Основные безразмерные критерии

С использованием основных свойств безразмерных критериев формируются комплексные критерии [c.133]

В простейшем идеализированном случае приведенные выражения для ы и безразмерные критерии дают общее представление об особенностях процессов массообмена. Однако для учета подлинной сложности явлений, происходящих при каталитических реакциях, совершающихся в газовых пО токах внутри зернистой пористой шихты, требуется дальнейшая дифференциация явлений. В частности, существует не один, а по меньшей мере два диффузионных режима — один внешнедиффузионный, при котором существенную роль играет диффузия к внешней поверхности твердого тела (зерна), и второй — внутренний диффузионный, при котором внешняя диффузия протекает быстро, но реакция происходит в основном внутри узких и длинных пор. В них скорость диффузии значительно меньше, а механизм может быть существенно иным (кнудсеновская диффузия и поверхностное ползание). В этом режиме при разных температурах неодинаково полно используется глубина пор, что может приводить к очень своеобразной температурной зависимости скорости наблюдаемой каталитической реакции. Наблюдаемая энергия активации при этом равняется набл = а иот-Это впервые показали Зельдович [101] и Тили [102], получившие для одного предельного случая а = 0,5. Существуют условия, при которых это а имеет иные значения и наблюдаемые Е могут, в зависимости от степени участия активных центров, расположенных в глубине пор, принимать все значения от Е до аЕ Е. [c.64]

ОСНОВНЫЕ БЕЗРАЗМЕРНЫЕ КРИТЕРИИ 15 [c.15]

ОСНОВНЫЕ БЕЗРАЗМЕРНЫЕ КРИТЕРИИ [c.15]

Эта теорема фактически уже доказана при рассмотрении теории размерностей, где обоснован для одной системы переход от зависимости между размерными переменными (IV. ) к зависимости между безразмерными комплексами (IV.3). Поскольку подобие модели и оригинала предполагает их описание одинаковыми уравнениями тина (IV. ), то естественно, и зависимости вида (IV.2) не будут меняться с изменением масштаба оборудования. Более наглядное доказательство основано на изменении значения основных единиц измерения. Так как структура уравнений (IV. ) не должна зависеть от выбора единиц измерения, рассматривая зависимости (IV. ) для разных масштабных единиц, придем к возможности их замены зависимостями между безразмерными критериями подобия. [c.136]

Таким образом, хотя по временным оценкам процесс проникновения теплоты вглубь пакета и является квазистационарным и для его расчета можно пользоваться величиной эффективной теплопроводности зернистого слоя, но проникновение разогрева газа и частиц вглубь пакета нз мелких частиц ограничивается толщиной в несколько зерен. Поэтому в общем случае основную формулу континуальной модели (111.24) следует рассматривать как оценочную, помогающую правильно выбрать безразмерные критерии типа N, на базе которых следует искать эмпирические корреляции. [c.148]

Нетрудно показать, что для обратимого превращения в качестве основного определяемого критерия должен быть выбран критерий термодинамической равновесности [17], в число определяющих критериев необходимо включить безразмерную константу равновесия = [c.313]

Согласно первой и второй теоремам подобия данные, полученные при исследовании какого-нибудь явления, могут быть перенесены только на явления, подобные ему, то есть на такие, которые описываются одними и теми же уравнениями и безразмерные критерии которых имеют одно значение. Основным уравнением, описывающим продольные колебания модельных и натурных труб, является уравнение свободных колебаний [c.21]

Для нахождения основных безразмерных параметров определяющих процесс распыления жидкости, в указанной работе были использованы известные положения теории устойчивости жидкой струи, которые были распространены на случай истечения закрученной струи, и получена зависимость, связывающая средний безразмерный диаметр капель с определяющими критериями распыления (Re, Пз, П4, А) [c.149]

Общий результат ранних теоретических исследований сводится к введению безразмерного критерия, представляющего собой отношение характерного времени релаксации 9 текущей полимерной системы (раствора или расплава) к характерному временному масштабу процесса течения или же произведение 0 на некоторую скоростную характеристику потока. Такой характеристикой может быть скорость сдвига у в установившемся течении. Введенный таким образом критерий (70), как об этом говорилось в основном тексте главы, может сводиться к величине критической сдвиговой деф< мации уе. вытекающей либо из простейших модельных соображений [4 д], либо следует из того, что для очень многих полимерных систем существует универсальная связь между безразмерным произведением (у0) и отвечающей ему величиной упругой деформации [5 д1. Хотя значения ув при этом получаются с довольно значительным разбросом, все же критическое значение во многих случаях оказывается близким к 7 [1 д]. [c.278]

В этом уравнении число безразмерных критериев, включая определяемый, равно шести, что согласуется с основным правилом теории размерности. [c.48]

Для анализа режимов заполнения в работе используются два основных безразмерных параметра критерий Гретца [c.168]

Всякое уравнение, связывающее между собой N физических величип, размерности которых выражаются через п основных единиц, может быть преобразовано в уравнение, связывающее г = N —и безразмерных критериев подобия и параметрических. Число последних будет равно числу пар одноименных величин. [c.102]

Следует иметь полную систему безразмерных переменных хотя бы в форме, соответствующей использованию для обработки данных теории групп. Они приводятся в табл. 8-10 в порядке, предложенном Ван Кревеленом [7]. В изображенной ниже схеме первая строка содержит независимые безразмерные основные переменные (критерий подобия), определяющие число степеней свободы потока компонентов, вторая — число степеней свободы для теплового потока и третья — для потока импульса. Эти значения расположены сначала в общем виде, а затем по различным конкретным числовым значениям Р ". [c.117]

Математическая модель, описывающая процессы генерации и диссипации турбулентности в потоках с твердыми частицами, предложена в [40. В основе модели лежат положения пионерской работы Г.Н. Абрамовича 44] по влиянию твердых частиц на пульсационную скорость несущего газа. Предложенная модель опирается на модифицированную теорию пути смешения Прандтля и учитывает два основных источника порождения турбулентности в гетерогенных потоках градиент осредненной скорости несущего газа и турбулентные следы за движущимися частицами. Исходная система уравнений включает 1) уравнение сохранения импульса индивидуального турбулентного вихря и частиц, движущихся в нем 2) уравнение движения частицы в пределах турбулентного вихря 3) некоторые соотношения для течения в следе за частицей. В результате аналитического решения полученной системы уравнений получены четыре безразмерных критерия, отвечающих за модификацию турбулентности в гетерогенных потоках [c.117]

Применение безразмерных критериев и теоретических соотношений позволяет правильно подойти к установлению эмпирических зависимостей, описывающих связь основных характеристик распыливания жидкостей (длина сплошного участка струи, средний диаметр капель, константа распределения и пр.) с безразмерными критериями. [c.214]

Критерий Рейнольдса. Как уже указывалось, законы распределения скоростей около поверхности обтекаемых тел находятся из решения уравнения Навье—Стокса. Общих приемов решения этого нелинейного уравнения не найдено. Исследование основного уравнения показывает, что на характер его решения, помимо геометрических факторов, оказывает влияние вязкость жидкости т], ее плотность р и скорость потока и. Из этих величин и геометрического масштаба можно составить единственный безразмерный критерий — критерий Рейнольдса Ке = р17 /т]. [c.62]

В качестве переменных гидродинамического, теплового и химического подобия можно выбрать безразмерные величины из табл. 8-10, причем выражения, приведенные в первых трех ее столбцах, указывают также на число степеней свободы. Свойства вещества для потоков компонента, теплоты (энтальпии) и импульса (количества движения) р, Ср, к, т], а, р, V, АЯ в модели и промышленном аппарате должны быть одинаковыми. В этом случае равенство независимых безразмерных величин для них в соответствии с определением (7-6) указать легче. В целях дальнейшего упрощения можно пренебречь перепадом давления Ар, так как он часто бывает сравнительно небольшим. При этом число основных переменных в последней строке табл. 8-10 уменьшится на единицу вследствие того, что А и We 0. Упрощается и равенство критериев Ке [c.230]

Критерий Нуссельта является основной безразмерной формой записи коэффициента теплоотдачи и широко используется в расчетной практике и при анализе теоретических результатов процесса конвективного теплообмена. [c.52]

Безразмерные критерии подобия и их применение. Для преобразования системы величин (100) в безразмерную форму может быть использована основная теорема теории размерностей — П-теорема. [c.120]

Аналогия, проявляющаяся в этих основных уравнениях, а также анализ теории турбулентного движения (уравнения Кармана) приводят к выводу, что безразмерный критерий Стантона [c.397]

Используя результаты экспериментов, можно получить численные значения для всех безразмерных критериев. Считая основной характеристикой процесса время разделения (очистки) t, можно показать зависимость этого параметра от всех действующих факторов через их безразмерные параметры (показано на рис. 6.2). [c.170]

Эти расхождения не удалось устранить полностью даже в наиболее обстоятельных исследованиях Мухленова, Трабера и Саркица Основной причиной этих расхождений является, по нашему мнению, неудачный выбор основных безразмерных критериев, связанный с отсутствием предварительного теоретического анализа физической модели теплообмена. [c.112]

В двухфазном рабочем теле адсорбционного цикла при изменении температуры газа в процессе расширения или сжатия неизбежно происходит теплообмен между фазами. Характер межфазового теплообмена определяется в основном двумя критериями В1 и Ро, учитывающими теплообмен на границе фаз и внутри твердой фазы. Для малых значений В1, какие имеют место в рассматриваемой нами области ( <5 мк), безразмерная температура материала в соответствии с [1] с доста-точно11 точностью описывается уравнением 6=1—е-зви о уравнение получается в предположении постоянства температуры внутри материала). Как показали расчеты при размере частиц 1—5 мк, такое предположение справедливо. [c.91]

Для реагирующих смесей вязкость зависит не только от температуры, но и от степени превращения. Уменьшение вязкости за короткое время отражает большее влияние температурной зависимости вязкости, чем повышения вязкости за счет химической реакции. Отсюда и более сложная картина, наблюдаемая при вращении. Так, на основании экспериментального изучения течения полиэфирных смол [198] установлены четыре основные формы течения вращающихся реакционных систем стекание пленки (каскадирование), кольцевое течение, гидро-цист и вращение квазитвердого тела. Принципиально новым типом течения является гидроцист, представляющий собой течение стабильного ламинарного вторичного потока, характеризующегося участками скопления материала. Гидроцист — это нестабильность, над которой доминируют центробежные-(вязкие и гравитационные) силы это явление наблюдается при более высокой угловой скорости, чем кольцевое течение. Обсуждаемые течения можно выделить при рассмотрении различных режимов течения реагирующей жидкости в координатах безразмерных критериев Рг—Re (рис. 4.22). [c.135]

Авторы [267] основным условием при выборе режима заполнения формы считают отсутствие преждевременного гелеобразования. Предсказание максимального роста давления, по мнению авторов, основное значение имеет для инжекционного литья термопластов, а в случае РИФ-процесса недопустимое увеличение давления может возникать только при образовании геля до окончания заполнения полости. В качестве определяющих характеристик для стадии заполнения приняты безразмерные критерии Гретца, критерий гелеобразования [268] при температуре Го, температура форма Гф и начальная температура смеси Го. Используя математическую модель [267] заполнения тонкой прямоугольной полости, Эстевис и Кастро показали возможность построения диаграммы, вид которой приведен на рис. 4.64. Кривые на этой диаграмме определяют зависимость предельных значений критерия гелеобразования от [c.186]

Из теории теплопередачи известно, что при движении жидкостей или газов с теплообменом два процесса будут подобны, если безразмерные критерии, характеризующие их, равны. Отметим критерии, которые играют основную роль в изучении центробежных и осевых компрессоров. При рассмотрении течения в трубах и каналах с трением и без трения были отмечены следующие безразмерные критерии хар актер изующие [c.314]

В основное уравнение для определения интенсивности конденсации пара (51) входит непосредственно скорость движения газа w, которая зависит от средств его откачки. Вместе с тем в выражение для коэффициента затвердевания, определяющего процесс конденсации пара, входит безразмерный критерий Ф. Каждая из этих величин (ш и Ф) по-разному влияет на процесс конденсации пара в твердое состояние. 1аправленное движение отраженного неконденсирующегося газа способствует развитию возмущения паро-газовой смеси 118 [c.118]

В диффузионных задачах основной интерес представляет диффу. зионный поток вещества с единицы поверхности. Его также удобно ввести в виде безразмерного критерия, определив диффузионный поток или диффузи6 ный критерий Нуссельта Ни соотношением [c.116]

Экспериментальные исследования распределения распыленной жидкости в факеле, создаваемой вращающимся распылителем, проводились рядом авторов. Наиболее подробное исследование было выполнено недавно А. М. Ластовцевым и Н. И. Дерябиным [1]. В качестве основной характеристики распределения был принят радиус /"ээ, включающий 99% распыленной жидкости. Были экспериментально получены суммарные кривые распределения, подобные изображенной на рис. 123, и по этим кривым были определены величины / 99. В результате обработки данных опытов с помощью безразмерных критериев получены [c.241]

Интенсификация массообмена и теплообмена между жидкостью и газом достигается в основном в зоне пены и брызг вследствие создания более развитой поверхности контакта газа и жидкости. М. Зеликин предложил принять за меру поверхности контакта фаз количество жидкости, переводимой в распыленное состояние одним кубическим метром газа. Эта величина, характеризующаи эффективность режима работы для определенной конструкция тарелки, может быть представлена в виде безразмерного критерия [c.157]

Поверхность контакта фаз и интенсивность процесса массо-и теплообмена на сетчатой тарелке тесно связаны с безразмерным критерием прогазованности К, характеризующим долю жидкости в общем объеме эмульсии, находящейся на тарелке. Этот критерий зависит, в основном, от скорости газового потока в свободном сечении аппарата, высоты слоя прогазованной жидкости и ее физических свойств. [c.180]

Выбор критериев. Основные безразмерные числа. Процессы, протекающие в обдуваемой электрической дуге, сложны и многообразны. Весьма интенсивное преобразование больших мощностей происходите. лшлых объемах и сопровождается разогревом газа до высоких температур, исчисляемых тысячами и десятками тысяч градусов, со всеми вытекающими отсюда последствиями термической диссоциацией и ионизацией частиц, взаимодействием зарядов с электромагнитным полем, большими градиентами температур и концентраций, связанными с диффузионными потоками масс и энергий, увеличением скоростей химических реакций и т. д. [c.158]

Как уже было сказано, турбулентное течение жидкости при центрифугировании обусловлено двумя безразмерными критериями. Известны опыты, когда жидкость, поступающая во вращающийся ротор, несмотря на радиальный ввод, не устремляется на периферию, а прижимается к внутренней поверхности тонким слоем. Слойное течение наблюдалось и тогда, когда в заполненный жидкостью конический ротор, вращающийся с частотой 2000 об/мин, подавался индикаторный раствор флюоресцина, который при соответствующем освещении имеет ярко-зеленое свечение Основной поток жидкости поступал через центр ротора по трубе, а затем через радиальные каналы нижнего конуса. Было установлено, что после питающих каналов, жидкость двигалась вверх вдоль пакета тарелок слоем толщиной не более 0,5 см. [c.327]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология