Принцип Паули и правило заполнения

Каковы правила заполнения электронами атомных и молекулярных орбиталей В чем сущность соблюдения условий минимума энергии, принципа Паули и правила Гунда Покажите их применение на примере атома и молекулы кислорода. [c.53]

Строение многоэлектронных атомов. Принцип заполнения. Принцип запрета Паули и спаривание спинов. Правило Гунда. Эффективный заряд ядра. Орбитальная конфигурация и энергия ионизации. Валентные электроны и валентные орбитали. Типические элементы, внутренние переходные металлы, переходные металлы и благородные газы. Сродство к электрону. [c.385]

Первое правило Хунда гласит, что для данной электронной конфигурации наименьшую энергию будет иметь состояние с максимальным числом неспаренных спинов. Так, для атома углерода конфигурация с двумя неспаренными спинами соответствует основному состоянию. Опираясь теперь на принцип Паули и первое правило Хунда, можно продолжить заполнение орбиталей ( принцип построения ). [c.260]

Правило Хунда. При заполнении вырожденных атомных орбиталей возможны два крайних случая (рис. П1Л, а и б). Согласно правилу Хунда, электроны вначале занимают по одному все вырожденные орбитали, образуя конфигурации с максимальным числом неспаренных. электронов. После такого распределения добавление электронов прт -водит к образованию пар и заполнению атомных орбиталей в соответствии с принципом Паули. Одной из иллюстраций правила Хунда является способ размещения электронов на 2р-орбиталях атомов эле ментов второго периода от бора до неона. Заполнение электронами -орбиталей в атомах переходных элементов приводит к образованию конфигурации с пятью неспаренными электронами. [c.171]

Строение атома и периодический закон Д. И. Менделеева. Основные этапы развития представлений о строении атома. Модель строения атома Резерфорда. Постулаты Бора. Корпускулярно-волновая природа электрона. Квантово-механическая модель атома. Квантовые числа. Атомные орбитали. Заполнение уровней, подуровней и орбиталей электронами принцип минимальной энергии, принцип Паули, правило Хунда. Правила Клечковского. Электронные формулы элементов 1-1У периодов. Строение атомных ядер. Изотопы. Изобары. Ядерные реакции. Современная формулировка периодического закона. Периодическая система элементов в свете строения атома. Периоды, группы, подгруппы. 8-, р-, d- и -элементы. Периодичность свойств химических элементов. [c.4]

В основе построения молекулярных орбиталей (МО), как и при построении атомных орбиталей (АО), лежат одни и те же положе-1 ия энергетический критерий, принцип Паули и правило Хунда. Каждая молекулярная, как и атомная, орбиталь характеризуется своим набором четырех квантовых чисел, отражающих свойства электрона в данном состоянии. Заполнение электронами энергетических уровней происходит в порядке возрастания энергии. Отличие атомных от молекулярных орбиталей состоит в том, что первые одноцентровые, а вторые многоцентровые. В атоме одно ядро, в молекуле их несколько. Молекулярные орбитали сложнее атомных. [c.113]

Заполнение молекулярных уровней энергии электронами подчиняется тем же законам, что и заполнение атомных уровней принцип минимальной энергии, принцип Паули, правило Гунда. В соответствии с указанными правилами 2 электрона молекулы водорода находятся на нижнем или основном энергетическом уровне. Их спиновые числа отличаются по знаку. [c.184]

Устойчивому (невозбужденному) состоянию многоэлектронного атома отвечает такое распределение электронов по АО, при котором энергия атома минимальна. Поэтому АО заполняется в порядке последовательного возрастания их энергий (при этом не должен нарушаться принцип Паули ). Порядок заполнения электронами АО определяется правилами Клечковского, которые учитывают зависимость энергии орбитали от значений как главного (п), так и орбитального (1) квантовых чисел. Согласно этим правилам, АО заполняется электронами в порядке последовательного увеличения суммы п +1 (первое правило Клечковского), а при одинаковых значениях этой суммы - в порядке последовательного возрастания главного квантового числа (второе правило Клечковского). По типу электронных структур атомов в периодической системе элементов их делят на 5-, р-,(1-, - элементы. Элементы, в атомах которых подуровень внешнего уровня заполняется одним или двумя электронами при наличии в соседнем с внешним уровнем двух или восьми электронов, называют з-элементами. В качестве примера покажем распределение электронов в атоме натрия (7=11), который находится в третьем периоде периодической системы с вычислением суммы (п + 1) [c.10]

Правило Хунда. При заполнении электронами энергетических подуровней соблюдается правило Хунда в данном подуровне электроны стремятся занять энергетические состояния таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Рассмотрим распределение электронов по энергетическим ячейкам в атоме углерода, электронная конфигурация которого з 28 2р Согласно принципу Паули, его можно изобразить двояко [c.20]

При последовательном заполнении электронных слоев возникает вопрос о размещении электронов по орбиталям. Если, например, в атоме орбитали с / = 0 (s-орбитали) заполнены и имеются еще три р-орбитали, то, заполняя электронный слой, на одну из них можно поместить два электрона. Это не будет нарушением принципа Паули, если у электронов спины противоположны. С другой стороны, можно разместить два электрона и на разных р-орбиталях. Тогда спины электронов могут быть одинаковыми. Опыт показал, что второй тип размещения энергетически выгоднее. Существуют два правила Хунда, позволяющие сделать правильный выбор конфигурации [c.78]

Устойчивому (невозбужденному) состоянию многоэлектронного атома отвечает такое распределение электронов по АО, при котором энергия атома минимальна. Поэтому АО заполняются в порядке последовательного возрастания их энергий (при этом не должен нарушаться принцип Паули ). Порядок заполнения электронами АО определяется правилами Клечковского, которые учитывают зависимость энергии орбитали от значений как главного (п), так и орбитального (/) квантовых чисел. Согласно этим правилам, АО заполняются электронами в порядке последовательного увеличения суммы п +1 (1-е правило Клечковского), а при одинаковых значениях этой суммы — в порядке последовательного возрастания главного квантового числа п (2-е правило Клечковского). [c.41]

Принципы заполнения электронных орбиталей атома в основном состоянии принцип Паули, правило Хунда. Электронные емкости орбиталей, подуровней и уровней атома. [c.108]

Конфигурацию электронной оболочки произвольного атома можно определить путем заполнения квантовых состояний одноэлектронного иона на основе принципов или правил заполнения, предложенных В. Паули (1900—1958). [c.150]

При определении последовательности заполнения электронами. МО соблюдаются положения, уже рассмотренные при ознакомлении с порядком заполнения электронами энергетических уровней многоэлектронных атомов, а именно принцип Паули (с. 40—41) и прави- ло Гунда (с. 46). [c.58]

Заполнение орбиталей 1 Очередность заполнения — принцип наименьшей энергии 2 Принцип Паули — в одном атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями л I т vis 3 Правило Хунда —в пределах подуровня электроны располагаются так что их суммарный спин максимален [c.5]

При заполнении квантовых ячеек электронами необходимо руководствоваться правилом Гунда в данном подуровне электроны стремятся занять свободные квантовые ячейки сначала по одному с параллельными спинами и затем только по второму с противоположным направлением спина. По принципу Паули в каждой ячейке может быть только два электрона с противоположными спинами. При таком способе заполнения квантовых ячеек одного подуровня данным числом электронов суммарный спин имеет наибольшее значение, что требует правило Гунда. [c.70]

Приведена энергетическая диаграмма заполнения атомных орбиталей электронами для элементов с порядковыми номерами 1 (И) — 36 (Кг) в соответствии с принципами минимума энергии, запрета (принцип Паули) и максимальной мультиплетности (правило Хунда). Номера электронов отвечают последовательности заполнения электронами энергетических подуровней и равны порядковым номерам элементов в Периодической системе. [c.38]

Покажите на примере, как при заполнении электронных оболочек действуют принцип Паули и правило Гунда. Дайте формулировку этого правила. [c.89]

Объясните принципы и правила, определяющие последовательность заполнения атомных орбиталей электронами (принцип Паули, правила Клечков-ского, правило Хунда). [c.18]

Заполнение молекулярных орбиталей происходит так же, как и атомных, т. е. в соответствии с принципом наименьшей энергии, соблюдением принципа Паули и правила Гунда. [c.144]

Заполнение одночастичных состояний электронами должно происходить в соответствии с принципом Паули, а при неполной заселенности вырожденных уровней —при соблюдении правила Гунда о максимальной мультиплетности. [c.201]

Принцип Паули и правило заполнения [c.130]

Эти обобществленные электроны занимают молекулярные орбитали (МО). МО является, как правило, многоцентровой орбиталью и заполняющие ее электроны делокализованы (рассредоточены). Заполнение МО электронами происходит с соблюдением принципа Паули. Таким образом, МО, как и АО, может быть вакантной, заполненной одним электроном или двумя электронами с противоположными спинами. [c.33]

Остановимся еще раз на значении принципа Паули как закона, определяющего сам факт существования молекул как устойчивых систем, состоящих из положительно и отрицательно заряженных частиц Прежде всего отметим, что правило заполнения уровней энергии в квантовой системе, подчиняющейся принципу Паули, действует не для любых отрицательных зарядов, а лишь для таких, которые обладают полуцелым спином Так что использование природой для построения молекул именно электронов не является случайным Правда, могут существовать атомы и молекулы, содержащие антиядра (антипротоны) и антюлектроны (позитроны) Это, однако, экзотика, и в обычной химии с такими обьектами не встречаются Представим себе теперь, что в пространстве в положениях, отвечающих положениям атомов в молекуле бензола, размещены соответствующие ядра или наборы кулоновских потенциальных ловушек Пусть в это пространство по одному впрыскиваются электроны Если бы они вели себя как классические частицы, не подчиняющиеся специальной квантовой статистике Ферми—Дирака и следующему из нее принципу Паули, то вполне могло бы случиться, что попавшие в ловушку атома углерода 6 электронов, даже с учетом их взаимного отталкивания, разместились бы в глубине потенциальной ямы в непосредственной близости от ядра Тогда такое образование повело бы себя как электрически нейтральное уже на малых расстояниях от центра Ловушка просто исчезла бы, и молекула не могла бы образоваться То обстоятельство, что электроны подчиняются принципу Паули и вынуждены располагаться на уровнях энергии атомов, постепенно приблЕжающихся к верхней части кулоновской потенциальной ловушкю>, приводит, во-первых, к характерному для изолированных атомов заполнению всех ловушек и, следовательно, к возникновению распределенного в пространстве всей [c.137]

Исходя из принципа Паули и правила Гунда, согласно которому электроны стремятся по возможности не образовывать пары, можно построить периодическую систему элементов на основе спектроскопических данных. Атом каждого последующего элемента образуется путем добавления протона и электрона к атому предыдущего элемента. В многоэлектронных атомах электроны заполняют соответствующие орбитали в порядке возрастания их энергии. Экспериментально установлен следующий ряд изменения энергий по орбиталям 15<25<2р<35<Зр<45<Зс <4/7<55<4 < <5/ <б5<4 <5( <6/7<75. Имеющиеся в периодической системе отклонения в порядке заполнения орбиталей (например, Сг, Си, группа РЗЭ) обусловлены особой стабильностью частично заполненных слоев. [c.20]

Таким образом, вопрос о взаимоотношении между квантовой химией и химиками-экспериментаторами естественным образом перешел в методологическую плоскость и превратился в вопрос о реальности представлений квантовой химии или, но сути, в вопрос о природе ее теоретических моделей — являются ли они структурными (изоморфными оригиналу — изучаемому объекту микромира) или они функциональные, или смешанные и если последнее правильно, то в чем заключается их структурность. В чем заключается реальность квантовой химии — этот вопрос задавал и Коулсон [122, с. 172]. Ответ на этот вопрос можно, но-видимому, сформулировать так квантовая химия представляет собою совокупность моделей (см. обзор [124]) с определенной иерархией, от фундаментальных (уравнения Шредингера и правила заполнения орбиталей на основании принципа Паули) до моделей частного характера, к которым принадлежит, например, модель Хюккеля. Большинство моделей квантовой химии органических соединений смешанные, поскольку сочетание чисто квантовомеханических моделей с моделями химического строения и стереохимии придает им элемент структурности (изоморфности), хотя чисто формальное сочетание квантовохимических представлений со структурными формулами, как в модели суперпозиции валентных схем в теории резонанса, не выводит модель из разряда функциональных [125]. [c.98]

Таким образом, для сложного атома, как и для одноэлектронного, существует определенная схема уровней энергии, на которых в определенном порядке и в определенном количестве могут быть расположены электроны. Электроны заполняют уровни по мере возрастания их энергии с учетом принципа Паули таким образом, что их спины стремятся оставаться параллельными в пределах данной АО, характеризующейся определенным значением I правило Гунда). При этом порядок заполнения уровней энергии соответствует более сложной зависимости, чем это показано в ряду (18). В сложных атомах порядок заполнения слоев и оболочек примерно следующий [c.14]

Заполнение орбиталей-ячеек электронами осуществляется в соответствии с принципами Паули, минимума энергии и правилами Хунда. Выполнение правила Хунда при заполнении орбиталей атома азота (см. рис. 9.13) можно проследить на примере р-подуровня, на трех орбиталях которого электроны размещаются по одному и имеют параллельные спины. [c.125]

Если рассматриваемая зона содержит N электронов, то при температуре абсолютного нуля электроны занимают N12 низших уровней зоны. При более высокой температуре некоторые из электронов переходят на более высокие энергетические уровни. Только это небольшое число электронов участвует в переносе тепла и электрического тока. (Поскольку они немногочисленны, их влияние на удельную теплоемкость незначительно, и правило Дюлонга и Пти соблюдается.) Когда прикладывается напряжение, электроны с низших уровней перемеш,аются на свободные высшие уровни соответствующей зоны. Таким путем могут быть ускорены все электроны зоны, благодаря чему значительно увеличивается их участие в переносе электрического тока и тепла. Поскольку, согласно принципу Паули, уровни не могут содержать больше двух электронов, в случае заполнения каждого уровня зоны двумя электронами их переход на более высокий уровень стал бы невозможным. Следовательно, самые высокие теплопроводность и электропроводность имели бы металлы, энергетические уровни которых заполнены электронами наполовину. На рис. 165 представлены энергетические уровни атома меди и металлической меди. За нулевой [c.577]

Правило Хунда. При последовательном заполнении электронных слоев возникает вопрос о размещении электронов между орбиталями. Когда, например, орбитали с 1=0, т. е. з-орбитали атома заполнены, а в атоме имеются еще три орбитали, то заполняя электронный слой можно поместить два электрона на одну орбиталь это не будет нарушением принципа Паули, если у электронов спины противоположны. С другой стороны, можно разместить два электрона на разных р-орбиталях. Тогда у электронов спины могут быть одинаковыми. По правилу Хунда именно второй тип размещения энергетически выгоднее. [c.91]

Хотя большинство приведенных до сих пор рассуждений относилось вообще к конфигурациям, содержащим произвольное число электронов, действительные вычисления по разработанным ранее методам становятся слишком трудоемкими, если конфигурации содержат не очень малое число электронов. Трудно надеяться, что такое положение дел будет улучшено для многоэлектронных конфигураций, которые на самом деле очень сложны, например конфигураций, встречающихся в атомах, расположенных вблизи середины периодической таблицы. Однако существует класс многоэлектронных конфигураций, встречающихся в правой части периодической таблицы, обладающих вследствие принципа Паули неожиданно простыми свойствами. Это конфигурации, содержащие почти заполненные оболочки, которые, как показано в разделе 1 гл. XII, имеют такие же состояния, как более простые конфигурации, получающиеся путем замены дырок в почти заполненной оболочке электронами. Как было показано в гл. XII, преобразования для таких конфигураций можно сразу получить из преобразований для соответстве1 ных простых конфигураций. В этой главе мы дадим схему вычислений уровней энергии и интенсивности, позволяющую получать матрицы либо прямо из матриц соответственных простых конфигураций, либо путем вычислений, не более трудоемких, чем в случае этих конфигураций. [c.291]

Символика, принятая для обозначения заполнения уровней в кристаллическом ноле (табл. 3), находит аналогию в обозначениях, принятых для описания строения изолированных атомов, например, обозначение t2g имеет те же ограничения, что и обозначение о котором говорилось раньше в разд. II, 1. Там Л1Ы показали, как на основе правила Гунда, принципа Паули и спнн-орбитального взаимодействия можно получить более точное описание низшего энергетического состояния иона. Ту же процедуру можно применить и для ионов в октаэдрическолг кристаллическом поле [6, 27, 28]. [c.450]

При изучении атомных спектров был выведен и другой очень полезный эмпирический принцип, известный как правило максимальной мультиплетности Хунда когда набор р- (или й-, или /-) орбиталей заполняется электронами, последние распределяются таким образом, чтобы возможно дольше сохранить спины параллельными. Так, два 2р-электрона в углероде будут иметь конфигурацию 2рх2р1, поскольку по принципу Паули они не могут нметь параллельные спины, находясь на одной р-орбита-ли. Такое однократное заполнение вырожденных орбиталей, имеющих различную пространственную ориентацию, уменьшает электростатическое отталкивание между электронами. Электронная конфигурация углерода (Не)25 р известна, но она соответствует возбужденному состоянию атома углерода, энергия которого на 121 кДж/моль превышает энергию основного состояния с конфигурацией (Не)25 2р 2р . [c.54]

В методе МО молекула рассматривается с той же точки зрения, с какой рассматривался атом (см. раздел 3). В методе ВС принимается, что молекула построена из атомов, которые в некоторой степени сохранили свою индивидуальность после образования связи. В методе МО молекула рассматривается как многоцент-ровый атом, в котором имеется множество орбиталей, описываемых волновыми функциями, имеющих определенную энергию и характеризующихся квантовыми числами. В молекуле порядок заполнения орбиталей следует тем же принципам, что и в атоме (см. раздел 3.12), т. е. заполнение идет в порядке возрастания энергии, соблюдается запрет Паули и правило Хунда. [c.244]

Заполнение отдельных орбиталей происходит согласно принципу Паули (т. е. на каждой из них могут находиться только два электрона с противоположными спинами). Кроме того, основное состояние характеризуется максимальным суммарным спином (правило Гунда). Это правило, запрещающее заполнение низших уровней электронами с противоположными спинами до тех пор, пока не будут заполнены более высокие уровни, можно изобразить на энергетических диаграммах отдельно для параллельного и антипараллельного заполнения в этом случае уровни энергии для антипараллельных спинов будут располагаться выше, чем для параллельных (рис. ХУПГЭ). [c.533]

Правило Хунда, При последовательном заполнении электронных слоев возникает вопрос о размещении электронов между ор-биталЕ.ми. Когда, например, орбитали с 1=0, т. е. 5-орбитали атома заполнены, а в атоме имеются еще три орбитали, то, заполняя электронный слой, можно поместить два электрона на одну орбиталь это не будет нарушением принципа Паули, если у электронов спины противоположны. С другой стороны, можно разместить два электрона на разных /з-орбиталях. Тогда у электронов спины могут быть одпнаковымн. По правилу Хунда именно второй тип размещения энергетически выгоднее. Электроны избегают попадания на одну п ту же орбиталь предпочтительным является размещение электронов на разных орбиталях, причем электроны имеют одинаковые спины. Три р-орбитали обычно обозначают Рх, Ри, Рг- Состояние атома углерода, например, можно записать в форме 1з 28 2рх2ру-, здесь на орбиталях рх и Ру находится по одному электрону, это выгоднее, чем размещение типа 1з 25 2р [c.165]

Распределение 2 электронов по уровням энергии регулируется- / принципом Паули, согласно которому для определённого уровня энергии замкнутой системы, нанример, атома металла, существует лишь одно, зависящее от побочного квантового числа, число С заполнения данного уровня электронами, определяемое последующей схеме (правило Стонера [45]) 1) [c.25]

Если использовать модель электрон на окружности для описания л-электронов в циклических сопряженных системах, то нужно заселить энергетические уровни электронами в соответствии с принципом заполнения, т. е. соблюдая принцип исключения Паули и правило Хунда. В соответствии с этим для (4п + 2)-л-систем возникает замкнутая оболочка (рис. IV. 12, а) и занятые собственные состояния, или орбитали, дают диамагнитный вклад в магнитную восприимчивость. В противоположность этому в 4п-л -электронных системах высшие занятые орбитали содержат каждая лишь по одному электрону, спины которых не спарены (рис. IV. 12, б), и эти соединения должны быть парамагнитными. В действительности ни циклооктатетраен, ни другие [4/г] аннулены не проявляют молекулярного парамагнетизма. Как гласит теорема, сформулированная Яном и Теллером, вырождение высшей занятой орбитали может быть снято за счет небольшого искажения симметрии молекулы, возможно за счет альтернирования длин связей. Это дает возможность обоим электронам занять один более низко лежащий энергетический уровень. На возникающей Энергетической диаграмме (рис. IV. 12, в) в соответствии с этим высшая занятая и нижняя свободная орбитали разделены лишь небольшой энергетической щелью. Это различие в энергиях значительно меньше, чем в случае (4п + 2)-л-систем. Взаимодействие с магнитным полем Во вызывает смешивание этих электронных состояний, что в соответствии с нашим ана" лизом, начатым в разд. 1 гл. II, приводит к парамагнитному вкладу в константу экранирования о. Он по величине больше. [c.98]