Порозность флуктуации

При заполнении реактора монодисперсными шарами возможна нх регулярная укладка или беспорядочная засыпка с возможной последующей утряской [4]. Это определяет как средние значения порозности е и числа А к контактов шарика с соседями, так и масштаб флуктуаций локальных значений е и Мк- При d/Dan > 0,05 в расчетах средних значений этих величин по всему аппарату приходится учитывать повышенную порозность Ест слоев, прилегающих к стенке. [c.8]

Одновременно на рис. I. 3 нанесены значения в зависимости от ё для некоторых неупорядоченных структур, полученные при математических и физических экспериментах. Эти точки также оказались близки к нашей усредненной прямой, т. е. соотношение (I. 7) можно считать достаточно справедливым и для локальных значений е и Nk- Из-за линейного характера этой связи распределение флуктуаций порозности в насыпанном слое монодисперсных шаров так же должно подчиняться закону Гаусса [c.10]

В гл. I мы подчеркивали статистический характер структуры зернистого слоя, а так же то, что даже его основные характеристики — удельная поверхность а и порозность е — являются усредненными величинами с существенным разбросом от места к месту, т. е. флуктуациями. В разделе I. 4 указывалось, что эти флуктуации обусловлены, с одной стороны, дискретностью системы, состоящей из отдельных зерен, а с другой — макроскопическими неоднородностями укладки. Сами понятия о средних локальных значениях, например порозности е, имеют смысл лишь для достаточно представительных объемов V, содержащих сотни и более зерен. Однако и эти средние локальные характеристики подвержены макроскопическим флуктуациям. Физический и математический эксперимент указывают на то, что эти флуктуации подчиняются обычному статистическому закону Гаусса со средним относительным разбросом до 20% от определяемой величины [см. формулы (I. 6, а) и (1.6,6)]. [c.82]

При этом стандартное квадратичное отклонение б составляло для шарообразных зерен (< = 5,9 мм)—15,5%, а для цилиндриков-таблеток (<1 = 7,2 мм, /г = 7,4 мм)—20,5%, т.е. было того же порядка, что и флуктуации порозности, оцененные нами в гл. I. [c.83]

В работах [35—37] Хг определяли непосредственно из уравнения (IV. 15) при. Я/ = О путем графического дифференцирования профиля температур, причем в [36] газ нагревали при постоянном тепловом потоке по длине трубы. При таком. методе расчета незначительные неточности в измерении температур могут привести к заметным ошибкам в величине кг. В работе [35] метод несколько видоизменен с целью определения не только среднего по сечению, но и локального значения Хг лок = = ф(г). Эта величина является функцией флуктуации порозности и скорости в зернистом слое, использование переменного по радиусу значения Хг потребовало бы учета профиля скоростей и -весьма затруднило бы математическое описание процессов в зернистом слое без сушественной пользы для их понимания и реальной оценки. [c.115]

В работе [121] теоретически и экспериментально показано, что эффективность теплообмена в системе параллельных каналов при ламинарном режиме течения в сильной степени зависит от отклонений в размерах этих каналов, которые характеризуются среднеквадратичной величиной (стандартом) а, а также от рода граничных условий теплообмена. Даже при относительно небольших значениях а, эффективное значение Ыпэ получается в несколько раз ниже, чем для одиночного канала. Этим, в частности, объяснено отличие опытных данных, полученных на системе параллельных каналов компактного теплообменника, от предельного значения Ниэ тш- В зернистом слое флуктуации порозности могут привести к образованию застойных зон и исключению из активного теплообмена значительной части зерен при этом возникает разница температур зерен по сечению слоя, что еще больше усложняет картину переноса теплоты. В результате действия этих факторов полученное в опыте значение Ыи, является не только и не столько функцией критерия Кеэ, сколько самой схемы и техники эксперимента и граничных условий теплообмена. [c.162]

Знак минус перед квадратным корнем приводит к отрицательным значениям и, следовательно, к устойчивым возмущениям,, а знак плюс, обычно дающий положительные указывает на наличие нестабильной волны сжатия , вызывающей флуктуации порозности в первоначально однородном слое. Найдено, что нестабильные виды колебаний соответствуют распространению волн в направлениях, образующих острый угол с вертикалью.. [c.89]

Показано что экспериментальные данные по распространению малых возмущений в жидкостном псевдоожиженном слое являются гораздо более представительными для проверки уравнений движения, нежели данные о поведении полностью развитых пузырей. Были измерены скорости роста и распространения возмущений, а также доминирующая длина волны в ожижаемых водой высоких слоях стеклянных шариков разного диаметра при различной порозности слоя. Флуктуации порозности при различных условиях измеряли методом светопропускания. На рис. 111-4 в качестве примера представлены спектры сигналов, записанных на различных расстояниях от решетки в слоях шариков диаметром 1,27 мм. На рисунке отчетливо видны формирование и рост [c.93]

Начало псевдоожижения у боковых зон погруженной в слой трубы отмечено также при измерении с помощью конденсатора средней во времени порозности вблизи трубы в псевдоожиженном воздухом слое. Установлено, что флуктуации порозности появляются (при увеличении потока) или исчезают (при его уменьшении) в интервале скоростей 0,5—0,6 U f. [c.528]

Неравномерности дутья сквозь отдельные отверстия или колпачки газораспределительной решетки создают дополнительные возмущения, возбуждающие резонансные колебания плотности в слое в целом. Кроме того, вдуваемые через отверстия струи с большой локальной скоростью, расталкивая частицы, образуют каверны и пузыри, всплывающие и пронизывающие весь слой. К рассмотрению и анализу этих явлений мы вернемся в главе II. Здесь же рассмотрим, каким образом макроскопические флуктуации порозности сказываются на законе сопротивления слоя и характере конечного соотношения (1.26) между расходной скоростью и средней порозностью слоя в целом е. [c.34]

Измерения порозности зернистого слоя показали, что распределение локальной порозности по сечению слоя имеет случайный характер [131] (рис. 3.7). У стенки средняя порозность выше, однако ее флуктуации значительно превышают изменение по радиусу ее среднего значения, что приводит к случайному характеру распределения скорости по сечению, подтвержденному данными, приведенными на 86 [c.86]

Некоторые нестационарные решения уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя рассматривались в работах [67, с. 180 79], где предполагалось, что гидромеханические характеристики псевдоожиженного слоя зависят только от вертикальной координаты X, т. е. рассматривалась одномерная задача. При этом авторы этих работ искали решения уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, которые являлись бы периодическими функциями от х—с1, где с — некоторая константа. Для нахождения решения в работах [67, с. 180 79] были сделаны некоторые предположения, ограничивающие применимость результатов этих работ. В частности, использовалась процедура линеаризации уравнения для определения порозности. В результате получены выражения для скорости распространения волны возмущения порозности и частоты флуктуаций порозности. Можно предположить, что в том случае, если скорость возмущений будет превышать некоторое критическое значение, образуются разрывы порозности, подобные ударным волнам в газовой динамике. Нелинейные уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя в работе [80] решались при помощи метода характеристик. В этой работе показано, что в псевдоожиженном слое могут возникать разрывы, подобные ударным волнам. В данном разделе будут изложены некоторые результаты этой работы. Здесь будем пренебрегать вязкими напряжениями в газовой и твердой фазах и членом в выражении для силы межфазного взаимодействия, учитывающим присоединенную массу газа. При сделанных предположениях система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя будет иметь следующий вид [c.96]

Следует иметь в виду, что уравнение (62) определяет среднее значение порозности слоя. Локальные значения порозности благодаря флуктуациям отличаются от средних значений. Часть псевдоожижающего потока проходит через слой в виде пузырей. Частота прохождения пузырей и их распределение в объеме слоя являются в известной степени характеристикой качества нсевдоожижения и будут обсуждены ниже. [c.37]

Перейдем теперь к определению величин Dap. В соответствии с результатами 1 для рассматриваемого случая случайная составляющая силы, действующей на частицу в потоке, обусловлена прежде всего локальными флуктуациями порозности в окрестности частицы. В силу квазистационарности режима обтекания можно с достаточной степенью точности считать, что [c.76]

Непосредственная проверка формулы (4.4.8), как правило, невозможна, поскольку измерение пульсаций относительной скорости связано с большими техническими трудностями. В то же время флуктуации г локальной порозности могут быть измерены с достаточной степенью точности. В локально однородном псевдоожиженном слое как мгновенные, так и средние значения порозности е и [c.222]

Время корреляции определялось по характеристикам флуктуаций порозности 0,6 12 0,25 — — — [c.160]

Последнее соотношение показывает, что возмущения скорости нормальны к волновому вектору. Таким образом, полученные -решения выражают поперечные волны, не вызывающие отклонений от равномерного распределения порозности. В то же время, волны, соответствующие решению уравнения (111,39), вызывают конечные флуктуации порозности и могут рассматриваться как волны сжатия . Основной целью анализа устойчивости системы является обнаружение нестабильностей, которые приводят к колебаниям порозности, предшествующим образованию газовых пузырей в слое. По этой причине первоочередное внимание уделено видам колебаний, соответствующим решению уравнения (111,39). [c.89]

Рис. II1-4. Распределение флуктуаций порозности в псевдоожиженном слое на разных расстояниях (/) от распределительного устройства .

Эти флуктуации порозности существенны в процессах хроматографии и ионного обмена. Наличие их неизбежно в насыпанном зернистом слое, сочетающем геометрически стабильные структуры отдельных ансамблей элементов слоя с изотропностью его как целого. При регулярных укладках, как мы видели выше, просвет в плоскостях, перпендикулярных потоку, непрерывно меняется в пределах от ifmin до ijjmax. При нерегулярной укладке шаров слой в целом изотропен и, в соответствии с принципом Кавальери — Акера, средний просвет ф во всех горизонтальных сечениях аппарата (при d 0з ) одинаков и равен средней порозности слоя ё, что подтверждено и экспериментально [Щ. Этому значению равен и средний линейный просвет = ё = -ф [c.10]

Было показано что при обсуждении уравнения Пигфорда и Барона Шапелье 7 использовал аналогичные предпосылки. Отмечено также существование иных типов волн, чем описываемые в более ранних уравнениях , но не указано, что обнаруженные в решениях дополнительные виды колебаний являются поперечными волнами и что они не вызывают флуктуаций порозности. [c.89]

Паходпм, что интенсивность флуктуаций локальной порозности Ое = 0,22. Последнее достаточно правильно характеризует нерегулярную укладку из шаров одинакового диаметра, для которых по распределению вероятностей числа контактов найдено о. = 0,18 [5]. [c.19]

В настоящее время нет единого мнения о методах оценки и измерения качества псевдоожижения. Одни авторы используют измеритель емкости Морса и Баллоу /I/, другие судят об однородности слоя по поглощению рентгеновских лучей,по перемешиванию в слое меченых частиц,по порозности,по отношению наблюдаемого перепада давлений к теоретическому,по величине числа Фруда,по степени неустойчивости,с помощью фотометрических методов регистрации пульсаций давления и т.д. Однако эти определения характеризуют качество псевдоожижения с точки зрения флуктуаций порозности,но не учитывают наличия малоподвижных /застойных/ зон у обечайки и непосредственно на решетке. [c.271]

После достижения равновесного состояния, когда Я ., = Яв или 7 = i в и достигнуто определенное равновесное распределение порозности, унос при неоднородном псевдоожижении резко замедляется, но не исчезает полностью он происходит даже при Сел < Ср (в том числе и при Со < С ). Благодаря различию кинетической энергии отдельных частиц и воздействию импульсов потока возникают локальные флуктуации порозности и пульсации скоростей чассиц. В таких условиях отдельные частицы, обладающие повышенной кинетической энергией, вылетают за пределы сечения высотой Яв и уносятся газовым потоком. Подобному уносу из равновесного слоя способствуют и такие факторы, как неравномерное газораспределение, проскок газа в виде пузырей и т. д. [c.112]

Как показывают проведенные исследования, пространство псевдоол иженного слоя обладает значительной неоднородностью по типу и статистическим характеристикам флуктуаций порозности. Исследования показали, что различные зоны псевдоожиженного слоя отличаются не только значениями средней порозности, но и формой распределений плотностей вероятностей значений порозности. На рис. 3.13 представлены гистограммы распределений порозности для различных зон цилиндрического псевдоожиженного воздухом слоя песка (диаметр частиц 210 + 30 мкм) в колонке диаметром 300 мм при различных скоростях ожижаюшего агента. Из-за неравномерности псевдоожижения как по высоте слоя, так и по сечению, изменение основных статистических характеристик распределений в пространстве слоя имеет весьма сложный характер. При малых скоростях ожижающего агента наблюдается наибольшая неоднородность распределения порозности по слою. Анализ плотностей распределения порозности показывает, что в центральной части слоя происходит основное движение газовых неоднородностей. Наличие поперечной неоднородности слоя приводит к тому, что изменение средней порозности по высоте слоя в центральной части и на периферии имеет различный характер. В центральной части средняя порозность слоя уменьшается при увеличении скорости ожижающего агента, а на периферии происходит монотонное возрастание порозности с ростом числа псевдоожижения. При увеличении скорости ожижающего агента происходит увеличение размера зоны влияния газораспределительной решетки и уменьщение объема плотной зоны слоя, где значение порозности постоянно. С переходом к агрегатному режиму псевдо-ожижения возникает иптсисивное перемешивание твердой фазы, которое приводит к уменьшению поперечной неоднородности распределения порозности. При агрегатном режиме псевдоожижения слой обладает максимальной статистической неопределенностью и среднеквадратичные значения пульсаций порозности максимальны, а коэффициенты асимметрии и эксцесса распределений минимальны. [c.152]

В формулу (3.37) входит параметр ф, который определяется по экспериментальным данным и по физическому смыслу представляет собой величину, обратную средней интенсивности флуктуаций в псевдоожиженном слое. Возрастание г) соответствует понилсению уровня флуктуаций. При постоянной и увеличение г] приводит к возрастанию эксцесса распределения и уменьшению его асимметрии. По рис. 3.33 можно судить о характере зависимости коэффициента з от расхода ожижающего агента. Как видно из рисунка, величина не зависит от того, в какой точке слоя проводится измерение флуктуаций локальной порозности. [c.180]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология