Второй вириальный коэффициент таблица

Таблица 2.4. Значение второго вириального коэффициента В для некоторых систем

Таблица 1.101. Энтальпийная и энтропийная составляющие второго вириального коэффициента для некоторых систем полимер — растворитель [411, 498[

Общая теория вириальных коэффициентов приведена в разд. 2.8. Здесь рассматриваются существующие методы численного расчета и обсуждаются имеющиеся таблицы. Как уже было показано, основная проблема состоит в расчете вириальных коэффициентов В , и т. д., характеризующих взаимодействия между разнородными частицами. Расчет В осуществляется сравнительно легко, тогда как аналогичный расчет высших коэффициентов выполняется гораздо сложнее. Во многих случаях Вг получаются из вторых вириальных коэффициентов чистых компонент Вц или простым изменением масштаба. Так, если потенциалы иг , иа, иц могут быть представлены потенциалом (п — 6), то для В , будут справедливы те же выражения, что и для Вц с оц и ец вместо Ои и ги- Значения aij и ец лучше всего определять из экспериментальных данных для смесей, однако в связи с тем, что достаточно точные измерения для смесей, как правило, отсутствуют, приходится находить оц и Вг из известных значений Ои, оц, гц и с помощью специальных предположений, называемых обычно правилами комбинирования. Хотя эти правила часто имеют теоретическую основу, они сопровождаются такими сильными упрощениями, что должны рассматриваться как полуэмпирические правила, которые в конечном счете подтверждаются при сравнении с экспериментом. [c.251]

Таблица 3.1. Второй вириальный коэффициент распространенных газов-носителей

Как указывалось в разд. 4.2, критерием надежности модели межмолекулярного взаимодействия является не только хорошее воспроизведение второго вириального коэффициента, но также и одновременное описание других свойств. Среди других свойств коэффициенты переноса, безусловно, весьма важны для рассматриваемой задачи. Третьи вириальные коэффициенты и кристаллические свойства меньше подходят для этой цели, так как их интерпретации мешает эффект, обусловленный неаддитивностью межмолекулярных сил. Выше уже упоминалось, что второй вириальный коэффициент не очень чувствителен к тонким свойствам межмолекулярных сил. Следовательно, польза различных моделей и таблиц, приведенных в настоящей главе, в значительной [c.242]

Таблица 13.1 Второй вириальный коэффициент некоторых газов

Вириальное уравнение —удобный способ представления зависимости р—V при заданной температуре. В литературе имеются таблицы экспериментально определенных вторых вириальных коэффициентов . Предложены полуэмпирические формулы, связывающие эти величины с критическими константами вещества. [c.162]

Обычно вклад слагаемого с третьим вириальным коэффициентом на 2 порядка меньше, чем слагаемого с В2(Т). Согласно экспериментальным данным, второй вириальный коэффициент возрастает с повышением температуры при низких температурах он отрицателен, при высоких положителен. Существуют сводные таблицы вторых вириальных коэффициентов [9, Приложение 16, 17, Приложение. [c.29]

При конечных концентрациях интенсивность рассеяния обычно уменьшается не только за счет внутренней, но и еще за счет внешней интерференции. Последнее учитывается вторым вириальным коэффициентом Аг. Доти показал, что характеристическое значение [г] с хорошим приближением можно получить экстраполяцией величины 1/г—1 на бесконечное разбавление. Из найденного таким образом [г] Ф(0,/г Д ) рассчитывается по формулам (14) и (15). Для облегчения расчета Дота [8] дал таблицы и графики рассчитанных значений 1/Ф(0, /г Д ) и //7 в зависимости от 2 (табл. 13—15 рис. 43 и 44.) [c.86]

Таблица 2.55. Зависимость второго вириального коэффициента от молекулярной массы для некоторых сополимеров

Таблица 11.93 Зависимость второго вириального коэффициента Лз = см г

Таблица 8 СРАВНЕНИЕ ВТОРЫХ ВИРИАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ в для НЕКОТОРЫХ простых ГАЗОВ

Таблица 23. Вклады образования чa -(N0)2, транс-(Ш) и обоих изомеров в величину второго вириального коэффициента для оксида азота при низких температурах

В таблицах 1.100 и 1,101 приведены параметры уравнения (1.21) и энталь-пийные и энтропийные значения второго вириального коэффициента для некоторых систем полимер — растворитель. [c.178]

В таблице 2.55 приведена зависимость от молекулярной массы второго вириального коэффициента для некоторых систем сополимер — растворитель. [c.270]

Настоящая работа представляет собою попытку восполнить отмеченный пробел. В первой части работы рассматривается точность расчета по данным о равновесии жидкость—пар значений, коэффициентов активности и свободной энергии смешения, во второй — значений теплот смешения. Поскольку точность расчета зависит главным образом от величины отклонения свойств паровой фазы от свойств идеального газа и возможностей учесть эти отклонения, мы сочли уместным включить в работу таблицы имеющихся в литературе данных о вторых вириальных коэффициентах паров индивидуальных веществ и смесей. Для иллюстрации теоретических выводов для ряда бинарных систем приводятся численные расчеты. [c.120]

Вторые вириальные коэффициенты для газовых смесей Ву являются величинами того же порядка, что и коэффициенты индивидуальных веществ Вц, как будет видно из таблиц, приведенных ниже. [c.122]

В заключение ознакомимся с некоторыми величинами второго вириального коэффициента, которые были вычислены для каждого уравнения, применимого к разбавленным растворам. Эти данные собраны в табл. 6. Мы видим, что в том случае, когда молекулы представляют собой стержни или статистические клубки, то можно ожидать, что для них величины В будут в 10—100 раз больше, чем для твердых шаров. Чтобы отчетливо представить себе роль В, в табл. 6 включена также графа, в которой приведены данные об изменении величины (р.1—(при переходе от с =0 до Сз=0,01 г см ), характеризующей влияние величины В. Как видно из таблицы, в случае, когда молекулы имеют форму стержня или статистического клубка, получается разность порядка 100%, в то время как в случае шаров она составляет всего 4%. Рассчитанная кривая зависимости (ц —РЧ)1со для шаров показана на рис. 59. Она обозначена отметкой К=0. [c.246]

Таблица 11.1. Значения вторых вириальных коэффициентов для некоторых систем полимер — растворитель

Задание 46. С помощью программы ВИРИАЛ составьте таблицу, которая передавала бы зависимость вторых вириальных коэффициентов различных веществ от температуры. Представьте результаты графически, постройте графики зависимости вторых вириальных коэффициентов от Г и от 1/7. [c.104]

Таблица 11.3 Второй вириальный коэффициент при давлениях 0—2 ат. и средний коэффициент теплового расширения при 0—40° С

Таблица 2. Значения второго вириального коэффициента (В, см /моль) в уравнении газового состояния

ТАБЛИЦА ПЛ. Второй вириальный коэффициент (в см -моль" ) [c.56]

Начальное условие для дифф. уравнений я в=о=0. В первом приближении надо решать одно дифференциальное уравнение изотермы л,=л(0, т,2) явно не зависят от Z. В последних двух приближениях расчет изотерм представляет совместное решение системы одного дифференциального и алгебраических уравнений (двух во втором и одного в третьем). Во всех случаях изотермы имеют характерную петлю ван-дер-ваальсовского типа. Найденные критические величины приведены в таблице. Рассчитаны также второй вириальный коэффициент, кривые сосуществования, средние межатомные расстояния и вторые корреляционные функции. [c.18]

Следует подчеркнуть, что разложение (4.132) с математической точки зрения полностью эквивалентно разложению, первоначально полученному Штокмайером. По мнению Букингема и Попла, форма представления (4.132) с использованием функций Hi(y) более удобна для интерполяции, чем двумерные таблицы Роулинсона В Т, ( ). Это безусловно так, однако за это приходится платить дополнительными расчетами сумм рядов в выражении (4.132). Были получены также табулированные значения Яг((/) для потенциала Штокмайера при п=18, которые далее использовались при вычислении второго вириального коэффициента [144] и коэффициента Джоуля—Томсона (при нулевом давлении) для ряда полярных газов [144а]. [c.230]

Таблицы, содержащие величины с надстрочными индексами как функции приведенной температуры и давления, включены в оригинальные публикации. Они приводяться также в работах Льюиса, Рэндала и др. и представлены в графической форме в [265]. Обобщенные данные Ли и Кеслера [425] приведены в табл. Д.1 и Д.2, а также даны в виде графика на рис. 1.22. Эмпирические уравнения для второго вириального коэффициента и некоторых других свойств, выраженные в форме, предложенной Питцером, изображены на рис. 1.10. Сжимаемость можно найти из уравнения для второго вириального коэффициента следующим образом [c.31]

Описано множество примеров ассоциации одинаковых и разнородных молекул, ссылки на последние работы такого рода можно найти в книге Кноблера [402]. Праузниц и др. [98] подготовили таблицы данных о константах равновесия, полученных главным образом исходя из вторых вириальных коэффициентов для многих веществ и смесей. [c.36]

Удельный объем смеси 1/3 этана -I 2/3 н-гептана при температуре 400 К и давлении 20 атм можно определить при помощи вириального уравнения, используя корреляции Эббота для второго вириального коэффициента. При этом можно воспользоваться тремя правилами усреднения, указанными в табл. 1.5. В соответствии с правилом Кэя М- = у,Мс для всех критических свойств. Правила Праузнииа — Гунна аналогичны правилам Кэя, лишь Рс = гсЯТс/Ус- Результаты расчетов суммированы в приведенной ниже таблице. Между рас- [c.39]

На основании всех этих измерений второго вириального коэффициента Бэрд, Спотц и Хершфельдер [822] нашли, что силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса для дейтерия такие же, как и для водорода, но квантово-механический параметр X равен 1,223. Михельс и сотрудники [2876, 2882] составили таблицы термодинамических свойств дейтерия для интервала температур 273—423° К и для давления до 3000 атм. [c.1008]

На основе экспериментальных значений второго вириального коэффициента Хершфельдер, Мак-Клур, Кертисс и Осборн [2083] вычислили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса е/й = 131°К и о == 40 см 1моль. Используя ранее опубликованные р—V—Г-данные, Опфелл, Шлингер и Сейдж [3145] составили таблицы термодинамических свойств окиси азота в интервале 210—377°К для давлений от 0,7 до 204 атм. [c.1011]

Хейман и Пирс [1940] вычислили значения В фторметана, измерив сжимаемость при низких давлениях порядка 0,5 атм в интервале 293—353°К. На основании экспериментальных р—V—7-данных Михельс и Виссер [2891] определили значения второго вириального коэффициента в интервале 273—423°К и вычислили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Стокмейера. Эти же авторы составили таблицы термодинамических свойств фторметана в интервале 273—423°К для давлений до 150 атм. [c.1015]

Если потенциал межмолекулярного взаимодействия содержит две постоянные (квантовыми эффектами пренебрегают), то интегралы столкновений являются функциями одного параметра — приведенной температуры Т —йГ/е, Если эмпирический потенциал включает больше двух постоянных, то интегралы столкновений зависят от ряда безразмерных групп. Мончиком и Мэзоном [211] приведены таблицы интегралов столкновений для потенциала Леннар-да — Джонса таблицы интегралов столкновений для других потенциалов даны Смитом [212]. Общий метод расчета для произвольного потенциала дан в работе [212]. Потенциальные параметры приводятся в работах [139, 215]. Достоверность информации о межмолекулярных потенциалах, полученная с помощью интерпретации экспериментальных данных, зависит от точности этих данных, справедливости статистических соотношений и чувствительности статистических соотношений к форме потенциала межмолекулярного взаимодействия. Клейн показал [217], что коэффициенты переноса больше зависят от природы межмолекулярного потенциала, чем коэффициент Джоуля — Томпсона или второй вириальный коэффициент. [c.291]

Среди других интересных работ, посвященных вириальному уравнению, следует отметить работу Эпштейна [58], который. в уравнении (П. 22) ограничился членами с тремя вириальными коэффициентами и добавил остаточный член, выраженный в функции Т и критических констант. Дерог (Gyorog) и Оберт [59] обобщили вириальные коэффициенты для сферически симметричных молекул, а Дэвид, Хаманн [60] и Блэк [61 составили таблицы второго вириального коэффициента в зависимости от температуры для различных веществ. Питцер и Керл [62] представили второй вириальный коэффициент в виде ряда, употребив в нем фактор ацентричности, который весьма часто используется в качестве характеристики неполярных или слабо полярных веществ [c.94]

VIII. Температурные производные вторых вириальных коэффициентов. Уравнения (11.45)—(II. 47) могут быть продифференцированы по температуре для получения значений dBijdT. Однако в монографии Гиршфельдера, Кертисса я Берда [26] имеются таблицы значений T dB ]dT ) для потенциала Леннарда — Джонса в зависимости от Т. Пользуемся этой таблицей [c.359]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология