Число правильных систем точек в структуре

Многие не очень сложные молекулярные структуры отличаются той особенностью, что молекулы в них располагаются по точкам одной правильной системы. Этот экспериментальный факт можно положить в основу классификации. В первом приближении молекулу (для конкретности — центр тяжести молекулы) можно принять за точку. Так как в некоторых простейших правильных системах точки располагаются по узлам решеток, то мы получаем в этом случае структурные типы, сходные со структурными типами простых веществ. На этой стадии классифицирования мы, следовательно, еще отказываемся от разграничения типов структур по форме и по симметрии молекул или по числу атомов, входящих в молекулу. [c.358]

Попытаемся теперь получить общее представление о структуре электронных энергетических уровней бесконечной цепочки М(л , а точнее ее циклического аналога (см. рис. Л,б). Для этого снова обратимся к примеру циклических л-сопряженных полиенов, содержащих конечное число атомов углерода. При качественном построении одноэлектронных энергетических уровней этих систем часто пользуются простым мнемоническим приемом, известным как круг Фроста. Для этого правильный многоугольник с числом вершин, равным числу атомов углерода в цикле, вписывают в круг таким образом, чтобы одна из вершин находилась в самой низшей точке круга. Этой точке круга соответствует энергия самой устойчивой МО циклической п-системы. Точки касания круга другими вершинами многоугольника будут определять относительное расположение всех остальных уровней энергии л-орбиталей циклического сопряженного полиена. В качестве примера на рис. 1.3 приведены построенные с помощью круга Фроста энергетические диаграммы некоторых циклических полиенов. [c.12]

В отличие от кристаллографии частицы, слагающие, кристалл, рассматривают в кристаллохимии не как точки, а как несжимаемые сферы определенного радиуса окруженные в соответствии с тем или иным мотивом структуры определенным числом ближайших соседей того же или иного сорта, т.е. координационным числом. Структуры в кристаллохимии различаются не только по преобладающему структурному мотиву, т.е. по пространственной группе и правильной системе точек, но и по плотности заполнения пространства элементарной ячейки. Плотность заполнения пространства определяют как отношение Г] = (ЕЛ г4/Зя )/Уи где Vi —число частиц [c.90]

Ниже приведены несколько примеров конденсированных систем с принятой для них нумерацией. Для правильного представления о структуре необходимо помнить, что при каждом нумерованном атоме углерода имеется один атом водорода если же Н-атомов более одного, то они обозначены в формуле (см., например, инден). Каждый из нумерованных С-атомов принадлежит только одному кольцу. Номера, которыми обозначены эти атомы, используются при необходимости для указания положения замещающих групп. Ни названия этих структур, нн их нумерация больше не встретятся вам в этой книге приведены они исключительно как справочный материал. Все изображенные ниже структуры относятся к числу о/7/по-конденсированных, за исключением пирена, который относится к о/7/ио-ле/7ы-конденсированным системам. [c.117]

Это связано с тем, что для атомов элементов, расположенных в середине и конце периодической системы, взаимодействие (19.1) играет главную роль (см. последний раздел этого параграфа). По этой причине в большом числе случаев простое приближение (19.1) достаточно для целей систематики спектров, так как правильно передает качественные особенности расщепления. Исключением являются в основном легкие атомы. Например, выражение (19.1) совершенно недостаточно для описания тонкой структуры в спектре гелия — этот вопрос будет подробно рассмотрен ниже. [c.204]

На рис. 38 изображен участок структуры, имеющий пространственную группу Ртт. Один из элементарных параллелепипедов решетки на рисунке заштрихован. Если задать точку где-то внутри ячейки (точка г), ТО, размножив ее при помощи элементов симметрии пространственной группы, получим общую правильную систему точек. Число точек этой системы, приходящееся на один элементарный параллелепипед решетки, называется кратностью. Таким образом, в нашем [c.36]

В правильности секстетной модели вызывает также отсутствие каталитиче-ской активности у чистой меди, кристаллизующейся в той же системе, что и Р1, Р(1 и N1, и имеющей постоянную решетки и радиус атома, очень близкие к N1. Это указывает на недостаточность чисто геометрических моделей и на значение структуры электронных оболочек атомов (у Си нет незаполненных электронами мест в -оболочке). Экспериментальные данные и современные представления о первичном механизме катализа заставляют относиться сдержанно и к другим мультиплетным моделям с участием меньшего числа центров [c.40]

Структуры I и И отличаются только тем, с каким протоном связан единственный имеющийся электрон. По определению, они соответствуют совершенно одинаковому относительному расположению атомных ядер и имеют одинаковое число неспаренных электронов. Таким образом, они удовлетворяют условиям 1 и 3 1.4. Кроме того, будучи равноценными, они имеют совершенно одинаковую энергию (условие 4). Однако резонанса между ними не будет, так как если протоны находятся на большом расстоянии друг от друга, то эти структуры слишком сильно отличаются по положению электрона (условие 2). Следовательно, при этих обстоятельствах, правильное описание системы состоит в указании, что она состоит из протона и атома водорода. Если теперь ядра начинают сближаться, то вначале энергии отдельных структур не будут сильно изменяться потому, что, хотя одна частица электрически заряжена, другая остается нейтральной. Но на достаточно малых расстояниях один электрон уже не сможет полностью заслонять одно ядро от другого, и в результате этого энергия отдельных структур I и И увеличивается. Это положение, изображенное на рис. 2.1, отвечает результирующему отталкиванию между двумя протонами, и поэтому ни одна из структур , взятая отдельно, не может обеспечить образования стабильного молекулярного иона. Однако как только два ядра сблизятся настолько, что экранирование ядра электроном становится неполным, появляется возможность резонанса между структурами . В результате этого резонанса возникают два состояния системы, в одном из которых энергия меньше, а в другом больше, чем у нерезонирующих структур (см. 1.5). Эти состояния изображены кривыми 2 и 5 на рис. 2.1. Кривая 2 отвечает образованию стабильного молекулярного иона с энергией образования АВ я межядерным расстоянием /%. Кривая 3 изображает то состояние системы, когда отталкивание между двумя протонами даже больше, чем были [c.56]

Группы из трех элементов — Ре, Со и N1 Ни, НЬ и Рё и О . 1г и Р1,— находящиеся в середине длинных периодов между элементами подгрупп А и В, называются переходными элементами. Сейчас этот термин применяется к значительно более широкой группе элементов, характеризуемых некоторыми особенностями нх электронных структур. Наконец, следует упомянуть, что небольшое число элементов из 92 элементов периодической системы до сих пор еще не выделено ). Когда составлялась периодическая система, было неизвестно значительно большее число элементов, причем можно было предсказать химические свойства и приблизительные атомные веса некоторых из них (например, 8с, Оа, Ое), вследствие наличия свободных мест в некоторых вертикальных столбцах системы элементов. Отсутствие целой группы элементов не может, однако, быть установлено, поскольку приращение атомного веса при возрастании атомного номера на единицу не является постоянной величиной. Так, в частности инертные газы были открыты только через 25 лет после создания периодической системы. Периодическое изменение многих физических свойств элементов в зависимости от атомного веса указывает на то, что периодическая классификация имеет правильную [c.40]

Напомним основные положения атомистики, существовавшие во время открытия периодического закона 1) атом — мельчайшая неделимая частица элемента 2) каждый элемент состоит из атомов с определенной и постоянной атомной массой 3) между химическими элементами отсутствует генетическая связь 4) один химический элемент не может превращаться в другой. Ни одно из этих положений к настоящему времени не сохранилось. Открытие явлений радиоактивности, сложности строения атома, закономерностей структуры рентгеновских спектров химических элементов подорвали правильность этих положений. Атомная масса химического элемента перестала быть основной величиной для построения периодической системы. Такой величиной стало порядковое или атомное, число элемента, равное числу положительных зарядов, или что то же — числу протонов в ядре атома. Это число называется менделеевским. [c.86]

Так, правильные системы точек, не противоречащих симметрии выведенных нами монопланальных пространственных групп, составляют хуг хуг (2) две точки общего положения хОг (1) л (1/2) 2 (1) одну точку частного положения, лежащую в плоскости зеркальной симметрии т (для группы Рт) хуг хг/г+1/2 (2) две точки общего положения, связанные трансляцией с/2 плоскости с (в этом случае частное положение ке сокращает числа точек, так как точка, лежащая в плоскости скользящего отражения, не совпадает со своей симметричной точкой, а отстоит от нее на величину с/2) (для группы Рс) хуг (1/2)- -х, (1/2)+г/, г хуг (1/2)+л (1/2)—г/, г (4). Четыре точки общего положения, связанные попарно базисом ООО 1/2 1/2 О, поскольку ячейка Бравэ базоцентрированная две точки частного положения, связанные базисом ООО 1/2 1/2 О — хОг (1/2)-Ьх(1/2)2(2) для группы Ст хуг хг/г+1/2 (1/2)+х, 1/2)- -уг х+ + 1/2, (1/2)—у, 2+1/2 —четыре точки общего положения, связанные с базисом С (для группы Сс). Частное положение отсутствует, так же как и у группы Рс. Правильные системы точек заполняются элементами структуры одного сорта и полностью. [c.62]

Особый интерес представляют структуры а-марганиа и р-урана (структурные типы А12 и Аь). Они построены из четырех структурно различных атомов элемента как по занимаемым правильным системам точек, так и по электронному состоянию. В этих структурах при координационном числе 12 и выше (14 и 16, т. е. при координации, достижимой лишь при укладке неравновеликих сфер) и слож- [c.112]

Например, в кристаллах -РезОз, принадлежащих к структурному типу шпинели (дефектная структура), атомы железа распределяются по двум правильным системам точек (8- и 16-кратным), а атомы кислорода находятся в 32-кратной позиции. Точки восьмикратной позиции характеризуются тетраэдрическим, а точки шестнадцатикратной —октаэдрическим окружением точками, занимаемыми атомами кислорода. Различие двух сортов атомов железа состоит прежде всего в их разных координационных числах. [c.192]

Параметр SIZE указывает предполагаемое количество элементов массива, эта информация используется при планировании физической структуры хранения с целью ее оптимизации. Каждый элемент ключевого массива Характеристики является структурой, состоящей из двух элементов символьной строки с именем Название характеристики , которая является ключом поиска, и простого массива с именем Данные ориентировочной размерности 10, элементом которого является число с плавающей точкой. Последний оператор END завершает описание структуры базы данных. Как мы видим, ЯОД системы ИНЭС имеет свободный формат и правильную скобочную структуру, схожую со структурой [c.203]

Данный принцип, однако, является несколько более общим, чем правило Сиджвика, в том смысле, что не столько предполагает наличие правильного числа электронов, сколько то, что каждый из них, насколько возможно, способствует стабилизации молекулы. Это, очевидно, представляет собой приложение тех же принципов связывания, которые хорошо известны в химии элементов, расположенных в других местах периодической системы, что видно, в частности, на таких ярких примерах, как электронодефицитные молекулы, подобные диборану или димеру триметилалюминия, структуру которого рассмотрели Льюис и Рандл [21]. [c.47]

Наиболее традиционный метод получения ферритовых порошков — керамический метод [48—51], использующий в качестве исходных материалов индивидуальные окислы металлов. Процесс приготовления ферритовых порошков включает повторное измельчение в шаровой или вибрационной мельницах, промежуточные обжига и т. д. Эти стадии, имеющие целью гомогенизировать смесь окислов и облегчить диффузию ионов в процессе феррито-образования, часто сопряжены с такими изменениями исходной смеси, которые трудно оценить количественно. К числу таких изменений относится загрязнение смеси материалом мельницы в результате его истирания, гидратация окислов, частичное их восстановление или окисление и др. Таким образом, используемые в керамической технологии приемы гомогенизации ферритовых порошков неизбежно приводят к появлению неоднородностей другого сорта. Так, если намол сопровождается введением в шихту катионов, образующих легкоплавкую эвтектику с основным компонентом системы, то качество ферритовой шихты, предназначенной для изготовления магнитных элементов памяти, резко ухудша ется (возможность анизотропного роста зерен и сопутствующее ему резкое ухудше.ние квадратности петли гистерезиса). Помимо керамического предложены две группы методов получения ферритовых порошков, одна из которых основана на использовании механических смесей солей и гидроокисей, а другая — их твердых растворов. Механические смеси сульфатов, нитратов, карбонатов окса-латов или гидроокисей [52—55] после тщательного измельчения подвергаются термическому разложению. При правильном выборе режима разложения (скорость и продолжительность нагрева) процессы образования окислов и ферритизацию удается совместить в сравнительно узком температурном интервале. Окислы, получаемые при разложении в момент образования, обладают высокой степенью дефектности, большой подвижностью элементов структуры и повышенной реакционной способностью [56]. Поэтому вслед за реакциями [c.12]

Это утверждение приводит нас к новому важному зак.тючению среди 4-й порции имелись пластинки, вырезанные как параллельно грани куба, так и параллельно октаэдру следовательно, электропроводность в этих двух направлениях для аммониевых квасцов (кубическая система) одинакова в пределах точности опытов. Нельзя сказать, чтобы такой результат был самоочевидным. Электропроводность зависит от двух причин стеиени диссоциации и внутреннего трения. Что касается первой, то естественно считать ее величиной скалярной (хотя возможно, что та же электрическая сила в одних направлениях уводит большее число ионов, чем в других, где электрические поля имеют менее благоприятную структуру). Относительно же внутреннего трения можно допустить (так именно и поступает В. Фойгт в Lehrbu h der Krystallphysik ), что оно обладает наилшньшей симметрией, т. е. может быть различно не только для направлений (100) и (110), но и для противоположных сторон одного и того же направления в кристаллах, лишенных центра симметрии. Наши опыты — в узких пределах исследованных пока материалов — противоречат такому представлению. Если полученный результат не является случайным свойством квасцов, то окажется, что электрическая электропроводность кристаллов, как и металлическая их проводимость, есть свойство довольно высокой симметрии, изображаемое в общем случае 3-осным эллипсоидом, а для правильной системы — шаром. [c.142]

В свою очередь каждый из изомеров II, III и IV порождает два новых и т. д. Весь этот процесс можно изобразить в виде графа. Для этого поставим в соответствие каждому изомеру точку на плоскости. Наличие 1,2-перегруппировки, переводящей один изомер в другой, позволяет считать эти точки смежными и поэтому две такие точки соединяются ребром (рис. 1.13). Граф, изображенный на этом рисунке, называют тонологическим представлением описанной выше перегруппировки. По-видимому, работа [48] была одной из первых, в которой подробно проанализирована структура графов, возникающих при описании внутримолекулярных перегруппировок. В последующих работах, например [49], графы исиользовалпсь для описания перегруппировок в различных системах с высокой симметрией молекулярного скелета в октаэдрических, тетраэдрических и др. В работе [49] использовались группы перестановок, содержащие большое число элементов. Рассматривались графы достаточно сложной структуры. При этом решались проблемы, связанные с неоднозначностью реализацией этих графов на плоскости. Было предложено, в частности, располагать вершины графов в вершинах правильных и-угольников, где п равно числу изомеров. Графы строятся таким образом, чтобы они имели максимальное число элементов симметрии. Граф (рис. 1.14) построеи для описания перегруппировок в октаэдрическом комплексе со всеми различными лигандами, нри которых сохраняются положения четырех из лигандов. В такого типа графах имеется гамильтонов цикл, т. е. замкнутый маршрут, проходящий через все вершины графа в точности один раз [49]. [c.27]

Но плотность модификаций П-VI значительно ниже той, к-рой мог бы обладать лёд при плотной упаковке молекул. Только в модификациях VII и VIII достигается достаточно высокая плотность упаковки в их структуре две правильные сетки, построенные из тетраэдров (аналогичные существующим в кубич. низкотемпературном льде 1с, изо-структурном алмазу), вставлены одна в другую при этом сохраняется система прямолинейных водородных связей, а координац. число по кислороду удваивается и достигает 8. Расположение атомов кислорода во льдах VII и VIII подобно расположению атомов в а-железе и многих др. металлах. В обычном (Ih) и кубическом (1с) льдах, а также во льдах III, V-VII ориентация молекул не определена оба ближайших к атому О протона образуют с ним ковалентные связи, к-рые м. б. направлены к любым двум из четырех соседних атомов кислорода в вершинах тетраэдра. Диэлектрич. проницаемость этих модификаций высока (выше, чем у жидкой В.). Модификации II, VIII и IX ориента-ционно упорядочены их диэлектрич. проницаемость низка [c.395]

По-видимому, граница между геометрией (т. е. метрическими условиями) и топологией (связанностью) является почти неуловимой. Хорощо известно, что невозможно поместить пять эквивалентных точек на поверхности сферы, если мы исключим тривиальный случай, когда они образуют пятиугольник по экватору,— факт, очевидно относящийся к обсуждению координационного числа 5 или к образованию пяти эквивалентных связей. Самое общее (топологическое) доказательство этой теоремы вытекает нз рассмотрения анализа способов сочленения точек в связанные системы многоугольников (в многогранник) н показа, что это не может быть сделано с одним и тем же числом связей в каждой точке. С другой стороны, мы можем продемонстрировать невозможность существования правильного твердого тела с пятью верщинами и на основе анализа метрических факторов. В гл. 3 мы выводим некоторые из возможных трехмерных четырехсвязанных сеток в виде систем связанных точек при этом обнаруживается (исходя из числа точек в наименьщей повторяющейся единице), что самой простой является система щестиугольников, в своей наиболее симметричной форме представляющая структуру алмаза. Хотя эта сетка выведена как топологическая сущность безотносительно к углам между связями, оказывается, что она не может быть по- [c.34]

Алгоритм расстояний является одним из наиболее эффективных. Он основан на том, что полная структура молекул описывается согласно данным о межатомных расстояниях. Возможная степень неоднозначности, связанная с вращениями и, как следствие, с изменениями диэдральных углов, задается в таких системах указанием максимальных и минимальных расстояний. Так как ЯЭО позволяет определять максимальные межатомные расстояния, то в этом методе можно использовать данные, полученные с помощью ЯМР. В ряде случаев метод расстояний оказывается достаточно эффективным. Возможность проверки правильности выбранной структуры состоит в том, чтобы исходя из данных рентгеноструктурного анализа рассчитать данные по ЯЭО. С этой целью прежде всего необходимо определить расстояния, которые соот-ветствуютожидасмымиз данныхпоЯЭО. Из результатов рентгеноструктурного анализа можно выбрать все пары протонов, которые находется на более близких расстояниях, чем те максимальные расстояния, которые можно в принципе определить из данных по ЯЭО. Для того чтобы максимально приблизить оценки к реальным условиям, необходимо провести дополнительное разделение ожидаемых значений интенсивности по классам и определить, например, сильный, средний и слабый ЯЭО для расстояний менее 0,25 нм, от 0,25 до 0,3 нм и от 0,3 до 0,4 нм соответственно. Для того чтобы надежно смоделировать структуру, необходимо располагать достаточным числом экспериментальных данных. В противном случае, если из эксперимента получены не все данные по ЯЭО, то провести полный расчет не удается. [c.141]

ЗгО . В ионе тиосульфата имеется сера двух видов. Для получения этого иона нагревают водный раствор с сульфит-иона-ми в присутствии элементарной серы. Степень окисления серы в ЗОз равна - -4 (правило 4), и поэтому в ЗгО один атом, казалось бы, должен иметь степень окисления +А, а другой 0 однако структура ЗгО], подобно ЗОГ. имеет форму правильного тетраэдра, и, приняв к сведению реакции окисления и восстановления, приходим к выводу, что один атом серы имеет степень окисления - -6, а другой —2. К некоторым химическим соединениям определенной структуры понятие степени окисления применить трудно. Например, для ряда многоатомных ионов, содержащих два и более одинаковых атома, степень окисления в соответствии с правилом 7 однозначно определить не удается. В особенности это относится к таким объектам, как интеркаляционные соединения (гл. 4, разд. Г) и интерметаллические соединения (гл. 4, разд. В.5), в которых большое число атомов составляет как бы единую молекулу . Сюда же следует добавить соединения непостоянного (нестехиометрического) состава (гл. 4, разд. Б.4). Все же когда приходится приписывать степени окисления составляющим их атомам, то оказывается, что они выражаются дробными числами и, таким образом, это понятие теряет смысл, поскольку на его основе уже нельзя судить о состоянии атома. Степень окисления нельзя выразить целым числом и в других случаях, а именно когда общее число электронов в химических соединениях или многоатомных ионах нечетно (N02, О2 и др.) илн когда одинаковые атомы соединены в длинные цепи или макроциклические системы (сюда относится большинство органических соединений). В первом [c.77]

За сто с лишним лет после открытия периодического закона было предложено множество вариантов периодических таблиц, в том числе и весьма экзотических (объемные, спиральные и т. д.). Хотя одни варианты являются более удачными, другие — менее удачными, невоз.можио найти какую-то единственно правильную форму периодической таблицы. Конкретные проявления периодического закона очень сложны, ь оэтому сложна и структура пер. одическоГ системы, что не допускает однозначного графического изображения ее, В разных конкретных случаях оказываются наиболее удобны,мн разные формы периодической таблицы, лучше всего подчеркивающие интересующие нас формы проявления периодического закона н сиязи между элементами, т, е. акцентирующие внимание на разных характеристиках периодической системы. [c.115]

Наиболее плотной является гексагональная плотноунакованная или родственная ей кубическая плотноунакованная укладка (и = 12, 6 = 0,259). Если в тетраэдрической упаковке каждый шар заменить, с сохранением жесткости системы, четырьмя шарами подходящего радиуса, сложенными наиболее плотным образом (так же, как и в гексагональной плотноупакованной укладке), то получится укладка с координационным числом 3 и пористостью 0,876 (укладка Хиша — Левса) [5]. Очевидно, что общий интервал изменения пористости правильных укладок шаров является вполне достаточным, чтобы использовать их для аппроксимации пористой структуры реальных катализаторов. [c.155]

Из всех конфигураций, возможных при координации с числом 6, более или менее детально изучались лишь октаэдрическая и искаженная октаэдрическая. Если исключить многочисленные варианты тетраэдрической конфигурации, столь характерной для органических соединений, то мы вправе будем считать геометрию октаэдра самой типичной и, конечно, самой распространенной. В системе октаэдра становится возможным очень стабильное расположение лигандов при наличии только электростатического взаимодействия между координационным центром-акцептором и лигандами, соотношение радиусов которых не превышает допустимые при данной координации пределы. Такое размещение лигандов, как правильное, так и искаженное, является стабильным для многих частично элек-тровалентных систем оно обычно для соединений тяжелых непереходных элементов и весьма предпочтительно в низкоспиновой й -конфигурации переходных элементов. Наиболее важные области, в которых осуществляется октаэдрическая конфигурация, показаны в табл. 7-1, которая отнюдь не претендует на полноту. Учитывая огромное число степеней окисления и электронных конфигураций, в которых встречается октаэдрическая структура, можно было бы ожидать, что механизмы соответствующих реакций будут самыми различными. Но, как мы увидим в этой главе, тип механизма обладает удивительным постоянством, которое не всегда, однако, бросается в глаза. И хотя мы имеем дело с самыми разными соединениями, можно тем не менее говорить о типичном для октаэдрической конфигурации механизме реакции и без особой надежды на успех пытаться найти явные отклонения от типичного поведения. [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология