Уравнение состояния в вириальной форме

Уравнение состояния в вириальной форме [c.118]

Для описания р—V—Т -свойств реальных газов предложено и даже предлагается в настоящее время много модификаций уравнения состояния идеального газа. Общий обзор эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния приводится в следующей части тома 10 [2]. В настоящей работе из всех уравнений состояния будет рассматриваться только уравнение состояния в вириальной форме. Это уравнение выражает отклонения от уравнения состояния идеального газа в виде бесконечного степенного ряда по плотности р [c.7]

Попытки усовершенствовать уравнение состояния на основе уравнения идеального газа продолжаются до сих пор. Вириальное уравнение состояния в виде степенного ряда по плотности представляет собой достаточно простую форму уравнения, а в математике и теоретической физике существует много примеров выражения неизвестной функции через степенной ряд. Возможно, поэтому уравнение состояния в вириальной форме впервые было предложено как эмпирическое, и только после этого оно получило строгое теоретическое обоснование. Уравнение состояния в виде бесконечного ряда [уравнение (1.2)] было предложено примерно в 1885 г. Тиссеном [7], который рассчитал значения коэффициентов В и С из р—V—Г-измерений Реньо. Однако основное развитие вириальное уравнение получило в 1901 г. в работах Камерлинг-Оннеса [8], который представил уравнение в виде [c.10]

Уравнение состояния в вириальной форме не раскрывает зависимости вириальных коэффициентов от температуры. Эти зависимости индивидуальны. Вириальные коэффициенты при заданной температуре можно найти обработкой экспериментальных данных о зависимости р У) для этой температуры. [c.17]

В статистической механике показано, что применение статистической суммы и функции радиального распределения приводит к уравнению состояния в вириальной форме. Задаваясь потенциалом взаимодействия между молекулами, можно определить вириальные коэффициенты. [c.18]

Прочив уравнения состояния в вириальной форме. Несколько щироко известных уравнений состояния можно представить в вириальной форме (см. табл. 1.8, пример 1.11 и задачу 1.22). При помощи подобных уравнений можно прогнозировать особые виды воздействия температуры на коэффициенты, вследствие чего они зачастую отличаются более высокой степенью точности по сравнению с вириальными уравнениями, ограниченными членами с коэффициентами В или С. В [c.49]

Для получения уравнения состояния адсорбированного вещества в аналитической форме надо привлечь ту или иную модель. В гл. IV рассмотрены уравнения состояния в вириальной форме и в форме, аналогичной уравнению Ван-дер-Ваальса. Подробно различные модели состояния адсорбированного вещества, в том числе модели, учитывающие ассоциацию адсорбированных молекул и критические явления, рассматриваются в книге Г. И. Березина и А. В. Киселева [c.114]

Уравнения состояния в вириальной форме [c.103]

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ В ВИРИАЛЬНОЙ ФОРМЕ [c.105]

Для нахождения зависимости У" р) при давлениях до нескольких атмосфер используют, как правило, уравнение состояния в вириальной форме [c.19]

Пор —и —Г свойствам параметры потенциалов взаимодействия могут быть определены с помощью уравнения состояния в вириальной форме [c.69]

Математически слабым местом в приведенных выше выводах является вопрос существования (т. е. сходимости) разложения (2.49) для р (или для 1п Н) по степеням г. Мы предположили его существование, и во всех случаях, которые будут рассмотрены, это предположение справедливо. Однако в существовании сходимости нет полной гарантии, и можно представить особые случаи сильно вырожденных или сильно взаимодействующих систем, для которых разложение (2.49) недействительно. (Мы уже упоминали случай полностью ионизированного газа.) Более совершенные методы вывода, в которых большое внимание уде-, лялось развитию группового разложения, были разработаны Стиллингером и Кирквудом [25]. Они нашли, что в общем случае разложение формально можно получить, но коэффициенты будут функциями параметра разложения г. Таким образом, в самом общем случае не представляется возможным явно выделить г для ряда по давлению (2.49) и ряда по плотности (2.55), или, иначе говоря, уравнение состояния в вириальной форме не всегда существует. Тем не менее можно сделать следующий вывод если вириальное уравнение состояния существует, то мы можем рассчитать вириальные коэффициенты из функций распределения. Точная область сходимости до сих пор остается до конца не выясненной, хотя эти разложения схо--дятся в ненулевой области для некоторых потенциалев взаимодействия, как уже отмечалось в разд. 1.4. [c.40]

Этот результат — большое достижение статистической термодинамики реальных газов. Достаточно строгая и общая теория позволила получить в общем виде уравнение состояния в вириальной форме, причем вириальные коэффициенты В отражают свойства и вклад групповых взаимодействий в поведение газа в целом. Кроме того, важный вывод из теории состоит в том, что был найден общий вид уравнения состояния, который совпал с вириальным уравнением, предложенным первоначально из чисто математических соображений, как гибкая многоконстантная экстраполяционная формула для любых зависимостей р У, Т). И тем не менее оказалось, что параметры вириальных уравнений непосредственно связаны с параметрами уравнения межмолекулярного взаимодействия часгиц. Теория Майера и Гепперт-Майер достаточно хорошо описывает свойства реальных газов, но она оказалась неприменимой к явлениям конденсации и для описания жидкостей, в которых выделение отдельных групп уже не имеет физического смысла. [c.255]

Коэффициенты Вг Т) удается вычислить статистически, если известны размеры молекул и вид межмолекулярного потенциала. Уравнения типа (IV,22) называют уравнениями состояния в вириальной форме, а В г — вириальными (т. е. силовыми, от vires — силы) коэффициентами. В 9 показано, что Bi T) отражает роль парных взаимодействий 5з(Г)—тройных взаимодействий частиц и т. п. / [c.106]

Из таких уравнений наиболее теоретически обоснованным является уравнение состояния в вириальной форме, которое можно записать в а1едующем виде , [c.6]

В работе Алемасова и др. [6] приведены па->аметры продуктов разложения (85%—100%) i202 для входного, критичвского и выходного сечений сопла, необходимые для расчета различных теплоэнергетических установок. При этом для условий, специфичных для таких установок, диапазон изменения параметров состояния значительно сужается. Поэтому в работе [6] было использовано уравнение состояния в вириальной форме, которое значительно упрощает методику расчета и в то же время обеспечивает практически одинаковые результаты, как и в случае более тачного уравнения состояния. Поэтому приводимые в Справочнике материалы основываются на результатах работы [6]. [c.29]

Один из критериев работоспособности уравнения состояния реальных газов — правильное описание температурной зависимости второго вириального коэффищ[ента. Данные о значениях второго вириального коэффициента имеются практически для всех газовых компонентов пластовых нефтегазоконденсатных отстем в широком интервале температур. Напомним, что уравнение состояния в вириальной форме имеет вид [c.39]