Радиус корреляции

Нелокальная поляризуемость электролита оказывает существенное влияние на структуру ДЭС, образующегося вблизи фосфолипидной поверхности. Однако необходимо отметить, что в общем случае экранирование поверхностных источников электрических полей имеет два принципиально разных по физической природе механизма [443]. Первый механизм связан с экранированием поверхностных источников ионами электролита, второй обусловлен реакцией самого растворителя на поверхностные источники. По существу, оба эти механизма имеют нелокальный характер и определяются корреляциями флуктуаций электрических полей в соседних точках пространства. В первом случае такие флуктуации обусловлены флуктуациями концентрации ионов, характерный радиус корреляций которых есть дебаевский радиус X . Во втором случае флуктуации электрических полей связаны с флуктуациями поляризации в электролите, радиус корреляции которых а . [c.158]

Радиус корреляции. Наибольшее расстояние между частицами атомами, молекулами, ионами) жидкости, при котором еще можно наблюдать корреляцию, называют радиусом корреляции. Обычно эту величину обозначают символом L. Величина L зависит от метода и точности наблюдения корреляции, поэтому L определена не строго. Радиус корреляции зависит от температуры, давления и состава жидкой фазы. Если состояние жидкости далеко от критической точки, то L, как правило, не превышает 3—4 диаметров молекул. В окрестности критической точки жидкость — пар радиус корреляции резко возрастает, достигая значений порядка 10 нм и более. [c.119]

Так как движение жидкости в неоднородной пористой среде характеризуется определенной плавностью, то значения скоростей соседних элементов жидкости в направлении движения являются зависимыми случайными величинами. Но при увеличении расстояния между двумя соседними точками эта связь уменьшается и на расстоянии, равном радиусу корреляции Я, исчезает. В случае статистически изотропной среды среднее квадратическое откло- [c.202]

Длина траектории обычно намного больше радиуса корреляции R, т. е. и интегрировать по г можно в пределах от О дО -foo, В таком случае выражение (6.12) запишем в следующем виде [c.202]

Значение радиуса корреляции для таких пористых сред лежит в пределах Я = 450—600 мкм. [c.203]

Были описаны скачки соответствующих свойств веществ в виде некоторых степенных функций приведенных критических величин. Например радиус корреляции может быть представлен в виде степенной зависимости от приведенной температуры [c.23]

В критической точке радиус корреляции становится бесконечно большим. Это означает, что любая часть вещества в точка перехода "чувствует" изменения, произошедшие в остальных частях [c.23]

Скейлинг-теория исходит из экспериментального факта неоднородности (флуктуации) критической плотности жидкости и вводит понятие о радиусе корреляции флуктуации близкое по смыслу к среднему размеру [c.35]

VII. 13) для многоатомных жидкостей во многих случаях могут давать качественно правильные результаты. При этом можно условиться, что Я обозначает расстояние между центрами тяжести молекул. Возможны и другие способы выбора Я. Уравнение (УП.12) дает основу для характеристики средних размеров флуктуаций плотности. Средний радиус флуктуаций плотности — это радиус корреляции (см. гл. VI), т. е. такая величина = , что при всех Я Ь парная корреляционная функция МЯ) может быть принята равной нулю. [c.134]

Другой, независимый от этого способ оценки величины L дают измерения интенсивности / рассеяния света при разных длинах световых волн X для прозрачных жидкостей. Если К Ь, то соблюдается закон Релея, т. е. / — В непосредственной окрестности критической точки радиус корреляции L имеет тот же порядок величины, что и X в оптическом диапазоне длин волн, т. е. 10 нм. В этом случае закон Релея не соблюдается / X ", где п < 4. [c.134]

Когда температура раствора отличается от более чем на 0,2 К, длина радиуса корреляции Ь обычно не превышает 10 м. Флуктуации концентрации представляют собой неоднородности в среднем малых размеров, поэтому рассеяние света следует закону Релея. Интенсивность рассеянного света / Х . При возрастании Т—Т средние размеры флуктуаций концентрации постепенно уменьшаются. Точнее сказать, радиус корреляции постепенно сокращается до величин порядка 1 нм. [c.155]

Вводя стандартным образом K(S,t) = <0)(x,t) 1)(х t)> корреляторы второго и третьего порядков G(S,t) = для каждого из них. В дальнейшем, ограничиваясь приближенным решением K(S,t) = К(0) Ro / R(t) exp(-S /2R ), получены эволюционные уравнения для радиуса корреляции в обыкновенных производных. [c.13]

Гс, примерно равных радиусу корреляции г, [c.182]

Подчеркнем также аналогию критических показателей, фигурирующих в фрактальном подходе, со скейлинговыми показателями при радиусе корреляции флуктуаций. Фрактальный подход, на наш взгляд, является лучшим основанием применения скейлинговых подходов для полимеров, нежели аналогия с магнетиками. [c.398]

Величины B (VII. 165) играют роль характерных радиусов корреляции на плоскости, аналогичных дебаевскому радиусу экранирования в объеме электролита, хотя характер зависимости потенциалов и сил взаимодействия от толщины прослойки h в рассматриваемой системе является не экспоненциальным, а степенным (см. ниже). [c.103]

ОТЛИЧНО от нуля даже для т. Оно, однако, является убывающей функцией от расстояния между единицами химической последовательности, или от химического интервала п - т , и при больших п - т оно убывает экспоненциально. Таким образом, радиус корреляции конечен. Покажем теперь, что в этом случае свойства цепи как целого не претерпевают серьезных изменений. [c.31]

Объединим каждые g последовательных векторов Ь в одну субъединицу. Это изображено на рис. 1.2 для случая, когда = 3. Если g гораздо больше радиуса корреляции то новые векторы с статистически независимы, и мы сталкиваемся с задачей об Ы/ё независимых переменных приводящей снова к гауссовой статистике, если только велико. Именно такую ситуацию мы называем идеально цепной. Среднеквадратичное расстояние между концами цепи пропорционально [c.31]

Таким образом, размер ячейки быстро уменьшается с ростом концентрации. Отметим интересное скейлинговое соотношение между осмотическим давлением (3.27) и радиусом корреляции (3.29) [c.86]

В действительности физически правильный ответ другой. Если с с, то трехмерный радиус корреляции оказывается меньше диа-"метра трубки О, Чтобы увидеть это, начнем с формулы (3.28) [c.98]

В 1966 г российские физики А.З. Поташинский, В Л Покровский и независимо от них Л.П. Каданов объединили идеи Ландау и мысли Ван дер Ваальса о подобии свойств веществ и предложили теорию масштабной инвариантности или теорию скэйлинга [17]. Суть масштабной теории состоит в следующем флуктуации параметра порядка (плотности, концентрации, намагниченности и т.п.) вблизи критической точки очень велики. Радиус корреляции Гс (величина, близкая по смыслу к среднему размеру флуктуаций,- единственный характерный масштаб системы) значительно превосходит среднее расстояние между частицами. Число критических капель в объеме системы = Г/Ус. Предполагая сферический размер капель имеем Ус = 4/Зл гс. [c.23]

Величины Теплоем- кость Воспиим- чивость Средний параметр порядка Радиус корреляции Функция корреляции [c.24]

Из полученных уравнений следует, что в системе с концентрационным хаосом в критическом состоянии существует распределение радиусов корреляций по закону ехр -и параметров порядка по закону ехр(-1 ). Это означает, что в таких системах и.меет место пересечение критических областей ФП отдельных компонентов. Кроме того, с -ществует дополнительная статистическая коррелированность и дополнительное расширение спектров времен релаксаций компонентов. Отсюда следует качественно новый эффект - пространственно-временное совмещение фазовых переходов. Например, процесс стеклования еще не закончился, а началась кристаллизация. Отсюда вытекает неизбежная полиморфность многокомпонентных систем с концентрационным хаосом, т е. их значительное структурное разнообразие. В отдельных фракциях при небольшо.м отклонении от среднего значения распределение радиусы корреляции и параметры порядка 28 [c.28]

Вследствие распределения свободной энергии фазовых переходов компонентов и фракций системы по бернулевскому статистическому закону имеет место соответствующее распределение корреляционных радиусов и параметров порядка. В результате этого фазовые переходы имеют размыгый характер. В случае нормального распределения состава системы по свободным энергиям фазовых переходов, в критическом состоянии устанавливается распределение радиусов корреляций по закону ехр(-К ) и параметров порядка по закону ехр(-т] ). Это означает, что в системах с концентрационным хаосом имеет место пространственно-временное пересечение корреляционных радиусов отдельных компонентов [c.38]

В окрестности критической точки расслаивания раствора работа, требующаяся для образования флуктуаций концентрации, очень мала. Статистическое среднее квадрата флуктуаций концентрации возрастает. Даже малые локальные изменения состояния раствора оказывают заметное влияиие на состав сравнительно больших его участков. Иначе говоря, возрастает радиус корреляции флуктуаций концентрации. В окрестности критической точки при (Т—Т ) 1—2° флуктуации концентрации встречаются так часто, что лучи света, попадающие в раствор, нередко испытывают многократное рассеяние, прежде чем выйти наружу. Поэтому раствор становится мутным. Наблюдается критическая опалесценция. Постепенно радиус корреляции флуктуаций концентрации Ь достигает величин порядка 10 м, сравнимых с длиной волны света. Тогда при рассеянии света возникают отклонения от закона Релея. При устранении помех, связанных с многократным рассеянием, и тщательном термостатировангш отклонения от закона Релея нередко наблюдаются лишь в узком интервале температур, при Т—Гк1С0,1 [42]. Растворы с развитыми флуктуациями концентрации похожи на дисперсные системы с очень малыми неоднородностями. Отличие от обычных дисперсных систем состоит в том, что флуктуации концентрации неустойчивы Они случайно возникают и быстро исчезают. Среднее время их существования т обратно пропорционалыю коэффициенту диффузии. Исследования, выполненные автором и его сотр. [43], показали, что в растворах с положительными отклонениями от идеальности, состояние которых далеко от критической точки расслаивания, -с может лежать в интервале 10 — 10 с. Время 10" с само по себе очень малое, в молекулярных [c.154]

Флуктуац. теория К. я. базируется на гипотезе масштабной инвариантности (скейлинг), осн. положение к-рой состоит в том, что флуктуации параметра порядка (плотности, концентрации, намагниченности и т. п.) вблизи критич. точки велики. Радиус корреляции (величина, близкая по смыслу к среднему размеру флуктуации, единств, характерный масштаб в системе) значительно превосходит среднее расстояние между частицами. Можно сказать, что в-во в критич. области по своей структуре-это газ , состоящий из капель, размер к-рых растет по мере приближения к критич. точке. В критич. точке радиус корреляции становится бесконечно большим. Это означает, что любая часть в-ва в точке перехода чувствует изменения, произошедшие в остальных частях. Наоборот, вдали от критич. точки флуктуации статистически независимы и случайные изменения состояния в данной части не сказываются на св-вах системы в др. ее частях. Наглядным примером может служить критич. опалесценция. В случае рассеяния на независимых флуктуациях (т. наз. рэлеевское рассеяние) интенсивность рассеянного света / 1Д (X -длина волны света) и имеет симметричное распределение в пространстве при критич. опалесценщ1И / 1Д и имеет распределение, вытянутое в направлении падающего света. [c.541]

При иерархич построении квазигомогенного приближения производят операцию осреднения (сглаживания) флуктуаций порядка предыдущего (мелкомасштабного) структурного уровня Для этого необходимо, чтобы характерный масштаб / предыдущего уровня был много меньше харак терного масштаба L последующего уровня и система содержала на уровне L макроскопически большое число неоднородностей масштаба / Кроме того, должен существовать промежут размер X I X L) такой, чтобы параметры ф после осреднения по объему (или пов-сти Х ) прел ставлялись уже не флуктуирующими, а регулярными ф-ция ми пространств координат с характерным масштабом изменения L Масштаб X значительно превышает характерное расстояние, на к-ром взаимодействуют флуктуации масштаба/-т наз радиус корреляции Область осреднения размера X наз элементарным физ объемом (или макроточкой) Напр, для процесса хим абсорбции газа жидкостью в двухфазном реакторе барботажного типа / соответствует масштабу газового пузыря, а L-размеру реактора Осреднение концентрации компонентов в каждой фазе проводят по элементарному объему Х , содержащему достаточно большое число пузырей, но значительно уступающему объему реактора Линейный размер X выбирается с учетом интенсивности локального гидродинамич перемешивания Объем Х рассматривается как макроточка с эффективными (т е усредненными по времени наблюдения) значениями коэффициентов массоотдачи, уд тепловыделения, распределения в-в между фазами и т п, к-рые необходимы для составления кинетич ур-ний отдельньи стадий Ур-ния баланса массы и энергии затем составляют с учетом перемешивания в масштабе всего реактора [c.633]

Полимерный клубок, возникающий вследствие тепловых фл ктуаций — поворотов вокруг единичных связей, является рыхлым образованием. На рис. 3.10 показана полученная в модель-. ном эксперименте на ЭВМ типичная конформация клубка из 626 звеньев (Балабаев). Клубок как флуктуирующая система характеризуется корреляцией плотности, т. е. связью изменения плотности в одной области пространства, занятой клубком, с изменением плотности в другой его области. Оказывается, что радиус корреляции того же порядка, что и размер клубка. Причиной этого является именно линейная память цепи. Тем самым плотность клубка не является его термодинамической характеристикой, она не имеет достоверного постоянного значения. Клубок флуктуирует и его флуктуации макроскопичны. Имеет смысл лищь средняя плотность клубка [c.76]

В отличие от клубка, в глобуле макромолекула имеет термодинамическп достоверную структуру. В глобуле флуктуации локальной концентрации звеньев малы по сравнению с самой концентрацией, а радиус корреляции флуктуаций концентрации много меньше размеров макромолекулы (Лпфшиц). На рис.. 3.11 показана типичная глобулярная конформация свободно сочлененной цепи, состоящей из 626 звеньев с длиной звена 1. Рис. 3.11 следует сравнить с рис. 3.10. [c.78]

Неструктурированные системы (это системы, в которых координаты и импульсы частиц независимы, т. е. положение, направление и скорость движения каждой частицы не зависят от положения и скорости других частиц). Такое состояние характерно для разбавленных, устойчивых к коагуляции систем, В физике используются понятия и величины, предназначенные для описания слабо выраженного структурирования молекулярных систем. Это корреляция, радиус корреляции, время корреляции. В обычных жидкостях радиус корреляции имеет величину порядка размера молекул. Это означает, что расстояние между соседними молекулами оказывается равным одной и той же величине чаще, чем это должно быть при их чисто случайном расположении. Время корреляции указывает на продолжительность пребывания пары частиц на ухюмя-нутом расстоянии. В идеальных газах корреляция отсутствует по определению, а в общем случае любое столкновение частиц или молекул является элементарным актом их корреляционного взаимодействия. В кристаллах радиус корреляции совпадает с размером кристалла, а время корреляции равно бесконечности. [c.677]

Смысл формулы (VII.171) легко прояснитьв том случае, когда концентрация ионов каждого знака на обеих поверхностях одна и та же нравна и,. Тогда эта формула означает, что на каждой из поверхностей ионы противоположных знаков кж бы образуют пары ( диполи ), находясь друг от друга на расстояниях, примерно равных радиусу корреляции г , причем в среднем каждый заряд q взаимодействует с зарядом противоположного знака, находящимся прямо против него в другой плоскости, и с зарядом того же знака, равномерно размазанным вокруг первого (в той же противоположной плоскости) по окружности радиусом порядка г . [c.104]

Переход от с < с к с > с существенно отличается от аналогичного перехода от разбд вленного раствора к полуразбавленному в трехмерном пространстве. Существенно, что с не зависит от IV, Поэтому, если мы определим радиус корреляции формулой, похожей на (3.29) [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология