Модель термодинамическая

Многие процессы химической технологии характеризуются сложностью и недостаточной изученностью гидродинамических и физико-химических явлений, сопровождающих процесс. В таких случаях говорят, что процессы плохо обусловлены для математического описания. При этом технологические расчеты базируются на приближенных модельных представлениях о внутренней структуре гидродинамической и физико-химической обстановки в промышленном аппарате (используются модели структуры потоков, модели химической и диффузионной кинетики, модели термодинамического равновесия и т. п.). Модельные принципы описания ФХС приводят к необходимости вместо энергетических диаграмм строить так называемые модельные диаграммы, являющиеся топологическим (диаграммным) представлением описаний сложных физико-химических процессов, протекающих в технологической аппаратуре. Характерным примером последних могут служить модели структуры потоков в аппаратах совместно с механизмами источников и стоков субстанций. [c.23]

В. Согласно [111, эмпирические закономерности позволяют проводить расчеты, систематизировать факты и количественно описывать новые явления в гораздо более широкой области, чем та, которая доступна строгому теоретическому рассмотрению . Классификацию этих закономерностей удобно провести по типу соотношений, лежащих в их основе. Мы будем считать, что методы сравнительного расчета [12] сводятся к закономерностям, основанным на чисто математической модели термодинамических свойств вещества. Чаще всего это многофакторная регрессионная модель (например, полилинейная по В. А. Пальму [13]). [c.181]

В качестве иллюстрации к сказанному рассмотрим геометрическую модель термодинамического процесса переход точки из состояния (положения) 1 в состояние 2 (см. рис. 0.2). В качестве параметров процесса воспользуемся изменением координаты точки по оси X, а также площадью 5 под кривой, показывающей путь перехода. Ка.кой из этих параметров процесса нельзя рассматри- [c.26]

Применительно к ДНП неполярных химических соединений модель термодинамического подобия имеет вид [c.79]

По сегодняшним представлениям [4], для обеспечения возможности проектирования и исследования разнообразных ректификационных процессов необходимо использовать пакеты прикладных программ, характеризующихся и отличающихся друг от друга рядом признаков степенью сложности и точности модели (термодинамическая, кинетическая) видом постановки задачи (проектная, поверочная) типом разделяемых смесей (зеотропные, азеотропные, полиазеотропные) типом колонного оборудования и так далее. Более того, в современных исследовательских и проектных задачах уже достаточно широко используются моделирующие комплексы, предназначенные для моделирования набора взаимосвязанных аппаратов, то есть технологических установок и схем. [c.10]

Рассчитанные по модели термодинамические свойства сероводорода на линии насыщения и экспериментальные данные [c.327]

Предложенная классификация позволяет систематизировать по указанным признакам горные породы и их идеальные модели, выделять наиболее совершенные модельные системы, подойти более строго к математическому моделированию горных пород и, наконец, применить в будущем к петрофизическим моделям термодинамические способы расчета. [c.52]

Очевидно, что в подобного типа электрических разрядах температура электронов намного выше температуры газа Тт, т.е. здесь имеет место хотя и стационарное, но отнюдь не равновесное состояние заселение верхних уровней происходит за счет ударов первого рода, а переход возбужденных атомов и ионов на нижележащие уровни (девозбуждение) — в основном за счет спонтанной эмиссии. В описанных случаях, конечно, можно говорить лишь о той или иной степени приближения к использованным выше теоретическим моделям. Так, газ в электротермическом атомизаторе настолько близок к состоянию термодинамического равновесия, что имеющимися незначительными отличиями можно для практических целей полностью пренебречь для описания же общих свойств пламен модель термодинамически равновесной плазмы, строго говоря, не годится. В частности, многие пламена интенсивно излучают в инфракрасной области спектра, в то время как энергетические потери на излучение покрываются за счет нагревания газа в ходе реакции горения. Таким образом принцип детального равновесия в пламенах не выполняется даже грубо приближенно. Тем ие менее для описания механизма поглощения и излучения отдельных спектральных линий атомов в пламенах оказывается возможным при определенных условиях воспользоваться законами теплового излучения, в частности, законом Кирхгофа. То же можно сказать о некоторых формах электрических разрядов. В этих случаях отпадает необходимость в оценке эффективных сечений элементарных процессов, так как распределение атомов по возбужденным состояниям оказывается возможным рассчитать более простыми способами. [c.23]

Надо еще раз отметить, что необходимость выбора подобных необычных стандартных состояний вызвана использованием в расчетах теоретических моделей термодинамических свойств растворов. Если без модельных представлений можно обойтись, то отпадает и необходимость рассчитывать термодинамические свойства экзотических кристаллических модификаций компонентов. Именно таким методам отдается предпочтение в настоящей статье, поэтому мы не останавливаемся более подробно на способах пересчета термодинамических величин к другим стандартным состояниям. [c.12]

МОДЕЛИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ФАЗ [c.12]

Устранить указанную неопределенность расчета термодинамических свойств из диаграмм состояний, т. е. поставить задачу корректно, можно двумя способами. Во-первых, основываясь на каких-либо дополнительных сведениях о системе, можно задать форму рассчитываемой поверхности АС Т, х), используя конкретную модель термодинамических свойств фазы. Приведем наглядную аналогию поверхности шара, цилиндра, конуса могут иметь сечениями окружность но если известно, какой из этих фигур принадлежит круглое сечение, и известны его координаты, то однозначно может быть восстановлена и вся поверхность фигуры. [c.20]

Далее, модель термодинамического потенциала более или менее определяет форму его поверхности только тогда, когда число варьируемых параметров в этой модели невелико. Если же параметров много, то одна и та же формула может быть пригодна для описания существенно различающихся между собой поверхностей. Подобные гибкие модели не устраняют неоднозначности решения, поэтому рассмотренный способ пригоден при анализе фаз, свойства которых близки к свойствам простых растворов. Особое место занимают модели с нулевой избыточной энтропией (регулярные, субрегулярные п другие модели, в которых коэффициенты в (24) не зависят от температуры). Использование этих моделей эквивалентно заданию в явном виде частной производной термодинамического потенциала по температуре, т. е. задача становится математически корректной, хотя выбранное описание термодинамических свойств системы может оказаться далеким от истины. Задачи с подобными моделями растворов имеют, как правило, хорошую устойчивость решений и по входным данным, И" по вариациям числа определяемых коэффициентов, хотя в целом результаты расчетов могут быть совсем плохими. Такой эффект идеальной энтропии убедительно продемонстрирован в серии работ [18]. Некорректность постановки задач не устраняется выбором модели, обеспечивающей устойчивость решения, поскольку сама модель может быть выбрана не единственным способом. Поэтому в термодинамическом смысле задача некорректная. [c.20]

Если, однако, модель термодинамических свойств выбрана неудачно, то результаты расчетов могут оказаться совершенно непригодными. [c.21]

Если задача сформулирована корректно, то начиная с некоторого минимально необходимого количества коэффициентов в моделях термодинамических свойств решение практически не меняется при изменениях в наборе , т. е. решение является [c.35]

Обзор и сравнительная оценка основных теоретических расчетов термодинамических характеристик сольватации ионов приведены в работах [1, 35, 112, 114, 224, 253, 257] и в связи с этим детально здесь не приводится. Вместе с тем, подводя итог рассмотрению теоретических расчетов указанных величин, необходимо отметить, что несмотря на значительный прогресс в этой области, связанный с использованием структурных моделей, термодинамических циклов, единой цельной теории, позволяющей находить точные значения термодинамических характеристик сольватации, не создано. [c.118]

В 1848 г. Дюбуа-Реймон [21] высказал мысль, что поверхности биологических структур имеют общее свойство с электродом в гальваническом элементе, и именно это свойство является причиной биоэлектрических явлений, наблюдаемых в поврежденных тканях. Свойства биологических мембран не могли быть, однако, объяснены до тех пор, пока не были сформулированы по крайней мере основные положения электрохимии простых мембранных моделей. Термодинамические зависимости для мембранных равновесий были получены Гиббсом в 1875 г. [29]. Однако, поскольку теория растворов электролитов впервые была [c.11]

Грюнберг впервые предложил модель термодинамически обратимого процесса разделения многокомпонентной смеси. Эта модель затем была несколько уточнена . В схеме Грюнберга процесс характеризуется, во-первых, дифференциальным подводом энергии по высоте колонн и, во-вторых, тем, что в каждой секции каждой колонны исчерпывается только один компонент. Второе обстоятельство обеспечивает полную обратимость при смешении потоков в районе ввода питания каждой колонны. [c.172]

Наряду с моделью термодинамически обратимой ректификации в последние годы в литературе широко обсуждается другая идеальная модель —так называемый идеальный каскад. Теория идеальных каскадов была разработана Паел-сом, Дираком и Коэном в связи с появлением необходимости разделения изотопов. Она применима для широкого класса процессов разделения изотопов, в том числе и для ректифи-кации О Недавно были сделаны попытки распространить эту теорию на разделение многокомпонентных смесей изо-топов . [c.198]

Тем не менее недостатки обеих моделей не лишают их достоинств и полезности. Обе модели термодинамически оправданны, так как термодинамические функции общего процесса не зависят от способа разделения общего процесса на отдельные стадии. Кроме того, обе модели просто описывают и интерпретируют осноВ ные взаимодействия, определяющие извлечение различных катионов и разницу в их экстрагируемости. Выбор между двумя моделями диктуется в основном практическими соображениями. Первая модель удобна при обсуждении экстракции высокозаряженных катионов, в то время как вторая —при описании экстракции катионов с низким зарядом и большим радиусом. Применение второй модели в простой форме, представленной уравнениями (6) и (7), по-видимому, ограничено, так как большинство практически интересных катионов —высокозарядные. Правда, полагают, что в результате комплексообразования с неорганическими анионами Х такие катионы легко превращаются в низкозарядные анионы большого размера [c.20]

В книге не рассмотрены работы большой группы ученых — прочнистов , основанные на классическом учении о теории упругости. Автор думает, что теории прочности, основывающиеся на допущении малых деформаций и упругих констант, как бы они ни были модифицированы применительно к полимерным материалам, не могут правильно описать реальное поведение этих материалов под действием внешних нагрузок. Чтобы приблизиться к реальной картине работы внутренних связей в полимерах против действия внешних (поверхностных) сил, нужно было бы на основании подобных теорий создать механические модели термодинамических и химических процессов, протекающих в полимерах в нагруженном состоянии. [c.8]

Выше упоминалось о широком использованпи моделей термодинамических свойств при анализе фазовых равновесий. Речь идет в данном случае о математической модели, составленной с учетом термодинамических законов, т. е. об определенной функциональной зависимости того пли иного термодинамического свойства от термодинамических переменных Р, Т, и др. Кроне аргументов в модель входят обычно и неизвестные параметры. Соответствующим подбором параметров модели можно добиться адекватного описания ею конкретного термодинамического свойства, а использование термодинамических соотношений позволяет далее применять те же параметры для описания других свойств изучаемого объекта. [c.12]

Любая термодинамическая зависимость в области гомогенности фазы может быть представлена в виде обобщенной математической модели с неизвестными параметрами, например, в виде линейных моделей типа (23)—(37). Соотношения между разными функциями каждой из фаз уже учтены этими уравнениями. С помощью тех же моделей и уравнений (20) могут быть записаны условия фазовых равновесий для каждой пары сосуществующих составов фаз на диаграмме состояний. Задача сводится, следовательно, к определению неизвестных параметров моделей решением системы условных уравнений, включающей в себя уравнения, описывающие как термодинамические свойства, так и фазовые равновесия. Условные уравнения могут быть линейными или нелинейными относительно неизвестных, это зависит не только от выбранной модели термодинамических свойств фаз, но и от принятого критерия оптимальности решения системы уравнений или, как говорят, от целевой функции решения. Часто в качестве целевой функции принимается сумма квадратов невязок решения, взвешенных отдельно по каждому из введенных в расчет свойству, а минимальность суммы считается критериел паилучшего решения. Это метод наименьших квадратов. [c.34]

В терминах механики процесс диссоциации можно изобразить как движение репрезентативной точки по гиперповерхности или кривой потенциальной энергии в последнем случае расстояние а между ионами представляет собой координату реакции. В такой модели потенциальная энергия дается суммой электростатической энергии еУаОзфф и энергии связи ВО а), причем как Оэфф, так и ВО зависят от а. С другой стороны, в такой модели термодинамическая оценка АН—АЕ неудобна и даже может привести к ошибке, поскольку не учитывается свободная энергия среды —ТОтметим, однако, что рассмотренные выше гиперповерхность или кривая потенциальной энергии зависят от природы растворителя и температуры, поскольку оба эти фактора влияют на Оэфф и ВО. [c.25]

С другой стороны, точность физической модели термодинамических расчетов вполне позволяет пренебречь погрешностью аппроксимации в 1—2 градуса. Что касается математической точности, то погрешность в удельном импульсе, обусловленная неточностью определения температуры в камере сгорания в 2 градуса при значении / ==3000 м/сек и Ср = = 2,0 кдж кг град, составит всего лишь 1,5 м1сек. Погрешность определения температуры в выходном сечении сопла окажется еще меньшей. [c.101]