Второе начало термодинамики уравнение

Выражение (11,42) является математической записью второго начала термодинамики для обратимых процессов. Подставляя в уравнение первого начала термодинамики (П,7) вместо 6Q равную величину TdS из уравнения (11,42), получим аналитическое выражение первого и второго законов термодинамики для обратимых процессов [c.71]

ОБЪЕДИНЕННЫЕ ПЕРВОЕ И ВТОРОЕ НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ (УРАВНЕНИЕ ГИББСА — ГЕЛЬМГОЛЬЦА) [c.100]

Для обратимых процессов второе начало термодинамики выступает как закон о существовании и сохранении энтропии. При обратимых процессах в адиабатно-изолированной системе энтропия согласно уравнению (11,91) остается постоянной. Если же обратимый процесс происходит в неизолированной системе, то ее энтропия может меняться, но тогда изменяется энтропия окружающей среды при этом суммарная энтропия всех тел, участвующих в обратимом, процессе, остается постоянной. [c.113]

Подставляя в уравнение (И,3) первого начала термодинамики теплоту нз соотношения (11,108), получим объединенное уравнение первого и второго начала термодинамики [c.115]

Соотношение (IV, 17), полученное Больцманом, является основным уравнением статистической термодинамики. Это уравнение связывает основную функцию второго начала классической термодинамики — энтропию — с основной величиной статистической термодинамики— термодинамической вероятностью. Уравнение (IV, 17) позволяет объяснить статистический характер второго начала термодинамики и вывести второе начало термодинамики как следствие постулатов статистической термодинамики. [c.153]

Рассмотрение агрегатных превращений на основе второго начала термодинамики. Уравнение Клапейрона—Клаузиуса [c.120]

Уравнения (11,102) — (II, 106) представляют собой выражения второго начала термодинамики для необратимых процессов. [c.115]

Уравнение (III, 44) является следствием первого и второго начала термодинамики. Из него можно количественно определить влияние давления или посторонней примеси на содержание реагентов в равновесной смеси (в идеальном и реальном газах или в идеальном и неидеальном растворах). [c.139]

Обозначим изменение электрической энергии через q>dq (где q> — электрический потенциал, q — заряд поверхности), тогда s соответствии с обобщенным уравнением первого и второго начал термодинамики (без учета химической энергии) изменение энергии Гиббса поверхности можно записать следующим образом [c.47]

Поверхностные явления удобно классифицировать в соответствии с объединенным уравнением первого и второго начал термодинамики, Для системы его можно записать в следующей форме [c.12]

Фактором интенсивности поверхностной энергии является поверхностное натяжение, обусловленное нескомпенсированным полем межмолекулярных сил на межфазной поверхности. Термодинамическое определение поверхностного натяжения вытекает из объединенного уравнения первого и второго начал термодинамики. Запишем его для гетерогенной системы относительно изменения внутренней энергии 7 [c.22]

Так как объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики может быть записано и относительно других термодинамических потенциалов, а именно энергии Гиббса G (1.2), энергии Гельмгольца F и энтальпии Н, то при соответствующих постоянных параметрах получим [c.22]

Чтобы определить, чем обусловлено дальнейшее набухание, обратимся к объединенному уравнению первого н второго начал термодинамики в следующей записи [c.317]

Полученное на основе второго начала термодинамики более общее уравнение, охватывающее кроме этих равновесий и равновесия [c.62]

Кроме того, между термодинамическими функциями поверхностного слоя и 5 3 существует соотношение, аналогичное уравнению второго начала термодинамики, т. е. [c.11]

Между и , и 5э существует соотношение, аналогичное уравнению второго начала термодинамики [c.11]

До сих пор, когда мы говорили об изменении энтропии, имелись в виду обратимые процессы установлено, что величина AS для бесконечно мало обратимого процесса выражается уравнением (И, 42). Однако, как мы уже знаем, обратимые процессы являются идеальными. Реальные же процессы, протекающие в природе, практически необратимы, так как при любых превращениях часть энергии переходит в теплоту, а последняя, как следует из второго начала термодинамики, может превращаться в другие виды энергии лишь частично. [c.71]

Уравнения первого и второго начал термодинамики, пригодные для обратимых и необратимых процессов, можно записать так [c.73]

Это соотношение есть объединенное уравнение первого и второго начала термодинамики. Отсюда следует [c.107]

Систематика Гиббса следует непосредственно из объединенного уравнения первого и второго начал термодинамики, т. е. уравнения (V. ). Перепишем соотношение (V. ) в виде [c.132]

Соотношения (У.83) — (У.86) следуют из объединенного уравнения первого и второго начал термодинамики и считаются основными дифференциальными уравнениями. Они впервые были получены Максвеллом в 1883 г. и носят его имя. С некоторыми из этих выражений, полученными другим путем, нам уже приходилось встречаться раньше [(1У.81), (1У.86)]. [c.145]

Вторая формулировка. Из объединенного уравнения первого и второго начал термодинамики при условии постоянства объема и масс компонентов получим [c.197]

Изменение внутренней энергии соприкасающихся со слоем 5 объемных фаз можно записать в соответствии с объединенным уравнением первого и второго начал термодинамики следующим [c.341]

На основе статистических закономерностей можно доказать, что энтропия системы тем выше, чем большим числом комбинаций осуществляется данное состояние, чем выше, следовательно, термодинамическая вероятность этого макроскопического состояния. Отсюда следует существование соотношения между энтропией и термодинамической вероятностью состояния. Больцман показал (1896), что энтропия прямо пропорциональна логарифму вероятности. М. Планк выразил это уравнением 8- к 1п W, где к — постоянная Больцмана. Это очень важное соотношение является статистическим обоснованием второго начала термодинамики. [c.43]

На основании сказанного объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики для равновесных процессов должно быть дополнено слагаемым V где иг — коэф- [c.100]

Уравнение (11,90) представляет собой математическую формулировку второго начала термодинамики для обратимых процессов. Для обратимых процессов в адиабатно-изолированной системе 6Робр = 0 и [c.112]

Процесс адсорбции идет в сторону уменьшения свободной энергии поверхности о. Этот процесс, обусловленный молекулярными силами, создает градиент концентрации у поверхности и в предельном случае приводит к заполнению поверхностного слоя тем компонентом, который обладает наименьшим значением а. Наоборот, тепловое движение молекул стремится восстановить равенство концентраций в объеме и в поверхностном слое. Равновесие устанавливается тогда, когда процесс адсорбции, приводящий к увеличению концентрации, компенсируется процессом диффузии из поверхностного слоя вглубь раствора. Это состояние равновесия, отвечающее минимуму свободной энергии всей системы, описывается уравнением адсорбции Гиббса, являющимся следствием второго начала термодинамики. [c.88]

Это фундаментальное уравнение, являясь приложением второго начала термодинамики к поверхностям раздела фаз, дает [c.107]

Все изложенное, как уже было подчеркнуто, логически не вытекает из первого и второго начала термодинамики, а требует некоторого дополнительного постулата. Таким является уравнение (III.5.2) [или уравнения (III.5.7) и (III.5.8)]. Этот постулат получил название теплового закона (или тепловой теоремы) Нернста. [c.103]

Величины, совокупностью которых определяется состояние системы, взаимосвязаны, так как изменение одной величины вызывает изменение других (необязательно всех, но в крайнем случае хотя бы одной). Математически зависимости термодинамических величин выражаются дифференциальными уравнениями, которые выводятся из первого и второго начал термодинамики. [c.8]

Но уравнение состояния нельзя вывести на основании первого и второго начала термодинамики. Поэтому вид уравнения определяется либо на основании опыта, либо исходя из теоретических соображений. Задачей же расчетов свойств реальных систем является использование уравнения состояния в сочетании с общими термодинамическими уравнениями. Уместно привести слова выдающегося ученого А. В. Раковского Известно, что чистая термодинамика сама по себе в значительной степени бесплодна для ее оплодотворения необходимо знание уравнений состояния систем. Здесь — трагедия нашей науки. Огромной мощности аппарат термодинамики спотыкается о наше незнание действительных уравнений состояний... . [c.10]

Второе начало термодинамики приводит нас к выводу о существовании универсальной температуры и тем самым о существовании естественного начала отсчета температур (абсолютного нуля). Для любого вещества в соответствии с уравнением (IV, 2) предельному (теоретическому) значению г] = 1 отвечает величина 7-2 = 0. [c.81]

В общем случае уравнение (IV, 16), объединяющее первое н второе начала термодинамики, можно записать в виде [c.101]

Индексы при параметрах показывают, какое экстремальное значение приобретает данный параметр в условиях равновесия, а линии соединяют параметры, которые должны быть выбраны в качестве независимых переменных. Таким образом, в дополнение к четырем рассмотренным условиям равновесия получаем еще восемь. Любое из двенадцати условий легко получить на основании первого и второго начал термодинамики их взаимная эквивалентность следует из уравнения частных производных характеристических функций по соответствующим независимым переменным, а также непосредственно из уравнений (V, 35—38). [c.118]

Изложенная выше формулировка постулата второго начала термодинамики непосредственно приводит к количественному выражению этого начала в виде уравнений (1.25) и (1.26) и других, которые удобны для применения к решению химических проблем. Однако исторически учение о втором начале термодинамики развивалось иным путем. [c.24]

Изменение энтропии служит критерием направления процесса и установления равновесия в изолированной системе . Условиями, определяющими изолированную систему, являются 6Q = 0 и 6Л = 0 или, иначе, И, К= onst. Отсюда из основного уравнения второго начала термодинамики [c.61]

Для 1 моль идеального газа [см. уравнение (1.21)] Ср — Су = = R. Для произвольного тела эта разность зависит от свойств вещества, а именно от коэффициентов термического расширения и изотермического сжатия, а также от молярного объема и температуры. Эту зависимость можно установить на основании второго начала термодинамики для любого вещества в твердом, жидком или газообразном состоянии. [c.38]

В термодинамике необратимых процессов многие соотношения характеризуют процессы переноса массы, энергии, энтропии и т. п. в виде уравнений баланса. Рассмотрение последних — также необходимый этап для формулировки первого и второго начал термодинамики для непрерывных систем. [c.131]

Уравнение (XIII, 31) можно получить, разложив в ряд АН— = (( Т) и другими способами. Например, нет необходимости, чтобы члены разложения содержали целые степени Т. Вместо того, чтобы начинать разложение с члена, содержащего Р, можно начать с члена, содержащего 7 (где а. = ). Этим подтверждается, что для доказательства теплового закона нельзя исходить только из первого и второго начал термодинамики уравнение (XIII, 27) из них не вытекает. [c.415]

Объединяющее первое и второе начала термодинамики уравнение (13.3) 1ля удельных (по массе) Jюкaльньlx величин является основным уравнением неравновесной термодинамики. [c.256]

Как было указано вьине, в результате адсорбции происходит перераспределение компонентов между объемными фазами и поверхностным слоем, что влечет за собой изменение их химических потенциалов в системе, поэтому этот процесс можно рассматривать как превращение поверхностной энергии в химическую. Выведем соотношение между иоверхиостР ым натяжением и химическими потенциалами компонентов системы. Объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики для внутренней энергии поверхности с учетом поверхностной и химической энергии имеет вид (объем поверхности равен нулю) [c.35]

В основе термодинамики агрегативной устойчивости лежит представление о расклинивающем давлении, введенное Б. В. Дерягиным в 1935 г. Расклинивакнцее давление возникает при сильном уменьшении толщршы пленки в результате взаимодействия сблп кающихся поверхностных слоев. Пленкой называют часть системы, находящуюся между двумя межфазными поверхностями (газообразными, твердыми или жидкими). Если пленка имеет большую толщину, то обобщенное уравнение первого и второго начал термодинамики отличается от представленных ранее (с одним межфазным слоем) только тем, что в него входят поверхностные энергии (oi,2 и СТ2.3) обеих межфазных поверхностей (слоев). При уменьшении толщины пленки ограничивающие ее поверхностные слои начинают перекрываться, вследствие чего возникает давление, обусловленное взаимодействием как сближающихся фаз, так и межфазных слоев. Таким образом, избыточные термодинамические функции тонких пленок зависят от толщины пленки h. Например, для пленки выражение избыточной энергии Гиббса имеет вид [c.273]

Уравнения газовой динамики необходимо дополнить условием неубывания энтропии в частице, выражающим второе начало термодинамики. Это условие приводит к тому, что в потоке газа могут существовать ударные волны т.е. такие линии разрыва функций w, i , р, р, которые приводят к увеличению энтропии и плотности газа, но не существуют линии разрыва, за которыми энтропия и плотность потока уменьшаются. [c.51]

Чтобы вывести условия фазового равновесия в общем виде, нужно в объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики (IV.45) ввести в качестве независимых переменных числа молей веществ, хара1ктеризующих химическое состояние системы. [c.202]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология