Уравнение состояния газа в вириальной форме

Уравнение состояния газа в вириальной форме [c.325]

Для описания р—V—Т -свойств реальных газов предложено и даже предлагается в настоящее время много модификаций уравнения состояния идеального газа. Общий обзор эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния приводится в следующей части тома 10 [2]. В настоящей работе из всех уравнений состояния будет рассматриваться только уравнение состояния в вириальной форме. Это уравнение выражает отклонения от уравнения состояния идеального газа в виде бесконечного степенного ряда по плотности р [c.7]

Попытки усовершенствовать уравнение состояния на основе уравнения идеального газа продолжаются до сих пор. Вириальное уравнение состояния в виде степенного ряда по плотности представляет собой достаточно простую форму уравнения, а в математике и теоретической физике существует много примеров выражения неизвестной функции через степенной ряд. Возможно, поэтому уравнение состояния в вириальной форме впервые было предложено как эмпирическое, и только после этого оно получило строгое теоретическое обоснование. Уравнение состояния в виде бесконечного ряда [уравнение (1.2)] было предложено примерно в 1885 г. Тиссеном [7], который рассчитал значения коэффициентов В и С из р—V—Г-измерений Реньо. Однако основное развитие вириальное уравнение получило в 1901 г. в работах Камерлинг-Оннеса [8], который представил уравнение в виде [c.10]

В вириальной форме уравнения состояния газа [c.295]

Естественное желание инженера использовать при расчетах параметров реального газа уравнение состояния одного вида, в котором изменяться будут только числовые константы, может быть удовлетворено и при использовании уравнения Битти-Бриджмена, если принять во внимание, что оно может быть представлено в вириальной форме Боголюбова—Майера [3] [c.37]

Смысл поправки а в уравнении (IV, 4/) выявляется отчетливо при использовании так называемого уравнения состояния реального газа с вириальными коэффициентами. Это уравнение имеет две формы [c.133]

Уравнение (83.22) известно также как вириальная форма уравнения состояния. Постоянные р, у и б назьшаются вторым, третьим, четвертым и т. д. вириальными коэффициентами, они зависят не только от природы газа, но и от температуры. [c.275]

До какой температуры можно нагреть стальной сосуд вместимостью 0,01 м , содержащий 5 кг газа А(Оа, N2, Н , Н О, NH3, O-j, Не), если предельно допустимое давление 15,2 МПа. По какому из уравнений состояния следует вести расчет Оцените погрешность расчета по уравнению Ван-дер-Ваальса (относительно расчета по уравнению в вириальной форме). Почему величины погрешности для различных газов не совпадают [c.136]

При температуре Т 1 моль газа А занимает объем 0,1-10- м . Вычислите коэффициент сжимаемости по уравнению в вириальной форме и по методу соответственных состояний. Сравните результаты и рассчитайте погрешность расчета nq методу соответственных состояний. Вычислите коэффициент фугитивности -у газа А при Г К и [c.136]

Можно показать, что рассмотрение реального газа методами статистической механики, представление о которой дано в главе VI, ведет к уравнению состояния в форме вириального разложения типа (1.42) или (1.43). Функции температуры Ь (Т), с (Т),. .. или В (Т), С (Т),. .. называют соответственно вторым, третьим и т. д. вириальными коэффициентами. Первый вириальный коэффициент в соответствии с (1.43) равен единице. [c.20]

Ниже приводится статистический вывод выражений для вириальных коэффициентов. Однако прежде чем перейти к этому выводу, остановимся на одном общем вопросе, связанном с уравнением состояния (и не только газа, но и жидкости). Речь идет о законе соответствен-ных состояний. Соответственными считают состояния с одинаковыми значениями так называемых приведенных параметров, в качестве которых часто выбирают ср = У/К р т = Т/Гцр, я = р/р р (величины с индексом относятся к критической точке). Если для рассматриваемых веществ существует единое уравнение, связывающее приведенные параметры, так что в этом уравнении индивидуальные характеристики веществ отсутствуют, то говорят, что эти вещества подчиняются закону соответственных состояний. Закон соответственных состояний выполняется, например, для всех веществ, описываемых уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенной форме это уравнение имеет вид (л + 3/ср )х X (Зф — 1) = 8т. [c.294]

Описание зависимости величины адсорбции от концентрации (давления) газа и температуры при использовании уравнения двухмерного состояния адсорбата в вириальной форме [c.155]

Уравнение (VI,43) имеет форму вириального уравнения состояния двухмерного газа (VI,44). Так как для модели двухмерного газа л принимается равным л, то, приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях Г в уравнениях (VI,43) и (VI,44), для В о получаем формулу [c.214]

Благодаря этому хемосорбированный слой можно рассматривать как некоторый двумерный газ с межмолекулярным потенциалом и г). Уравнение состояния такого газа находят обычным путем. В вириальной форме оно записывается в виде разложения по степеням [c.29]

Для интегрирования первого и второго членов правой части уравнения (19) следует использовать уравнения состояния для газовой смеси и чистого газа. Авторы применили для этой цели уравнение Битти—Бриджмена в вириальной форме. [c.15]

Уравнение состояния реальных газов в форме (П.217) удобно для изучения процессов, связанных с изменением переменных У,п и Т, но неудобно для изучения процессов, связанных с изменением переменных Р и Г. В связи с этим наряду с вириальным уравнением состояния в форме (11.217) применяется иная форма этого уравнения в виде разложения фактора сжимаемости в ряд по степеням давления [c.163]

Математически слабым местом в приведенных выше выводах является вопрос существования (т. е. сходимости) разложения (2.49) для р (или для 1п Н) по степеням г. Мы предположили его существование, и во всех случаях, которые будут рассмотрены, это предположение справедливо. Однако в существовании сходимости нет полной гарантии, и можно представить особые случаи сильно вырожденных или сильно взаимодействующих систем, для которых разложение (2.49) недействительно. (Мы уже упоминали случай полностью ионизированного газа.) Более совершенные методы вывода, в которых большое внимание уде-, лялось развитию группового разложения, были разработаны Стиллингером и Кирквудом [25]. Они нашли, что в общем случае разложение формально можно получить, но коэффициенты будут функциями параметра разложения г. Таким образом, в самом общем случае не представляется возможным явно выделить г для ряда по давлению (2.49) и ряда по плотности (2.55), или, иначе говоря, уравнение состояния в вириальной форме не всегда существует. Тем не менее можно сделать следующий вывод если вириальное уравнение состояния существует, то мы можем рассчитать вириальные коэффициенты из функций распределения. Точная область сходимости до сих пор остается до конца не выясненной, хотя эти разложения схо--дятся в ненулевой области для некоторых потенциалев взаимодействия, как уже отмечалось в разд. 1.4. [c.40]

Этот результат — большое достижение статистической термодинамики реальных газов. Достаточно строгая и общая теория позволила получить в общем виде уравнение состояния в вириальной форме, причем вириальные коэффициенты В отражают свойства и вклад групповых взаимодействий в поведение газа в целом. Кроме того, важный вывод из теории состоит в том, что был найден общий вид уравнения состояния, который совпал с вириальным уравнением, предложенным первоначально из чисто математических соображений, как гибкая многоконстантная экстраполяционная формула для любых зависимостей р У, Т). И тем не менее оказалось, что параметры вириальных уравнений непосредственно связаны с параметрами уравнения межмолекулярного взаимодействия часгиц. Теория Майера и Гепперт-Майер достаточно хорошо описывает свойства реальных газов, но она оказалась неприменимой к явлениям конденсации и для описания жидкостей, в которых выделение отдельных групп уже не имеет физического смысла. [c.255]

Для расчета, объема газа при низких давлениях и комнатной температуре можно воопользоваться уравнением состояния газа упрощенной формы со вторым вириальным коэффициентом pv=RT+Вр. [c.182]

Один из критериев работоспособности уравнения состояния реальных газов — правильное описание температурной зависимости второго вириального коэффищ[ента. Данные о значениях второго вириального коэффициента имеются практически для всех газовых компонентов пластовых нефтегазоконденсатных отстем в широком интервале температур. Напомним, что уравнение состояния в вириальной форме имеет вид [c.39]

Теоретическое развитие вириального уравнения состояния было начато гораздо позже его применения для описания экспериментальных данных. Правда, это не относится к теории второго вириального коэффициента. Строгое теоретическое обоснование уравнения состояния представляло огромные трудности даже после того, как в 1927 г. Урселом [12] была математически обоснована форма разложения в виде степенного ряда. И только после работ Майера [13], выполненных в 1937 г., теория уравнения состояния получила свое развитие. Формальную теорию и в классической, и в квантовой механике теперь можно рассматривать как в основном законченную теорию, хотя все еще существуют трудности, связанные с точным численным расчетом высших вириальных коэффициентов. В отличие от общей теории вириального разложения теоретическое обоснование второго вириального коэффициента известно уже давно. Причиной является то, что это частный случай вириального разложения для низких плотностей, который можно было решить сравнительно просто. Несколько разных математических методов было использовано для развития теоретической интерпретации второго вириального коэффициента. Возможно, самым старым и простым из них является расчет давления при рассмотрении потока момента через воображаемую единицу площади поверхности в газе [14]. Второй вириальный коэффициент является тогда дополнительным членом, учитывающим двойное взаимодействие. Этот кинетический метод очень трудно применить к вычислению высших вириальных коэффициентов, исключая некоторые модели молекул, например жесткие сферы [15]. Более общие методы [c.12]

Межмолекулярные взаимодействия адсорбат — адсорбат на однородной поверхности адсорбента. Уравнения двухмерного состояния в форме вирнального разложения. Молекулярно-статистическое выражение для второго вириального коэффициента. Уравнения изотермы адсорбции в форме вириального разложения и их применение для описания экспериментальных изотерм и теплот адсорбции на графитированной саже и цеолитах. Модель двухмерного вандерваальсова газа и описание на ее основе изотермы адсорбции и зависимости теплоты адсорбции от заполнения поверхности. [c.222]

При использовании вириальных уравнений состояния удается достичь очень хорошего согласия с опытом. Еще более важно то, что разложение по степеням 1/1/ в уравнении состояния имеет теоретическое обоснование. Методами статистической термодинамики уравнение состояния реальных газов получено не в форме уравнения Ван-дер-Ваальса (его вывод был наглядным, но не статистическим), а в форме разложения в ряд по степег5ям l/V. Коэффициенты S,(7 ) удается вычислять теоретически, если известен вид межмолекулярного потенциала. [c.22]

Рассмотрим сначала уравнения состояния для чистых веществ. В основе многокоэффициентных уравнений состояния лежит представление уравнения в вириальной форме. Давление газа с высокой степенью точности можно представить в виде ряда по степеням l/v, где V — мольный объем вещества [c.77]

Для того чтобы получить уравнение состояния, пригодное для реального газа и имеющее вид уравнения в вириальной форме, использовали результаты эспериментов. В итоге были предложены эмпирические уравнения состояния, в которых давление представлено в виде полинома от мольной плотности вещества р = /ь с коэффициентами, зависящими от температуры. Из предложенных уравнений состояния большое распространение получило уравнение Бенедикта — Вебера — Рубина (В УК) и его модификации. Приведем одну из удачных, с точки зрения точности расчетов, модификаций — уравнение Старлинга — Хана [c.77]

Вириальное уравнение в частной форме можно получить на основе модели двухмерного (мономолекулярного) адсорбционного слоя. В этом случае считается, что адсорбированные в количестве Г молекулы образуют на поверхности адсорбента двухмерный реальный газ. Для этого случая можно записать уравнение состояния такого двухмерного (мономолекулярного) слоя в форме следующего вири-ального разложения по степеням Г [c.156]

Отсюда также ясно, что выражение (11.20) не является наиболее общей формой уравнения для изотермы адсорбции с отталкиванием частиц и пригодно лишь в той мере, в какой уравнение типа Ва11-дер-Ваальса можно использовать для описания состояния частиц 3 хемосорбционных слоях. Для смеси газов уравнение Ван-дер-Ваальса является слишком громоздким и переход к более простым уравнениям со вторыми вириальными коэффициентами значительно упрощает расчеты. Уравнение состояния для смеси газов со вторыми внриальными коэффициентами [c.31]

Экспериментальные результаты по р, V, 7 -со1)тношсипям нс-пильзовань рядом авторов для получення уравнения состояния просгейпг. У. 3 них, применимым к газам умеренной плотности, может бь гъ уравнение в вириальной форме [c.45]

Термическое уравнение состояния для peaJlЬныx газов может быть записано в виде ряда по степеням плотности Л /Г для произведения рУ вириальная форма уравнения состояния) [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология