Уравнение Риттингера

Скорость оседания частиц крупнее 2 мм определяют по уравнению Риттингера [c.166]

На рис. 8.2.5.1 показана геометрическая интерпретация выражения (8.2.5.2). Эта зависимость есть обобщенная форма теоретических и эмпирических уравнений Риттингера, Кика, Кирпичева, Бонда, Свенссона, Холмса и других авторов [49-51]. [c.726]

Если же оценивать работу дробления не по размерам кусков, а по изменению удельной поверхности 5, то уравнение Риттингера (11.6) приводит к следующей формуле удельной работы [c.88]

Для более крупных частиц при й > (в области действия закона Ньютона-Риттингера) уравнение имеет вид [c.504]

Для турбулентного режима значение фактора сопротивления не зависит от Ке и равно 0,17. Поэтому, подставив значение я1) в (2.123), получим уравнение Ньютона — Риттингера [c.81]

Если материал не подвергается пластическим деформациям, то энергия, израсходованная на дробление материала, пропорциональна поверхности, образовавшейся во время дробления (закон Риттингера). Экспериментально найдены максимальные величины поверхностей, образованных единицей энергии при дроблении одного куска (числа Риттингера Н). Зная число Риттингера для данного материала и прирост удельной поверхности АР—см. уравнение (П-29), — можно определить расход энергии на измельчение 1 кг материала (Д/ /R). В действительности же расход энергии в дробилках и мельницах на измельчение 1 кг материала во мног о раз больше Д/ /R. Причина этого — значительные потери энергии на трение большого числа кусков материала, находящихся в движении при измельчении. [c.108]

Первые попытки получить уравнения измельчения, связывающие затраты на измельчение с характеристиками измельчаемого материала, были предприняты в прошлом столетии. Наиболее известны два полуэмпирических закона. Один из них носит название закона измельчения Риттингера и выражается следующим образом [c.137]

Хорошо известные уравнения Кика, Бонда и Риттингера представлены в виде касательных к этой кривой, имеющих наклон в 0 —V2 и —1 соответственно. В лучшем случае каждая [c.206]

Обработка результатов опытов показала, что скорость движения капель не зависит от наличия химической реакции и что опытные данные (рис. 2) хорошо согласуются с величинами, рассчитанными по формуле Аллена и Ньютона — РитТингера для движения твердых сферических частиц [8], которые приводятся к критериальным уравнениям следующего вида переходная область (Re = 2 ч- 300) [c.178]

Уравнение (4. 10) представляет собой закон Риттингера. [c.153]

Для малых 3, наоборот, 3/3 1. и (4. 18) в зависимости от величины 3, как ранее было показано, переходит в уравнение Кирпичева—Кика или Риттингера. [c.161]

Один из виднейших советских ученых в области гравитационного обогащения профессор Московского горного института П.В.Лященко в своем классическом труде "Гравитационные методы обогащения" (1940 г.) писал "Теория гравитационных методов обогащения начала разрабатываться в половине XIX в. Ее основоположником считается П.Р.Риттингер, который приложил уравнения движения падающего в воде тела дня объяснения явлений отсадки" [ЗО. С.107]. [c.43]

Выведенное уравнение и есть формула П.Р.Риттингера [c.199]

Следовательно, X.Монро вместо сопротивления жидкости в неограниченном объеме, как то принимал П.Р.Риттингер, вводит сопротивление трубок, но учитывает и уравнение П.Р.Риттингера. Из ряда опытов ученый нашел, что при подъеме частиц в узких трубках сила подъема в 5 раз меньше, чем цри подъеме в широкой трубке. [c.214]

Наиболее известными являются уравнения Риттингера, Кика — Кирпичева, Бонда, которые принято называть законами . Первые два закона (Ритгангера и Кика — Кирпичева) имеют теоретическую основу, но они неприменимы для всего диапазона крупностей. Третий закон (Бонда) является чисто эмпирической зависимостью, выведенной из анализа результатов периодического измельчения большого числа руд. [c.726]

Так была получена знаменитая формула, известная в литературе как формула Риттингера, закон Риттингера, уравнение Риттингера. Интересно, что сам П.Р.Риттингер оценивал полученное им уравнение так "Это простое уравнение может рассматриваться как главный результат предстоящих соображений и исследованяВ, так как с его помощью может быть полностью охарактеризовано для практики падение в воде зерен округлой формы [21. С. 18 . Насколько был прав, или неправ, в этой оценке П.Р.Риттингер, будет сказано далее. Рассмотрим, однако, более подробно вывод формулы Риттингера. [c.198]

Уравнение (XVIII, 8) устанавливает зависимость работы измельчения от степени измельчения и крупности исходного материала. Полагая в уравнении (XVIII, 8) показатель т равным 2, после несложных преобразований получим указанную зависимость для случая измельчения в области применения гипотезы Риттингера [c.684]

Если известны, например, производительность Q2, потребляемая мощность N2 и степень измельчения DJd работающей мельницы, а также производительность Qj и степень измельчения DJd другой мельницы (предполагаемой к внедрению), то потребляемую мощность N последней маишны можно найти на основе допущения о применимости гипотезы Риттингера и равенства к. п. д. обеих мельниц с помощью уравнения (XVIII, 8, а) [c.684]

Из (218) следует, что профиль скоростей молекул жидкости вокруг оседающей круглой частицы загрязнений, построенный в безразмерных координатах, является функцией только числа Рейнольдса, которое определяет paницы применимости уравнений (212), (214), (215) и (217). Сила сопротивления по Риттингеру [c.167]

Если сопротивление нефтепродукта вязкое , то критерий Re должен быть меньше 18, а при инерционном сопротивлении критерий Re должен быть больше 18. Предел применимости для уравнения (214) при Re > 3, для (212) — Re < 3, для (217) — Re 2,66. Таким образом, границы применения уравнений Стокса, Аллена, Риттингера и Озеена неопределенны. Поэтому выбор уравнения для каждой области дисперсности частиц, определяющей их скорость оседания, требует дополнительного обсуждения. При ламинарном режиме оседания Re < 0,2, для турбулентного режима Re > 500. При числах Re = 0,2 ч-500 наблюдается промежуточный режим оседания. Важной характеристикой процессов оседания является коэффициент сопротивления [c.167]

Зависимость Ч " (Re) выражается кривой Рэлея (рис. 36). Непрерывность кривой свидетельствует об отсутствии резких скачков между ламинарным и турбулентным режимами. На рис. 36 нанесены штриховые прямые линии, отвечающие уравнениям Стокса, Риттингера, Аллена и Озеена. Видна область применения этих уравнений в зависимости от и Re. [c.167]

Определим предельные размеры частиц [d]i и [d]2, для ко- торых применимы законы свободного осаждения Стокса и тьютона — Риттингера. Из уравнения (2.133), задавшись зна- чёнием числа Аг, имеем для гравитационного осаждения (2.147) В (2.148), а для центробежного осаждения (2.149) и (2,150). [c.89]

В 1867 г. проф. Риттингер высказал [5] свою теорию о том, что работа, произведенная при дроблении, прямо пропорциональна вновь возникшей поверхности. Если мы начнем с однодюймового куба, имеющего суммарную поверхность в 6 кв. дюймов, и тремя разрезами разделим его на восемь кубов по полдюйма, то вся суммарная поверхность будет составлять 12 кв. дюймов, а вновь возникшая поверхность — 6 кв. дюймов. Если затем каждый из этих кубов будет разделен на восемь кубов по одной четверти дюйма, то мы получим 64 куба с суммарной поверхностью в 24 кв. дюйма и в том числе вновь возникшую поверхность в 12 кв. дюймов. Очевидно, что вновь возникшая поверхность обратно пропорциональна диаметру частицы и значение показателя степени п в уравнении (1) по Риттингеру равно 1. [c.199]

При построении приближенных моделей или качественном анализе процесса в замкнутых циклах целесообразно использовать отдельные аналитические решения уравнения (5.8), имеющиеся для некоторых частных случаев процесса. Так, сочетание (5.4) при законе измельчения Риттингера с условиями v = onst (5),< j = onst приводит к аналитическому решению [c.127]

Данное уравнение обеапечивает лучшее описание зависимости потребляемой энергии от крупности частиц, чем уравнение (2.1). Уравнение Хукки показывает, что константы пропорциональности в уравнениях Кика и Риттингера также зависят от крупности частиц. [c.20]

Значительное внимание П.Р.Риттингер уделил и различным аспектам проблемы равнопадаемости минералит зерен, определяемой из основного, выведенного им уравнения V = к / аСб йУ.Если зерна являются равнопадающими,то а (5 -1)=с12(52-1) 1 /а2=(52-1 >16 -1). Из этого уравнения вытекает, что объемы равнопадающих шаровых частиц во всех случаях должны быть неодинаковыми, причем из двух равнопадающих частиц та частица, удельный вес которой больше, будет иметь по сравнению с другой равнопадающей частицей меньшего удельного веса объем меньшей величины. Абсолютные веса двух равнопадащих тел такие не будут одинаковыми, гфичем тело с большигл удельным весом будет иметь меньший абсолютный вес. [c.202]

Совершенно особо следует выделить теоретическое положение П.Р.Риттингера, вытекающее из анализа его уравнения,о том, что перед отсадкой для обеспечения четкого разделения минералов различного удельного веса друг от друга необходшла их предварительная классификация на [c.202]

В этой связи нельзя не согласиться с оценкой труда П.Р.Риттингера, данной почти через 75 лет после его появления, классиком гравитационного обогацения, нашим соотечественником П.В.Лященко. В своей известной книге он писал "Теория гравитационных методов обогащения начала разрабатываться в половине XIX века. Ее основоположником считается Риттингер, который приложил уравнения движения падапцего в воде тела [c.203]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология