Моделирование модель структуры потока

Особенности моделирования колонных биореакторов заключаются в необходимости учета существенного влияния структуры жидкостных и газовых потоков на характер распределения концентраций микроорганизмов, субстрата и растворенного кислорода по высоте колонны. В целом математическая модель формируется согласно ранее рассмотренной схеме на рнс. 3.3 и включает следующие основные блоки гидродинамики, массообмена и кинетики. Конструктивное разнообразие колонных биореакторов обусловливает применение различных моделей структуры потоков, описывающих ситуацию, соответствующую либо режиму вытеснения, либо ячеечной схеме потоков, либо диффузионной модели [5, 19, 22]. [c.156]

Используя принципы математического моделирования и анализируя математические модели структуры потоков, можно установить профиль распределения скоростей и давлений в двухфазном потоке. [c.138]

Часто решаемая задача допускает многовариантность при изменении отдельных модулей общей схемы алгоритма. Например, нри моделировании реакторного процесса или ректификации могут потребоваться различные модели структуры потоков. Поэтому целесообразно ранжировать директивы, выделив первичные, вторичные и т. д. Первичная директива определяет основное действие, например выбирает процесс, а вторичные и последующие конкретизируют условия его протекания. В этом случае если первичная директива корректная, то производится анализ вторичной, затем третичной и т. д. директивы. После анализа и выполнения директивы определенного уровня происходит переход к анализу следующей директивы этого уровня и т. д. Переход к директивам низшего уровня производится в естественном порядке, а возврат на высший уровень можно осуществить, нанример, по пустым директивам. Любые непредусмотренные ситуации отрабатываются управляющей программой и доводятся до сведения потребителя. [c.72]

Значительную переработку претерпела четвертая часть, где рассмотрены аппараты для проведения процессов массопередачи. При анализе работы аппаратов широко использован метод математического моделирования. Систематизированы математические модели различных типов аппаратов. Расширены вопросы, связанные с оформлением новых методов проведения процессов массопередачи насадочные эмульгационные колонны и аппараты с внешним подводом энергии. Заново представлены обш,ие закономерности гидродинамики барботажного слоя, влияние структуры потоков на эффективность тарельчатых колонн. Дана оценка эффективности массопередачи на тарелках прн разделении многокомпонентных смесей, систематизированы математические модели тарельчатых ректификационных колонн. [c.4]

Топологическая структура (2.69) представляет развернутый (детализированный) 8/-элемент в связных диаграммах моделей структуры потоков. Последний фрагмент связной диаграммы системы химических реакций непосредственно стыкуется с диаграммами гидродинамической структуры потоков в аппаратах при моделировании физико-химических систем. Пример полной сигнал-связной диаграммы процесса химического превращения в реакторе идеального вытеснения приведен на рис. 2.12. [c.142]

Основой для рассмотрения гидродинамических закономерностей процесса в технологических аппаратах являются законы классической механики. Однако в целом ряде практически важных случаев сложность конструктивного оформления аппаратов, фи-зико-химические особенности используемых сред не позволяют непосредственно применять уравнения гидромеханики для анализа и моделирования гидродинамической составляющей процесса. В этих условиях наиболее эффективно использование формализованных представлений о движении частиц потока в аппарате в виде математических моделей структуры потоков [7]. Основу для выбора гидродинамической модели (идеального смешения, идеального вытеснения, диффузионной, ячеечной, комбинированной п т. д.) составляют числовые характеристики распределения элементов потока по времени пребывания или функции распределения. [c.66]

Рассмотрение существующих типов математических описаний процесса экстракции показывает, что однопараметрические модели недостаточно точно отображают его характеристики в реальных условиях. Для адекватного моделирования промышленных экстракторов требуются многопараметрические модели структуры потоков, разработка которых продолжается в настоящее время. Для интенсифицированных экстракторов с хорошо упорядоченной гидродинамикой, работающих в режимах развитой турбулентности, приемлемую для практических расчетов адекватность описания обеспечивает двухпараметрическая ячеечная модель с обратными потоками. [c.377]

Ранее [1, 2] при моделировании процесса противоточной кристаллизации из расплава основное внимание обращалось на свойства потока твердой фазы. При этом в качестве модели структуры потока жидкости (расплава) принималась модель идеального вытеснения, хотя при движении жидкости через слой дисперсного твердого материала возникает эффект продольного перемешивания. Это явление может значительно снижать эффективность процесса [3], вследствие чего рассчитанная из допущения потока идеального вытеснения высота противоточной кристаллизационной колонны оказывается недостаточной для получения продукта заданной степени чистоты. [c.5]

Используя принципы математического моделирования и анализируя математические модели структуры потоков, можно установить профиль распределения скоростей и давлений в двухфазном потоке. Основные количественные характеристики системы при наличии потоков двух фаз перепад давления, результирующая скорость сплошной фазы и [c.136]

Каждая из методик расчета имеет свои преимущества. К преимуществам методики, основанной на применении функции распределения времени пребывания, относят использование всей функции распределения и кинетической кривой, отсутствие априорно заданной модели структуры потоков, относительную простоту расчетов. Преимущества диффузионной модели заключаются в возможности оценки параметров на основе известных эмпирических соотношений без постановки трудоемких опытов с трассером, получения поля концентраций фаз внутри аппарата, учета различных протекающих одновременно процессов, быстрой оценки показателей при помощи диаграмм и моделирования динамических характеристик. Таким образом, выбор методики расчета определяется объемом исходных данных и целью расчета. [c.223]

Общей тенденцией в исследованиях по экстракции и экстрагированию является переход от изучения элементарных актов массообмена и гидродинамики, подчиняющихся классическим закономерностям, к изучению процессов в их взаимосвязи с особенностями аппаратов и технологических условий реализации. Это находит выражение в расширении сферы использования моделей структуры потоков при моделировании обоих процессов,, в многочисленных попытках развить термодинамические и алго- [c.98]

При построении комбинированной модели принимают, что аппарат состоит из отдельных зон, соединенных последовательно или параллельно, в которых наблюдаются различные структуры потоков. С увеличением количества зон можно описать процесс любой сложности, но математическое моделирование при этом усложняется. [c.41]

К решению задачи синтеза оператора, описывающего гидродинамическую структуру потоков в технологических аппаратах, можно подходить по-разному. Например, с точки зрения формальной теории динамических систем задача сводится к проблеме минимальной реализации (см. 2.5). В этом случае для решения задачи достаточно знать функцию отклика системы на известные входные возмущения. Однако при моделировании процессов в технологических аппаратах, как правило, нет необходимости считать объект черным ящиком , так как почти всегда существует априорная информация о важнейших особенностях структуры потоков в аппарате. Другая менее формальная и более технологичная точка зрения на синтез математической модели гидродинамической структуры потоков в аппаратах состоит в выборе наилучшего в известном смысле оператора из ограниченного множества возможных операторов для аппарата данной конструкции. [c.240]

При моделировании конкретного аппарата построенная локальная диаграмма диффузионной модели может быть развернута в диаграммную сеть (определение сети см. выше). Рассмотрим этот переход на примере закрытого трубчатого реактора длины I, в котором протекает химическая реакция и гидродинамическая структура потока в продольном направлении описывается одномерной диффузионной моделью. [c.112]

В этом курсе изучаются также закономерности переход а от лабораторных процессов и аппаратов к промышленным. Знание закономерностей перехода от одного масштаба к другому и переноса данных, полученных на одной системе — модели, на другую систему, представляющую собой объект натуральной величины (моделирование), необходимо для проектирования большинства современных, обычно многотоннажных, производственных процессов химической технологии. Так, например, химический процесс, из>>ченный в лаборатории (в малом масштабе) с точки зрения механизма реакции, закономерностей ее протекания во времени и т. п., далеко не всегда может быть воспроизведен с теми же показателями в крупном масштабе. Для осуществления процесса в промышленном реакторе помимо химической сущности процесса должны быть установлены его параметры в зависимости от конструкции аппарата, структуры потоков и режимов их движения, скорости переноса тепла и массы и др. Совокупное влияние этих факторов определяет так называемую макрокинетику процесса, связанную с массовым движением макрочастиц — пузырей, капель, струй и т. п. [c.10]

Несмотря на простоту и эффективность рассмотренного выше математического описания структуры потоков для проточных аппаратов и возможных при этом методов моделирования протекающих в нем процессов, существует еще ряд не решенных до конца проблем. Речь идет о поиске математических методов формализованного построения топологических моделей аппаратов конкретной конструкции с учетом особенностей протекающего в нем процесса. Достигнутые в настоящее время успехи позволяют говорить о наличии в нашем распоряжении достаточно универсального метода, позволяющего осуществлять моделирование работы химических агрегатов неидеального перемешивания. [c.660]

Однако в данной главе под терминами модель и моделирование подразумеваются в основном (за исключением раздела о структуре потоков, см. стр, 117 сл.) материальное моделирование и материальные модели, Рассмотрены главным образом основы физического моделирования, при котором в опытах на модели меняются (по сравнению с производственными условиями) лишь масштаб установки, используемые вещества, температурные условия и т. п., но физическая сущность изучаемого в модели процесса остается той же, что и у моделируемого процесса (в натуре). [c.66]

Один из этапов разработки химических реакторов - аэродинамическое моделирование (см. рис. 3.4). Его появление определено следующим. С одной стороны, методы аэродинамики позволяют определить структуру потока в реакторе, что необходимо для построения в нем математической модели процесса, с другой стороны, - разработать такие конструкции отдельных узлов реактора, которые обеспечивают необходимые условия протекания процесса в нем. Аэродинамическое моделирование проводят также по масштабным уровням протекания процесса в реакторе, что было использовано при анализе процессов на зерне катализатора и в слое. [c.231]

Поскольку поле скоростей во многом определяет поле температур и концентраций, то от гидродинамической структуры потоков в аппарате существенно зависит скорость многих химико-технологических процессов, и прежде всего-движущая сила этих процессов. Учет гидродинамической структуры потоков очень важен при расчетах промышленных аппаратов и их моделировании, поскольку даже небольшие изменения конструкции промышленного аппарата, а иногда и его масштаба, по сравнению с моделью, на которой изучался процесс, могут существенно повлиять на гидродинамическую структуру потоков. А это, в свою очередь, может заметно отразиться на эффективности (обычно в сторону снижения) осуществляемого в данном промышленном аппарате процесса. [c.81]

Эксперимент для установления структуры потока обычно проводят в холодном модельном аппарате, т.е. в отсутствие тепло- или массообменного процесса либо химической реакции, являющихся действительной целью промышленного ХТП. При этом варьируют масштабы аппаратуры — вплоть до габаритов промышленных образцов. Такое структурно-гидравлическое моделирование позволяет выбрать подходящую модель Пр.П, найти значения ее параметров (или их зависимость от габаритов аппарата) и определить функцию ф(х), с тем чтобы в дальнейшем можно было рассчитать реальный ХТП с использованием соотношений типа (8.8). Разумеется, такой подход к моделированию на холодных аппаратах правомерен, если есть уверенность, что сам горячий процесс (тепломассообмен, реакция) не внесет существенных изменений в структуру потока. [c.644]

Из анализа графиков -кривой и С-кривой модели идеального вытеснения вытекает следующий практический вывод, которым пользуются при экспериментальном изучении неизвестной структуры потока в аппарате если при стандартных ступенчатом или импульсном входных сигналах на выходе потока получается их повторение со сдвигом по времени, то это свидетельствует, что поток соответствует модели идеального вытеснения. К аналогичному выводу можно также прийти, оценив передаточную функцию модели (р) = е , которая в точности отвечает передаточной функции звена чистого запаздывания. Следовательно, модель идеального вытеснения — это типовое звено чистого запаздывания. Поскольку модель идеального вытеснения записывается в виде дифференциальных уравнений в частных производных и является моделью с распределенными параметрами, то моделирование на АВМ процессов, описываемых [c.104]

Описание структуры потоков фаз в аппарате и алгоритмы расчета стационарных режимов работы абсорберов. В большинстве случаев абсорбцию проводят в аппаратах колонного типа.Это насадочные, тарельчатые, пи-лочные и другие абсорберы. При моделировании абсорбции в таких аппаратах наибольшее распространение получили модель идеального вытеснения, ячеечная модель, диффузионная модель, диффузионная модель с застойными зонами. [c.286]

При моделировании массопередачи на практике используют в основном простейшие математические модели, например модель теоретических тарелок или модель реальных тарелок с полным перемешиванием либо идеальным вытеснением потоков. За последние годы проведены многочисленные исследования по уточнению математических моделей массопередачи в промышленных аппара-тах, позволяющие учитывать более точно условие фазового равновесия, кинетику массопередачи в бинарных и многокомпонентных смесях, а также гидродинамическую структуру потоков. В настоящее время можно составить достаточно полную математическую модель массопередачи в любом аппарате, однако реализация этих моделей пока еще затруднена отсутствием надежных зависимостей, обобщающих экспериментальные данные по кинетике массопередачи и гидродинамике потоков. [c.12]

Большое значение как при периодической, так и непрерывной организации процесса, имеет характер движения потоков — прямоток, противоток или перекрестный ток. Структура потоков в аппарате (полное вытеснение, полное перемешивание или их комбинация) определяет выбор математической модели процесса, включающей уравнения, описывающие статику и динамику, а также граничные и начальные условия и другие характеристики процесса. Составление математической модели в каждом частном случае ведется в соответствии с системным подходом к процессу процесс разбивают на элементарные стадии, расположенные в иерархическом порядке. На первом уровне математической модели обычно располагают зависимости, описывающие условия равновесия, а также характер химических превращений (если они имеют место). На втором иерархическом уровне описываются закономерности элементарных процессов переноса, идущих в единичном зерне, в одной капле, пузыре и т. п. Третий уровень соответствует моделированию процесса в целом слое, на тарелке и т. д., включая в себя зависимости второго уровня. На четвертом уровне принимается во внимание расположение отдельных слоев, тарелок, теплообменных устройств в целом аппарате (с учетом фактора масштабирования). Пятый уровень включает описание гидродинамики и массообмена в каскаде реакторов или агрегате. [c.74]

Прямоточное экстрагирование является непрерывным и установившимся процессом, при котором концентрация извлекаемого компонента одинакова в каждой точке аппарата и зависит только от времени. Таким образом, если использовать принятые при моделировании процессов понятия о структуре потоков в аппаратах, то прямоточное экстрагирование можно описать моделью полного вытеснения. Эта модель идеализирована, так как на практике полное вытеснение жидкости никогда не реализуется. [c.124]

Во втором обзоре даны основные принципы математического моделирования экстракторов с учетом структуры потоков в них методы исследования и расчета для оценки параметров математических моделей экстракторов методы расчета экстракторов в стационарных и нестационарных режимах оценка параметрической чувствительности экстракторов при изменении параметров, характеризующих гидродинамическую обета-вовку. [c.4]

Показано [126, 130], что подобное допущение, если и может быть принято, то лишь в очень ограниченном числе случаев — при моделировании процесса ректификации бинарных смесей, а для задач моделирования ректификации многокомпонентных смесей является лишь грубым приближением. Разработка более точных математических моделей потребовала введения таких переменных, которые определяют гидродинамическую структуру взаимодействия потоков контактирующих фаз на ступенях разделения, а также переменных, характеризующих локальные параметры массопередачи в зоне контакта потоков пара и жидкости [130, 183]. Если первая группа переменных может быть часто с достаточной точностью определена из анализа конструкции тарелок или на основе экспериментальных данных по структуре потоков [130, 176], то определение локальных характеристик массопередачи обычно возможно лишь на стадии коррекции математической модели [130, 183]. [c.38]

I. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ И ОЦЕНКИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ В ЭКСТРАКТОРАХ. ВЫБОР ТИПА МОДЕЛИ [c.98]

Моделирование структуры потоков. Конструктивно рабочие органы РПА, как было показано выше, состоят из нескольких пар коаксиально расположенных цилиндров ротора и статора. Наиболее простой вариант конструкции представляет собой один цилиндр на роторе и статоре. В первом приближении структура потоков обрабатываемых материалов в РПА может моделироваться с помощью широко используемого в технике устройства, состоящего из двух цилиндров, один из которых вращается. Рассмотрение характера течения среды в кольцевом зазоре между цилиндрами позволяет выявить некоторые закономерно-, сти структуры потоков в РПА, а также роль отдельных гидромеханических явлений, что необходимо для создания моделей количественного описания процесса смешения в РПА и новых вариантов их конструктивного оформления. [c.68]

В /чебном пособии рассмотрены основные понятия и определения, принятые в моделировании химико-технологических процессов на ЭВМ. Приведены методы построения математических моделей. Рассмотрены типовые модели структуры потоков в аппаратах и математические описания некоторых химических, тепло-обменных и массообменных процессов. [c.2]

Анализ и синтез моделей структуры потоков для аппаратов различных типов. Этот аспект моделирования процессов экстракции сравнительно недавно оформился в самосгоятельное направление в связи с тем влиянием, которое оказывают продольное перемешивание и структурная неоднородность гидродинамической обстановки в аппаратах на эффективность процессов экстракционного извлечения и разделения. Особое место занимают вопросы определения параметров моделей структуры потоков с учетом специфики экстракционной аппаратуры. [c.365]

Несмотря на большое количество исследований тарельчатых аппаратов, многообразие методик и целей исследования, вряд ли можно считать вопросы их расчета и моделирования решенными окончательно. В ранних работах в большинстве случаев исследования проводились, как правило, на прямоугольных лотках либо на аппаратах небольших диаметров (100 - 150 мм), а полученные параметры модели переносились на тарелки промышленного размера, что искажало истинную картину явлений, происходяших в структуре потока жидкости на тарелке, и вело к большим ошибкам в проектировании. При этом исследование структуры потока ограничивалось лишь определением зависимостей параметров выбранных моделей от гидродинамики и конструкции исследуемой тарелки. [c.107]

Математическое описание процесса существенно усложняется, однако за счет этого удается получить необходимую точность воспроизведения свойств объекта моделирования. При построен комбинированных моделей аппарат представляют состоящим Щ Отдельных зон, в которых наблюдается различная структура потоков. При этом используются комбинации всех либо неско (ы1их из [c.225]

Игнорирование действительных полей скоростей, температур и концентраций и применение упрощенных представлений о структуре потоков обычно приводит к существенным ошибкам при расчете производственных аппаратов. Без учета структуры потоков в большинстве случаев невозможно использовать экспериментальные данные, полученные на установках лабораторного или полузаводского масштаба, для проектирования промышленной аппаратуры. Масштаб установки и даже небольшие изменения конструкции обычно сильно сказываются на структуре потоков. Это вызывает, как правило, снижение эффективности процесса в более крупных аппаратах по сравнению с ожидаемой на основании лабораторных опытов. Поэтому при масштабном переходе от лабораторных установок к полузавод-ским и затем к промышленным целесообразно проводить гидравлическое моделирование. Оно заключается в изучении движения потоков на холодных моделях, имеющих основные размеры моделируемых аппаратов, но изготовленных из более дешевых материалов. Как правило, эксперименты на таких моделях осуществляют не при рабочих, а при более низких температурах, и не с рабрчими, а с более удобными для испытаний веществами (воздух, вода и т. п.). [c.118]

При моделировании процесса в термостерилизаторе непрерывного действия важное значение имеет гидродинамическая структура потоков в нем. Для расчета типовых установок непрерывной стерилизации (рис. 3.13) принимают диффузионную модель, позволяющую учесть влияние целого ряда факторов (конфигурацию труб, наличие колен и т. д.) на поршневой поток среды с помощью коэффициента осевой дисперсии (обратного перемешивания). Уравнение модели имеет вид [c.132]

Согласно стратегии системного анализа, в К. вначале анализируется гидродинамич. часть общего технол. оператора-основа будущей модели. Эта часть оператора характеризует поведение т. наз. холодного объекта (напр., хим. реактора), т.е. объекта, в к-ром отсутствуют физ.-хим. превращения. Вначале анализируется структура потоков в объекте и ее влияние на процессы переноса и перемешивания компонентов потока. Изучаемые иа данном этапе закономерности, как правило, линейны и описываются линейными дифференц. ур-ниями. Результаты анализа представляются обычно в виде системы дифференц. ур-ний с найденными значениями их параметров. Иногда для описания процессов не удается использовать мат. аппарат детерминированных (изменяющихся непрерывно по вполне определенным законам) ур-ний. В таких случаях применяют статистико-веро-ятностное (стохастич.) описание в виде нек-рых ф-ций распределения св-в процесса (ф-ции распределения частиц в-в по размерам, плотности и др., напр, при псевдоожижеяии ф-ции распределения элементов потока по временам пребывания в аппаратах при диффузии или теплопереносе и т. д. см. также Трассёра метод). Далее анализируется кинетика хим. р-ций и фазовых переходов в условиях, близких к существующим условиям эксплуатации объекта, а также скорости массо- и теплопередачи и составляются соответствующие элементарные функциональные операторы. Кинетич. закономерности хим. превращений, массообмена и фазовых переходов обычно служат осн. источниками нелинейности (р-ции порядка, отличного от нуля и единицы, нелинейные равновесные соотношения, экспоненциальная зависимость кннетич. констант от т-ры и т. п.) в ур-ниях мат описания объекта моделирования. [c.378]

Изучают холодные модели аппаратов с потоками Ш1ертньгх сред (вода, воздух, твердые частицы). Опытным путем определяют характеристики структуры потоков кривые отклика на концентрац. возмущения по меченому в-ву -трассёру, в т. ч. локальные поля концентраций трассёра при стационарном его источнике (см. Трассёра метод), профили скоростей, разл. индексы неоднородностей , отражающие отклонения локальных скоростей, плотностей, концентраций от осредненных значений этих величин. В ходе исследований находят конструкции распределит, и перемешивающих устройств, насадок, провальных и непровальных решеток и т.д., к-рые позволяют сохранить характеристики структуры потока при увеличении масштаба аппарата. Результаты мат. моделирования и эксперимент показывают, что при близкой структуре потоков в аппаратах разных масштабов близки и показатели технол. процессов. Данный прием наз. гидродинамич. моделированием. [c.665]

Вследствие сложной структуры потоков в аппаратах с механическими мешалками моделирование этих аппаратов на основе теории гидродинамического подобия оказывается практически невозможным. Иными словами, равенство критериев гидродинамического подобия при геометрическом подобии модели и промышленного аппарата не обеспечивает одинаковую эффективность перемешивания жидкостей. Опыт показывает, что в подавляющем большинстве случаев это условие достигается при одинаковом удельном расходе энергии N/V = onst) в геометрически подобных аппаратах разных размеров. Таким образом, если в двух аппаратах с диаметрами и Dj, наполненных жидкостями различных плотностей (рх и ра) до уровней и //а, мешалки с диаметрами и 2 имеют частоты вращения и об/с, то должно удовлетворяться равенство [c.192]

Как известно, существует единая методика. .математического моделирования химических реакторов исследование процесса в лабораторных условиях с целью определения кинетических характеристик реакции и влияния на процесс условий ее проведения, оп-редедение значений параметров гидродинамической модели, отражающей реальную структуру потоков в промышленном аппарате, составление полной математической модели, учитывающей комплексное влияние химических, термодинамических и гидродинамических факторов и, наконец, применение математической модели для нахождения оптимальных условий ведения процесса [1,2]. [c.95]

В связи со сложной структурой потоков в аппаратах с мешалками процесс перемешивания исследуется на моделях, а результаты исследований обобщаются в виде эмпирических уравнений с использованием критериев подобия в качестве обобщенных переменных. Как известно из теории подобия (см. гл. I), для получения адекватных результатов необходимо, чтобы при соблюдении условий геометрического подобия были одинаковыми для модели и образца определяющие критерии подобия. Соблюдение этого условия для процессов перемешивания представляет большие трудности, а часто оказывается вообще невозможно. Поэтому при моделировании принимают за основу постоянство параметра, имеющего наиболее существенное значение для рассматриваемого конкретного процесса. В качестве такого параметра часто используют расход энергии на единицу объема перемешиваемой жидкости M/V = onst. Из определения критерия Эйлера следует, что расход энергии пропорционален n d p. Объем аппарата пропорционален кубу его определяющего размера, за который принимается диаметр D. Таким образом условие N/V = onst для двух аппаратов можно записать в виде [c.223]