Мгновенное зародышеобразование и зародышеобразование с постоянной скоростью

В первую очередь рассмотрим случай, когда с помощью предварительных измерений можно показать, что в реакции отсутствует какой-либо период индукции. Конечно, когда зародышеобразование происходит мгновенно, момент появления зародышей довольно трудно зафиксировать задача еще больше усложняется при проверке гипотезы о зародышеобразовании с постоянной скоростью, так как зародыши малы и чрезвычайно малочисленны к концу периода индукции. Поэтому лишь в редких случаях можно быть уверенным, что период индукции отсутствует. Однако рассмотрение таких частных случаев необходимо. Их легко анализировать, а выводы, которые при этом можно сделать, полезны при проверке методов, используемых в общих случаях, когда заранее ничего не известно о существовании периода индукции. Именно по этой причине общий случай будет рассмотрен позднее. [c.353]

Уравнения для зависимости скорости или глубины протекания реакции от времени сильно усложняются в тех случаях, когда зародышеобразование происходит мгновенно или с постоянной скоростью. Однако соответствующие [c.360]

Применимость этих теорий к большому числу случаев обеспечивается достаточным разнообразием гипотез, касаюш,ихся отдельных свойств зародышеобразования и роста зародышей. В частности, с помощью этих теорий можно рассматривать ряд законов первичного зародышеобразования (мгновенного зародышеобразования, зародышеобразования с постоянной скоростью и зародышеобразования по степенному закону), которые в первом приближении применимы практически к любым реальным случаям. К преимуществам предлагаемых теорий следует отнести учет гибели зародышей, по крайней мере нитевидных. В действительности связанное с этим введение отрицательного члена и выражение для первичного зародышеобразования является лишь приближением. [c.440]

В процессах зародышеобразования по первому порядку возможны два предельных случая мгновенное зародышеобразование и зародышеобразование с постоянной скоростью. Первый рассмотренный ранее случай соответствует очень большой величине константы 1. Во втором случае, наоборот, необходимо предположить, что константа кдх мала и что число потенциальных зародышей V(, велико по сравнению с числом фактически появившихся зародышей. Уравнение (3.38) тогда можно записать в виде [c.58]

Закон (3.82) соответствует мгновенному зародышеобразованию закон (3.83) применим к нроцессам зародышеобразования, протекающим по степенному закону (д = дд) и с постоянной скоростью (д =0). [c.77]

При постоянной скорости показатель степени = 0. Случай мгновенного зародышеобразования не представляет интереса здесь не наблюдается исчезновения потенциальных зародышей и реакция описывается элементарным законом, приведенным в гл. 3 [выражения (3.86) и (3,87)1. [c.261]

Именно эти основные формулы используются для численного расчета кинетического поведения реакции в двух весьма важных частных случаях — для мгновенного зародышеобразования и зародышеобразования с постоянной скоростью. [c.325]

Рассмотрим случай, когда зародышеобразование происходит с постоянной скоростью. Реакции, рассмотренные в предыдущем разделе, имеют общую особенность поскольку происходит мгновенное зародышеобразование, в них отсутствует наложение процессов возникновения и развития реакционной поверхности раздела. Далее будут обсуждены наиболее простые модели процессов, обусловленных одновременным действием обоих факторов. Помимо того что они интересны сами по себе, эти модели можно рассматривать как кинетические прототипы процессов, протекающих и по другим законам зародышеобразования (разд. 3.1.3.3). [c.343]

Обычно заранее неизвестно, имеет ли исследуемая реакция период индукции. Поэтому прежде всего следует попытаться измерить его продолжительность. Если искомая величина оказывается равной нулю, то считают, что период индукции отсутствует. Задача та же, что и в случае мгновенного зародышеобразования, так что и способы ее решения должны быть похожими, с той лишь разницей, что теперь приходится учитывать кинетические особенности реакций, характеризуемых зародышеобразованием с постоянной скоростью. [c.359]

Для каждого из законов зародышеобразования требуются такие же многочисленные расчеты, которые были проведены для мгновенного зародышеобразования или зародышеобразования с постоянной скоростью. Поскольку использование этих законов все более и более затрудняется по мере их усложнения, в настоящее время нецелесообразно тратить усилие на получение результатов, ограниченность которых очевидна и пока неизбежна. [c.361]

Процессы, обусловленные зародышеобразованием по степенному закону, даже приблизительно не могут быть описаны теми точными уравнениями, которые были выведены для мгновенного зародышеобразования и зародышеобразования с постоянной скоростью. Некоторую помощь в изучении такого типа процессов могут оказать соотношения, получаемые из уравнения (11.85). [c.364]

В дальнейшем рассматриваются эта формула и формулы, выведенные для мгновенного зародышеобразования и зародышеобразования с постоянной скоростью. [c.381]

Рассмотрим следующие случаи мгновенное первичное зародышеобразование, зародышеобразование с постоянной скоростью и зародышеобразование по степенному закону. [c.429]

В случае мгновенного зародышеобразования или зародышеобразования с постоянной скоростью получим [c.435]

Однако интуитивно просматривается другой путь, с помощью которого в теории Мампеля можно учесть процесс продвижения суммарной реакционной поверхности раздела от внешней поверхности в глубь зерна твердого реагента. Для этого в общих выражениях можно заменить закон зародышеобразования с постоянной скоростью J to, t. No) законом, соответствующим мгновенному инициированию всех зародышей. Функция /(/о, t. No) должна быгь выбрана так, чтобы она отличалась от нуля лишь в очень небольшом промежутке времени dto вблизи начала реакции. При этом суммарное число зародышей J to, t. No) dto, появившихся за время dto, должно равняться некоторому числу зародышей N o, которые действительно образуются в системе. Это условие позволяет получить асимптотические выражения для интегралов /i и /г [32] н [c.219]

Кроме того, должно быть известно а priori, что реакция в действительности обусловлена зародышеобразованием с постоянной скоростью. При мгновенном зародышеобразовании можно определить тип процесса, проверив, все ли зародыши имеют одинаковый размер. В рассматриваемом случае прямое наблюдение частично прореагировавших образцов позволяет отклонить лишь B03MOHiHO Tb мгновенного зародышеобразования, но выбор между другими типами процессов таким способом не обеспечивается. По существу требуется вести счет зародышей, появляющихся в ходе процесса, а это довольно трудно. Поэтому на практике приходится обращаться к сравнению экспериментальных и теоретических кривых для подтверждения а posteriori предполагаемой кинетики процесса. Между тем полностью доверяться такой проверке рискованно, если нет уверенности, что хорошее совпадение кривых [c.352]

По этой причине мы были вынуждены ограничиться теми возможностями, которые предоставляет теория, развитая на основе идей Меля, Джонсона и Мампеля. Детально были рассмотрены только два важнейших случая, соответствующих наибольшему числу действительных процессов. В обоих случаях образцы состояли из сферических зерен одинакового размера, а зародышеобразование происходило либо мгновенно, либо с постоянной скоростью. К первому случаю относятся все процессы с искусственным зародышеобразованием, представляющие интерес с точки зрения фундаментального изучения. Второй случай можно рассматривать как прототип или как хорошее приближение процессов, обусловленных усиленным зародышеобразованием. [c.400]

Важно отметить, что уравнения разд. 12.5, в некотором роде обобщающие уравнения Хилла, сохраняют все недостатки последних. Их единственное преимущество заключается в том, что они применимы к различным типам зародышеобразования, тогда как Хилл рассматривал только зародышеобразование с постоянной скоростью (первая гипотеза) или мгновенное зародышеобразование (вторая гипотеза). [c.436]

В ка[честве примера можно привести две сетки теоретических кривых, построенных по уравнениям, соответствующим Fgd , (т) (мгновенное первичное зародышеобразование утолщающихся зародышей или зародышеобразование с постоянной скоростью неутолщающихся зародышей) для случая, когда перекрывание зародышей происходит с вероятностью, пропорциональной степени превращения (рис. 12.16 и 12.17). [c.433]

Уравнение процесса значительно упропцается, если зародышеобразование происходит почти мгновенно или, наоборот, настолько медленно, что его скорость можно считать суш ественно постоянной. [c.292]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология