Дисперсные потоки

Поведение реального физического процесса в данных условиях может совпадать с поведением идеального процесса, а может и не совпадать с ним. Так, при движении твердых частиц в жидкости при захлебывании наблюдается нарушение только условия стационарности. Поведение потока в данном случае может быть описано в рамках принятой нами модели идеального дисперсного потока, но с использованием нестационарных уравнений. При движении пузырей в условиях, близких к захлебыванию, в среднем поток остается стационарным (расходы фаз не изменяются), но нарушаются условия отсутствия коалесценции и монодисперсности частиц, что приводит к существенным изменениям картины течения и соответственно к кризису принятой модели идеального дисперсного потока. В частности, существенно изменяется сила межфазного взаимодействия, появляется значительная неравномерность распределения пузырей по сечению аппарата, а движение фаз, по-видимому, уже не может быть удовлетворительно описано с помощью двухскоростной модели. [c.96]

В том случае, когда сплошная фаза не является очень вязкой жидкостью, при решении целого ряда задач, связанных с расчетом средних по сечению гидродинамических характеристик вертикальных дисперсных потоков, можно пренебречь вязкими напряжениями в сплошной фазе, положив в (2.5) [c.62]

СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКАХ [c.64]

Далее, в качестве рабочей гипотезы было принято, что функциональная связь, существующая между модифицированным коэффициентом сопротивления и модифицированным критерием Рейнольдса Ке в дисперсном потоке, аналогична функциональной связи между коэффициентом сопротивления С и критерием Рейнольдса Яе, рассчитанным для одиночной частицы, движущейся в безграничной жидкости. Нетрудно убедиться, что для режима ползущего движения это предположение выполняется. Подстановка выражений (2.43) и (2.45) в соотнощение С = = 24/Ке дает возможность получить выражение (2.42). [c.77]

Как отмечалось в гл. 1, можно считать, что режим Ньютона для одиночной твердой сферической частицы наступает уже при Ке>1000. В этом случае коэффициент сопротивления С становится постоянной величиной, не зависящей от критерия Рейнольдса. Авторы [62] выбрали значение С, равное 0,45. При указанном значении С точке перехода (Ке = 1000) в соответствии с уравнением баланса сил тяжести и сопротивления, записанном в критериальном виде /зАг = Ке С, отвечает значение критерия Архимеда, равное Аг = 337 500. Авторы [62] предположили, что в дисперсном потоке переход в режим Ньютона совершается при том же значении критерия Архимеда, что и в случае одиночной частицы, и при этом функция С =С (Ке р) в точке перехода не имеет разрывов. Тогда, подставляя значение Ат = 337 500 в соотношение (2,50), [c.78]

Таким образом, несмотря на значительное количество работ, в которых обсуждался вопрос о силе, связанной в воздействием присоединенных масс, как структура записи выражения для этой силы, так и величина коэффициента присоединенной массы в дисперсном потоке остаются в значительной мере неопределенными. Окончательно ответить на вопрос о применимости той или иной модели можно будет только после решения ряда конкретных задач, в которых эта сила значительна, и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными. [c.85]

Идеальный дисперсный поток может быть описан двухскоростной моделью взаимопроникающего движения двух несжимаемых фаз в поле сил тяжести, с одинаковым давлением в фазах, одинаковыми частицами, форма которых близка к сферической, при отсутствии вязкого трения на стенках колонны, дробления и коагуляции частиц. [c.87]

Физический смысл проведенного выше анализа проще всего проиллюстрировать на примере осаждения твердых частиц в неподвижной жидкости. Как уже отмечалось, равновесное состояние вертикального дисперсного потока определяет установившееся движение частиц. Такое движение, как известно, имеет место при равенстве двух сил 1) равнодействующей силы тяжести и гравитационной составляющей силы Архимеда, которая в данном случае является движущей силой р, и 2) силы сопротивления /д. Безразмерные выражения для этих сил даны в правой части уравнения (2.74). Для случая / = 0, п= 1,78 и Мс = 0 с учетом первого соотношения (2.75) будем иметь [c.93]

Анализ характера равновесных кривых на рис. 2.2 показывает, что идеальный вертикальный дисперсный поток может существовать в виде двух основных состояний или режимов. Возможность существования у дисперсного потока двух различных режимов, связанных с наличием двух корней уравнения, описывающего равновесное движение частиц, была впервые обоснована в работе [155]. Первому режиму на бифуркационной диаграмме соответствуют ветви кривых равновесия, лежащие справа от бифуркационной кривой (2.82), что аналитически можно записать следующим образом [c.94]

Дисперсный поток в конических аппаратах. В ряде случаев течение дисперсной смеси происходит в аппаратах или их частях, имеющих коническую форму. Предположим, что конусность аппарата не слишком велика, так что движение частиц и сплошной фазы можно рассматривать в рамках одномерной модели. В этом случае уравнения сохранения массы будут иметь вид ., [c.103]

МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТАЦИОНАРНЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКОВ [c.105]

Так как соотнощение (2.114) представляет собой записанное в специфической форме уравнение равновесия вертикального дисперсного потока, то точки пересечения прямых Удо (1 —(/з°) — с кривыми [c.108]

Аг) должны определять равновесное значение объемной концентрации дисперсной фазы. В соответствии с проведенным выше анализом состояний равновесия дисперсного потока график на рис. 2.5 для противоточного движения фаз дает два равновесных значения объемной концентрации. Меньшее значение соответствует режиму обычного осаждения, а большее - режиму осаждения во взвешенном состоянии. В том случае, когда прямая до (1 — ( >°) — только касается кривой [c.108]

Для определения гидродинамических характеристик дисперсного потока жидкость-жидкость в режиме взвешенного слоя может быть использована корреляция, предложенная в работе [134]. Уравнение корреляции (2.61), записанное с учетом (2.113), можно представить в виде, удобном для графического решения [c.110]

Зная механизм распространения волн концентрации дисперсной фазы, мы можем исследовать переходные процессы в затопленном колонном аппарате, которые связаны с поведением дисперсного потока. Отметим, однако, что дисперсный поток в аппарате не существует сам по себе . Для его организации и поддержания в пределах рабочей зоны аппарата необходима более или менее сложная система автоматического регулирования уровней поверхностей раздела фаз, которая в общем случае может оказывать существенное влияние на динамические характеристики аппарата. Исследование переходных процессов в такой системе выходит за рамки проблем, рассматриваемых в данной работе. Читателям, интересующимся этим вопросом, следует обратиться к специальной литературе [176]. [c.119]

Задача 2. Рассмотрим теперь, как будет реагировать дисперсный поток в аппарате с > т на возмущение расхода сплошной фазы на стоке. Начальные и граничные условия задачи в этом случае будут иметь вид [c.123]

Основные закономерности различных режимов движения фаз в идеальных дисперсных потоках были установлены в серии работ Лапидуса и Элджина с сотрудниками [146—151]. Результаты этих исследований получили теоретическое обоснование в работах Уоллиса [94] и Зубера [140] в рамках феноменологической континуальной модели раздельного движения фаз. Для нахождения гидродинамических характеристик движения фаз в различных режимах Уоллис [94] использовал разработанную им модель потока дрейфа. По нашему мнению, подход, основанный на анализе равновесных. состояний моделирующей поток динамической системы, является более общим и наглядным. Элементы такого подхода впервые были использованы в работе [152]. [c.87]

Здесь Як - безразмерная высота уровня поверхности раздела фаз в момент окончания переходного процесса в дисперсном потоке. [c.125]

При 1=т =НкЫ и Я(7) =Як соотношение (2.157) определяет значение уровня, соответствующее окончанию переходного процесса в дисперсном потоке [c.125]

Задача 3. Исследуем реакцию дисперсного потока на возмущение расхода дисперсной фазы на входе в аппарат. При этом приток сплошной фазы будем считать неизменным. Начальные и граничные условия задачи в этом случае будет иметь вид [c.126]

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКАХ С УЧЕТОМ ИНЕРЦИИ И ДИФФУЗИИ ЧАСТИЦ [c.132]

Для того чтобы понять механизм устойчивого и неустойчивого поведения дисперсных потоков, обратимся к примеру, который, на первый взгляд, кажется достаточно далеким от рассматриваемой нами области. Попытаемся проанализировать движение больших масс людей в достаточно узких проходах. Для наглядности представим себе переполненную воскресную электричку, прибывающую в конце дня к перрону вокзала большого города. Вы спешите и первым вышли из вагона. Некоторое время можно идти достаточно быстро, но по мере того, как платформу заполняют все новые и новые массы пассажиров, делать это становится все труднее, и, для того чтобы не расталкивать впереди идущих, вам приходится двигаться с той скоростью, с которой двигаются и все окружающие люди. Эта скорость равна средней скорости свободного движения человека в обычных условиях и и составляет примерно 5 км/ч. К этому времени пассажиры достаточно равномерно распределились по платформе и можно определить среднюю концентрацию п как число пассажиров, приходящееся на единицу площади платформы, и пассажиропоток (расход) q как число пассажиров, проходящее в единицу времени через произвольное сечение платформы. При этом q=unb, где и — средняя скорость движения пассажиров, Ь — ширина платформы. В гот момент времени, о котором говорилось выше, и. [c.135]

Для процесса распространения сигнала в дисперсном потоке волны второго порядка играют вспомогательную роль. Возмущения, переносимые этими волнами, на расстояниях А>тах С1,, Сз > становятся пренебрежимо малыми, и основная часть решения уравнения (2.179) хорошо описывается уравнением (2.183). Это существенно упрощает задачу исследования переходных процессов в дисперсном потоке с учетом инерции частиц. [c.144]

Расчет массо- и теплообмена в дисперсных потоках можно разбить на три стадии перенос в период образования капель или пузырей, их 176 [c.176]

Все точки с небольщим разбросом легли на одну кривую, которая совпадает с кривой Релея, построенной в этих же координатах. Таким образом, выражение для сипы сопротивления, действующей на твердую сферическую частицу в дисперсном потоке, в широком диапазоне значений критерия Рейнольдса и концентраций <р по методу, предложенному Барни и Мизрахи, можно, пользуясь (2.44), представить в виде [c.77]

Режимы движения фаз в колонных аппаратах чрезвычайно многообразны. Знание закономерностей поведения фаз в каждом режиме и пределов изменения гидродинамических параметров, в которых существует тот или иной режим, соверщенно необходимо при правильном определении условий проведб йя химических и тепло-массообменных процессов. Многообразие режимов движения фаз в аппаратах колонного типа обусловлено многими факторами в частности, многообразием участвующих в движении сред (твердые, жидкие и газообразные), многообразием величин и направлений скоростей фаз, различными условиями ввода и вывода фаз, возможностью возникновения различного рода неустойчивостей в двухфазном потоке, возможностью протекания процессов дробления и коагуляции частиц, а также влиянием поверхностно-активных веществ и различных примесей на поведение капель и пузырей. Однако при всем многообразии различного вида течений, встречающихся в колонных аппаратах, можно вьщелить определенный класс дисперсных потоков, которые имеют ограниченное число установившихся режимов, а поведение фаз в этих режимах определяется общими для всех систем закономерностями. Такие потоки можно назвать идеальными. Они существуют при скоростях движения фаз, сравнимых со скоростью их относительного движения. При этом частицы распределены достаточно равномерно по сечению аппарата если и существуют градиенты концентрации дисперсной фазы, то они имеют конечную величину. Это означает, что концентрация частиц в среднем меняется от точки к точке непрерывным образом. Форма частиц близка к сферической, а их размер не слишком отличается от среднего размера частиц в потоке. [c.86]

Taким образом, моделью стационарного движения идеального дисперсного потока является автономная динамическая система первого порядка, описываемая нелинейным дифференциальным уравнением с правой частью, зависящей от параметров. Уравнение (2.78) показывает, что состояние дисперсного потока при принятых выше допущениях полностью и однозначно определяется заданием одной переменной (в данном случае — объемной концентрации дисперсной фазы). Это означает, что другие гидродинамические переменные Ыд, иы,= с- д являются функциями только объемной концентрации и не зависят явно ни от других переменных, ни от пространственной координаты h. Для установившегося движения частиц факт зависимости относительной скорости движения фаз щ только от объемной концентрации частиц был экспериментально установлен в работах [146-151]. [c.90]

Вертокалы1ый дисперсный поток при медленно изменяющемся размере частиц. Рассмотрим стационарное течение дисперсной системы, в которой в результате фазового перехода происходат изменение объема частиц. Будем предполагать, что при этом форма частиц остается близкой к сферической, монодисперсной состав частиц не нарушается, а изменением плотностей фаз можно пренебречь. Система уравнений сохранения массы дисперсной и сплошной фаз и числа частиц в этом случае будет иметь вид [c.100]

Связь между параметрами течения при захлебъгаании можно получить из уравнения (2.96), используя методы теории бифуркаций. Отметим, что в этом случае переменная, определяющая состояте дисперсного потока зависит от четырех параметров Удо, (Л о и либо И, так как является функцией к. Из соотношений (2.80) и (2.81) ясно, что вне зависимости от числа параметров, значения их в точках бифуркации определяются совместным решением двух уравнений N=0 и Л = 0. Используя для функции N выражение (2.96) и проводя необходимые вычисления, получаем [c.102]

Характерное время установления нового стационарного гидродинамического режима в затопленном аппарате с дисперсным потоком сравнительно невелико. Оно составляет величину порядка Я/г/ц,, где Я — высота рабочей зоны аппарата, а — скорость распространения возмущения концентрации дисперсной фазы, и может изменяться в пределах от нескольких секунд до нескольких минут. Для сравнения отметим, что время установления нового стационарного распределения концентрации растворенного компонента или температуры в сплопшой фазе иногда может достигать нескольких часов и более. Поэтому при модели-рствании переходных химических, массо- и теплообменных процессов в затопленных аппаратах учет гидродинамической обстановки в целом ряде случаев может быть проведен в квазистационарном приближении. Однако, когда характерные времена протекания этих процессов соизмеримы с характерным временем установления нового стационарного гидродинамического режима в аппарате, квазистационарное приближение приводит к значительным погрепшостям при определении динамических характеристик аппарата. В этом случае переходные гидродинамические процессы должны быть учтены при разработке динамических моделей химических и тепломассообменных процессов. [c.113]

В предыдущем разделе были рассмотрены переходные процессы лишь в дисперсных потоках, в которых инерция частиц практически не проявляется. Вьщелить такой класс потоков позволяет безразмерное 132 [c.132]

Устойчивость решений систем уравнений вертикального дисперсного потока при различных способах записи силы межфазного взаимодействия с учетом давления в твердой фазе и касательных напряжений и без него для одномерных и многомерных возмущений исследовалась в ряде работ. Вначале это было сделано применительно к движению фаз в псевдоожиженном слое [136, 179—183], а впоследствии — применительно к отстаиванию суспензий [184-186] и движению пузырьков в жидкости [187, 188]. Вьгеод, который был сделан всеми исследователями, однозначен система дает расходящиеся во времени решения, т. е. иными словами, вертикальный дисперсный поток неустойчив. [c.134]

Действительно, давно было замечено, что при ожижении твердых частиц газами псевдоожиженный слой не однороден [189]. Он представляет собой слой взвешенных частиц с достаточно низкой порозностью, в котором поднимаются заполненные газом свободные от частиц полости, получившие название пузырей. Во время подъема пузыри могут увеличиваться в размерах, коалесцировать, что иногда приводит к образованию поршневого режима псевдоожижения, представляющего собой чередование сгустков частиц и газовых полостей, занимающих все сечение аппарата. Поршневой режим движения твердой фазы наблюдается также и при транспортировании твердых частиц газом в вертикальных трубах. Ряд авторов, первым из которых бьш, по-видимому, Уоллис [94], вьщвинули предположение, согласно которому пузыри и поршни являются следствием нарастания всегда присутствующих в потоке малых возмущений порозности. Однако в экспериментах неустойчивость наблюдается далеко не во всех дисперсных потоках. Так, ожи-жаемые жидкостью слои небольших твердых частиц из не слишком плотного материала однородны. Опыты по ожижению частиц газами при высоком давлении указьгеают на явный переход от однородного режима псевдоожижения к пузырьковому в случае увеличения скорости газа [190]. Не наблюдаются неоднородности и при движении небольших капель и пузырей в жидкостях. [c.134]

В начале 1980 гг. стало окончательно ясно, что модель дисперсного потока, математическим выражением которой является система (2.16), (2.17), не достаточно полно описьтает протекающие в нем процессы. По всей вероятности, в реальных потоках действуют такие неучитываемые моделью механизмы, которые при определенных условиях способны стабилизировать течение. Все эти механизмы имеют диссипативный характер и связаны с мелкомасштабным хаотическим движением частиц. В ряде работ советских авторов [177, 192-194] были выявлены основные эффекты, обеспечивающие устойчивость движения частиц в дисперсном потоке. Это - псевдотурбулетная диффузия частиц, вызываемая их гидродинамическим взаимодействием [192-194], и давление в дисперсной фазе, возникающее из-за столкновений частиц [177, 194]. В работе [194] отмечен также эффект пульсаций ускорения жидкости, который при определенных условиях также способствует стабилизации течения. [c.135]

Попытаемся так видоизменить систему уравнений дисперсного потока, чтобы в ней были учтены эффекты, стабилизирующие течение. Предполагая, что при движении частиц в жидкостях интенсивность обмена импульсом за счет столкновений невелика, будем учитывать только эффект, связанный с псевдотурбулентной диффузией частиц. В качестве исходной системы уравнений будем использовать систему (2.3), (2.4), Jaпи aннyю для случая одномерного движения двух несжимаемых фаз поле сил тяжести с одинаковым давлением в фазах при отсутствии фазовых переходов. Эту систему представим в следующем виде [c.137]

Рассмотрим теперь распространение малых возмущений объемной концентрации в дисперсном потоке, моделью которого является система уравнений (2.177). Для этого линеаризуем уравнения, входящие в эту систему, и с помощью уравнений неразрьшности исключим возмущения скоростей фаз из уравнения движения. После несложных преобразований будем иметь [c.141]

Здесь индексом о обозначены, как обычно, значения переменных при стационарном однородном (равновесном) состоянии дисперсного потока. Заметим, что в козффициенты уравнения (2.179) входят средние скорости фаз Ид и и с, так как в однородном состоянии д р1дИ = [c.142]

Кроме того, полученные выше результаты, касающиеся механизма распространения и взаимодействия волн и переходных процессов в аппаратах с дисперсным потоком, применимы лишь в том случае, когда величина возмущающего сигйаЛа достаточно мала. Только в этом случае скорость распространения волны можно считать независящей от величины возмущающего сигнала. При значительной величине возмущающего сигнала либо при больших высотах аппарата указанное условие не вьшолняется. Первоначальное возмущение заметно деформируется, что приводит в результате к образованию, с одной стороны, скачков уплотнения, а с другой, сильно растянутых волновых фронтов. Так в противоточном аппарате фронт концентрационной волны при значительном уменьшении подачи дисперсной фазы резко очерчен и представляет собой скачок уплотнения. В то же время фронт волны концентрации при значительном увеличении подачи дисперсной фазы размыт. Скачком уплотнения является также граница раздела двух режимов (обычного осаждения и взвешенного слоя) в том случае, когда оба режима существуют в аппарате одновременно. Образование скачка уплотнения происходит в данном случае вследствие взаимодействия малых возмущений, распространяющихся навстречу друг другу. Анализ переходных процессов в таких случаях является задачей будущих исследований. [c.146]

В предьщущих разделах рассматривался массотеплообмен для постоянных по высоте колонны значениях коэффиплента распределения, коэффициента массопередачи, удельной поверхности контакта фаз и скоростей подачи сплошной и дисперсной фаз. Эти методы применимы как для моно дисперсных потоков, так и для пленочных течений. [c.242]