Квантование момента количества движения

Рис. 1.7. Квантование момента количества движения и его проекций.

Квантование момента количества движения требует, чтобы [c.62]

Предположим, что квантование момента количества движения должно осуществляться таким же образом, как это имеет [c.274]

О, 1, 2,. . . ), как этого требует постулат Бора о квантовании момента количества движения, а пропорциональные / (/ + 1) стало очевидным также, что и многие другие наблюдаемые свойства веществ требуют внесения определенных изменений в старую квантовую теорию. Поиски лучшей теории вскоре увенчались успехом — была разработана теория квантовой механики (называемой также волновой механикой, [c.112]

Если в реакции участвуют свободные радикалы, продуктивным в изучении кинетики может оказаться изучение спектров электронного парамагнитного резонанса (ЭПР)—явления, связанного с наличием у радикалов неспаренного электрона. Такой электрон можно приближенно рассматривать как вращающееся заряженное тело с некоторым квантованным моментом количества движения (квантовое число, называемое спином, равно 72). С вращающимся зарядом связан магнитный момент, направленный вдоль оси вращения. В сильном внешнем магнитном поле момент ориентируется или вдоль поля, или против него. Эти две ориентации раз.личаются энергией. Таким образом, в магнитном поле электрон может занять два уровня энергии. Его можно заставить переходить с одного уровня на другой путем наложения второго, значительного более слабого поля, меняющегося с определенной резонансной частотой. Если составляющие магнитного момента электрона равны +1х и — х, энергии ориентации в поле напряженностью Н будут равны — д,Я и +цЯ. Электроны вещества делятся на две группы с энергией, различающейся на 2(аЯ. В состоянии с меньшей энергией электронов больше, так как при тепловом равновесии отношение количеств электронов определяется законом Больцмана [c.373]

При наличии дополнительного взаимодействия (например, при наложении внешнего магнитного поля, влиянии поля кристаллической решетки и т. д.) может происходить снятие вырождения, приводящее к расщеплению соответствующего энергетического уровня атома или молекулы на несколько (в общем случае g) компонент. Величину g называют еще статистическим весом уровня, поскольку эта величина играет важную роль в статистической физике. Явление вырождения энергетических уровней тесно связано со свойствами симметрии молекул и волновых функций, а также с законом квантования моментов количества движения и их проекций. [c.13]

Квантование моментов количества движения и их проекций [c.16]

В доквантово-механический период общий метод исследования задач теории атомных спектров состоял в следующем вычисления делались на основе некоторой модели при помощи классической механики, а затем делалась попытка изменить формулы так, чтобы эти изменения были незначительными для больших квантовых чисел, однако характер их давал бы возможность достигнуть соответствия f с экспериментом при малых квантовых числах. Следует удивляться тому коли-честву результатов современной теории линейчатых спектров, которое было получено этим путем. Существенные достижения здесь принадлежат Паули, Гейзенбергу, Гунду и Ресселю. Была построена векторная модель сложных атомов, в которой основную роль играло квантование моментов количества. > движения отдельных электронных орбит и их векторной суммы. К этому же V периоду относится открытие Паули правила запрета, согласно которому два электрона в атоме не могут обладать одной и той же совокупностью квантовых чисел. После появления квантовой механики принцип Паули естественным образом вошел в теорию. Однако этот принцип сыграл еще большую роль как эмпирическое правило, в особенности благодаря работам Гунда, посвященным строению сложных спектров, и развитию теории периодической системы элементов, начатую Бором. [c.17]

Таким образом, волны де Бройля позволяют обосновать постулат Бора о квантовании момента количества движения [уравнение (Ю)]. [c.19]

Следует отметить, что когда мы говорим о квантовании момента количества движения, мы относим этот процесс к его величине. Полагая, что квантование вектора должно быть эквивалентно квантованию трех его компонент, мы имеем в данном случае только две величины, подлежащие квантованию. В качестве второй постоянной движения, подлежащей квантованию, может быть взята (и обычно берется) проекция компоненты момента количества движения на полярную ось. Эта проекция обозначается через рф. [c.58]

Утверждение, что п равно / + 1 или больше, представляет естественное следствие учета квантования момента количества движения до квантования энергии. Часто оказывается желательным выяснить, сколько имеется квантовых состояний с данной энергией, и в этом случае более удобно считать, что п может принимать значения 1, 2, 3,..., и налагать ограничения на I, т. е. допускать для / ряд значений О, I, 2,..., п— 1. [c.72]

Квантование момента количества движения (момента импульса) означает, что при экспериментальном определении величины проекции момента на данную ось обязательно получится величина, кратная /г/2я. Следует обратить внимание на то, что угол между моментом (вектором) и осью не имеет вполне определенного значения ось направлена произвольно и ничего нельзя сказать до или после измерения о величине проекции. В атомах с центрально-симметричным полем, т. е. в атоме водорода или в одноэлектронном атомном ионе (например, Не+), в отсутствие поля все направления равнозначны и энергия Е зависит от /г и /. В этом случае магнитное кван- [c.87]

Молекулы соверщают вращательные и колебательные движения. Наличие резких линий поглощения в инфракрасных спектрах большинства веществ позволяет на основе довольно прямых измерений судить о характере этих движений молекул. Полная внутренняя энергия В, теплоемкость С и инфракрасный спектр газа могут быть одновременно объяснены наличием квантованных частот вращательного движения молекул, приблизительно равных 10" с , а также наличием квантованных частот их колебательного движения, приблизительно равных 10 с . Квантование момента количества движения вращающейся молекулы /со таково, что /со = УУ (/+ 1) (/г/2л), где/ = 0, 1, 2, 3,.... Колебательные частоты квантованы таким образом, что сг = (V- - /2)6, где У=0, 1, 2, 3,.... Квантовые эффекты ярче всего обнаружи- [c.296]

Момент количества движения твердого тела, вращающегося с угловой скоростью (О (радианы в секунду) вокруг оси, проходящей через центр массы этого тела, равен /со, где / — момент инерции (равный члцрг, причем т — масса -й частицы данного тела Ts.pi — ее расстояние от оси вращения). Момент количества движения удобно представлять в виде вектора, направленного вдоль оси вращения. Легко понять, что размерность момента количества движения будет [масса X (длина) X время- ]. Такую же размерность имеет и постоянная Планка к, что позволяет предположить возможность квантования момента количества движения атомов и молекул в единицах к или к 2п. Предпринятые в 1912 г. английским математиком Дж. У. Николсоном и датским химиком Нильсом Бьеррумом попытки доказать это не были удачными, но уже в 1913 г. Нильсу Бору yдaJ o ь добиться успеха и объяснить строение атома водорода, (описание работы Бора приведено в гл. 5). [c.77]

Магнитное и спиновое ввантовые чисяа. В магнитном поле вектор, представляющий орбитальный момент количества движения, совершает прецессионное движение, описывая поверхности конуса, ось которого совпадает с направлением поля. В соответствии с квантовой теорией возможные ориентации вектора в пространстве ограничиваются условием, согласно которому составляющая момента количества движения по направлению поля должна определяться целым квантовым числом. Другими словами, в электрическом или магнитном полях имеет место пространственное квантование момента количества движения, и компонента его по направлению поля представлена соответствующим квантовым числом последнее называется магнитным квантовым числом электрона и обозначается символом /П . Ясно, что максимальное значение равно I, а минимальное — нулю следовательно, при данном I [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология