Бесконечная материальная линия

Из рис. 25 можно определить и разрешающую способность по горизонтали способов вычисления вертикальных производных первого и второго порядков (кривые 2 и 3)- Кривая 1 соответствует исходной аномалии силы тяжести от бесконечной горизонтальной материальной линии, залегающей на глубине /г = 1 км (рис. 25, а), и от двух горизонтальных бесконечных материальных линий, смещенных по горизонтали друг от друга на величину = 1 км и также залегающих на глубине /г = 1 км (рис. 25, б) (на рис. 25, а показаны нормированные к единице значения аномалий). Как видно из рис. 25, б, разрешающая способность по горизонтали аномалии вторых вертикальных производных намного больше, чем у аномалии первой производной. Этот вывод справедлив и при сравнении аномалий вертикальных производных порядков н + 1 и и при любом значении п. Но из-за сильной чувствительности к погрешностям наблюдений способы вычисления вертикальных производных от исходных аномалий порядков выше двух не получили практического применения. Более глубокие исследования показывают, что применить их все же можно. Рассмотрим пути и возможности их использования с целью обнаружения аномальных тел в горизонтальном направлении. [c.169]

Взаимосвязь между возможностью одновременного измерения координат и импульсов и переход к вероятностному описанию поведения микрочастиц приводит еще к ряду важных следствий В классической физике вводилось понятие траектории, которая для материальной точки представлялась бесконечно тонкой линией Для микрочастиц понятие траектории в классическом смысле неприменимо Можно говорить лишь о том, с какой вероятностью будет находиться частица в определенном месте пространства через определенный промежуток времени Эта вероятность всегда меньше 100% Вместо траектории (тонкой линии) получается некоторая область, в каждой точке которой с определенной вероятностью может находиться частица Поэтому при описании поведения микрочастиц не пользуются понятиями скорости и ускорения, поскольку эти понятия теснейшим образом связаны с понятием траектории Нет смысла со- [c.15]

Бесконечная горизонтальная материальная линия, бесконечная линия полюсов или однополюсная линия (аномалия 7 при ОХ = т) [c.38]

Аномалия, вызванная бесконечным горизонтальным слоем со случайно расположенными бесконечными горизонтальными материальными линиями. В формулах Л, и / 2 глубины залегания верхней и нижней границ слоя. Выражения для автокорреляционной функции и энергетического спектра от данной модели успешно применены при исследовании гравитационных и магнитных аномалий в работах В.Н. Глазнева [15 и др.]. [c.104]

Все приведенные выше оценки ошибки оптимального фильтра выделения аномалий на фоне помех соответствуют моделям аномалии и помех, определяемым равенствами (4.15) и (4.14), т.е. когда поле соответствует реальной гравитационной аномалии, вызванной бесконечной горизонтальной материальной линией, а помехи являются белым шумом. [c.137]

Рассмотрим практический пример. Возьмем аномалию силы тяжести от бесконечной горизонтальной материальной линии [c.156]

При этом на рис. 28, а суммарная аномалия (кривая /) соответствует аномалиям от двух бесконечных горизонтальных материальных линий, залегающих на глубине /г = 0,5 км и смещенных по горизонтали друг от друга на расстояние = = 0,6 км. Кривая 2 получена по формуле (4.86) при 5 = 0,2 км. Полученные данные четко указывают на наличие двух аномальных источников на расстояниях х = 0,3 км. [c.173]

На рисунке 28, б кривая 3 соответствует трансформированным по формуле (4.86) при 5 = 0,6 км значениям аномалии силы тяжести, соответствующей двум бесконечным горизонтальным материальным линиям, смещенным по горизонтали относительно друга друга на величину = 1 км, а именно, кривой /, приведенной на рис. 25, б (глубина залегания аномальных тел к = 1 км). На этом примере можно рассмотреть и роль амплитуды трансформированной аномалии в процессе обнаружения влияния возмущающих тел в горизонтальном направлении. Если значения трансформированной аномалии не соизмеримы с погрешностями получаемых данных, а именно, больше средней квадратичной ошибки в 3 раза и более, то [c.173]

Аналогично, если полезной аномалией является аномалия силы тяжести первой вертикальной производной от бесконечной горизонтальной материальной линии, то в качестве оптимальной ползучим трансформацию вычисления первой вертикальной производной на высоте Л. [c.176]

Графики типичных энергетических спектров для рассмотренных случаев приведены на рис. 36. На рис. 36, а и б кривые с параметром = О (кривые /) относятся к энергетическому спектру аномалии от одного центрального тела (бесконечная горизонтальная материальная линия при й, = 1 км), остальные кривые относятся к аномалиям от двух таких же тел при А, = / 2 = 1 км, смещенных соответственно на расстояния = 5 и 10 км. При этом в случае а рассмотрены аномалии силы тяжести, в случае б - значения их первой горизонтальной или вертикальной производной. Рис. 36, в соответствует энергетическим спектрам аномалий от двух тел, залегающих под началом координат на разных глубинах (А, = 1 км, А2 Ю км)-При этом кривая II соответствует аномалиям первой производной силы тяжести от двух бесконечных горизонтальных материальных линий, кривая I - тем же аномалиям от бесконечных материальных горизонтальной линий и полуплоскости. [c.205]

Здесь О (со) - энергетический спектр аномалии первой производной силы тяжести от бесконечной горизонтальной материальной линии, а - коэффициент, зависящий от массы. Беря производную по от выражения (5.1) с учетом равенств (5.3), [c.207]

В этом неравенстве значение л/в =2,83 соответствует аномалии первой производной силы тяжести от точечной массы. Более подробный анализ формулы (5.15) показывает, что предельные случаи неравенства (5.16) п/2 и п имеют место соответственно при / оо и ЛЛ оо для аномалий первых производных силы тяжести от бесконечных материальных горизонтальной и вертикальной полос (здесь I - половина ширины, Ак = 12 / вертикальный размер полос). При / - О и АН -> О для этих аномальных тел Рг = 2,40 имеет такое же значение, что и для случая аномалии первой производной силы тяжести от бесконечной горизонтальной материальной линии. [c.213]

Бесконечная горизонтальная материальная линия [c.213]

Принимая в качестве (ш) и 5(р) значения спектров аномалий силы тяжести от бесконечной горизонтальной материальной линии и от точечной массы, обладающие наибольшей шириной (см. главу 1), из этих равенств получаем [c.216]

Рассмотрим усреднения на отрезке профиля / для двухмерных аномалий. В этом случае для аномалии ускорения силы тяжести от бесконечной горизонтальной материальной линии, спектр которой имеет наибольшую ширину, из равенства (5.29) получим [c.220]

Как видно из этих двух равенств, суммарный спектр аномалии соответствует двум особым точкам, залегающим под началом координат на глубинах /г, = 1 км и / з = 2 км (случай аномалий от двух бесконечных горизонтальных материальных линий). Из сравнения графиков видно, что кривая 3, соответствующая Н = легко выделяется из других кривых по указан- [c.251]

Формулы, определяющие гиг, для используемых на практике аномальных тел, были даны выше. На рис. 58 показаны графики зависимости отношения г/пг, для вертикальной и горизонтальной материальных полос от значений А/г//г, и l/h. Из рисунка, видно, что в начале координат величина r/ кr = 0,77 (это значение соответствует случаю бесконечной горизонтальной материальной линии). Далее кривые расходятся, причем в случае горизонтальной полосы значения уменьшаются и при l/h 2,5 достигают минимума, а далее увеличиваются. [c.283]

Графики изменения значений а и Р в зависимости от значений параметров Д/г/Л, для вертикальной бесконечной материальной полосы и 21/к для горизонтальной бесконечной материальной полосы шириной 21 приведены на рис. 63. Из рисунка видно, что кривые для а и Р начинаются соответственно со значений 3,69 и 3,03, таких же, как для случая бесконечной горизонтальной материальной линии. [c.296]

Бесконечная горизонтальная материальная линия (бесконечная дипольная линия) У = 2,40. [c.300]

Бесконечная материальная вертикальная полоса (две бесконечные линии полюсов разного знака) [c.300]

Как видно из рисунка, значения произведения параметров Риг начинаются с 2,40, также соответствующего бесконечному горизонтальному круговому цилиндру или материальной линии, а дальше с увеличением значений тик расходятся - для аномалии от бесконечной материальной вертикальной полосы увеличиваются и в бесконечности стремятся к пределу, равному л, тогда как в случае бесконечной материальной горизонтальной полосы они уменьшаются и достаточно быстро (по сравнению с первым случаем) стремятся к пределу, равному л/2. Рассматриваемые кривые легко можно интерпретировать. Этому способствует тот замечательный факт, что точки, соответствующие значению произведения Рг для разных тел, располагаются на плоскости рисунка в разных непересекающихся областях. По этому признаку легко определить форму тела если значение Рг больше 2,40, то аномальное тело можно аппроксимировать вертикально вытянутым, если - меньше 2,40, то горизонтально вытянутым телом, если же оно близко или равно 2,40, то точечным источникам. [c.301]

В данном примере взята простейшая модель и она позволяет получать удовлетворительные результаты. Безусловно, при более сложной модели можно интерпретировать и более точно, но в данном примере ставилась цель показать, как можно разделить друг от друга спектры аномалий двух тел, смещенных по горизонтали на некоторые расстояния, и как можно определить глубину залегания нижних кромок полос. Следует отметить, что этот же прием можно применить и для тел более сложной формы. Например, таким путем при интерпретации можно перейти от энергетических спектров горизонтальной материальной полосы шириной 21 и вертикального кругового усеченного цилиндра радиуса К соответственно к энергетическим спектрам простейших тел бесконечной горизонтальной материальной линии и вертикальной материальной линии. Для этого необходимо разделить энергетический спектр наблюденной аномалии на значения [(1/ )5шо)/] и [(1/р )/, (р/ )] (величины I н Я легко определяются непосредственно по данным энергетических спектров). [c.313]

На простейшем примере аномалий от бесконечной горизонтальной материальной линии и шара выясним закономерности изменения энергии аномалий с высотой. Затухание энергии с высотой может характеризовать отношение энергий аномалий, соответствующих двум уровням Н п к + Н) [c.319]

Для аномалии от бесконечной горизонтальной материальной линии с учетом выражений (6.73) получим при /г = О и и = 1 [c.319]

Для сравнения приведем функции 5о(г), 5г(г) и 5(г), полученные для аномалии ускорения свободного падения от бесконечной горизонтальной материальной линии У , залегающей на глубине г [c.335]

Зная величины х или х , из этого рисунка легко определить и форму тела, и значения параметров Ь и к во-первых, значения х для горизонтальной полосы меньше 2, для вертикальной полосы больше 2 при всех значениях параметров Ь и к во-вторых, для горизонтальной полосы Хд > х ,, для случая же вертикальной полосы, наоборот, х > Ха. Величина х,, = = х, = 2 при Ь=0ик = 1и соответствует аномалии от бесконечной горизонтальной материальной линии. Правда, для случая бесконечной горизонтальной материальной полосы, начиная с Ь = 3 величины х и Хо почти не зависят от параметра Ь, поэтому Ь можно определить только до значений Ь = 3, но форму тела всегда можно легко определить, так как точки, соответствующие значениям х для случаев горизонтальной и вертикальной полос, расположены на рисунке в разных непересекающихся областях (ниже значения 2 и выше). [c.356]

Бесконечная материальная горизонтальная линия (бесконечная однополюсная линия) [c.360]

На рис. 82 приведены графики изменения отношения для случаев рассмотренных выше двухмерных тел правильной формы. Из рисунка видно, что кривые 1 и 2 (кривая 1 соответствует случаю бесконечной материальной вертикальной полосы, кривая 2 - бесконечной материальной горизонтальной полосы) начинаются с одного и того же значения = 1,73 (это значение соответствует также и аномалиям от бесконечной горизонтальной материальной линии - случаи, когда L = О и k = = 1). С увеличением параметров k и L кривая / возрастает (при k оо величина < ), а значения кривой 2 уменьшаются, при этом заметное уменьшение происходит примерно до L = 3,5, а далее кривая почти выходит на свою асимптоту (при [c.361]

Бесконечная горизонтальная материальная линия (бесконечный горизонтальный круговой цилиндр) или бесконечная однополюсная линия. [c.366]

Из рисунка видно, что кривые 1 и 2 (кривая / соответствует случаю бесконечной материальной вертикальной полосы, кривая 2 - бесконечной материальной горизонтальной полосы) начинаются с одного и того же значения р, = 1,73. Это значение соответствует также и аномалиям от бесконечной материальной горизонтальной линии - случаи, когда Ь = О и к = 1. [c.367]

Бесконечная горизонтальная материальная линия или бесконечная однополюсная линия [c.370]

При = 1 из этих равенств получаются выражения для случая бесконечной горизонтальной материальной линии. [c.371]

Характер изменения радиусов корреляции ] ,, и R показан на рис, 84, Рассматриваемые значения радиусов корреляции (сплошные линии) соответствуют гравитационной аномалии У г от бесконечной вертикальной материальной полосы. Графики построены для одного и того же значения вертикальной мощности полосы А/г = /22 - /г, = 10 км. Пунктирные линии соответствуют аномалии от бесконечной горизонтальной материальной линии. [c.373]

На рис. 24 показан пример определения г о и отнесения выделенных на фоне случайных помех значений аномалии к этой высоте. Здесь кривая 1 - это кривая исходных значений поля силы тяжести, соответствующая бесконечной горизонтальной материальной линии при глубине ее залегания /г = 1 км. Кривая 2 соответствует результату применения вычислительной схемы (4.22) к значениям аномалии / при Аг = 1 км. Значения случайных погрешностей наблюдений на рисунке не показаны, так как их влияния, оставшиеся после преобразования, искажают выделенные оптимальным фильтром значения аномалии, что делает невозможным оценку точных искажений, полученных в результате фильтрации, в значениях самой аномалии. Данные же, приведенные на рассматриваемом рисунке, позволяют точно оценить эти искажения (они будут такими же при применении формулы (4.22) с теми же параметрами при любом виде случайных погрешностей). Учитывая, что формула (4.22) соответствует фильтру (4.16) при тк = 0,1, из равенства (4.80) найдем го = 0,074г,. На рис. 24 кривой 1 соответству- [c.166]

В процессе обработки по данным рис. 71 получены следующие результаты. Вычисленные значения параметров г и Р равны соответственно 32 км и 0,048 км . Произведение Рг = = 1,54 говорит о том, что к данным автокорреляционной функции и энергетическому спектру можно применить способы, рассчитанные для знакоположительных аномалий. Для определения формы аномального тела найдены значения Хд/Тоб, которые показаны кружочками на рис. 71, г, сплошная линия соответствует аномалии от бесконечной горизонтальной материальной линии. Отсюда видно, что за аномальное тело можно [c.313]

Первая из этих формул годится для случайных аномалий, вызванных взаимонезависимым распределением бесконечных горизонтальных материальных линий (аномалии силы тяжести) или бесконечных линий полюсов или однополюсных линий (магнитные аномалии) вторая формула соответствует аномалиям первых производных от указанных тел, в случае магнитных тел это могут быть и аномалии от бесконечных горизонтальных дипольных линий. [c.329]

Графики изменения значений Я, в зависимости от а приведены на рис. 74. Здесь кривая / соответствует формуле (6.103), кривая 2 - формуле (6.104). Значения Я, для кривой 1 увеличиваются от единицы до бесконечности, а значения X. кривой 2 - от 0,41 до единицы. Причем значения 1,00 и 0,41, получаемые при а = О, соответствуют и значениям N, определяемым из равенств (6.93) и (6.98), т.е. случайным аномалиям, вызванным взаимонезависимым распределением бесконечных горизонтальных материальных линий и бесконечных горизонтальных дипольных линий. Рассмотрим примеры применения формул (6.103)-(6.105) или графиков рис. 74. [c.329]