Гидродинамика задачи

Нефтегазовая подземная гидромеханика получает дальнейшее развитие под влиянием новых актуальных задач, выдвигаемых практикой разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. В связи с этим, наряду с изложением традиционных вопросов, гораздо большее внимание уделяется задачам взаимного вытеснения жидкостей и газов в пористых средах, задачам с подвижной границей и эффективным приближенным методам их решения. Эти последние разделы составляют теоретическую базу при моделировании многих технологических процессов, связанных с повышением нефте- и газоотдачи пластов. Рассмотрены основные типы моделей физических процессов, происходящих при фильтрации пластовых флюидов в процессе разработки и эксплуатации природных залежей при этом основное внимание уделяется численному моделированию. Дается анализ численных схем и алгоритмов, апробированных и хорошо зарекомендовавших себя в подземной гидродинамике и ее приложениях. [c.7]

Уравнения (2.3) и (2.4) являются незамкнутыми. Помимо неизвестных функций р,- и щ они содержат члены Зц, 1,1 и которые не выражены через указанные функции. Поток массы характеризующий кинетику фазового пере сода, может быть определен только при совместном решении уравнений гидродинамики и уравнений тепло- и массообмена, рассмотрение которых не входит в задачу данной главы. Напротив, тензор поверхностных сил в фазах 2,- и сила межфазного взаимодействия являются чисто гидродинамическими параметрами. Их определение означает, по существу, формулировку реологических уравнений состояния для исследуемой смеси и представляет собой основную и наиболее сложную проблему при моделировании двухфазных течений. [c.60]

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

В качестве уравнения движения может быть использовано уравнение (2.72), в котором эквивалентный диаметр частиц /д, а следовательно, и скорость Иоо и коэффициент сопротивления С будут переменными величинами. Для определения потока массы / из одной фазы в другую необходимо решить совместную задачу гидродинамики, массо- и теплообмена при движении частиц в колонном аппарате. Предположим, что скорости массообмена невелики и изменение размера частиц по высоте аппарата происходит достаточно медленно. Пусть — характерное расстояние этого изменения. Если характерное расстояние гидродинамической стабилизации частицы и, кроме того, Ну<Н, то ясно, что 100 [c.100]

Для построения гидродинамической теории вязкого подслоя -разумно в первом приближении использовать линеаризованную систему уравнений (16.2). Наибольшую трудность при такой постановке задачи представляет вопрос о граничных условиях, поскольку одних лишь условий прилипания (и = V = W = О при у = 0) недостаточно для однозначности решения. Первая попытка описания гидродинамики вязкого подслоя при помощи линеаризованной системы (16.2) была предпринята в работе [37]. Рассмотрев затухание малых двумерных возмущений [c.177]

С точки зрения гидродинамики задача заключается в описании изотермического течения несжимаемой жидкости, которая растекается между двумя дисками радиусом 7 и первоначальным зазором под действием постоянной силы Р, приложенной нормально к ди- [c.349]

Покажем, каким образом решается в гидродинамике задача нахо- [c.12]

Между тем уже достаточно давно начал формироваться принципиально иной подход к решению задачи о связи между гидродинамикой и массообменом. [c.176]

В настоящее время имеется значительное число теоретических и экспериментальных исследований тепло- и массопереноса при естественной конвекции в горизонтальных зернистых слоях. Однако больщинство из них выполнено для слоя, заполненного жидкостью, применительно к задачам подземной гидродинамики и нефтедобывающей промышленности. Обзор этих исследований содержится в работах [19, 20]. [c.109]

Традиционный подход к решению задач массо- и теплообмена заключается в исследовании уравнений конвективного переноса, в которых компоненты скорости жидкости определены из рассмотрения соответствующей этому процессу гидродинамической задачи. При этом не учитывается влияние массовых и тепловых потоков на гидродинамические характеристики течения. Для экстракции, абсорбции и ряда других процессов такие приближения дают удовлетворительные результаты. Однако в ряде задач теплообмена, связанных с испарением или конденсацией капель, массообмен может оказывать существенное влияние на гидродинамику потока. [c.168]

Приближенные модели переноса. При изучении экстракции и абсорбции расчет процессов массо- и теплообмена часто проводят, исходя из предположения, что гидродинамика существенно влияет на массо- и теплоперенос, в то время как тепловые и диффузионные потоки слабо меняют характер течения. Это облегчает задачу, но, к сожалению, не избавляет от математических трудностей, связанных с учетом сложных гидродинамических условий, в которых протекают массо- и теплообменные процессы. Развитие теории массо- и теплопереноса щло по пути учета влияния гидродинамических факторов с помощью построения различных приближенных моделей. [c.172]

При решении задач гидродинамики чаще всего используют критерии Рейнольдса, Фруда, Эйлера [c.13]

Использование уравнения движения реальной жидкости совместно с уравнениями неразрывности позволяет решить основную задачу гидродинамики — определить поля скоростей, давление и плотность жидкости, движущейся под действием заданных внешних сил. Однако решение уравнений Навье—Стокса получено только для простейших случаев одно- и двухмерного потока. Кроме того, это уравнение ие описывает течение жидкости при турбулентном режиме. [c.276]

Использование эффективности теплообмена в качестве критерия оптимизации основывается только на уравнениях теплопередачи и гидродинамики, поэтому является развитием теории теплообменных аппаратов. Вследствие сложности задачи и многообразия возможных теплообменных поверхностей авторы будут благодарны за замечания и советы, которые следует направлять по адресу 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10, Энергоатомиздат. [c.5]

Кинетическая. модель, состоящая из 9 стадий (Г (/ = = 1—8, 24)), рассматривалась в [40]. Модель также взята согласно рекомендациям [881. В физической постановке задачи химическая кинетика и гидродинамика разде- [c.341]

Рассматривая движение жидкости или газа через слой на основе внутренней задачи гидродинамики (движение внутри каналов, образуемых пустотами и порами между элементами слоя), можно преобразовать выражение (1.9) к удобному для расчетов виду [c.11]

Когда неизвестно значение а, иногда бывает удобнее использовать выражение, полученное исходя из внешней задачи гидродинамики (обтекание отдельных элементов слоя) [c.11]

Уравнения Лагранжа обычно гораздо сложнее и труднее для решения, нежели уравнения Лапласа. По этой причине большинство гидродинамических задач решают на основе уравнения Лапласа, хотя некоторые свойства потока могут быть описаны только на основе теории Лагранжа. Обе теории давно известны, но до настоящего времени в большинстве учебников по гидродинамике рассматривается преимущественно стационарное состояние, т. е. уравнения Лапласа. Нестационарное состояние и некоторые характерные его свойства изучены далеко не в той степени, в какой они того, вероятно, заслуживают. [c.148]

Это утверждение вряд ли можно считать бесспорным. Выражения для скорости начала псевдоожижения обычно получают исходя из внутренней задачи гидродинамики, для скорости витания — из внепшей. Но в обоих случаях рассматриваются взвешенные в потоке твердые частицы (на границах псевдоожиженного состояния), так что силы трения потока и твердых частиц в обоих случаях равны и пропорциональны эффективному суммарному весу последних. Изменение выражения для сил т репия может быть отражено в виде функции порозности, как это удалось сделать Тодесу с соавт. 1] (см. Доп. ред. на стр. 46). Таким образом, выражение для сопротивления неподвижного слоя может быть использовано как отправная точка для составления уравнения, описывающего расширение псевдоожиженных систем. [c.670]

В подтверждение высказанного подчеркнем тот примечательный факт, что при анализе равновесия сил в точке начала псевдоожижения на основе внутренней задачи получается выражение для скорости начала псевдоожижения, содержащее число Архимеда — типичный комплекс внешней задачи гидродинамики. — Прим. ред. [c.670]

Несмотря на возрастающую роль многофазных жидкостных реакторов в химической и нефтехимической промышленности, степень разработки вопроса остается пока недостаточной. Это объясняется не только общей сложностью задачи, но и определенными недостатками в методах изучения и описания отдельных сторон процесса, та7 пх как закономерности формирования и гидродинамика двухфазных систем, условия массообмена между фазами и т. д. Поэтому степень обоснованности и надежности расчета различна для разных вариантов процессов и конструкций реакторов, что не могло не отразиться на изложении материала книги. Хотя специфика жидкостных реакторов проявляется больше всего в реакторах с многофазными потоками, однако для общности в книге рассмотрены и реакторы с однофазным потоком. Авторы сосредоточили внимание на рассмотрении отдельных сторон общих процессов в реакторах п взаимосвязи отдельных факторов, определяющих их протекание, прежде всего—на взаимосвязи скорости химической реакции и скорости процессов переноса. Менее специфическим вопросам авторы уделили меньшее внимание, отсылая читателя к соответствующим литературным источникам. [c.3]

Другие решения. Путс [30] рассмотрел также задачу, которая не имеет прямой аналогии в классической гидродинамике, - - задачу о естественной конвекции в горизонтальной трубе, в которой течет ток в аксиальном направлении (рис. 5). Уравнения для центральной части трубы будут такими же, как и для случая вертикальных пластин при Q = 0. Электромагнитное поле совпадает с полем бесконечно длинной цилиндрической проволоки с током. Решение этой задачи Путс нашел также в виде бесконечного ряда. Он показал, что нулевое приближение соответствует классической задаче омического нагрева длинного цилиндрического проводника. Так как в данном случае проводником является жидкость, то наличие температурных градиентов вызывает конвективное движение, что влечет изменение плотности тока и структуры поля, как это качественно показано на рис. 5. При увеличении к образуются показанные на рисунке ячейки конвекции, внутри которых изотермическое ядро, а жидкость в центральной части трубы движется вверх и затем вниз в кольцевом пристеночном слое. Будет такое течение устойчивым или же нестабильным, в работе не обсуждается. Следует также отметить, что в данной частной задаче могут оказаться существенными силы электрострикции (см. разд. III. А). [c.287]

Таким образом, для успешного решения задачи определения функции распределения времени пребывания в реакторе необходимо огрубление истинной гидродинамики процесса, позволяющее оценить суммарное влияние всех многообразных действующих факторов на перемешивание потока. Здесь приходит на помощь основное свойство распределений случайных величин, выражаемое центральной предельной теоремой теории вероятности. Согласно этой теореме, распределение случайной величины, подверженной влиянию многочисленных слабых факторов, должно быть близко к нормальному закону. Установления распределения, близкого к нормальному, следует ожидать в достаточно протяженных системах, где элемент [c.207]

Анализ гидродинамики псевдоожиженного слоя представляет собой сложную задачу, так как помимо однородного часто наблюдается неоднородное псевдоожижение (наличие крупных пузырей, каналов, фонтанирование и т. п.). Для интенсификации технологических процессов с твердым зернистым материалом используют также встречные струи и закрученные потоки [13], наложение колебаний [14, 15], акустические [6] и электрические поля [16]. [c.120]

Трудность применения моделей структуры потоков состоит в том, что их параметры определяются по экспериментальным данным, в частности, по кривым отклика. А это предполагает наличие живой модели, что при решении проектных задач часта не представляется возможным. В связи с этим целесообразна при появлении новых конструкций массообменных элементов наряду с оценкой их эффективности по массопередаче устанавливать применимость типовых гидродинамических моделей в зависимости от нагрузок по фазам. Отсутствие таких данных затрудняет выдачу точных результатов цо гидродинамике, и поэтому подчас становится невозможным получить оценки применения различных моделей. Трудно получить и количественные оценки погрешностей от применения тех или иных моделей. Распространенным способом оценки гидродинамических моделей является расчет по предельным моделям, когда можно сделать вывод, что действительные значения находятся между граничными значениями. [c.317]

Таким образом, при известной гидродинамике потоков задача расчета разделительной способности тарелки состоит из расчета локальной эффективности массообменного элемента, матрицы коэффициентов эффективности для соответствующей модели структуры потоков, усредненного состава пара, уходящего с тарелки. [c.353]

При движении двухфазных потоков в промышленных аппаратах различают сплошную и дисперсную фазы. Дисперсная фаза распределяется в сплошной. Диаметр аппарата обычно рассчитывается по линейной скорости сплошной фазы. Поэтому основной задачей инженерного расчета гидродинамики двухфазных систем является нахождение линейной скорости сплошной фазы. [c.137]

Как уже упоминалось (см. 4.1), естественной характеристикой гидродинамической обстановки в технологическом аппарате служит его весовая функция К (1), которая статистически интерпретируется как функция распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате. В этом смысле весовая функция полностью характеризует линейную систему. В связи с этим задача синтеза интегрального оператора объекта сводится, во-пер-вых, к дискриминации гидродинамической структуры потоков, т. е. установлению характера весовой функции, адекватно отражающей гидродинамику потоков в аппарате, и, во-вторых, к идентификации найденного оператора, т. е. к определению численных значений входящих в пего параметров. [c.240]

При решении задачи синтеза управления примем в качестве переменных состояний Х1 = ДР—ДР,д, Х2=Х1. Тогда на основании соотношения (7.153) уравнения состояния объекта по каналу гидродинамики примут вид [c.428]

III, В, 3. Другие задачи. Путс [Л. 30] рассмотрел также задачу, не имеющую себе аналога в классической гидродинамике, — задачу [c.27]

В XIX в. были решены лишь некоторые частные задачи, в которых полагались равными нулю конвективные производные (инерционные силы) в уравнениях Навье—Стокса. К таким задачам относятся задачи Хагена— Пуайзеля (определение гидравлического сопротивления при ламинарном течении жидкости в области, удаленной от входа в трубу) и Гретца (расчет в этой области чисел Нуссельта). Однако в то время не было получено решение одной из самых простых задач гидродинамики — задачи об определении поля скорости и силы трения при продольном обтекании тонкой пластины. Понятно, что без знания поля скорости невозможно было в этом случае провести расчет конвективного теплообмена. [c.147]

За последнее время изменилось и отношение к процессам перегонки и ректификации. Если до 70-х годов основное внимание исследователи обращали на изучение гидродинамики и массопере-дачи в ректификационных аппаратах с целью повышения их производительности, то на сегодня главными задачами практики и научных исследований стали принципиальные вопросы технологии — проблема синтеза технологических схем с определением оптимальных параметров процессов разделения, обеспечивающих повышениеглубины отбора целевых компонентов, улучшение качества продуктов и снижение энергетических затрат на разделение. [c.6]

Турбулизация межфазной границы может быть обусловлена- также возникающими при тепло- или массопередаче локальными изменениями поверхностного натяжения. Учет влияния концентрационных и температурных изменений поверхностного натяжения на гидродинамику вблизи межфазной границы представляет собой весьма сложную и в настоян1ее время еще не решенную задачу (необходимо исследовать устойчивость решения уравнения Навье — Стокса по отношению к малым возмущениям — локальным изменениям скорости). Пока сделаны лишь первые попытки решения этой задачи [72, 73]. В частности, показано [72], что возможность возникновения неустойчивости существенно зависит от знака гиббсовой адсорбции растворенного вещества в состоянии термодинамического равновесия, а также от соотношения между кинематическими вязкостями соприкасающихся фаз и коэффициентами диффузии веществ, которыми обмениваются эти фазы. Объяснено явление стационарной ячеистой картины конвективного движения, вызванного локальными градиентами поверхностного натяжения [73].. Дальнейшие исследования в этой области наталкиваются на серьезные математические трудности. [c.183]

Критерий Рейнольдса характеризует вид течения и учитывает явление перемешивания частиц жидкости, вызываемого движением молекул. Течение может быть ламинарным и турбулентным. Ламинарное течение является устойчивым только до значения критерия Рейнольдса, равного Ке . =2300, которое называется критическим. Более высокие значения данного критерия наблюдаются при турбулентном течении, которое является стабильным, начиная с Не = 10". Ввиду того, что оба вида течени5кподчиняются различным законам теплопередачи и гидродинамики, которые сильно отличаются между собой, весьма важным при решении каждой задачи является первоочередное определение критерия Рейнольдса. [c.32]

Данная задача может быть решена и методами теоретической гидродинамики. Такой подход был принят Бэтчелором [158], а затем Тейлором и Бэтчелором [228]. В этом решении жидкость принимается идеальной во всех областях до решетки и за ней, кроме области, непосредственно занимаемой решеткой, где происходят разрыв непрерывности потока и потеря давления, идущего на преодоление ее сопротивления. Метод расчета сводится к приближенному определению функции тока, производные которой удовлетворяют граничным условиям на стенках канала и и а решетке. [c.11]

Проверку адекватности математического описания нестационарных процессов гидродинамики в насадочном аппарате выполним на примере наиболее важных с практической точки зрения каналов 1 и 2 путем сравнения экспериментальных и расчетных кривых переходных процессов по этим каналам. Как следует из выражений (7.116) и (7.124), главной частью передаточных функций по каналам 1 и 2 является передаточная функция W I, р), которая определяется выражением (7.113). Непосредственное использование передаточной функции W (I, р) в виде иррационального и трансцендентного выражения (7.113) как для целей проверки адекватности, так и для целей анализа динамики объекта и синтеза соответствующей системы управления затруднительно. Поэтому решим задачу приближения передаточной функции (7.113) дробнорациональными функциями путем применения интерполяционных дробей Паде [45], с помощью которых экспоненциальная функция переменной z с удовлетворительной точностью представляется в виде [42] [c.412]

Изучением двухмерного стратифицированного гютока через криволинейную сетку занимался Лоу 1188], затем Лоу и Бейнс 1189]. Они разработали методы, ио которым может быть определена форма решетки, необходимая для образования требуемого профиля скорости с заданным расслоением плотности. Для однородной жидкости эти методы получаются более сложными, чем в теории Элдера, Э(1зфект выравнивания потока с помощью сдвоенных решеток теми же методами гидродинамики изучался Танакой [130, 227]. Он также решал задачу аыравннвання истока с помощью сеток для S-образного распределения скоростей [131], И. С. Риман н В. Г. Черепкова [116] дали методику расчета деформации профиля скорости в каналах, образованных стержнями, расположенными соосно в трубе. [c.12]

В монографии [18] рассмотрено влияние колебательного движения среды на тепломассообмен при вынужденном движении среды. В. М. Бузник систематизировал вопросы интенсификации теплообмена, он приводит приближенные теоретические решения задачи [19]. Обобщения методов экспериментального и теоретического анализа теплообмена и гидродинамики в колеблющихся потоках выполнено Б. М. Галицейским, Ю. А. Рыжовым и Е. В. Якушем [20]. Моделирование и оптимизация тепловых процессов при их интенсификации рассмотрены И. М. Федоткиным [21]. [c.155]

Алгоритмизация этого этана состоит в разработке математических моделей типовых процессов химической технологии. Необходимо не только качественное, но и количественное описание явлений, определяющих процесс. К настоящему времени известно большое количество алгоритмов расчета типовых процессов, отличающихся степейью детализации отдельных составляющих модели, но, по сути, предназначенных для решения систем уравнений материального и теплового балансов, нельнейность которых зависит от точности описания равновесия, химической кинетики, кинетики тепло- и массопереноса, гидродинамики потоков. Объем входной информации зависит от точности модели, однако выходная информация подавляющего большинства алгоритмов практически одинакова профили концентраций, потоков и температур по длине (высоте) аппарата, составы конечных продуктов. Правда, соответствие результатов расчета реальным данным будет определяться тем, насколько точно в модели воспроизведены реальные условия. И все же, несмотря на обилие алгоритмов, нельзя сказать, что проблема разработки моделей (и соответственно расчета) решена — по мере углубления знаний об объекте модели непрерывно совершенствуются. Тем более что до сих пор в определенном классе процессов отсутствуют алгоритмы, обеспечивающие получение решения в любой постановке задачи и обладающие абсолютной сходимостью. Надо учесть еще, что задача в проектной постановке часто решается как задача оптимизации с использованием алгоритмов в проверочной постановке. [c.120]

Вместе с тем ректификация остается доминирующим процессом разделения, и задача снижения энергозатрат должна решаться повышением эффективности ее работы. На стадии проектирования необходимо иметь более точные данные по нарожидкостному равновесию, по кинетике массопередачи и гидродинамике потоков с тем, чтобы проектировать процесс с меньшими запасами по флегме, поверхности теплообмена, высоте аппаратов. [c.487]

Аналитический синтез оптимального регулятора. Часто в таких процессах, как водная очистка синтез—газа от двуокиси углерода, очистка газов от аммиака, улавливание хвостовых газов и т. п., основное требование к промышленному абсорберу состоит в том, чтобы концентрация абсорбируемого компонента в газовой фазе на выходе из аппарата не превышала заданной величины у г/,д. Если входные возмущения по составу фаз таковы, что концентрация абсорбируемого компонента не выходит за допустимые границы на выходе из аппарата (что можно наблюдать особенно при больших плотностях орошения), а наиболее опасными являются возмущения по расходу газовой фазы, то сформулированный выше вывод относительно управляемости каналов насадочного абсорбера находит эффективную практическую реализацию. Действительно, сведем задачу регулирования выходной концентрации по каналу массообмена к эквивалентной задаче по каналу гидродинамики. При заданных нагрузках на аппарат и фиксированном диапазоне допустимых концентраций на выходе всегда можно рассчитать соответствующий этим условиям перепад давления на колонне ДРзд [55]. Пусть система регулирования выходной концентрации предусматривает функциональный блок, в задачу которого входит вычисление с каждым новым скачком по расходу газа того перепада давления, который соответствует новой нагрузке по газу и заданной концентрации на выходе. При этом задача регулирования состава газа на выходе из аппарата сводится к поиску такого управляющего воздействия по расходу жидкости Ь, которое после каждого нового скачка по расходу газа С приводило бы фактический перепад давления ДР к рассчитанному для новых условий перепаду давления ДРзд. [c.428]