Бэкингема

Из гл. 4 известно, что число переменных в элементе процесса может быть на единицу меньше минимального, соответствующего числу степеней свободы. Это наименьшее число независимых переменных, называемых также базовыми (оснбвными, образующими) переменными, однозначно описывает систему. Доказано, что п-те-орема Бэкингема [5] применима к описывающим элемент процесса уравнениям и к содержащимся в них величинам, и поэтому число степеней свободы в системе может быть еще уменьшено. [c.86]

Известно несколько формулировок я-теоремы Бэкингема, причем здесь, исходя из положенной в основу этой книги систематизации переменных и их характеристики с помощью методов линейной алгебры, нам кажется наиболее целесообразной следующая формулировка если обусловить, что зависимости между переменными — уравнения — были размерно однородными, то в соответствии с числом независимых основных величин (М, L, Т, 0) появится максимум четыре новых условия. Число независимых переменных пли степеней свободы уменьшится в соответствии с этим числом, и в уравнении вместо размерных переменных величин появятся безразмерные. Такой метод носит название анализа размерностей. Его можно применять двумя способами [c.86]

В соответствии с изложенным, я-теорему Бэкингема можно кратко сформулировать следующим образом если зависимость размерно однородна, то она может быть сведена к зависимости безразмерных основных переменных, т, е, базовых элементов, [c.89]

Эта безразмерная переменная была обозначена яерез п Бэкингемом отсюда также п название п-теорема. Это я не имеет ничего общего с лислом я =< 3,14. [c.89]

Основы теории подобия были разработаны известным русским ученым В. Л. Кирпичевым еще в 1874 г. Позднее его идеи были развиты в трудах ряда ученых, в том числе В. Нуссельта, М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана, И. Бэкингема и др. Их работы дали возможность плодотворно использовать теорию подобия в самых разнообразных отраслях техники. [c.150]

Вторая теорема подобия была доказана Бэкингемом, Федерманом и Афанасьевой-Эренфест. Согласно этой теореме, решение любого дифференциального уравнения, связывающего между собой переменные, влияющие на процесс, может быть представлено в виде зависимости между безразмерными комплексами этих величин, т. е. между критериями подобия. [c.73]

В соответствии с я"-теоре.мой Бэкингема зависимость (2.16), в которой учтены т т=1) переменных величин й, р, л,а, g, с1, и ), характеризуемых п (л = 3) основными единицами измерения (м, с, кг), может быть выражена уравнением, включающим четыре т-п) критерия или симплекса подобия ч в форме [c.65]

С этой целью основные уравнения ТТО-модели в [123] связаны со строгими термодинамическими соотношениями из "диэлектрических" теорий Кирквуда-Фоусса и Бэкингема [136] [c.165]

Первые понятия о подобии (механическом) были даны Ньютоном в 1686 г. Основы теории подобия в современном понимании были заложены известным русским ученым В. Л. Кирпичевым еще в 1874 г. Его идеи позднее были развиты в трудах ряда ученых, в том числе В. Нуссельта, М. В. Кирпичева, Г. К. Дьяконова, И. Бэкингема и др. Их работы дали возможность широко и плодотворно использовать представления о подобии в различных отраслях науки и техники. По выражению М. В. Кирпичева, теория подобия стала основой эксперимента она осуществляет синтез теории и опыта . [c.18]

На практике часто бывает необходимо оценить энергию взаимодействия для относительно больших систем. Обычно для этого используют различные эмпирические выражения, одно из которых было приведено выше [см. (17.1)]. Еще одно важное выражение предложено Бэкингемом [c.490]

Энтальпия димеризации двухатомных молекул [процесс (17. 25)] по экспериментальным данным и из расчетов при помощи потенциала Бэкингема с параметризацией Элиела (по уравневи1р (17. 24)) [c.492]

Вторая теорема подобия (Бакингема или Федермана либо Бэкингема—Федермана ) формулируется следующим образом любая зависимость между физическими величинами, характеризующими явление или процесс, может быть представлена в виде взаимной зависимости между критериями подобия, т. е. в виде так называемого обобщенного критериального уравнения типа [c.28]

Подставив Тр.г === 2 Д получим уравнение Бэкингема, [c.98]

Бэкингем [И] предпринял попытку объяснить наблюдаемые величины химических сдвигов с точки зрения внутреннего электрического поля молекул, создаваемого электрическими диполями. Еш,е раньше было показано, что в изолированном атоме водорода константа экранирования изменяется пропорционально квадрату электрического поля, воздействуюш его на ядра [12]. Расчеты Бэкингема для случая, когда рассматриваемый атом водорода находится на фиксированном расстоянии от центра диполя (как это имеет место в молекулах), привели к заключению, что главный вклад в экранирование пропорционален первой степени электрического поля, действующего в направлении этого атома, Е , в соответствии с уравнением (II-8) [c.59]

Принимая предложенную Бэкингемом величину к = —2 10"1 и умножив все члены уравнения (П-8) на 10 для перевода в миллионные доли, получаем изменение константы экранирования [c.60]

Величина сдвига, обусловленного электростатическим нолем, может быть приближенно определена по формуле Бэкингема (П-8), причем электростатическое поле Е в данном случае зависит от ди- [c.90]

Влияние электростатического поля диполя соседней молекулы. Этот вклад соответствует рассмотренному ранее эффекту реакционного поля Бэкингема — Машера. Линейный эффект электрического поля приводит к изменению полярности связи, что уже учтено выше. Квадратичная составляюш,ая играет значительно менее существенную роль. Вклад квадратичной составляющей от молекулы с дипольным моментом 1,6 ), удаленной на расстояние 1,7 А от рассматриваемого протона, составляет —0,6 м. д. и также ведет к смещению сигналов в слабое поле. [c.92]

Вторая теорема подобия (Бэкингема — Федермана) всякое уравнение, выражающее связь между физическими ве-ллчинами, можно представить в виде функциональной зависимости между критериями подобия, составленными из этих ве- [c.40]

Затем в соответствии с теорией подобия и размерностей [1], причислив величины tl (1 = 0,. .., /с) к первичным (непосредственно измеряемым в эксперименте), а сг ( = 1, т) — к вторичным (выражаемым через первичные), из условия инвариантности равенства 2 й — 1 = 0 относительно преобразования, характеризующего изменение состава раствора, получим систему нелинейных уравнений, выражающих условия связи между вторичными величинами i в виде безразмерных комплексов Явный вид этих комплексов легко получить на базе л-теоремы Бэкингема [2] [c.84]

Общий вид корреляций (13.29)—(13.32) можно выявить также на основе я-теоремы Бэкингема, которая была сформулирована и обсуждена ранее при рассмотрении соотношения (6.16). Очевидно, что в самом общем виде коэффициент теплоотдачи а должен зависеть от физических свойств среды (т. е. от р, ji, Ср и Я), от геометрических характеристик Z) и L и от средней скорости течения < w >. Фундаментальными элементами в любой задаче теплообмена являются масса m, длина I, время t и температура Т. Согласно я-теореме Бэкин-геыа, в данном случае должны существовать четыре взаимосвязан- [c.372]

Показатели степени определены строго однозначно. Это значит, что из исходных величин (т, р, V) невозможно построить никаких других степенных комбинаций, имеющих размерность скорости и длины. Следовательно, любая скорость (или длина), определенная через величины т, р, V, может отличаться от любой другой скорости (длины) — в частности, от той, которая выбрана в качестве соответствующего масштаба,—только численным множителем, т. е. значением постоянной А (соответственно, В). Этот результат можно было предвидеть на основании теоремы Бэкингема 1, 42]. Действительно, в обоих случаях рассматривается совокупность четырех величин (искомая и три исходные величины) при трех первичных величинах. В этих условиях для каждого случая может быть получен только один безразмерный комплекс. Такими комплексами являются в [c.275]

В основу метода положена л-теорема Бэкингема, согласно которой общую функциональную зависимость, связывающую между собой п переменных величин при т основных единицах их измерения, можно представить в виде зависимости между (п — т) безразмерными комплексами этих величин, а при наличии подобия — в виде связи между (п — т) критериями подобия. [c.79]

Иными словами, число безразмерных комплексов, которое можно составить из физически разнородных величин, равно их числу за вычетом числа первичных величин (т. е. п — т). Это положение обычно называют тт-теоремой Бэкингема. [c.60]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (2002) -- [ c.70 ]

Основы квантовой химии (1979) -- [ c.213 , c.214 ]

Основные процессы и аппараты Изд10 (2004) -- [ c.76 , c.77 ]

Гидромеханические процессы химической технологии Издание 3 (1982) -- [ c.98 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8 (1971) -- [ c.0 , c.79 , c.80 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (1995) -- [ c.70 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология