Дисперсия скорости звука

Этим соотношением при заданном значении дисперсии скорости звука V oo — 1 0 ) можно воспользоваться для оценки т по данным ij и d. [c.456]

При релаксации фазовая скорость С волны также зависит от V, т.е. наблюдается дисперсия скорости звука. Если Г намного меньще времени релаксации т, звуковые колебания не успевают изменить состояние среды, и при v- oo -> (см. рис. 1). При Т т (низкие частоты) термодинамич. равновесие среды в осн. успевает установиться и скорость звука будет меньше (v- -O, С- Со). Наиб, изменение С наблюдается в т. наз. дисперсионной области при частоте релаксации v = [c.80]

Указанная область может находиться в диапазоне частот, на которых проводятся акустические, обычно ультразвуковые, измерения, поэтому изменения скорости и поглощения ультразвука, вызванные релаксационными явлениями, следует учитывать при создании и эксплуатации соответствующей контрольноизмерительной аппаратуры. Вместе с тем изучение релаксационных явлений при измерении дисперсии скорости звука и релаксационного поглощения ультразвука является эффективным методом исследования свойств тепло- и энергоносителей. [c.42]

Из последнего соотношения следует частотная зависимость скорости распространения волны в трубе, носящая название геометрической дисперсии скорости звука. В практически важном случае жестких стенок и волн, обладающих радиальной симметрией, т.е. отсутствием узловых диаметров, из граничного условия обращения в нуль нормальной составляющей колебательной скорости на границе со стенкой трубы следует [c.57]

Распространение акустических импульсов по звукопроводам. Скорость передачи сигнала (импульса) определяет групповая скорость. При отсутствии дисперсии скорости звука (т.е. ее зависимости от частоты), групповая скорость с р равна фазовой скорости с. В противном случае [c.122]

Используя соотношение (5.13), графическим дифференцированием дисперсионных кривых можно определить групповую скорость, которая при наличии дисперсии скорости звука любого происхождения, в частности геометрической дисперсии, связанной с наличием границ, всегда меньше фазовой скорости (ёс/ ёХ > 0). Полученные таким образом групповые скорости для различных типов волн низших порядков приведены на рис. 5.6. Для первой продольной волны при малых частотах (малые значения ё // Со) групповая скорость наибольшая, поэтому можно избежать наложения на сигнал, передаваемый этой волной, сигналов, обусловленных другими типами волн и приходящих позднее. [c.122]

Упругие волны в полимерах заметно затухают. При этом наблюдается значительная частотная зависимость (дисперсия) скорости звука. Выражение для смещения [c.235]

Таким образом, значения коэффициента механических потерь и дисперсии скорости звука для каждого конкретного релаксационного процесса определяются отношением Г/т. Изменение частоты (а следовательно, и периода) при постоянной температуре представляет собой лишь один способ изменения величины Г/т. Естественно, что все приведенные вьпне рассуждения останутся в силе, если Г/т будет изменяться за счет изменения времени релаксации т, т. е. за счет изменения температуры. Так ка при уменьшении Отношения Г/т скорость звука возрастает, а коэффициент механических потерь проходит через макси.мум, то очевидно, что это может быть достигнуто не только за счет повышения частоты (уменьшения периода Г) звуковых колебаний при постоянной температуре, но и вследствие возрастания т (понижения температуры) при постоянной частоте. Таким образом, повышение частоты и понижение температуры одинаковым образом влияют на динамиче- [c.256]

Дисперсия скорости звука. Релаксационная теория жидкостей является обобщением аналогичной теории [c.27]

Ультразвуковой метод определения упругих постоянных находит в последнее время широкое применение при исследовании высокомолекулярных соединений, например каучуков, пластмасс и др. Это объясняется тем, что качество этих веществ во многом определяется их механическими свойствами. При этом следует отметить, что для высокомолекулярных соединений имеет место дисперсия скорости звука (т. е. зависимость от частоты), а следовательно, и зависимость упругих свойств этих [c.161]

Установлено, что при равных температурах скорость звука на линии насыщения в жидком н-Нг выше, чем в д-Нг приблизительно на 8—10 м/с (табл. 3.42) дисперсия скорости звука не наблюдается [ПО]. [c.152]

Дисперсия скорости звука определяется положительной величиной [c.240]

Дисперсия скорости звука с ( ) [c.241]

Упругие волны в полимерах заметно затухают наблюдается отчетливо выраженная частотная зависимость (дисперсия) скорости звука. Выражение для смещения частиц в случае волны растяжения, распространяющейся в направлении оси х, можно представить в виде [c.9]

Эти модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одним усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (118)—(129) качественно правильно описывают акустические свойства полимеров они учитывают дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука), приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае малых частот (ш 0), так и в случае высоких частот (со оо) и указывают, что для [c.39]

Таким образом, величина коэффициента механических потерь и дисперсии скорости звука для каждого конкретного релаксационного процесса определяется отношением Т/т. Изменение частоты (а следовательно, и периода Г) при постоянной температуре представляет лишь один способ изменения величины Г/г. Естественно, что все приведенные выше рассуждения останутся в силе, если Г/т будет изменяться за счет изменения времени релаксации т, т. е. за счет изменения температуры. [c.47]

Рис. 16. Дисперсия скорости звука в жидком бензоле при 20° С

Вывод уравнения (1У.61) дан в гл. VI. В общем случае дисперсия скорости звука и частотная зависимость амплитудного коэффициента поглощения звука описываются следующими соотношениями (см. гл. VII) [c.70]

Каждой ступеньке на рис. 19 соответствует одна простая область дисперсии скорости звука каждому максимуму на рис. 20 соответствует простая полоса поглощения звука. Если некоторые времена релаксации различаются менее чем в 5 раз, соответствующие им простые области на графиках сливаются. Если же все соседние простые области акустической дисперсии имеют близкие по величине времена релаксации, то графики уравнений (IV.63), и (IV.64) приобретают вид, изображенный на рис. 21 и 22, соответственно. [c.71]

Если бы константы скоростей реакций и были бы равны, то время релаксации Tj, должно было бы лишь в 1,7 раза превышать Тц. Но следует ожидать, что существенно больше Этот вывод вытекает из данных о скорости и поглощении звука в области гиперзвуковых частот, приведенных в [29]. Так, например, высокочастотный предел наблюдаемой простой области дисперсии скорости звука = 1138 м/с. Измерения скорости звука на частоте 3,35 ГГц оптическим методом [29] дают при 30° С значение С , = 1135+6 м/с. Следовательно, на частоте 3,35 ГГц вторая область дисперсии скорости звука еще не наблюдается. Релаксационная частота первой области акустической дисперсии при 30° С равна 0,59 ГГц. Таким образом можно ожидать, что вторая простая область акустической дисперсии имеет релаксационную частоту примерно на порядок большую, чем релаксационная частота первой области. [c.291]

Если обе реакции (IX.93) и (IX.94) неколлективные и нормальные, то в рассматриваемом случае будет наблюдаться только одно время акустической релаксации. Но если реакции (IX.93) и (IX.94) коллективные, то элементы матрицы феноменологических коэффициентов изменяются. Тогда даже при отсутствии корреляции между событиями реакций (IX.93) и (IX.94) матрица L P может стать недиагональной лишь потому, что изменятся диагональные элементы матрицы L . Собственные векторы х в этом случае имеют две отличные от нуля компоненты. Это означает, что в такой системе при понижении температуры переход к коллективным реакциям будет сопровождаться возникновением новой простой области акустической релаксации. Невидимая акустическими методами реакция в результате возникновения корреляции с простыми событиями второй реакции становится акустически наблюдаемой. При этом в первом приближении общий вклад обоих релаксационных процессов в релаксирующую адиабатическую сжимаемость не изменяется, иными словами, происходит перераспределение вкладов реакций в суммарную дисперсию скорости звука при постоянстве последней. [c.338]

Еще до появления лазеров в работах одного из авторов и его сотрудников [3—5], а затем и в работе [6] по расстоянию между компонентами М— Б было надежно установлено наличие дисперсии скорости звука в ряде жидкостей и для них были определены времена релаксации в предположении, что справедлива формула (6). Появление газовых лазеров позволило впервые про- [c.176]

Рис. 4. Дисперсия скорости звука вблизи критической температуры расслаивания раствора 44,6 вес.% триэтиламина в воде

С точки зрения рассматриваемого подхода и приведенных соотношений аномальное поведшие вязкости некоторых веществ может быть приписано сильной дисперсии скорости звука, большим отличиям и Ц. Вопрос о дисперсии в бензбле, циклогексане был [c.60]

Релеевский триплет. Итак, спектр тонкой структуры релеевского рассеяния света (релеевский триплет) в чистых жидкостях обусловлен адиабатическими и изобарическими флуктуациями плотности. В растворах центральная компонента релеевского триплета, будем называть ее компонентой Гросса (по имени открывшего ее в 1930 г. Е. Ф. Гросса), зависит не только от изобарических флуктуаций плотности, но и от флуктуаций концентрации. Изучая спектр центральной компоненты релеевского триплета, изображенного на рис. 32, можно определить коэффициент те.мпературопроводности х и, если известно Ср, —коэффициент теплопроводности %. Изучая спектр компонент Мандельштама—Бриллюэна, получают сведения о скорости распространения и коэффициенте поглощения звуковых волн [36]. Точность этих измерений резко возросла с появлением газовых лазеров. Измерения проводятся при углах рассеяния 0, обычно превышающих 20—30°. В этих условиях спектр компонент Мандельштама — Бриллюэна позволяет изучать лишь гиперзвуковые волны, имеющие частоту порядка 10 Гц. При очень малых углах рассеяния в принципе можно было бы исследовать скорость и поглощение звука в более широком диапазоне частот и оптическим методом получать сведения о дисперсии скорости звука, т. е. о зависимости скорости звука от частоты колебаний звуковых волн [37]. [c.144]

М. С. Тунин в 1962 г. показал, что в тех случаях, когда при частотах до 10 Гц наблюдается дисперсия скорости звука (скорость звука растет с частотой, а сжимаемости р, и теплоемкости Ср и Су уменьшаются), уравнение (VII.30) дает правильные результаты, если Ср и уменьшить на величины, соответствующие наблюдаемой дисперсии. [c.144]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания динамических вязкоупругих свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является прин ишиально неверным, так как формулы (7.45) и (7.49) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях молено использовать модель линейного стандартного вязкоупругого тела или модель, приведенную на рис. 57. Две последние модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одннм усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (7.50) — (7.59) качественно правильно описывают динамические вязкоупругие и акустические свойства полимеров они указывают на дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука) приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае низких частот (со—>О), так и в случае высоких (со—иоо) указывают, что для каждого релаксационного процесса должен существовать максимум на частотной зависимости tgo. [c.248]

В табл.1 представлены экспериментально определенные значения скорости звука. Измерения выполнены на двух частотах 0,5 и 1,5 МГц. Анализ результатов измерений показал, что полученные значения скорости звука являются равновесными, т.е. в приведенном интервале давлений и частоты не имеет место дисперсия. Этот вывод хорошо согласуется с результатами экспериментальных исследований дисперсии скорости звука в этилене, выполненных методом акустического интерферометра Намото и сотрудниками -[4], Ричардом и Ридом и Дрегулясом и Солдатенко [I]. По данным этих работ дисперсия имеет место в интервале значений F/p от 180 до 5000 КГц X Бар" . Обработка результатов измерений методом наименьших квадратов позволила получить несколько уравнений для каждой изотермы в виде различных полиномов [c.72]

В смеси пропилен-водород дисперсия скорости звука не наблщдалась. [c.146]

Рис. 21. График зависимости (Со1с) от (О [уравнение (IV.63)], когда простые области дисперсии скорости звука имеют близкие по величине времена релаксации

Ср /С / показатель адиабаты. На рис. 11.1.9 и 11.1.10 приводятся графики температурной зависимости параметра поглощения i/f wы н-1 коана и №-гексааекана, рассчитанные из экспериментальных данных. На этих же графиках приводятся значения этого параметра, вычисленные по формуле классического поглощения (11.1.3). Как видно из графиков, здесь также экспериментальные значения релаксационных процессов в исследуемой системе. Полученные цанные позволяют вычислить некоторые параметры этих релаксационных процессов, в частности время релаксации. [c.21]

С точки зрения рассматриваемого подхода и приведшных соотношений "аномальное" поведение вязкости некоторых веществ может быть приписано сильной дисперсии скорости звука, большим отличиям и и, Вопрос о дисперсии в СС1 , бензоле, циклогексане был предметом специального изучения в работе /111, о которой шла уже речь в гл. I, 2, При этом бьшо выяснено, что учет дисперсии приводит к значительно лучшему, хотя и не полному, согласованию расчета по (1У.1.22) с экспериментальными данными. [c.60]

Наиболее полное измерение скорости звука отдельно в нормальном и в параводороде на линии насыщения в диапазоне температур от 14 до 20,4°К было выполнено Ван-Иттербиком, Даело.м и Копсом [124] 1жтерферометр Ическим методом при частотах I 2 и 5 Мгц. Было установлено, что и в п-Но выше, че.м в р-Нг при равных температурах приблизительно на 8 м/сек во всем изученном интервале температур. Дисперсия скорости звука не наблюдалась. Разброс результатов в разных сериях измерений достигал О.,2% (т. е. 3—4 м/сек). В следующей работе [12б] те же авторы изучили зависимость и р) в нормальном и параводороде до давлений 250 кГ/см в том же интервале температур, применив импульсный метод при частоте 1,1 Мгц. Погрешность этих измерений, по-видимому, была в пределах 0,3—0,5 м/сек, максимум ее достигал 1—2 м/сек. Значения и р), полученные в работе [126] на семи к зотермах для нормального водорода и на восьми изотермах для [c.97]

Пусть с обозначает фазовую скорость распределения плоской продольной звуковой волны, частота которой в герцах V = о)/2я. Пp0Д0v ь-ная звуковая волна представляет собой распространяющиеся в среде, последовательно чередующиеся друг с другом сжатия и разрежения. Опыт показывает, что с повышением частоты звуковых колебаний скорость звука в жидкостях возрастает, приближаясь при очень высоких частотах к некоторой предельной величине Соо- При V О скорость звука стрелштся к значению Сд. Таким образом, с изменением частоты наблюдается дисперсия скорости звука, как это представлено на рис. 16. [c.65]

Перенос энергии при столкновениях молекул играет роль также в явлениях, связанных с влиянием посторонних газов на дисперсию звука высокой частоты. Скорость звука зависит от частоты вследствие того, что обмен энергией между внешними (поступательными) и внутренними (колебательными) степенями свободы происходит медлешю. Уменьшение дисперсии скорости звука под влиянием постороннего газа рассматривается поэтому как мера эффективности этого газа в переносе энергии. В табл. 29 приведены некоторые экспериментальные данные о такой эффективности [8 ]. [c.285]

Измерения скорости ультразвука проводили на частоте 5,050 В шлаке № 1 измерения вели на двух частотах 1,066 и мгц, причем результаты оказались в обоих случаях практически одинаковыми (при 1970° К разница составила 7 м1сек при абсолютных ошибках, соответственно, 18 и 6 м1сек), что указывает на отсутствие дисперсии скорости звука в этом диапазоне частот. [c.149]

В работе [25] были исследованы спектры М—Б и измерены скорости гиперзвука в растворах третичного бутилового спирта в воде, в которых ранее было обнаружено аномально большое поглощение прп концентрации 0,11 м. д. спирта [26]. Мы наблюдали макси.мальную дисперсию скорости звука при той же концентрации и оценили нз найденных величин дисперсии скорости звука времена релаксации т при разных концентрациях (табл. 3). С точки зрения релаксационной теории, предсказывающей уменьшение времени релаксации т в растворах, полученные больнше значення т являются не-ожидаш1ымн. [c.181]

Показатель пре.юмления / бяо д, скорость гиперзвука 1 л и дисперсия скорости звука ДК/К вблизи критической температуры расслаивания =17,9 С раствора 44,6 вес. о триэтиламина в воде [c.207]

Данные работы [9] показывают, что а// при температуре раствора =17,7°С возрастает примерно в три раза по сравнению с поглощением при /=15°С. Примерно во столько же раз, по нащим данным (см. таблицу), возрастает дисперсия скорости звука в согласии с формулой (2). Следовательно, увеличение скорости гиперзвука и рост дисперсии скорости звука ири подходе к критической точке расслаивания, по-видимому, можно отнести за счет роста обьемио)" вязкости и практически иеизменяющегося времени релаксации объемной вязкости. [c.208]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология