Температура как интегрирующий делитель

Сушественно, что в (IV, 5) и (IV, 6) фигурирует абсолютная температура, в то время как в ранее приведенных уравнениях Т можно заменить на (. Другими словами, энтропия связана с абсолютной, а не с эмпирической температурой- 1/Т является интегрирующим множителем, а абсолютная температура — интегрирующим делителем для 6С . [c.85]

В термодина.мике [8] показано, что температура Т является интегрирующим делителем элементарного количества теплоты dq, которое зависит от характера процесса и не является полным дифференциалом. В результате определяется полный дифференциал энтропии ds dq/T, являющейся функцией состояния. Это дает возможность записать уравнение первого закона тер.модинамики в виде [c.114]

Эту проблему можно формально поставить следующим образом необходимо сформулировать постулат, на основе которого в совершенно общей форме можно доказать, что элементарная теплота Щ при умножении на 1/7 превращается в полный дифференциал. Таким образом, для получения всех следствий второго закона термодинамики необходимо доказать, что абсолютная температура является интегрирующим делителем для элементарной теплоты. [c.109]

Для системы, фазы которой находятся между собой в термическом равновесии, интегрирующий делитель для всей системы и каждой фазы в отдельности распадается на два фактора, один из которых зависит только от общей эмпирической температуры в то время как второй является функцией индивидуальных переменных состояния (о и ст" для системы в целом, ст для ист" для "). [c.48]

В правой части этого уравнения С, согласно определению абсолютной температуры [ур. (10.11) и (11.11)1, является условно положительной константой. Согласно приведенному выше определению, с1а также является положительной величиной, в то время как в соответствии с условиями (10.10) знак Ф (ст) такой же, как у интегрирующего делителя т. Вывод выражения (4.36) требует в рамках нашего рассмотрения ответа на следующие вопросы [c.61]

Температура как интегрирующий делитель. [c.38]

В котором (18 является полным дифференциалом. Следовательно, абсолютная температура служит интегрирующим делителем ур. (VI, 10). Из ур. (VII, 5) можно получить [c.212]

Н. Н. Шиллер установил, что дифференциальное уравнение второго начала термодинамики должно иметь интегрирующий делитель, представляющий собой универсальную функцию температуры (второе начало по Шиллеру). [c.659]

По определению Каратеодори, абсолютная температура тела есть зависящий от температуры множитель в выражении интегрирующего делителя голономного уравнения элемента теплоты энтропия есть функция, в полный дифференциал которой обращается указанное уравнение после того, как она-разделено на абсолютную температуру. Отсюда легко перейти к выводу всех основных теорем термодинамики. Вот идейная последовательность в развитии метода Каратеодори, [c.14]

Н. Н. Шиллера, которые хотя и не оказали непосредственного влияния на развитие термодинамики, но содержали идеи, получившие развитие в методе Каратеодори. Так, например, в 20 и 21 статьи Происхождение и развитие понятий о температуре и тепле Шиллер определяет абсолютную температуру как интегрирующий делитель выражения для 6Q. [c.87]

Условная энтропия dSy dq/Ty = dql(zT) будет полным дифференциалом только в том случае, если условная температура будет интегрирующим делителем дифференциала dq. В работах [8, 46] показано, что для этого необходимо, чтобы коэффициент сжимаемости зависел только от энтропии z = f (s) иными словами, вдоль каждой линии 5. = onst должно будет выдерживаться условие Z = onst. Реальный газ, обладающий этими свойствами, В. Траупель называет тдеальным паром- . В идеальном паре внутренняя энергия и энтальпия являются функциями только условной температуры. Значит, условная температура является для него таким же термическим параметром, как термодинамическая температура для идеального газа. Это позволяет вести все расчеты в такой же форме, как и для идеального газа. Однако свойства реальных рабочих веществ в действительности отличаются от свойств идеального пара. Наиболее сильно это проявляется в тех случаях, когда сжатие происходит в области слабо перегретого пара в непосредственной близости от линии насыщения. Тем не менее и здесь разные вещества ведут себя неодинаково. [c.115]

Условная температура является интегрирующим делителем ди( х11еренциала количества теплоты, что позволяет считать величину dSy полным дифференциалом, а условную энтропию — функцией состояния Sy / (/7, Т) = f (v, Т). [c.116]

Рассмотрим еще раз квазистатические процессы. Для гомогенной системы дифференциальное выражение Пфаффа dQ зависит только от двух независимых переменных. Существование интегрирующего делителя, а также энтропии является, согласно теореме 6 9, чисто математическим следствием, для которого не нужны дополнительные опытные данные. С этой точки зрения интересен случай с тремя независимыми переменными. Кроме того, идентификация интегрирующего делителя с температурой требует наличия термического равновесия, которое при ограничении двумя независимыми переменными невозможно. По обеим причинам начнем с анализа системы, состоящей из двух фаз и ", разделенных друг от друга диатермической перегородкой и находящихся в термическом равновесии. В качестве независимых переменных выберем V , V и t. [c.47]

Мне кажется, что такой формально математический подход к установлению важнейших термодинамических понятий не соответствует стилю термодинамических исследований, нарушая физическую ясность и простоту термодинамических положений и сообщая термодинамике бесплодную абстрактность, Действительно, можно ли, например, требовать от студента, чтенье он понял, что такое абсолютная температура после того, как ему сказано, что это есть зависящий от эмйирической температуры множитель в выражении интегрирующего делителя голономного уравнения элемента теплоты. Такие определения не ассоциируются ни. с какой физической сущностью и-вряд ли могут оказаться полезными, так как влекут за собой отказ от анализа физического содержания рассматриваемых проблем. [c.14]

В 1909 г. Каратеодори опубликовал оригинальную систему термодинамической аксиоматики. Вкратце идеи Каратеодори уже изложены во введении. Напомним кое-что из сказанного там. Каратеодори расчленяет второе начало на аксиомы и вводит представление об абсолютной температуре как об интегрирующем делителе уравнения для элемента теплоты. Энтропия вводится как функция, полный дифференциал которой определяется тем же уравнением, после того как оно разделено на абсолютную температуру. В такой постановке проблема сводится к доказательству, что уравнение для элемента тепла в квазистатическом процессе всегда голономно (т. е. всегда имеет интегрирующий делитель). Для простейшего случая, когда тело производит лишь работу расширения свойство голономности устанавливает- [c.83]

Что касается определений абсолютной температуры и энтропии, предложенных Каратеодори (напомню, что, по Каратеодори, абсолютная температура есть зависяш,ий только от эмпирической температуры множитель в выражении интегрируюш,его делителя уравнения квазистатического элемента тепла), то я не знаю, какова должна быть привычка к абстрактному мышлению, чтобы руководствуясь определениями такого рода, можно было уяснить себе физический смысл определяемой величины. В физике многие величины определяются как коэффициенты, т. е., казалось бы, хотя и элементарно, но все же чисто математически однако понятие коэффициента просто связано с процессом измерения, который всегда можно представить себе совершенно наглядно, чем и обеспечивается легкость понимания физического смысла определяемой величины. То же можно сказать и про величины, определяемые как производные (быстрота изменения), и про величины, определяемые как интегралы (наглядный процесс суммирования) и т. д. Но как свести один из множителей в выражении интегрирующего делителя к некоторому процессу, который можно было бы представить себе наглядно Не думаю, чтобы кто-либо мог это сделать. [c.85]

Из принципа адиабатной недостижимости, как мы видели, следует голономность дифференпиальной формы ЪQ, т. е, существование у выражения для равновесного элемента теплоты ЪQ интегрирующего делителя X (или множителя 1 /X). Покажем, что среди этих интегрирующих делителей X есть такой, который зависит только от температуры [Х = ф(1)] и определяет энтропию [c.58]

Второе начало термодинамики устраняет этот недостаток и позволяе установить термодинамическую шкалу, температура по которой не зависит от термометрическою вещества и поэтому называется абсолютной. В самом деле, поскольку интегрирующий делитель ф г) для элемента теплоты определяется только температурой, он может служить мерой температуры. Температура Г=ф(/) и является термодинамической (абсолютной) телтера-турой, поскольку, как мы покажем, числовое значение функции ф(г] от выбора эмпирической 1емиера1уры не зависит, хо1я вид этой функции зависит от выбора эмпирической температуры. [c.61]