Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Подобное преобразование, дифференциальные

    Решение этой задачи осуществляется двумя путями 1) при помощи подобного преобразования дифференциальных уравнений, 2) при помощи анализа размерностей. [c.124]

    Условия и теоремы подобия. Подобное преобразование дифференциальных уравнений. Один из основных принципов теории подобия заключается в выделении из класса явлений группы подобных явлений. Например, такие разные, на первый взгляд, явления, как движение окружающего нас атмосферного воздуха и движение капельной жидкости по трубопроводу в основе своей однородны, так как по существу представляют собой перемещение вязкой жидкости под действием разности давлений поэтому данные явления описываются едиными уравнениями Навье—Стокса и принадлежат к одному классу. Вместе с тем движение вязких жидкостей (капельных и упругих) через трубы и аппараты различного профиля и размера составляет группу подобных явлений, входящую в этот класс. [c.66]


    Однако возможен также формально другой и обычно более простой способ подобного преобразования дифференциальных уравнений критерии подобия находят, деля одну часть уравнения на другую и отбрасывая знаки математических операторов. [c.72]

    Принципы аналогии. Сущность математического моделирования. Для весьма сложных химико-технологических процессов, проводимых, например, в химических реакторах с катализаторами, подобное преобразование дифференциальных уравнений приводит к выводу зависимостей между большим числом критериев подобия. Надежное моделирование таких процессов на малой опытной установке с последующим распространением полученных данных на производственные условия, т. е. применение изложенных выше принципов физического моделирования, практически невозможно. Причина этого станет ясна на примере более простого случая — гидродинамического подобия (см. стр. 81). [c.74]

    Таким образом, при правильном выборе величин, входящих в исходную функцию, метод анализа размерностей позволяет (не имея полного математического описания процесса) получить ту же конечную обобщенную зависимость, которая может быть выведена подобным преобразованием дифференциальных уравнений Навье—Стокса. [c.84]

    Моделирование процесса перемешивания. В соответствии с положениями теории подобия (глава И) основой для гидродинамического моделирования процессов перемешивания являются критериальные уравнения (VI, 1) и (VI,2), полученные путем подобного преобразования дифференциальных уравнений Навье—Стокса. При этом в связи со сложностью явления возможно получение различных соотношений между величинами, определяющими протекание процесса в натуре и модели, в зависимости от того, по какому из параметров процесса происходит моделирование. [c.253]

    Чтобы найти условия подобия процессов переноса в ядре твердой фазы, проводят подобное преобразование дифференциального уравнения массопроводности (Х,91). Из него обычными приемами теории подобия (см., например, аналогичное преобразование уравнения конвективного теплообмена, стр, 280) получают [c.432]

    Критериальные уравнения, полученные подобным преобразованием дифференциальных уравнений и функциональных зависимостей, могут содержать безразмерные комплексы и симплексы самого различного вида. [c.30]

    Это дает основание использовать достаточно формальный, но более простой способ подобного преобразования дифференциальных уравнений, который заключается в следующем критерии подобия находят, деля одну часть уравнения на другую и отбрасывая знаки математических операторов. Например, для уравнения Навье-Стокса (3.56) такое преобразование сведется к следующему  [c.75]


    Поэтому в общем случае зависимости для расчета скорости процесса теплоотдачи получают преобразованием дифференциальных уравнений, описывающих этот процесс, методом теории подобия. Выше было показано (см. гл. 4), что подобное преобразование дифференциальных уравнений можно производить формальным, но простым способом отбрасывая знаки математических операторов, делим одну часть уравнения на другую и находим критерии подобия. Тогда уравнение (3.40) преобразовывается следующим образом  [c.279]

    Анализ методом подобного преобразования дифференциального уравнения (1.34) и краевых условий (1.54), (1.60), (1.61) дает следующее обобщенное уравнение, описывающее кинетику извлечения растворенного вещества  [c.26]

    Инварианты подобия могут представлять собой также и безразмерные комплексы разнородных величин (обычно полученные в результате подобного преобразования дифференциальных уравнений, описывающих технологический процесс). Такие сложные инварианты-комплексы называют критериями или числами подобия. [c.21]

    Уравнения Навье — Стокса можно привести к безразмерному виду с помогцью методов теории подобия. Поскольку система дифференциальных уравнений (3-22) — (3-24) представляет собой математическую модель движения вязкой сжимаемой жидкости, то их подобное преобразование означает подобие моделей явления. В результате подобного преобразования дифференциальные уравнения заменяются критериальными уравнениями, так как входящие в них инварианты физического подобия являются критериями подобия (см. стр. 23 и 35). [c.81]

    Остальные члены функциональной зависимости (ЗП) записаны, исходя из подобного преобразования дифференциальных уравнений движения фаз, с учетом межфазной турбулентности [5]. [c.160]

    ПРЕОБРАЗОВАНИЕ с, подобное. Преобразование дифференциального уравнения, описывающего процесс осуществляется с целью получения критерия подобия. [c.345]

    Первичные критериальные уравнения, полученные подобным преобразованием дифференциальных уравнений и критериальных зависимостей, могут содержать безразмерные комплексы и симплексы самого различного вида однако в большинстве случаев их легко преобразовать в известные общепринятые комплексы и симплексы, характеризующие то или иное явление в исследуемом объекте. Такое преобра-зование разумно, так как позволяет сравнивать [c.127]

    Для осуществления в производстве нового процесса с применением метода физического моделирования необходимо сначала методом подобного преобразования дифференциальных уравнений или анализом размерностей найти общий вид критериального уравнения типа (IV,121), затем экспериментально определить коэффициент С и показатели степеней при критериях и только после проверки на укрупненной установке применять критериальное уравнение в проектировании для моделирования интенсивности процесса. [c.132]

    Преобразование дифференциальных уравнений к безразмерному виду. Осуществление подобного преобразования дифференциальных уравнений к безразмерному виду можно показать на примере уравнения движения вязкой жидкости. Для этого запишем уравнение одномерного установившегося движения относительно оси г  [c.34]

    Подобное преобразование дифференциальных уравнений. Так как дифференциальное уравнение представляет математическую модель описываемого им физического явления, то его подобное преобразование означает подобие моделей явлений. Границы соблюдения этого подобия устанавливаются опытным путем. В результате подобного преобразования дифференциальных уравнений последние заменяются так называемыми критериальными уравнениями, так как инварианты физического подобия носят также название критериев подобия. [c.127]

    На примере уравнения движения вязкой жидкости можно показать применимость метода подобного преобразования дифференциальных уравнений. [c.127]

    Преобразование дифференциальных уравнений к безразмерному виду. На примере уравнения движения вязкой жидкости можно показать, как осуществляется подобное преобразование дифференциальных уравнений к безразмерному виду. Для этого система уравнений (III.40) запишется для одномерного установившегося движения относительно оси г  [c.117]

    Выражение для критерия конденсации К находят путем подобного преобразования дифференциального уравнения, характеризующего граничные условия. Это уравнение получают, приравни- Ч вая количество тепла, выделяющегося при конденса- [c.288]

    Входящие в (VII,57) критерии Ga и Рг отнесены к пленке конденсата. Выражение для критерия конденсации К находят путем подобного преобразования дифференциального уравнения, характеризующего граничные условия, о уравнение получают, приравни- Ч вая количество тепла, выделяющегося при конденса- [c.288]


    Выражение для критерия конденсации К находят путем подобного преобразования дифференциального уравнения, характеризующего граничные условия. Это уравнение получают, приравнивая количество тепла, выделяющегося при конденсации пара на элементе поверхности dF стенки и отводимого через пленку конденсата посредством теплопроводности (по закону Фурье). Критерий К следует рассматривать как меру отношения теплового потока, затрачиваемого на фазовое превращение, к теплоте перегрева или переохлаждения фазы при температуре ее насыи ения. [c.303]

Смотреть страницы где упоминается термин Подобное преобразование, дифференциальные: [c.127]   
Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8 (1971) -- [ c.0 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Преобразование



© 2025 chem21.info Реклама на сайте