Интегральный закон Гаусса

С помощью интегрального закона Гаусса (см. справочники по математике) интеграл по поверхности, описывающий изменение величины Р за счет потока Ф/п i5, может быть заменен на интеграл по объему [c.184]

Решение. Правильность фракционирования можно проверить следующим образом. На интефальной кривой (рис. 1.25) через точку, соответствующую средней молекулярной массе полимера, восставляют перпендикуляр к оси абсцисс и определяют площадь, ограниченную осью абсцисс, перпендикуляром и частью интегральной кривой, находящейся слева от перпендикуляра (52), и площадь, офаниченную продолжением перпендикуляра, интегральной кривой справа от него и горизонтальной прямой, параллельной оси абсцисс и проходящей через а = 100 (51). Если фракционирование проведено правильно, а молекулярно-массовое распределение подчиняется закону Гаусса, то эти площади равны. Оказалось, что контролируемые площади 5 = 15,4 см , а 52 = 15,9 см . Значения 5, и 52 близки. [c.62]

Зная значения зарядов различных частей ДЭС, можно вычислить на основе закона Гаусса напряженность поля в промежутке между поверхностью электрода и первой плоскостью локализации ионов Е = Ег - q, + + q2 + qg) /seo- Это дает возможность найти потенциал поверхности Р, = Pi + ji/i и интегральную емкость двойного электрического слоя С = q / Р,. Повторение вычислительной процедуры при различных значениях потенциала второй плоскости Ч г дает серию связанных величин H j и С, а последующее численное дифференцирование заряда по потенциалу поверхности — зависимость дифференциальной емкости электрода от потенциала, которая обычно и приводится при описании экспериментальных данных. [c.605]

Результаты измерений, обработанные таким образом, наносят на бумагу, имеющую масштаб интегрального закона распределения ошибок. На этой бумаге абсцисса имеет линейную шкалу, а ордината —шкалу интегрального закона распределения ошибок Гаусса, поэтому интегральная кривая ошибок в этих координатах превращается в прямую линию. Классы наносят на ось абсцисс, а соответствующие суммы множеств — на ось ординат. Масштаб оси абсцисс нужно выбирать таким образом, чтобы величина т лежала посредине прямой, а наибольшее и наименьшее значения измеренных величин попадали в интервал от т — 2У /идо т - 2Ут. [c.36]

Среднее число частиц в дозе. При использовании приборов с одноканальными анализаторами (интегральными или дифференциальными дискриминаторами) среднее число частиц в дозе зависит от допустимой величины статистической ошибки. Так как числа частиц по дозам распределены по закону Гаусса с дисперсией, равной среднему значению [826], то вероятная ошибка числа частиц (коэффициент вариации) [c.125]

Результаты определения дисперсного состава пыли обычно представляют в виде зависимости массовых (иногда счетных) фракций частиц от их размера. Под фракцией понимают массовые (счетные) доли частиц, содержащиеся в определенном] интервале размеров частиц. Распределение частиц примесей по размерам может быть различным, однако на практике оно часто согласуется с логарифмическим нормальным законом распределения Гаусса (ЛНР). В интегральной форме это распределение описывают формулой [c.283]

Для вычисления параметров логарифмически но])маль-ного распределения по экспериментальным данным удобно представить их в вероятностно-логарифмических координатах. В случае дифференциальной кривой по оси абсцисс откладывают 1п X, а по оси ординат — значение функции Гаусса от 1п X для интегральной кривой абсцисса — 1п X, а ордината — интеграл вероятности. Если кривые распределения аппроксимируются логарифмически нормальным законом, они будут изображены в таких координатах в виде прямых. Действительно, в прежних обозначениях содержание частиц с размерами, большими данного, равно [c.36]

Однако можно очень легко проверить, дает ли полученное в результате измерений распределение ошибок строгую кривую Гаусса. Систематические ошибки, связанные с плохой работой регистрируюш,ей установки, вызывают заметные отклонения полученного распределения от нормального распределения Гаусса. По Беккелю, лучше всего для этого применить бумагу, имеющую масштаб интегрального закона распределения. Полученное опытным путем распределение представляют в виде интегральной кривой Гаусса (о) (IV, причем в данных координатах она изображается прямой [c.36]

Прежде чем рассматривать кинетические закономерности. х -рактерные для импульсного микрореактора, отметим, что в этом реакторе часто не достигается условие стационарности процесса. Этот факт можно использовать для получения дополнительной информации однако результаты, полученные в импульсном реакторе, могут оказаться нетипичными при работе в стационарных условиях. Если реагенты адсорбируются на катализаторе слабо и обратимо, импульс проходит через реактор со скоростью газа-носителя. При линейной изотерме адсорбции время просто умножается на константу закона Генри [14]. Для реакций первого порядка концентрационный профиль импульса и его размывание, происходящее при прохождении через реактор, не имеют значения. так как в единицу времени расходуется постоянная доля реагента независимо от концентрационного профиля [14]. На скорости реакций других порядков и типов, например реакций, подчиняющихся кинетическому уравнению Ленгмюра — Хиншелвуда, оказывают влияние концентрационные профили и размывание в реакторе, и простой анализ зависимости степени превращения от скорости потока газа-носителя может привести к неверным кинетическим уравнениям. Меррил и др. [59] дают численные решения дифференциальных уравнений потока и реакции в импульсном реакторе для распределения типа Гаусса и других концентрационных профилей и для нескольких типов кинетических уравнений. Из данных по гидрогенизации этилена на окиси алюминия в импульсном реакторе при использовании численных решений получено то же кинетическое уравнение типа уравнения Ленгмюра — Хиншелвуда, что и для проточного интегрального реактора. Бассет и Хебгуд [14] провели детальный анализ реакции первого по- [c.19]

Распределение по температурам кипения компонентов равновесной пластовой нефти отвечает нормальному закону распределения Гаусса [ 3 ]. На графике с вероятностной шкалой (построенной по данным таблиц работы Г 4] ), отражающей нормальное распределение в интегральной форме, ИТК пластовой нефти представляется прямой линией. Но так как нефть, поступаицая на переработку, потеряла газообразные углеводороды в виде попутного газа при добыче и частично легкие углеводороды при стабилизации, поэтому на вероятностной шкале ИТК такой нефти не будет прямой и становится невозможным рассчитать или определить град ески ее фракционный состав. [c.40]