических условиях, если бы массообмен между обеими фазами был достаточно активен. Для практического осуществления таких процессов без одновременной активации смешения в послереакционной зоне еще не удалось найти удовлетворительного технологического решения. Для поддержания градиентов концентрации независимыми от перемешивания прибегают к использованию батареи реакторов, в которых концентрация вспомогательных растворов постепенно изменяется. Такое устройство приводит, однако, к снижению селектив-, ности процесса. Это легко понять, если учесть, что концентрация изобутилена, введенного в первый реактор, сразу же оказывается приведенной к более низкой рабочей концентрации, чем во фракции С4, в то время как концентрация остальных, менее реакционноспособных олефинов остается практически такой же, как и в исходном сырье. Такое изменение концентрации, которое воспроизводится на каждой ступени, снижается при увеличении числа аппаратов в каждой батарее и обратилось бы в нуль при бесконечно большом числе аппаратов. Избирательность атаки изменяется, таким образом, одновременно с числом ступеней реактора. Зависимость между степенями превращения олефинов в двухступенчатой батарее, действующей по принципу противотока, показана на рис. 1-9, в [8]. Ниже приведена сводная таблица (табл. 1-2) ди-оксановых производных и диенов, которые получаются из каждого рассмотренного олефина, с выходами, полученными на каждой стадии с чистыми реагентами. [c.40]

При осуществлении традиционного процесса воду, содержащуюся в исходной кислоте, удаляют в нейтрализаторах, выпарных аппаратах и аппарате БГС. Возможность более глубокой упарки пульп при уменьшении степени нейтрализации кислоты требует введения операции донейтрализации свободной кислотности, что приводит к перераспределению количества испаряемой воды по стадиям процесса. В пределе, как уже говорилось, возможен вариант, когда не требуется подачи топочных газов для сушки продукта в этом случае требуется, наоборот, подача охлаждающего воздуха для кристаллизации расплава и охлаждения продукта в грануляторе. При изменении степени нейтрализации кислоты (мольного отношения NH3 Н3РО4) и глубины упарки пульпы меняются технологические параметры всех стадий процесса. В принципе существует бесконечно больщое число комбинаций совокупности возможных параметров различных стадий процесса. [c.226]

В истории течения каждого процесса предлагается выделить последовательные стадии, впредь именуемые элементами. Естественная содержательная трактовка элемента — алгоритм поведения в опреде-ленньос условиях. Помня о взаимно-однозначном соответствии процесс-прибор, далее будем говорить, что функционирование прибора есть последовательное выполнение им присущих ему элементов. Число допускаемых различных элементов прибора произвольно, но считается, что оно всегда конечно. Чередование же элементов во времени может быть бесконечным (если бесконечно время имитации) и организуется по правилам, отражающим действие автоматической части системы управления комплекса (см. ниже). [c.76]

Механизм полимеризации восьмичленных колец с образованием цепочек предполагает в качестве первоначальной стадии разрыв связи 5—5. При этом происходит открытие кольца и образование восьмичленной цепочки, на каждом конце которой имеется непарный электрон. Если две такие цепочки соединяются вместе в более длинную цепочку, то образуется новая связь 5—5. Когда разорвано п колец, разрушается п связей 5—5. Но если цепочки объединяются и образуют бесконечную цепочку, то вновь образуется (л— 1) связей 5—5. Так как п обычно очень велико, то его можно считать равным [п—1) и можно сказать, что число разорванных и вновь образованных связей одинаково. При обратном процессе, по мере того как жидкая сера охлаждается, связи 8—8 рвутся, что способствует образованию восьмичленных колец и преобразованию связей. Скрытая теплота превращения соответствует разности внутренних энергий этих двух форм, отличающихся друг от друга вторичной координацией молекул, и составляет 400 кал1г-атом. [c.168]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология