Вычисление коэффициента термодиффузии

Транспорт компонента разделяемой газовой смеси через пористую основу мембраны осуществляется одновременно несколькими механизмами переноса, в зависимости от структуры матрицы, свойств веществ и термодинамических параметров процесса. В общем случае движение компонентов смеси может вызываться конвективно-фильтрационным переносом, различного вида скольжениями вдоль поверхности пор, объемной диффузией, баро- и термодиффузией, кнудсеновской диффузией (эффузией), поверхностной диффузией, пленочным течением вследствии градиента расклинивающего давления, капиллярным переносом конденсированной фазы в анизотропных структурах. Вещество в порах скелета мембраны, как показано ранее, может находиться в виде объемной газовой фазы, капиллярной жидкости и адсорбированной пленки. Для каждого из этих состояний возможно несколько механизмов переноса, взаимосвязанных между собой. Не все виды переноса равнозначны по своему вкладу в результирующий поток веществу, поэтому при вычислении коэффициента проницаемости необходимо определить условия, при которых те или иные формы движения вещества являются доминирующими [З, 9, 10, 14—16]. [c.54]

Теперь в неизотермическом случае диффузионный поток зависит не только от градиента относительной концентрации р Р = п п (концентрационная диффузия), но и от градиента температуры (термодиффузия). Величина й,, характеризует соотношение коэффициентов термодиффузии и концентрационной диффузии. Из (3-19) можно получить соотношение (3-7) для коэффициента взаимной диффузии (неточное) и выражение для кт (еще более неточное, непригодное для практических расчетов). Строгая кинетическая теория Энскога и Чепмена также приводит к соотношению (3-19). При этом получается формула (3-12) для коэффициента диффузии 0 2 находятся соотношения для определения термодиффузионного отношения кт- Однако эти соотношения получаются очень громоздкими, сложным оказывается даже расчет к- по первому приближению, он не обеспечивает к тому же (в отличие от вычисления достаточной точности. [c.73]

Из соотношения (IV.8) следует, что коэффициент разделения при термодиффузии без конвекции нетрудно определить, если известна постоянная термодиффузии ат (термодиффузионный фактор), зависящая от природы компонента смеси. С некоторым приближением ат может быть найдена расчетным путем исходя из положений молекулярной теории смеси газов с наложенным на эту смесь температурным градиентом. Для проведения соответствующих расчетов требуется знание характера межмолекулярного взаимодействия в заданной газовой смеси. Теоретическое вычисление постоянной термодиффузии возможно лишь при использовании той или иной модели межмолекулярного взаимодействия. Выбор модели определяется требуемой точностью оценки величины ат и связанными с ней расчетными трудностями. Соответствующие вычисления существенно упрощаются для смесей изотопов. [c.162]

Таким образом, коэффициент разделения при термодиффузии без конвекции нетрудно оценить, если известна постоянная термодиффузии а, зависящая от природы компонентов смеси. Теоретическое вычисление постоянной термодиффузии представляет собой трудную задачу, поскольку при этом приходится прибегать к той или иной модели, иллюстрирующей закон межмолекулярного взаимодействия. Расчет сравнительно упрощается для смеси [c.121]

Рассмотрим газоразделение через пористую мембрану. В общем случае для транспортировки компонента разделяемой газовой смеси через пористую мембрану могут быть задействованы одновременно несколько механизмов переноса в зависимости от структуры матрицы мембраны, разделяемой смеси и условий реализации процесса разделения. Так, массоперенос компонентов смеси может быть обусловлен конвективно-диффузионным переносом, различного типа скольжением вдоль поверхности пор, баро-и термодиффузией, кнудсеновской и поверхностной диффузией, пленочным течением, капиллярным переносом конденсированной фазы в анизотропных структурах [72, 73]. Однако не все эти механизмы равнозначны по вкладу в результирующий поток вещества, поэтому при вычислении коэффициента проницаемости необходимо определять механизмы, лимитирующие перенос вещества в пористой мембране. [c.388]

Таким образом, в первом приближении термодиффузионные отношения в многокомпонентной смеси можно вычислить непосредственно, т. е. без предварительного вычисления коэффициентов диффузии и термодиффузии и последующего решения системы уравнений (6.3.36). [c.225]

Предполагается, что в пределе, когда М->-оо, эти разложения становятся точными, а коэффициенты и получаются как точные решения бесконечной системы алгебраических уравнений. Однако для вычисления коэффициентов переноса необходимы лишь коэффициенты а/оо, а/оь /оо и с/оо. Для того чтобы получить их значения в первом приближении, в разложении (3.20а) оставляют только три члена (тп=00, 10, 01), которые отвечают за теплопроводность и термодиффузию, а в разложениях (3.206) и (3.20в) —лишь один член (тл = 00). [c.46]

Определение термодиффузионных отношений для смеси из К компонентов было дано в 6.3 [см. (6.3.36)]. При вычислении этих величин в п-ы приближении метода Чепмена—Каулинга следует соблюдать некоторую осторожность, ибо термодиффузионные отношения связывают коэффициенты диффузии, которые описывают эффекты переноса первого порядка, с коэффициентами термодиффузии, описьгоающими эффекты второго порядка. Из рассмотрения равенств (7.3.29) и (7.3.53а) мы заключаем, что логично определять л-е приближение для термо диффузионного отношения [ 7/] следующим образом [c.223]

По всей видимости, наибольших затрат машинного времени требует решение системы уравнений (3.25а), связанное с обращением матрицы размерностью ЗМУСЗМ. Решение этой системы необходимо для вычисления коэффициентов теплопроводности и термодиффузии в смеси. Однако продукты сгорания углеводородного горючего могут содержать 20 и более компонентов,, и при полном их учете объем вычислений недопустимо возрастает. Один из способов преодоления этого затруднения — исключение из расчетов промежуточных компонентов с малыми концентрациями, не оказывающих заметного влияния ни на теплопроводность, ни на термодиффузию. Таким образом можно уменьшить набор компонентов в смеси до семи-восьми такими компонентами обычно являются Н, N2, Аг, О2, Н2, СО, СОг . Н2О и исходный углеводород. [c.59]

Дальнейшая проверка теории может заключаться в применении полученных описанным выше способом потенциалов к расчету коэффициентов самодиффузии и термодиффузии изотопов. Эти частные случаи коэффициентов диффузии и термодиффузии мы будем изучать в следующем параграфе. Они особенно важны для проверки теории, поскольку зависят от иных 12-интегралов, чем коэффициенты вязкости и теплопроводности. В частности, термодиффузионный фактор смеси изотопов в отличие от всех других коэффициентов переноса очещ> слабо зависит от параметра о, определяющего размеры области взаимодействия, и очень сильно — от параметра е, определяющего интенсивность взаимодействия. Было обнаружено, что если вычислять коэффициенты самодиффузии с помощью модельных потенциалов, полученных по данным для вязкости и теплопроводности, то расхождение с экспериментом оказывается таким же, как и в случае вязкости и теплопроводности. Для термодиффузионного же фактора смеси изотопов согласие оказывается не таким хорошим. Тем не менее вычисленное значение отличается от измеренного на величину, не превышающую максимальных ошибок эксперимента. Значения вириальных коэффициентов, вычисленных с использованием потенциалов, найденных по коэффициентам переноса, качественно согласуются с экспериментом, однако расхождение превьппает ошибку опыта. Единственное исключение представляет криптон, для которого с помощью двухпараметрического потенциала можно обеспечить согласие теории с экспериментом либо для всех коэффициентов переноса, но не для вириальных ко- ффициентов, либо для вириальных коэффициентов и всех коэффициен- [c.275]