Длина волны возмущения

Я — длина волны возмущения X (е) — эффективная объевшая вязкость текучей среды Я ) = Я, Ед) [c.119]

Поскольку амплитуды стоячих волн оказались периодическими функциями координаты можно ввести понятия о длине волны возмущения. Будем называть длиной [c.48]

Примем, что область ст мала по сравнению с длиной волн возмущений. Тогда безразмерные величины ЬЕ, ЬХ и 65 связаны только с процессом теплоподвода и их можно рассматривать как три параметра, описывающие некоторые суммарные свойства возмущенного процесса теплоподвода. [c.88]

В тех случаях, когда зона теплоподвода, в которой происходят значительные колебания тепловыделения, велика по сравнению с длиной волны возмущения, можно ввести несколько поверхностей разрывов II, соответствующих долям зоны о и отстоящим на должных расстояниях друг от друга. Такой же прием применим и в случае, когда колебания тепловыделения имеют место не в одной короткой зоне, а в двух или трех, удаленных на заметное расстояние друг от друга. [c.124]

Длина волны возмущения 6а, как и длина волны возмущения энтропии, равна (в безразмерных переменных) [c.410]

Таким образом, если пожелать свести амплитуду возмущения тепловыделения к нулю, надо разбить процесс горения так, чтобы он происходил в двух плоскостях, отстоящих друг от друга на половину длины волны возмущения энтропии, и, кроме того, потребовать, чтобы в указанных сечениях сгорали равные доли топлива. Полученный результат вполне естествен, именно таким должен быть процесс горения, чтобы в каждый момент времени избыток тенла (против среднего значения), выделяющийся в том сечении, где находится богатая смесь, компенсировался недостатком тепловыделения в сечении, которое пересекает бедная смесь. [c.410]

Конечно, точное выполнение условий (47.4) практически затруднительно. Однако даже грубо приближенная реализация их способна дать заметный эффект. В этом можно убедиться, если посмотреть, к чему приведет изменение длины волны возмущения энтропии к при постоянном значении Вариация % приведет к нарушению первого равенства (47.4), записанного в виде соотношения [c.411]

Форма возмущений задается в таком виде, что амплитудная функция, как и параметры основного течения, зависит только от переменной подобия т1. Кроме того, считается, что коэффициент усиления и длина волны возмущения не зависят от координаты X. Результаты этих предположений обсуждаются ниже. [c.14]

Теперь вернемся к приведенному выше предположению 4, которое позволяет получить рассматриваемые здесь уравнения Орра — Зоммерфельда для амплитудных функций возмущений Ф и 5. Во-первых, считается, что эти функции аналогично параметрам основного потока и / зависят только от переменной подобия т], т. е. Ф = Ф(т]) и s = з(г]). Во-вторых, предполагается, что производные по х пространственного коэффициента усиления возмущения а, и длины волны возмущения к (или волнового числа г) пренебрежимо малы. [c.16]

Здесь через Я и б обозначены соответственно длина волны возмущения и толщина пограничного слоя. [c.147]

Здесь V — скорость жидкости на срезе сопла, уо и /"о — невозмущенные значения скорости жидкости в струе и радиуса самой струи, V — частота возмущения, связанная с длиной волны возмущения X следующим образом [c.713]

Величина а, определяющая скорость роста возмущения, и длина волны возмущения к связаны между собой соотношением (см., например, [24]) [c.713]

С иных позиций, чем Андреев — Беляев и Зельдович, подошел к проблеме устойчивости горения Ландау [73]. В его теории принят газофазный механизм горения, т. е. с поверхности жидкости идет испарение, которое поддерживается теплом от химических реакций в парах над поверхностью. ]Иетодом малых возму-ш ений поверхности рассматривается устойчивость течения продуктов сгорания с учетом стабилизирующего действия силы тяжести и поверхностного натяжения. При этом в первом приближении пренебрегается толщиной зоны химической реакций в сравнении с длиной волны возмущения. Это означает также отказ от учета процессов, определяющих структуру поверхности разрыва жидкость — газ. Математическая постановка задачи [c.197]

Из соображений размерности можно заключить, что для развития возмущения толщина слоя расплава должна превышать величину порядка длины волны возмущения Поскольку [c.214]

Рисунки показывают, что величины и Кр быстро увеличиваются с увеличением порозности ео, т. е. с увеличением скорости ожижающего агента Длина волны возмущения, имеющего максимальное значение, немного уменьшается с увеличением порозности. [c.94]

В работах [7, 1969 77] приводятся результаты экспериментального измерения амплитуды возмущения порозности псевдоожиженного слоя, скорости распространения возмущений, а также длины волны возмущения,- имеющего максимальную скорость роста. На начальном участке роста возмущений наблюдается экспоненциальный рост возмущений, что соответствует предсказаниям линейной теории гидродинамической устойчивости псевдоожиженного слоя. [c.95]

В работе [84] вычислена величина з в зависимости от к для некоторых значений параметров, характеризующих псевдоожиженный слой, для того чтобы проиллюстрировать влияние этих параметров на устойчивость псевдоожиженного слоя. Для некоторых значении параметров, входящих в уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя, были вычислены также поля скоростей жидкой (газовой) и твердой фаз, давление в жидкости и порозность. Было найдено, что увеличение отношения перепада давления на распределительном устройстве к перепаду давления в псевдоожиженном слое оказывает стабилизирующее влияние на псевдоожиженный слой. Скорость увеличения амплитуды возмущений для псевдоожиженных слоев, ожижаемых газом, оказывается значительно больше, чем скорость роста возмущений для псевдоожиженных слоев, ожижаемых жидкостью. Найдено также, что при ненулевом значении отношения перепада давления на распределительном устройстве к перепаду давления, в самом слое существует такое критическое значение длины волны возмущения, что возмущения, имеющие длину волны меньшую, чем критическая, устойчивы. При увеличении указанного отношения критическое значение длины волны возмущения также увеличивается. [c.107]

Для слоя конечных горизонтальных размеров длина волны возмущения ограничена, поскольку должно выполняться соотношение (3.6-20). Поэтому для слоя заданной ширины можно определить такое значение отношения перепада давления на распределительном устройстве к перепаду давлений в слое, что все возмущения гидромеханических переменных, которые могут возникать в псевдоожиженном слое, будут затухать со временем, т. е. слой будет устойчив. , [c.107]

Очевидно, что, поскольку все величины в уравнениях (3.3) вещественны, решения уравнений (3.5) являются комплексно сопряженными. Волновое число будет обозначаться далее как п = 2лД, где X — длина волны возмущения. [c.49]

В работах [28, 29] Л. Д. Ландау рассмотрел вопрос об устойчивости плоского фронта пламени он считал длину волны возмущения большой но сравнению с шириной зоны горения, чему соответствует При этом можно было полагать, что скорость пламени относительно газа постоянна. [c.582]

Допустив, что объем образующейся капли равен объему первоначального (невозмущенного) цилиндра с длиной, равной длине волны возмущения, Релей вычислил диаметр капель, на которые распадается цилиндрическая нить, покоящаяся в вакууме. Полученные им результаты хорошо согласуются с опытами, проведенными со струями, вытекавшими из круглых отверстий с весьма малыми скоростями. [c.140]

Величина отрицательна при /са >1, это соответствует колебаниям на поверхности струп. Если А о < 1, т. е. длина волны возмущения больше периметра струи, амплитуда возрастает пропорционально sh Qt, и возникает нестабильность. На поверхности струп обра.зуются округлые впадины и выступы, радикс которых непрерывно растет до тех пор, пока струя не разбивается на отдельные капли. Это схематично изображено на рис. 1.12. Фотографии различных стадий процесса даны Румшейдтом и Мэзоном (1962). [c.36]

При абсолютно строгом исследовании гидродинамической устойчивости ламинарного пламени следует отбросить приближенное представление о пламени как о разрыве и рассматривать распространение возмущений в реакционной зоне. Такие исследования отличаются от исследований, основанных на рассмотрении модели искривленного ламинарного пламени, но будут здесь упомянуты с той целью, чтобы указать, какое место среди других исследований занимают работы Ландау и Маркштейна. Ричардсон [ 1 впервые исследовал устойчивость пламени, рассмотрев распространение возмущений в зоне пламени затем вопрос в такой постановке изучался рядом других исследователей в работах [м-99,99а] большей части этих работ, в отличие от исследований искривленных пламен, развивается теория одномерного пламени, поэтому в рассмотрение не входит длина волны возмущения. Некоторые из авторов пришли к выводу [93,94,98,99,99а] о адиабатические ламинарные пламена абсолютно устойчивы по отношению к возмущениям рассматриваемого типа, т. е. структура пламени оказывает стабилизирующее влияние, что полностью противоположно результату Ландау. Другие исследователи нашли, что у пламеп есть области [c.245]

Обратимся теперь к вопросу об источниках энерги1т при термическом возбуждении звука. Будем по-прежнему считать, что протяженность зоны ст мала и поэтому к процессам, идущим внутри нее, можно применять гипотезу стационарности, т. е. считать, что внутри ст все явления описываются уравнениями, справедливыми для стационарных течений. Это можно пояснить так. Малость ст по сравнению с длинами волн возмущений означает медленность акустических колебаний по сравнению со скоростью протекания нроцессов в короткой области ст. Поэтому время, достаточное для того, чтобы внутри области ст произошли изменения и цроцесс установился, недостаточно для сколько-нибудь заметного изменения параметров течения вне ее, изменения, связанного с акустическими колебаниями. Процессы внутри ст как бы мгновенно подстраиваются к сравнительно медленным акустическим колебаниям. [c.89]

Как уже говорилось выше, Маркштейн уточнил теорию Ландау, введя вместо условия (38.6) другое, которое учитывает зависимость скорости сгорания от кривизны фронта пламени. В результате уравнение для определения О становится несколько более сложным, чем (38.13), и его анализ показывает, что неустойчивость становится функцией числа к, однозначно связанного с длиной волны возмущения на фронте пламени При этом [c.329]

Как показывают результаты многочисленных надежных измерений, проведенных в вертикальных естественноконвективных течениях различного типа, эти утверждения справедливы в отношении трех величин Ф, 5 и а. Что касается длины волны возмущения л, то она значительно изменяется при распространении возмущения по потоку. Об этом свидетельствуют результаты тех же измерений, а также данные оптической визуализации течения (рис. 11.1.1). Такая ситуация и должна наблюдаться, поскольку частота Р считается в анализе, определяющем моды колебаний, постоянной, тогда как скорость основного течения возрастает с расстоянием х. [c.16]

Возьмем перед корнем знак плюс и проанализируем результат. При = (i iPi) < 4a2gpjOp2 = выражение для I становится комплексным, что отвечает колебаниям поверхности с амплитудой порядка u uJ2a-i g. Действительно, сравнение (95) с выражением для длины волны возмущения [см. уравнение (83)1 Я. = Яоехр kz — iat), которое при и < 1 и разложении в ряд вблизи критической точки имеет вид Яо (1 — i(ot), позволяет заключить, что Яо — = u uzlia g. [c.209]

Соотношение (3.23) есть уравнение теапопроводности с отрицательным коэффициентом диффузии. Тем самым оно принадлежит к типу обратнопараболических уравнений, для которых, как известно (см., например, Тихонов и Арсенин [1974]), глобальное решение задачи Коши (т.е. на полуоси I > 0) существует не при всяких начальных условиях. В тех случаях, когда существование решения установлено, задача Коши является некорректной. Некорректность проявляется в том, что уменьшение длины волны возмущений в начальных условиях приводит к увеличению скорости их нарастания. В результате решение быстро искажается. [c.89]

В результате этого анализа была снова подтверждена справедливость критериев Стернлинга — Скривена для возникновения неустойчивости [н]. Эти критерии даже предсказали устойчивость системы изобутанол — вода, что противоречило сделанным ранее наблюдениям [12]. Однако впоследствии теоретические результаты были экспершентально подтвервдены. При этом следует заметить, что хотя качественные выводы, полученные при линейном ёнализе устойчивости, достаточно хорошо соглас тотся с экспериментальными данными, результаты численного расчета доминирующей длины волны возмущений и критических значений числа марангони, соответствующих возникновению неустойчивости, расходятся с ними. Несомненно, эти величины особо чувствительны к принятым в модели упрощениям. [c.199]

Область а вне кривой соответствует параметрам возмущений, затухающих во времени. При Не < Кесг возмущения с любыми длинами волн всегда будут затухать. Во всех других случаях можно говорить об устойчивости и критических числах Рейнольдса по отношению к волнам определенной длины волны. Возмущения с длинами волн, соответствующими области Ь, будут расти со временем. Сплошная кривая отвечает условиям нейтральной устойчивости течения с постоянными волновыми параметрами. Следует предостеречь, что определение критических чисел Рейнольдса следует проводить как можно тщательнее с учетом особенностей исследуемого течения в каждом частном случае — профиля скорости, граничных условий и геометрии течения. [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология