Корреляция простых событий

В принципе, возможна также корреляция простых событий, происходящих в различные моменты времени в одной и той же области пространства (временная корреляция), и, в общем случае, корреляция простых событий, происходящих в различные моменты времени в разных областях пространства (пространственно-временная корреляция). Здесь рассматривается только пространственная корреляция, т. е. взаимосвязь простых событий, происходящих одновременно (в указанном выше смысле) в различных областях пространства, занимаемого жидкостью. [c.312]

КОРРЕЛЯЦИЯ ПРОСТЫХ СОБЫТИЙ [c.315]

Я] очень велики, то корреляция простых событий отсутствует [c.318]

Таким образом, соотношения (IX.42) и (IX.43) позволяют, в принципе, установить взаимосвязь между числами /-событий и корреляционными функциями реакций, а также связь между числами и. радиусом корреляции простых событий Не, поскольку интегрирование производится по областям пространства событий, где выполняются условия корреляции. [c.323]

Стеклование — кинетический фазовый переход второго рода. Из общих соображений, связанных с выводом выражений (IX.42), (IX.43), (IX.54) для чисел следует, что среднее число простых событий в элементарных событиях коллективной реакции (а) представляет собой монотонно возрастающую функцию среднего радиуса корреляции простых событий Яс- При 1, Яс О, при - -оо, / д->оо. Поэтому резкое возрастание времени релаксации в области стеклования можно рассматривать как результат увеличения Яс при понижении температуры. Корреляция простых событий—причина стеклования. При температуре стеклования Tg рост радиуса корреляции не прекращается и время релаксации не стремится к бесконечности. Температура Т представляет собой условную характеристику явлений стеклования, не имеющую вполне определенного физического смысла. Наибольший интерес представляет температура То, где (I), и т стремятся к бесконечности. Это температура, при которой релаксация вымерзает . Иначе говоря, прекращает существование один или несколько элементарных механизмов теплового движения в жидкой [c.335]

Взаимосвязь, или, как принято говорить, корреляцию, между двумя простыми событиями можно учесть с помощью функции [c.316]

Допустим, что в ходе этих реакций возможна корреляция как между простыми событиями одной и той же реакции (IX.93) или (IX.94), так и между простыми событиями различных реакций. Обобщение развитого выше формализма для корреляционных функций реакции на случай двух или большего числа реакций не вызывает принципиальных затруднений и оно здесь не приводится. Обозначим простые события реакций (IX.93) и (IX.94) двумя индексами а и д. Индекс а обозначает номер реакций (сс = 1, 2) индекс д обозначает прямую [д — = 1) или обратную д = 2) реакции. [c.336]

Если обе реакции (IX.93) и (IX.94) неколлективные и нормальные, то в рассматриваемом случае будет наблюдаться только одно время акустической релаксации. Но если реакции (IX.93) и (IX.94) коллективные, то элементы матрицы феноменологических коэффициентов изменяются. Тогда даже при отсутствии корреляции между событиями реакций (IX.93) и (IX.94) матрица L P может стать недиагональной лишь потому, что изменятся диагональные элементы матрицы L . Собственные векторы х в этом случае имеют две отличные от нуля компоненты. Это означает, что в такой системе при понижении температуры переход к коллективным реакциям будет сопровождаться возникновением новой простой области акустической релаксации. Невидимая акустическими методами реакция в результате возникновения корреляции с простыми событиями второй реакции становится акустически наблюдаемой. При этом в первом приближении общий вклад обоих релаксационных процессов в релаксирующую адиабатическую сжимаемость не изменяется, иными словами, происходит перераспределение вкладов реакций в суммарную дисперсию скорости звука при постоянстве последней. [c.338]

В таких структурах число всех ближайших соседств типа А В будет складываться из случаев, когда атом А находится в узле типа (1), а некоторое количество атомов В размещено в соседних узлах типа 2) и когда атом А находится в узле типа 2), а окружающие узлы типа ) частично заняты атомами В. Вследствие отсутствия корреляции это приближение, как мы уже указывали, лежит в основе теории Горского — Брэгга — Вильямса) вероятности заполнения узлов атомами того или другого сорта взаимно независимы, и вероятность сложного события равна произведению вероятностей простых событий. На основании этого запишем для Л . 4 в [c.145]

Хотя в примере, рассмотренном в предыдущем параграфе, основное кинетическое уравнение получилось линейным, тождества (13.1.1) и (13.1,.3) являются общими и их можно получить решив уравнение (13.1.2). Для нелинейных систем это можно сделать с помощью Q-разложения. Оказывается, однако, что, для того чтобы найти корреляцию между скачкообразными событиями, нужно выйти за пределы линейного шума. К сожалению, это сильно усложняет вычисления. Здесь мы рассмотрим пример, который построен максимально простым способом. [c.334]

Элементарные стсдии коллективных реакций можно представить, как взаимосвязанную группу из нескольких или многих простых событий, которые описываются уравнениями неколлективных реакций. Все эти простые события происходят в разных элементах объема системы. Обычно при понижении температуры и повышении давления взаимосвязь или, иначе говоря, корреляция простых событий возрастает и среднее число одновременно коррелирующих простых событий увеличивается. При повышении температуры и понижении давления корреляция простых событий постепенно исчезает. Тогда коллективная реакция распадается на одну или несколько неколлек-тивных реакций. [c.25]

Таким образом, в более общем случае, когда в системе происходит две коллективные реакции, матрица может быть недиагональной. Недиагональность матрицы может представлять собой следствие корреляции простых событий двух различных коллективных реакций (IX.93) и (IX.94). Можно показать, что в общем случае недиагональность матрицы означает расширение спектра времен релаксации систем, связанных с реакциями (IX.93) и (IX.94) [64]. [c.337]

В экспериментах такого типа широко используются преимущества последовательной по битам, параллельной по плоскостям внутренней архитектуры САМ (см. начало гл. 7 и разд. В.5). На каждом шаге две плоскости битов, содержащие две копии исследуемой системы, последовательно сканируются. Единственная функция and, аргументами которой служат два потока битов, отслеживает локальные корреляции по ходу моделирования (именно это выполняет слово AUTO ORR-MAP) и передает их счетчику событий (который в этой реализации просто последовательный счетчик), где они накапливаются в течение шага. На этой стадии из потока моделирования, включающего, скажем, сто тысяч битов на шаг, соответствующая информация, состоящая лишь из нескольких битов (содержимого счетчика), уже извлечена, и дальнейшая обработка тривиальна. [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология