Потенциал Штокмайера

Брокау [27] после обширного исследования применений потенциала Штокмайера высказал предложение, что вместо пользования табл. 9. Г можно точно аппроксимировать как [c.352]

V. Потенциал Штокмайера для полярных молекул [c.121]

Потенциал взаимодействия полярных молекул должен отражать зависимость энергии не только от расстояния между молекулами, но и от взаимной ориентации молекул. Для описания взаимодействия небольших молекул, обладающих электрическими моментами диполя, наиболее часто используется потенциал Штокмайера, который определен следующим образом [c.282]

В случае газа, состоящего из полярных молекул, формула для расчета второго вириального коэффициента аналогична формуле (Х1.57) с той разницей, однако, что потенциал парного взаимодействия зависит от углов (допустим используется потенциал Штокмайера), и интегрирование соответственно следует проводить не только по переменной г, но и по угловым переменным. [c.306]

ТАБЛИЦА 9.1. Интегралы столкновений с помощью потенциала Штокмайера [И7е] [c.353]

Наконец, полярность можно количественно оценить с помощью критерия, вычисляемого из дипольного момента и параметров потенциала Штокмайера [1.6] [c.9]

Параметры межмолекулярного взаимодействия позволяют в количественной форме охарактеризовать потенциальную функцию, описывающую энергию парного взаимодействия молекул. Эта функция, (для неполярных веществ — потенциал Леннард-Джонса, для полярных — потенциал Штокмайера) широко используется в расчетах термодинамических и кинетических свойств веществ. [c.32]

Для описания межмолекулярного взаимодействия полярных молекул используется потенциал Штокмайера, который аналогичен потенциалу Леннард-Джонса, но содержит добавочный член, учитывающий диполь-дипольное взаимодействие [c.35]

Параметры потенциала Штокмайера позволяют вычислить безразмерную величину б (см. табл. 2.3), характеризующую полярность вещества [c.35]

Параметры потенциала Штокмайера [c.36]

Следует иметь в виду, что значения и в в потенциале Штокмайера не равны значениям этих величин в потенциале Леннард-Джонса. Экспериментальные данные по параметрам потенциала Штокмайера [1.3, 1.6, 2.4] приводятся в табл. 2.3. [c.35]

Оценку параметров потенциала Штокмайера можно произвести с помощью термодинамических характеристик вещества при температуре кипения [c.35]

Определить параметры потенциала Штокмайера для Н1. [c.36]

Для полярных веществ в качестве характеристических значений расстояния и энергии е используются параметры потенциала Штокмайера (см. раздел 2.2). В случае полярных веществ, имеющих дипольный момент ц, интеграл столкновений для вязкости может быть вычислен [ 1.3] по уравнению [c.165]

При отсутствии экспериментальных данных о параметрах потенциала Штокмайера вязкость полярных веществ целесообразно оценивать с помощью потенциала Леннард-Джонса. Экспериментальные данные по параметрам потенциала Леннард-Джонса известны для гораздо более широкого круга веществ, к тому же точность оценки вязкости при этом лишь немного снижается по сравнению с расчетом, опирающимся на потенциал Штокмайера ( 4 % при использовании экспериментальных значений параметров потенциала Леннард-Джонса и 5 % при исполь зовании расчетных значений). [c.166]

Для полярных молекул, у которых существенно только диполь-дипольное взаимодействие, хорошие результаты дает потенциал Штокмайера [c.16]

Силовые постоянные модифицированного потенциала Штокмайера использовались нами при вычислении параметров смесей (см. стр. 64). [c.23]

Указанные выше потенциалы обладают сферической симметрией. Существует еще группа потенциалов, имеющих тензорный характер, т. е. описывающих зависимость 9 еще и от углов. К ним в первую очередь относится потенциал Штокмайера, используемый для расчета динамических величин при столкновении полярных молекул [c.124]

Рассмотрим возможности вычисления энергии активации вязкого течения. В настоящее время не существует строгих теорий не только растворов, но и чистых жидкостей, между молекулами которых образуются водородные связи. Потенциал Штокмайера [7] [c.130]

Для описания взаимодействия полярных молекул используют потенциал Штокмайера [c.44]

Параметры потенциала Штокмайера чистых компонентов ей и оц, необходимые для расчетов коэффициента распределения, определялись по давлению пара и плотности жидкости на линии насыщения по методике, опубликованной нами ранее [5]. Величины дипольных моментов взяты из справочников [6—8], [c.22]

Даймонд и Смит [140а] обобщили работы Лоули и Смита [140] на случай модели Леннарда-Джонса с нецентрально внесенными диполями. По существу эта модель является усовершенствованием потенциала Штокмайера, хотя в математическом отношении она является более сложной. Если удастся преодолеть математические трудности и применить модель к другим свойствам, например транспортным, то она может оказаться очень полезной. Используя разложение в ряд Тейлора, модель с нецентрально расположенным диполем можно свести к модели, полученной в результате суперпозиции центрально расположенных диполей, квадруполей и других моментов более высокого порядка. В тех случаях, когда диполь расположен достаточно далеко от центра, сходимость разложения достаточно слабая, однако, как показали расчеты, проведенные Сперлингом и Мейсоном [1406], такую модель (с диполем, вынесенным из центра) часто можно заменять эквивалентной центральной диполь-квадрупольной моделью, для которой легче выполнить все расчеты. И наконец, рассмотрим вопрос об учете мультиполей более высокого порядка и других зависящих от ориентации эффектов в схеме использования потенциала п—6). [c.229]

Следует подчеркнуть, что разложение (4.132) с математической точки зрения полностью эквивалентно разложению, первоначально полученному Штокмайером. По мнению Букингема и Попла, форма представления (4.132) с использованием функций Hi(y) более удобна для интерполяции, чем двумерные таблицы Роулинсона В Т, ( ). Это безусловно так, однако за это приходится платить дополнительными расчетами сумм рядов в выражении (4.132). Были получены также табулированные значения Яг((/) для потенциала Штокмайера при п=18, которые далее использовались при вычислении второго вириального коэффициента [144] и коэффициента Джоуля—Томсона (при нулевом давлении) для ряда полярных газов [144а]. [c.230]

Интегралы столкновений для потенциала Штокмайера (12— 6—3) были вычислены Мончиком и Мейсоном [148] в предположении, что эта модель так же, как и потенциал (12—6—5) [148а], является эффективно центральной. [c.244]

Потенциал Штокмайера. Был предложен в 1941 г. Штокмайе-ром [48] для описания взаимодействия полярных молекул с большой величиной дипольного момента (NH , HgO). Потенциал представляет суперпозицию потенциала Леннарда-Дя онса (12—6) м потенциала взаимодействия двух диполей [c.232]

Потенциал Штокмайера достаточно хорошо описывает взаимодействие между такими полярными молекулами, для которьгх ди-поль-квадрунольное и более высокого порядка взаимодейсгвия ие очень существенны. Для этого потешщала сосчитаны второй и третий вириальные коэффициенты. [c.232]

Эта теория связывает также вязкость бинарной смеси с ее составом. Поэтому экспериментальные данные о вязкости в зависимости от состава смесей при постоянной температуре могут быть использованы Как основа для расчета бинарного коэффициента диффузии Dab [51, 84, 101, 228], Вейсман и Мэсон, [227, 228] сравнили результаты, получаемые по этому методу, с очень большим количеством экспериментальных данных о диффузии и обнаружили превосходное их совпадение. Значения Dab, полученные с помощью этого метода, фактически лучше совпадают с экспериментальными данными, чем значения, рассчитанные с помощью уравнения (11.3.1). Как будет показано ниже, уравнение (11.3.1) предсказывает значения Dab, которые обычно на несколько процентов ниже Если один или оба компонента газовой смеси являются полярными, то используется модифицированное соотношение Леннарда—Джонса, такое как потенциал Штокмайера. Поэтому необходимо другое выражение для интеграла столкновений [лучше, чем уравнение (11.3.6)], и значений параметров потенциала Леннарда—Джонса уже недостаточно. Брокау [19] предложил альтернативный метод расчета коэффициентов диффузии в бинарных смесях, содержащих полярные компоненты. (См. также разделы 9.4 и 10.3) Уравнение (11.3.1) все же используется, но интеграл столкновений jr) в нем новый [c.473]

Как уже указывалось, в качестве межмолекулярных потенциалов обычно используют кривые 6—12 и 6-ехр. Если же молекулы существенно несферичны и имеют дипольные моменты, как, например, молекулы воды, то их тем не менее описывают центральными потенциалами, вводя несферичность только для взаимной ориентации диполей (потенциал Штокмайера) [c.84]

Постоянные сил взаимодействия е и о потенциала Леннар-да-Джонса для различных газов, полученные из экспериментальных значений второго вириального коэффициента, приведены в табл. 1. Силовые постоянные водяного пара определены для потенциала Штокмайера силовые постоянные СРгС взяты по данным для модели прямоугольной потенциальной ямы. [c.19]

Расхождение между экспериментальными значениями третьего вириального коэффициента (рис. 4, кривая I) и вычисленными с использованием потенциала Штокмайера (рис. 4, кривая 2) обусловлено тем, что в выражении потенциала Штокмайе- [c.21]

При построении потенциалов полярных молекул или заряженных частиц обычно поступают следующим образом. Берут один из рассмотренных вьппе модельных потенциалов, описывающих короткодействующее отталкивание и дальнодействующее взаимодействие двух индуцированных диполей, и добавляют к нему потенциал взаимодействия постоянных диполей или свободных зарядов. Этот дополнительный член мы уже рассмотрели в 8.2. Чаще всего используется так называемый потенциал Штокмайера, представляюшцй собой простую суперпозицию потенциала Леннард-Джонса (8.4.5) и потенциала взаимодействия двух постоянных диполей (8.2.1) [c.243]

Выражение для второго вириального коэффициента, полученное Раулинсоном на основе модифицированного потенциала Штокмайера, имеет вид [c.22]

Рассмотрим вначале первый из указанных вопросов. Имеется много работ, в которых развивается теория многоатомного газа. (Здесь мы касаемся рассмотрения именно многоатомного газа. Вопросы, связанные с описанием внутренних степеней свободы одноатомных газов, будут обсуждаться несколько позже.) Существует два подхода. При первом используется обычная кинетическая теория и рассматриваются некоторые специальные виды потенциала взаимодействия (например, потенциал Штокмайера). Наиболее подробно изучены процессы переноса в газе, состоящем либо из сфероцилиндров, либо из нагруженных сфер (в этой модели молекулы представляют собой сферы, центр тяжести которых не совпадает с центром симметрии), либо из совершенно шероховатых сферических молекул (т. е. при столкновении частицы не скользят одна относительно другой, и относительная скорость в точке соприкосновения меняется на обратную). Результаты расчетов для таких моделей обобщены в [30, 34]. В [62] показано, что в большинстве работ, посвященных расчетам кинетических коэффициентов в многоатомных газах, содержится существенная ошибка. Именно, моле1<ула рассматривается как твердое тело, и при этом в кинетическом уравнении сохраняются в качестве независимой переменной фазовые углы, которые сильно меняются за время пробега. При рассмотрении задач о теплопроводности и вязкости необходимо выбирать решение в форме, содержащей тензоры, зависящие не только от скорости V (см. выше), но и от момента вращения молекулы, который является независимым вектором в этой задаче. В [62] получено выражение для коэффициента теплопроводности и коэффициентов первой и второй вязкости. Для явного вычисления использовалась модель сфероцилиндров. Рассмотрение было проведено в области температур, где можно пренебречь влиянием колебательных степеней свободы. [c.138]

Расхождение между экспериментальными значениями третьего вириального коэффициента (см. рис. 18, кривая 1) и вычисленными с использованием потенциала Штокмайера (см. рис. 18, кривая 2) обусловлено тем, что в выражении потенциала 111токмайера не учитывается взаимодействие высших мультиполей, в результате которого молекулы воды объединяются в группы больше, чем ожидалось [12]. [c.70]

Если же молекула неконденсирующегося газа полярная (например, из экспериментально исследовавшихся нами газов полярной была молекула дифтордихлорметана), то следует еще учесть наличие ориентационного или электростатического эффекта, зависящего от температуры. В этом случае энергию взаимодействия между молекулами определяем с помощью потенциала Штокмайера [уравнение (39)], а силовые постоянные, как будет показано ниже, подсчитывают по комбинационным правилам. [c.98]

Кривые рассчитаны на основе потенциала Штокмайера с фиксированной относительной ориентацеий молекул в процессе столкновения (см. текст). Числа 0 0,42 1,2 2,5 суть принятые значения в. .. [c.301]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология