Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Численное интегрирование радиального уравнения

    ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ [c.334]

    Задав приближенно потенциальную функцию, можно определить собственные значения и собственные функции при помощи численного интегрирования радиального уравнения. Мы не будем пытаться дать полного изложения этого вопроса, так как он содержит различные технические детали, а дадим только набросок метода. [c.334]

    М В прошлом вариационные методы широко использовались также для решения радиальных уравнений. Теперь это направление стало менее актуальным, так как с появлением электронных счетных машин задача численного интегрирования обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференци-альных уравнений стала сравнительно несложной. [c.617]


    Численное интегрирование уравнений (4.14) и (4.15) совместно с (3.21) и (4.21), наряду с дополнительным условием на нижней границе слоя, т. е. = О при 2 = 0, дает вертикальный профиль и. Уравнение (4.13) может быть использовано также для вычисления радиального потока твердых частиц 111(12. [c.74]

    С такими потенциалами решения уравнения (V. 103) в областях I и III получаются в виде водородоподобных функций типа (II. 1) с радиальной частью, определяемой численным интегрированием, а в области II — в аналитических специальных функциях, которые можно интерпретировать как расходящиеся, сходящиеся [c.185]

    Решение системы уравнений (2.21) даже при использовании методов численного интегрирования представляет большие трудности. Поэтому эти уравнения упрощаются прежде всего за счет пренебрежения радиальным переносом вещества. Тогда для установившегося режима они преобразуются к виду [c.92]

    Эти выражения были впервые получены Уленбеком и Бетом [39] и Гроппером [40]. В (2.106) Япг —энергия связи возможного предельного состояния для данного I, которая должна быть получена из решения радиального волнового уравнения для отрицательных энергий (обычно численным интегрированием). Величина т]г под знаком интеграла представляет собой фазовый сдвиг, определяемый из решения радиального уравнения для положительных энергий (обычно также численным интегрированием), и V. — волновое число относительного движения, связанное с кинетической энергией этого движения как y. = lv h или Л2>с2 = 2р, , где р. — приведенная масса сталкивающихся пар. Другими словами, величины Еп1 и г]г(к) определяются решением следующего дифференциального уравнения для каждого значения 1.  [c.51]

    Кирквуд, Левинсон и Олдер с помощью электронной счетной машины выполнили численное интегрирование уравнения (5. 78) для потенциала, представленного в виде (5.83). Они рассчитали радиальную функцию распределения р г, v) этой модели [c.172]

    Для молекулярной системы нахождение одноэлектронных функций резко усложняется по сравнению с атомом. Действительно, атом, являясь одноцентровой системой, имеет сферическую симметрию, благодаря которой угловая часть волновой функции электрона легко отделяется и находится непосредственно в аналитическом виде (раздел 1.4). Радиальная же часть имеет достаточно простое уравнение [точнее, систему типа (VIII. 6)]. Молекула из-за наличия многих ядер (неподвижных в адиабатическом приближении) является многоцентровой системой и по своей симметрии в общем случае не допускает дальнейшего разделения трех переменных электрона. Численное интегрирование же системы (VIII. 6) относительно функции трех переменных — практически невыполнимая задача. Отсюда вытекает необходимость дальнейших упрощений задачи. [c.21]


    Как и раньше, решение частной задачи требует интегрирования уравнений системы и вспомогательных уравнений. Это уже наблюдалось для случая трубчатого реактора идеального вытеснения, но поскольку в случае трубчатого реактора с поперечным перемешиванием учитывается радиальная составляющая, то уравнения значительно сложнее. Макговин применил метод коллокации, чтобы получить численные выражения аксиальных профилей для совокупности поперечных положений, исходя из уравнений стационарных состояний трубчатого реактора с поперечным перемешиванием дс о /дю, 1 ас я [c.236]

    Численное решение на ЭВМ всей системы дифференциальных уравнений в частных производных для газовой и жидкостной фаз включает пошаговое интегрирование в направлении г от начальных значений, заданных в плоскости 2о вычислительной программой L1SP. В каждой последующей плоскости 2 вычисляется совместное решение для всех переменных во всех узловых точках расчетной сетки (г, 0) с использованием комбинированной схемы прогноза с коррекцией. Для большинства уравнений применяется конечно-разностный метод переменных направлений с использованием центральных разностей по г и 0. На этапе прогноза используются линеаризованные конечно-разностные аналоги этих уравнений — явные по г и неявные по 0. Отдельные подпрограммы решают каждое из конечно-разностных уравнений, а также вычисляют связи уравнений и физические свойства газа в зависимости от соотношения компонентов. Использование отдельных подпрограмм обеспечивает удобство при введении требуемых изменений в модели различных физических процессов. Из-за практических ограничений в отношении объема памяти ЭВМ и времени счета программа 3-D OMBUST содержит не более 15 круговых и 7 радиальных линий расчетной сетки и не более 12 диаметров капель. [c.158]


Смотреть страницы где упоминается термин Численное интегрирование радиального уравнения: [c.59]    [c.54]    [c.59]    [c.418]    [c.34]    [c.76]    [c.207]   
Смотреть главы в:

Теория атомных спекторов -> Численное интегрирование радиального уравнения




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Интегрирование

Уравнение интегрирование

Численность



© 2025 chem21.info Реклама на сайте