Кратность позиции точки

Рис. 1.15. Изменение кратности позиции точки и кратность точки

Рис. 1.14- Изменение кратности позиции точки и кратности

Совокупность всех точек, получаемых из одной всеми операциями симметрии пространственной группы, называется правильной системой точек местонахождение исходной точки — ее позицией-, а число точек системы, приходящихся на одну элементарную ячейку, — кратностью позиции. [c.45]

Кратность точки, кратность позиции точки. Рассмотрим рис. 1.14, [c.31]

Рис. 20. Кратность позиции (Р) точки, кратность (V) точки и собственная симметрия ( ) последней, а) р = в=1, s =l Ь) Р 6. щ = 2, s — m с) р = 1, v — 12, s— 6 m.

Общие и частные формы. При рассмотрении вопроса о кратности позиции точек и кратности точек мы установили, что точка может быть в общем и специальном положениях. От этого зависит число позиций точек в правильной системе точек и их кратность. [c.35]

Кратность точки, кратность позиции точки, собственная симметрия [c.38]

КРАТНОСТЬ ТОЧКИ, КРАТНОСТЬ ПОЗИЦИИ точки [c.39]

Виды симметрии с одинаковой кратностью позиций точек в общих положениях [c.82]

Если в квадрате произвольно выбрать одну точку, то у нее будет 7 эквивалентных партнеров вследствие операций симметрии, проделанных с квадратом и показанных на рис. 2-50. В целом окажется 8 эквивалентных точек. Если же выбранная точка совпадает с одной из вершин квадрата, то число эквивалентных позиций равно четырем. Ход рас-суждений не меняется, если выбранная точка попадает на одну из осей симметрии квадрата. Кратность угловой точки в квадрате, а также любой точки, лежащей на оси симметрии, равна двум. Произведение числа эквивалентных точек и их кратности постоянно (например, для квадрата оно равно 8). Наконец, если выбранная точка совпадает с центром квадрата, то число эквивалентных позиций равно единице, а кратность - восьми. [c.60]

Если атом (ион) находится в частном положении, т. е. лежит на каком-либо элементе симметрии, то число его симметричных повторений иногда уменьшается. Например, точка, лежащая на плоскости симметрии, повторяется симметрично в два раза реже, чем точка в общем положении. Точка, расположенная на плоскости скользящего отражения, смещается в ней, но число повторений не уменьшается по сравнению с общим положением. Точка, находящаяся на одной из винтовых энантиоморфных осей (З, и Зг, 41 и 4з, 61 и 65), также повторяется на оси с сохранением кратности позиций общего положения. Точка, расположенная на одной из поворотных осей либо на одной из винтовых осей 4г, 62, 63 и 64, симметрично повторяется на самой оси меньшее число раз, чем точка в общем положении. [c.68]

В отличие от точки, смещенной из общего положения на плоскость или на ось симметрии, у точки, смещенной на скользящую плоскость симметрии или на винтовую ось, не только кратность и и кратность позиции р, но и ее собственная симметрия не меняются, равно как и не налагаются никакие ограничения на ее ориентировку (рис. I. 55, с и ), [c.83]

Позиции точек, определяемые данной пространственной совокупностью элементов симметрии, отличаются по своей кратности. [c.40]

Из таблицы И следует, что одни к те же кратности р позиций точек встречаются в следующих видах симметрии [c.82]

Тригонометрическую часть формулы всегда можно найти путем подстановки соответствующих координат в выражение А для общей позиции. Однако численный коэффициент перед тригонометрической частью формулы меняется в зависимости от кратности позиции (сокращается с уменьшением кратности). В данном примере он просто совпадает с кратностью соответствующей правильной системе точек. [c.119]

Если атомы В занимают четырехкратные позиции на плоскостях симметрии, то остаются неопределенными две из трех координат такая позиция обладает двумя степенями свободы. Если же атомы, В занимают двукратные позиции, то, не говоря уже о неопределенности в выборе двух из 12 позиций этой кратности, имеющихся в ячейке, остается невыясненным, в каких именно точках на осях симметрии атомы расположены, каково расстояние между атомами А и В. [c.187]

Здесь Я =///о = 1-(-е — кратность растяжения, Си Сг — эмпирические константы. Причины расхождений между теоретическими и экспериментально наблюдаемыми зависимостями ф(е) в настоящее время нельзя считать надежно установленными, несмотря на то, что на протяжении последних двадцати лет предпринимались многочисленные попытки обоснования формулы (13) с позиций молекулярной теории равно- [c.23]

В методе ВС кратность связи определяется числом общих электронных пар простой считается связь, образованная одной общей электронной парой, двойной — связь, образованная двумя общи.ми электронными парами, и т. д. Аналогично этому, в методе МО кратность связи принято определять по числу связывающих электронов, участвующих в ее образовании два связывающих электрона соответствуют простой связи, четыре связывающих электрона — двойкой связи и т., д. При этом разрыхляющие электроны компенсируют действие соответствующего числа связывающих электронов. Так, если в молекуле имеются 6 связывающих и 2 разрыхляющих электрона, то избыток числа связывающих электронов над числом разрыхляющих равен четырем, что соответствует образованию двойной связи. Следовательно, с позиции метода МО химическую связь в молекуле водорода, образованную двумя связывающими электронами, следует рассматривать как простую связь. [c.140]

Как было показано выше, точка в этой позиции обладает максимальной кратностью. , [c.41]

В общем случае значение коэффициента определяется правилом функции Л и 5 в формулах для общей позиции нужно умножить на отношение кратности данной частной позиции к кратности общей. Если атомы сорта 1 находятся в общем положении, а сортов 2 и 3 — в некоторых частных, то структурная амплитуда выражается формулой [c.119]

Каждой пространственной группе соответствует определенный набор правильных систем точек — общей и нескольких частных. Каждая правильная система характеризуется определенной кратностью, т. е. числом гомологичных точек, приходящихся на одну ячейку. Атомы химического соединения распределяются но правильным системам данной пространственной группы. Выбор той или иной системы (позиции атома) определяется ее кратностью, которая должна соответствовать числу одинаковых (химически равноценных) атомов в ячейке. [c.186]

Позиции на пересечении двух плоскостей симметрии (на осях второго порядка) имеют кратность два (например, д 00 и л 00 или Оу - и Оу- и др.). Точка, расположенная в центре инверсии, не [c.187]

Кратностью положения (позиции) точки называется число р, показывающее, сколько аналогичных положений имеется в данной группе точек. Например, если точки располагаются вверщинах куба, кратность этой позиции р = 8. [c.40]

Рассмотрим действие на точку совокупности элементов симметрии Сеи—6т. Если точка Р находится в общем положении, её кратность равна 1, её собственная симметрия в общем случае равна 1 (поворосгная ось 1-го порядка), точка может быть ориентирована по отношению к элементам симметрии как угодно. По другую сторону плоскости симметрии возникает другая точка р1. Эта группа точек повторяется гексагирой 6 раз с образованием 12 точек (рис. 20,а). Кратность позиции равна, таким образом, 12. Приближая исходную точку Р] (а тем самым и её зеркально-симметричное изображение р1) к плоскости симметрии, мы не меняем её кратности и собственной симмет- [c.40]

Если точка при аналогичном перемещении попадает на скользящую плоскость симметрии или винтовую ось, не только её кратуюсть и кратность позиции, но и её собственная симметрия ие меняются, равно как и не налагаются никакие ограничения на её ориентировку (рис. 69, а, й ш 77). [c.110]

Авторы [227] сделали выбор в пользу второй модели, анализируя возможную пространственную группу ромбической ячейки фазы Ш. Так как им не удалось использовать рефлексы АО/ из-за очень малой интенсивности, то они рассмотрели две пространственные группы — Сстт и Ссст. Размещению молекул в позиции тт с кратностью 4 соответствует пространственная группа Сстт, которой, в свою очередь, соответствует вторая модель строения ротационной фазы. При перестройке кристаллической фазы в ротацион- [c.70]

Наиболее существенно, однако, то обстоятельство, что повышенная кратность связи М—Р приводит к заметному трансэффекту. Действительно, во всех трех двуядерных комплексах связи Ru— Imo t. В транс-позиции К R3P—Ru на 0,06— [c.21]

Испытания воздухоохладителей, указанных в позициях табл. 30, проводились на стенде ВНИХИ по одной методике в одной и той же экспериментальной камере при работе на аммиаке в насосно-циркуля-ционнои схеме. При определении кратности циркуляции п количество испарившегося аммиака измерялось калориметрическим методом, количество неиспарившейся жидкости — объемным способом. Температура воздуха в камере определялась с помощью полупроводниковых измерителей температуры (ПИТ), датчики которых были установлены равномерно по сечению на входе в спрямляющий канал воздухоохладителя и на выходе из него. [c.201]

Если точка попадает на элемент симметрии, кратность её позиции умень-щается. В равной мере, если грань перпендикулярна элементу симметрии, количество граней уменьшается. В соответствии с этим частные формы содержат меньше граней, чем общие. Например, куб (шестигранник) является частной формой по отношению к гексаоктаэдру (48-граннику) (см. ниже). [c.43]

Поскольку решетка является гранецентрированной, на ячейку приходится 4 узла. Наименьшая возможная кратность правильной системы точек — 4. Такой кратностью обладают лишь точки, расположенные на пересечении осей и плоскостей симметрии, ибо любая другая точка размножается этими элементами симметрии. В группах Fm2>m, FA2> и Ftn3 имеются две такие четырехкратные позиции [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология