Методы минимизации энергии

МЕТОДЫ МИНИМИЗАЦИИ ЭНЕРГИИ [c.521]

Проиллюстрируем проведение расчетов по методу минимизации энергии Гиббса на простом примере смеси веществ Ai и Aj. Особенностью излагаемого, ниже подхода будет то, что не рассматривается химический процесс получения Aj из Al (т. е. закон действующих масс), а для расчета используют табличные данные о логарифмах констант равновесия образования Ai и А . Рассмотрим реакцию образования А из простых веществ L [c.115]

В некоторых случаях можно получить простое выражение энергии через вариационные параметры волновой функции. Эго выражение затем можно продифференцировать и приравнять получающиеся значения нулю с тем, чтобы найти обычным путем минимум этого выражения. Во многих случаях, однако, это невозможно. Тогда следует рассчитать энергию для определенного набора численных значений параметров и определить минимум энергии графическим путем. Такой метод можно назвать численным в противоположность аналитическому методу минимизации энергии. Имеется один тип вариационных параметров, [c.107]

Предложен метод расчета сопряженных составов в двухфазных областях изобарных фазовых диаграмм тройных систем, основанный на делении изотерм поверхностей, ограничивающих двухфазную область, на участки равной длины. Апробация алгоритма проведена на Г-х-у-диаграммах с непрерывными рядами твердых растворов и тройной эвтектической системы с твердофазной растворимостью. Полученные результаты сопоставлены с расчетом координат сопряженных точек методом минимизации энергии Гиббса. [c.174]

Молекулы всех оснований в ДНК и РНК плоские и содержат объединенную систему я-электронов, которая охватывает все атомы. Соответствующую волновую функцию получают из атомных, составляя линейную комбинацию атомных функций, умноженных на коэффициенты, подбираемые методом минимизации энергии . [c.351]

Всех отмеченных недостатков лишен метод минимизации энергии Гиббса, который исходит из фундаментального принципа о минимуме энергии Гиббса системы, находящейся в равновесии при постоянных температуре и давлении. Для равновесия закрытой системы с постоянным химическим составом необходимо соблюдение трех основных условий [c.414]

Достоинством такого типа моделирования по методу Монте-Карло прежде всего является то, что он не зависит от расчетов энергии. Были проведены тесты, показавшие, что для достаточно большого числа генерированных завершенных структур, скажем 50, почти всегда найдется структура, которая была бы рассчитана методом минимизации энергии. Кроме тоге, получают спектр полных структур, которые при желании могут быть классифицированы в соответствии с их энергией или частотой появления. [c.526]

Разработка правильной теории, доказательство применимости механической модели к природным макромолекулам и создание соответствующего метода исследования все еще не гарантируют решения структурной проблемы белков. Расчет пространственного строения беспрецедентных по своей сложности белковых молекул, исходя только из знания их химического строения, может оказаться несостоятельным по чисто физическим и математическим причинам. Воздвигаемое здание может рухнуть из-за несовершенства потенциальных функций и параметризации методов Минимизации энергии многоатомных систем по многим переменным, алгоритмов и профамм счета на ЭВМ, накопления ошибок и многих других вопросов, не предполагаемых в начале поиска решения, а возникаю-.Щих, как правило, неожиданно. Особенность рассматриваемой проблемы структурной организации белка заключается еще и в том, что все [c.107]

В подходе с упрощенными моделями используются методы минимизации энергии, которые исключают анализ значительных конформационных изменений и больших энергетических флуктуаций, что делает невозможным поиск специфических межостаточных взаимодействий, формирующих компактную глобулу. Состоятельное с физической точки зрения компьютерное воспроизведение процесса спонтанной самоорганизации трехмерной структуры белка требует не только 294 [c.294]

Результаты, полученные авторами работ [2, 3], относительно фазовых равновесий с участием глауберита в системе Na, Mg, Са 804, С1-Н2О противоречивы. В этих работах допускается парагенез мирабилита и гипса. Они являются составными частями равновесной фазы глауберита и, поэтому, не могут находиться в состоянии парагенеза. В [4] приведены результаты изучения парагенеза фаз в исследуемой системе методом минимизации энергии Гиббса. Однако, при этом авторы принимали гипс и ангидрит за одну фазу, что является не корректным. [c.192]

Расчет равновесного состава продуктов простых процессов с небольпшм числом реакций не представляет особых проблем и, как правило, производится по уравнению закона действующих масс. В слу чае процесса пиролиза, представляющего собой сложную химическую систему, возникают сложности при расчете равновесной смеси. В связи с этим для расчета равновесной смеси пиролиза использован метод минимизации энергии системы [c.125]

Пример 7.9. Определение условий равновесия в системе 31сидкость — жидкость методом минимизации энергии Гиббса [c.378]

Метод минимизации энергии ГЬббса. Описываемый здесь вариант этого метода, в котором используются множители Лагранжа, уменьшает число уравнений, которые должны быть решены одновременно до ранга состава матриць , равного в большинстве случаев числу присутствующих химических элементов, в свою очередь редко превышающему 5 или 6. Метод не требует стехиометрического анализа, упрощает перечень химических компонентов, предположительно сосуществующих в условиях равновесия, и термодинамических данных он позволяет добавлять компоненты без чрезмерной перегрузки вычислений. Этот метод легко выражается формулами с сочетанием любых двух пере- [c.501]

В основу моделирования был положен метод минимизации энергии Гиббса с использованием программного комплекса Селектор , разработанный в Институте геохимии имени А. П. Виноградова СО АН СССР для физико-химического моделирования на ЭВМ природных процессов минералообразоваиия [12]. [c.15]

В конце концов мы приходим к функции, аналогичной функции Гайтлера—Лондона. Разница между ними состоит лишь в том, что в первую входят два ионных члена (первый и последний), соответствующие случаю, когда оба электрона находятся в одном атоме. Ранее уже указывалось, что для гомополярной молекулы такое состояние маловероятно. Однако в нашем выражении ионные члены обладают таким же весом, как и неионные члены Гайтлера—Лондона, что представляется сомнительным по соображениям физического характера. Действительно, использование такой волновой функции дает худший результат, чем метод Гайтлера—Лондона (7 1=1,6 Од и н2— 2н=2,65 эв). Однако если ионные члены в выражении для волновой функции умножить на некоторый коэффициент, меньший единицы, а затем вычислить энергию, пользуясь уже описанным методом минимизации энергии, то получается очень точный результат. В такой форме метод молекулярных орбит оказывается более гибким и, вероятно, более полезным, нежели метод Гайтлера— Лондона. Оба метода можно применять как при рассмотрении многоатомных молекул, так и при рассмотрении двухатомных молекул. Модификация метода Гайтлера—Лондона, в которой в качестве искомой волновой функции используется линейная комбинация волновых функций, соответствующих различным возможным химическим структурам молекулы, называется методом валентных схем. Этот метод был развит главным образом Слейтером и Полингом. Метод молекулярных орбит представляет собой прямое развитие приведенного выше расчета молекулярной орбиты для молекулы водорода он был разработан главным образом Хундом, Гюккелем. Мэлликеном и Леннард-Джонсом. Оба эти метода применяются очень широко, и как в литературе по квантовой механике, так и в соответственных учебниках можно найти много примеров их использования. В дальнейшем мы ограничимся в основном применением метода молекулярных орбит, так как с его помощью можно лучше всего объяснить качественную сторону ряда интересующих нас явлений. [c.51]

Расчеты Кунтца и соавторов, как и Левитта и Уоршела, являются формальными. Они не базируются на каких-либо физических соображениях в отношении механизма свертывания белковой цепи, и в них не Учитываются экспериментальные данные о денатурации рассматриваемых белков. Используемые в обеих работах методы минимизации энергии не позволяют исключить некорректно свертываемые структуры. Отсутствует обоснование сделанных допущений в модельном представ- [c.289]

Полученные координаты сопряженных составов двухфазной области сопоставлялись с координатами, рассчитанными методом минимизации энергии Гиббса [12, 13]. Для корректности сравнения результатов параметры поверхностей ликвидуса и солидуса приняты такие же, как и в первой (математической) модели. В алгоритме, основанном на термодинамической модели, сначала на изотермическом сечении в пределах двухфаз- [c.178]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология