Гипотеза плоских сечений

Волновые явления. Рассмотрим вопрос о распространении волн деформации в простейшем случае — при продольном ударе по стержню. Если принять справедливой гипотезу плоских сечений и не учитывать влияние движения частиц в плоскости, перпендикулярной оси стержня, то после внезапного приложения силы N к торцу стержня произойдет сжатие его бесконечно малого элемента дг на величину дх, затем это сжатие будет передано следующему элементу и т. д., распространяясь по всей длине стержня. [c.91]

В остальных участках композитной прослойки допускается гипотеза плоских сечений, т.е. v( , г[) = v(ri). [c.204]

В остальных участках, где соблюдается гипотеза плоских сечений У1 = 0, у1 = 1,0. Параметр а/ находим из [c.207]

Это приближенная зависимость получена с помощью теории точечного взрыва и гипотезы плоских сечений, причем сила, действующая на затупленный носок тела, рассматривается как [c.127]

В работе [32], посвященной исследованию резьбовых соединений, решается задача о распределении усилий по виткам при следующих основных допущениях в поперечных сечениях гайки и шпильки соответственно сжимающие и растягивающие напряжения распределены равномерно основания витков считаются не поворачивающимися, и податливость зуба оценивается как податливость усеченного клина при использовании гипотезы плоских сечений или оценивается как податливость бесконечного усеченного клина. При решении этой задачи рассматривается соединение с непрерывно идущими витками, и решение получается в виде функ- [c.155]

Рассмотрим стержень, имеющий начальную кривизну щ и сжимаемый силами Р, приложенными с некоторым эксцентриситетом а. Сечение стержня отнесено к главным центральным осям у, г выпучивание происходит в плоскости х, г. Приняв гипотезу плоских сечений, относительное удлинение продольного волокна представим в виде [c.205]

Рассмотрим далее задачу об устойчивости трехслойного стержня, сжимаемого по концам силами Р. Считаем, что внешние слои изготовлены из одного материала, имеют одинаковые размеры и работают в пределах упругости, а средний слой —за пределами упругости. Кроме того, предполагаем, что для стержня справедлива гипотеза плоских сечений. Вместо трехслойного стержня можно рассмотреть аналогичную комбинацию стержней различного профиля, напри.мер двутавра, подкрепленного слоями прямоугольного сечения. [c.226]

Пусть поперечное сечение стержня отнесено к осям у и г а плоскость хг есть плоскость изгиба стержня. Считаем кривизну бх изогнутой оси бруса положительной, если координата центра кривизны г > 0. Приняв гипотезу плоских сечений, дополнительное удлинение продольного произвольного волокна стержня представим в виде бе = бе + гбх, где бе — дополнительная деформация оси стержня. На границе гр раздела зон активной пластической деформации и разгрузки для среднего пластического слоя имеем [c.226]

В остальных случаях, где соблюдается гипотеза плоских сечений Wi=0, У1=1,0. Параметр а находим из условия совместности касательных напряжений на границе раздела двух слоев. Например, для случая сочетания М-Т (рис. 2.8, г) для определения 1 имеем тождество [c.36]

Для проверки прочности и жесткости упомянутых деталей при действии нагрузок, не изменяющихся вдоль оси вращения, используется расчетная схема тонкого кольца. Основным допущением при этом является гипотеза плоских сечений, согласно которой все сечения кольца, оставаясь недеформируемыми, в процессе нагружения лишь смещаются и поворачиваются как жесткие тела. [c.5]

Гипотеза плоских сечений позволяет выразить перемещения любой точки сечения через перемещения точки нейтрального кольцевого волокна и углы поворота сечения, а затем установить закон распределения нормальных напряжений по сечению. При этом, в отличие от прямого стержня, распределение напряжений в общем случае не следует линейному закону. [c.5]

Такую деформацию можно представить себе складывающейся из растяжения (или сжатия) некоторого среднего кольцевого волокна и изменения размеров сечения, связанного с радиальным давлением между кольцевыми волокнами. Если радиальная толщина сечения мала по сравнению с его средним радиусом, то изменение размеров сечений незначительно и становится справедливой гипотеза плоских сечений, использованная в первой главе при расчете на растяжение тонкого кольца. [c.51]

Поперечные стенки корпуса статора большинства турбогенераторов ослаблены окнами для газоохладителей и прохода охлаждающего газа (рис. 9-8). Перемычки между окнами обладают значительной податливостью на изгиб в окружном направлении, что существенно снижает жесткость корпуса и не позволяет характеризовать ее моментом инерции всего сечения, так как гипотеза плоских сечений становится несправедливой. [c.195]

В изделиях, имеющих форму стержня, бруска, пластины или кольца, остаточные напряжения определяют, послойно удаляя материал с одной стороны образца и измеряя появляющуюся при этом деформацию с другой стороны [13, с. 54]. При исследовании изделий, имеющих форму бруска, применяют гипотезу плоских сечений и предполагают, что напряженное состояние является одноосным. На одну из сторон бруска наклеивают проволочный тензометр и, послойно удаляя материал с другой его стороны, измеряют деформацию и регистрируют знак прогиба, считая, что прогиб с положительным знаком направлен в сторону снятого слоя. [c.51]

Если принять линейную схему напряженного состояния, то изгибающий момент, необходимый для пластического изгиба трубы с упрочнением (при условии соблюдения гипотезы плоских сечений), может быть определен по формуле [13] [c.130]

Для приближенного решения задачи в больших деформациях было естественным попытаться использовать ту же гипотезу плоских.сечений. [c.107]

Выполненный авторами расчет цилиндрического амортизатора в больших деформациях с допущением гипотезы плоских сечений [11] показал, что неучет искажения поперечных сечений приводит к значительному превышению жесткости. [c.107]

Как видно из рисунков, гипотеза плоских сечений может быть принята только в части амортизатора, остающейся в процессе деформирования под опорными металлическими пластинами, т. е. при г-<Го, где Го определяется из условия [c.108]

Для приближенного решения целесообразно задаваться различными зависимостями перемещений в центральной и периферийной областях амортизатора. Расчет центральной части амортизатора можно вести, с допущением гипотезы плоских сечений. В периферийной области в первом приближении следует принять, что осевые и радиальные перемещения убывают линейно в зависимости от радиуса. [c.108]

Отказ от гипотезы плоских сечений значительно усложняет решение, так как при этом задаться перемещениями, тождественно удовлетворяющими условию неизменности объема, в общем случае не представляется возможным. [c.108]

В операциях, которым подвергаются заготовки из проката, предполагается чистый изгиб для пего справедлива гипотеза плоских сечений. Согласно этой гипотезе считают, что нейтральная линия (поверхность) проходит через центр тяжести сечепия за) о-товкп. Поэтому определяют размеры разверток по отношению к не11тральной линии сечения металла заготовки. [c.104]

Принятое выше допущение о равномерности распределения осевого давления по поперечному сечению прессуемого изделия (гипотеза плоских сечений) дает приближенную картину распределения давлений в прессуемом изделии. Для таблеток с большим значением /It/Z) гипотеза плоских сечений не приемлема и использование предложенных выше расчетных формул приводит к неправильным результатам. [c.85]

В работе [16] установлено, что при больших и для кольцевых таблеток с точностью, достаточной для практического использования, можно использовать гипотезу плоских сечений. В этом случае изменение плотности таблетки ио высоте описывается зависимостью [c.111]

При расчете использовали гипотезу плоских сечений. — Прим. ред. [c.31]

Анализ полученного решения показал, что осевые перемещения не зависят от координат х, у (ось 2 направлена вдоль стержня) и одинаковы в областях Ра и Р , (гипотеза плоских сечений). Осевые напряжения — основные по величине, постоянные в пределах областей Р , и Р , изменяются на границе раздела скачком. [c.174]

Модель стеклопластика в виде двух параллельно соединенных областей (матрица и наполнитель) позволяет записать на основании гипотезы плоских сечений и для известных свойств компонентов (/ ц, Еа — для волокон и Е — для матрицы) [c.175]

Основываясь на гипотезе плоских сечений, запишем следующие уравнения для напряжений в стекловолокнах и смоле [200] [c.277]

А. Л. Рабинович [4] изучал напряженно-деформированное состояние стеклопластиков с целью получения условий монолитности на простейшей модели, состоящей из двух прямолинейных армирующих упругих элементов, настолько жестких и тонких, что к ним применима гипотеза плоских сечений , и по- [c.12]

Искомые функции т, , х. l определяются из условий совместности деформаций пограничного слоя и наружных слоев О и 1 и выполнения закона Ньютона (действие равно противодействию). Внешние слои будем здесь рассматривать как балки или пластины, в которых выполняется гипотеза плоских сечений [195]. [c.115]

Из рис. 7.4 видно, что максимум растягивающих напряжений в армирующем элементе находится ближе к онцу, а не в середине его длины, как это следует из решения одномерной задачи (кривая 1 ) и его значение может существенно (на 30—40%) превышать значение напряжения, получаемого по гипотезе плоских сечений. Если это превышение перекрывает дисперсию прочности волокна, то и разрыва волокна можно ожидать в месте максимума сл. По отношению к экспериментальной модели это означает, что после первого (часто случайного) разрыва волокна последующих разрывов можно ожидать вблизи этого первого разрыва. Объяснение ограниченности температурного интервала, в котором наблюдается такая закономерность, следует, по-видимому, искать в изменении физических параметров смолы и дисперсии прочности волокна. [c.186]

Вывод этих уравнений приведен в [2]. Отметим лишь, что первое из уравнений (1-7) выражает нерастяжимость осевой линии, второе дает геометрическую связь между перемещениями и углол поворота сечений, а равенство (1-8) следует из гипотезы плоских сечений. Требование периодичности перемещений является, очевидно, другим математическим выражением того же условия непрерывности деформаций. [c.9]

Предполагается, что в них возникают лишь нормальные напряжения. Рассматривая уравиения равновесия модели, условия совместности деформаций ее элементов, уравнения связи между напряжениями и деформациями и исходя из того, что степень выполнения гипотезы плоских сечений для всей модели в целом может служить мерой монолитности, автор получил следующие условия монолитности (сплошности) однонаправленного композита [c.135]

Весьма простой приближенный метод расчета при малых деформациях, основанный на гипотезе плоских сечений, был предложен впервые, по-видимому, Рокаром [4]. В дальнейшем, применяя гипотезу плоских сечений и используя метод Ритца — Канторовича, удалось получить приближенные решения для ряда конфигураций амортизаторов [5—8]. [c.106]

При поперечном изгибе путем межслойного сдвига разрушаются весьма короткие балки. Так, для обычных эпоксидных и эпоксифенольных стеклопластиков 1 = 5—7, а при усовершенствовании технологии Г=3—4. При уменьшении I формулы сопротивления материалов (1.5) — (1.7), полученные на основе гипотезы плоских сечений, могут дать значительную ошибку. Оценка этой погрешности для анизотропных материалов [13] показала, что для сильно анизотропных материалов, характеризуемых отношением Ехх1Сху>Ь0, к которым относятся боро- и углепластики, уточненные формулы по сравнению с элементарными дают значения максимальных касательных напряжений больше на 10—15%, а нормальных меньше на 30—50%- Для большинства стеклопластиков отношение Ехх10ху не превышает [c.26]

Из гипотезы плоских сечений, предполагающей, что при изгибе балки или пластинки плоские сечения не депланируют, а остаются плоскими, но поворачиваются на некоторый угол как целое, легко получаем выражение для uxi через Mi и Л/, [c.116]

Анализ решения одномерных задач о напряженно-деформированном состоянии элементарных моделей армированного пластика (см. рис. 7.4, кривые 1 и 2 ) позволил А. Л. Рабиновичу, опираясь на гипотезу плоских сечений, получить условия монолитности [28], т. е. совокупность требований к константам связующего, удовлетворяющих условию реализации прочности я жесткости волокон в материале. Б. Розен [230], отталкиваясь от того же анализа краевого эффекта, перешел к рассмотрению процесса разрушения однонаправленного армированного пластика. Суть его подхода состоит в следующем. [c.186]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология