Простые волны

Из уравнения (146) находим s (xi (f )), из уравнения (151) находим t". Значение дг2(г") находится из соотношения на -характеристике простой волны [c.205]

Рис. 1.70. Простые волны в сверхзвуковом потоке.

Взаимодействие этих конфигураций с центрированной х-волной и последующие взаимодействия описываются теми же формулами, что и решение задачи вытеснения из неразрабатывавшегося пласта Хо = Отличие проявляется только при взаимодействии простой волны перед фронтом полимер-212 [c.212]

Очень важно отметить, что у простых волн сжатия характеристики пересекаются. Каждая характеристика отвечает вполне определенной скорости V, вследствие этого гидродинамическая скорость [c.197]

В соответствии с общим принципом ускорения и перевода газового потока через скорость звука сужающаяся часть сопла проектируется из условия получения критической скорости в минимальном сечении. Пусть это достигнуто в сечении АВ (рис. 1.74). Если за этим сечением сопло выполнить плавно расширяющимся, то поток в нем будет ускоряться. Структура течения при этом будет следующая. На участках АСЕ и ВСО образуются простые волны расщирения, а область их пересечения [c.82]

Неустойчивость простой волны сжатия [c.199]

Учитывая неравенства (13.30), приходим к выводу, что неравенство (13.41) не выполняется в данном случае, поскольку Хр, V и с — положительные величины. Таким образом, простые волны сжатия неустойчивы. [c.199]

Устойчивость простых волн разрежения [c.200]

Таким образом, простая волна разрежения в дозвуковой области представляет собой устойчивый временной процесс. Этот вывод не исключает, однако, появления различных видов неустойчивости, которые возникают при аномальных термодинамических свойствах, ведущих к изменению знака либо в (13.28) и (13.29) [c.202]

ПРОСТЫЕ ВОЛНЫ. СВЕРХЗВУКОВЫЕ ТЕЧЕНИЯ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПЛОСКИХ КАНАЛАХ [c.81]

При обтекании цилиндрических тел равномерным в бесконечности сверхзвуковым потенциальным потоком он переходит в неравномерный поток с криволинейными характеристиками, который называют течением общего вида. Сопряжение равномерного потока с течением общего вида осуществляется через ограниченные области, в которых одно из семейств характеристик является семейством прямых. Такие течения называются простыми волнами. [c.81]

Расчет поля скоростей в простой волне может быть осуществлен методом характеристик с упрощениями, вытекающими из прямолинейности одного из семейств характеристик. При обтекании выпуклой криволинейной стенки (рис. 1.70, а) образуется простая волна расширения, в которой поток ускоряется. При обтекании вогнутой стенки возникает простая волна сжатия, в которой поток тормозится (рис. 1.70,6). Если кривизна вогнутой стенки достаточна, то пря-6—773 [c.81]

Пример 1. Пусть равномерный сверхзвуковой поток втекает в плоский канал с криволинейными стенками (рис. 1.72). Допустим, что скачков уплотнения в канале не образуется. Для расчета поля скоростей учтем, что такой поток граничит с двумя простыми волнами простой волной сжатия (ПВС) и простой волной расщирения (ПВР), каждая из которых отделяется от равномерного потока прямолинейными характеристиками ВС и АС соответственно. Расчет в пределах простых волн может быть выполнен по схеме рещения задачи 3. За простыми волнами образуется течение общего вида (ТОВ), расчет которого осуществляется по схеме задачи 2. Расчет потока в пристенных областях DFK и EFG выполняется по схеме задачи 3, в области KFG — no схеме задачи 2 и т. д. [c.82]

ОСЕР представляет собой течение общего вида. Проектирование участка сопла, где происходит ускорение потока, можно осуществить путем замены криволинейных участков ВО и АЕ ломаной, каждое из звеньев которой поворачивается на некоторый малый угол в наружную сторону. Так, например, задав положение звена В/П1 (рис. 1.74) малым углом бо можно рассчитать точку п. по схеме задачи 3, затем перейти к следующему звену и таким образом рассчитать всю простую волну расширения. Для области взаимодействия простых волн ОСЕР решается задача 2 и определяется закон нарастания скорости вдоль осевой линии СР. При необходимости расширение может быть продолжено, но наиболее короткое сопло получится, если необходимая скорость будет достигнута в точке Р. Чтобы получить на выходе равномерный поток, стенкам сопла за точками О я Е следует придавать такую форму, чтобы на стенках не возникало отраженных волн и области ОРО и ЕРН представляли собой простые волны. Тогда на характеристиках РО и РН и ниже по течению скорость будет равна требуемой и направлена вдоль оси сопла, чем будет обеспечено равномерное распределение скоростей иа выходе из сопла. Для построения простой волны ОРО из точек и,. .. проводим прямолинейные характеристики соответственно значениям скоростей в этих точках, а звенья стенки на участке ОО направляем параллельно векторам скоростей в точках [c.83]

Основные закономерности распространения нормальных волн в стержне диаметром d иллюстрирует рис. 3.4, на котором для рассматриваемых типов волн приведены дисперсионные кривые, характеризующие изменения фазовой скорости волн в зависимости от отношения й (X, = с,//- длина поперечной волны). Как видно из рисунка, для продольных (Л о, Л , S2,. ..) и изгибных С1, 2, ) волн всех порядков характерна значительная дисперсия волн. При этом волны нулевых порядков - продольная изгибная йо и крутильная о, могут распространяться при любых частотах и диаметрах стержней. На низких частотах, когда 1/ X, 1, нулевая продольная волна 5о представляет собой простейшую волну расширения-сжатия с синфазными продольными и небольшими поперечными смещениями частиц. Ее фазовая и групповая скорости в этом случае равны так называемой стержневой скорости звука [c.61]

Принципиальная схема течения газа в сопле приведена на рис. 3.. Дозвуковой поток, поступающий в симметричный канал, разгоняется до звуковой скорости в сужающейся части канала. Звуковая линия АК в общем случае криволинейная, пересекает критическое сечение канала МН (штрихи) так, что точка К (центр сопла) находится вниз по потоку от МН. Минимальная область влияния смешанного течения (М-область) состоит из области дозвуковых скоростей и треугольника АВК ВК — характеристика второго семейства, выпущенная из центра сопла). К М-области примыкают области сверхзвукового течения (вырожденного в точке К) ъ характеристических треугольниках ВС К (I). КС О (П), СВЕ (Ш). В треугольнике Ш с прямолинейной характеристикой первого семейства ВЕ поток выравнивается если сопло плоское, то течение в нем имеет характер простой волны, т. е. все характеристики первого семейства в нем прямолинейны. [c.79]

Течения с вырожденным годографом. Течение Прандтля-Майера (простая волна) в потенциальном течении [c.26]

Прежде всего, могут быть случаи, когда римановой поверхности не существует. Такая ситуация возникает, если 9(i , v)/9(х, у) = О в некоторой области. Эта область может существовать в сверхзвуковом потенциальном течении и называется простой волной — течением Прандтля-Майера (см. 8). Ее образ в плоскости годографа uv — отрезок характеристики, поэтому отображение (х, у) (i , v) в окрестности этой характеристики не является двумерным накрытием, т. е. отображение не имеет римановой поверхности. [c.29]

Таким образом, в ограниченной области между характеристиками СВ ЕЕ имеет место течение типа простой волны — течение Прандтля-Майера (с одним семейством прямолинейных характеристик, в данном случае — первого семейства). Этого не может быть [70]. [c.43]

Контур спрямляющего участка сопла АВ на котором поток разгоняется до заданного постоянного значения сверхзвуковой скорости (на характеристике ВО) профилируется методом простой волны, так как в области АВВ одно семейство характеристик — прямые линии (см. [c.67]

Это решение определено на одном листе плоскости годографа. Оно не имеет предельных линий и может быть реализовано физически по-видимому, это останется в силе и для соответствующего решения уравнения Чаплыгина. Таким образом, можно утверждать, что при передвижении по характеристике АВ от точки А к точке В скорость монотонно возрастает (в связи с однолистностью решения в плоскости годографа). Профилирование контура АС методом простой волны дает кривую без самопересечений, так как прямые характеристики первого семейства в области АВС расходятся. Это доказывает отсутствие скачков уплотнения в области АВС и монотонность разгона потока в направлении от А к С. [c.88]

Кроме того, в соплах по схеме рис. 3.7 б в области АВС будет происходить пересечение прямолинейных характеристик первого семейства, по крайней мере при значениях скорости на выходе из сопла, близких к скорости звука. Собственно говоря, это означает несуществование течения типа простой волны в области ЛБС, т.е. невозможность спрофилировать контур АС исходя из условия равномерности потока на характеристике ВС. [c.89]

Предположим, что искомое решение типа простой волны в треугольнике АКС существует. В плоскости годографа оно изображается характеристикой А2К(рис. 3.9), поэтому контур сопла АС лежит выше прямой АЕ с отрицательным углом наклона к оси симметрии касательной к контуру в точке А на выходе из угловой точки (рис. 3.10). Выберем точку Р на вертикальной прямой КС так, чтобы длина отрезка РК не превосходила половины отрезка КЕ. Проведем прямую QP параллельно оси симметрии. Будем считать, что точка Р взята настолько близко к К что на отрезке характеристики QK направление выпуклости не меняется. Такой отрезок QK существует в силу монотонности скорости на характеристике О К вблизи К (рис. 3.9) и в связи с тем, что на ней 5 = 0 — 1) / при Л 1. [c.89]

Решение типа простой волны непрерывно зависит в области АВС от значения скорости в точке В. Поэтому, раз пересечение характеристик (точка Т) при Лб = 1 происходит внутри области течения, это также будет справедливо и в некотором промежутке > 1, пока точка Т не пересечет контур сопла. [c.89]

Доказательство существования скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании выпуклого угла (см. гл. 9, 8), выходящего из угловой точки, в данном случае неприменимо, так как в нем течение за предельной характеристикой предполагалось невырожденным (т.е не являющимся простой волной). [c.89]

Можно, однако, утверждать, что упомянутый феномен угловой точки — висячий скачок и вызываемый им отрыв пограничного слоя — имеет место не всегда. Таким будет, во-первых, режим, когда стенка за угловой точкой спрофилирована специальным образом (кривизна ее должна обращаться в бесконечность по специальному закону), а, во-вторых, скачок будет отсутствовать при прямой звуковой линии и соответствующей профилировке контура стенки по теории простой волны (с конечной кривизной) (см. гл. 4, 1). [c.202]

Полученный интефал представляет собой простую волну, поскольку функции V, W зависят только ст и. Зильберглейт 5 , Бондаренко [6] и Овсянников [7] нашли решение типа двойной волны, когда одна составляющая скорости зависит от двух других (пример см. в Приложении 2). В работе [7] показано, что общее решение уравнений (2.1) представляет постоянное (равномерное) движение, простую волну или двойную, и что эти фи движения могут сосуществовать в одном общем течении, непрерывно примыкая друг к другу. С целью получения вязких течений здесь будет рассмотрено решение (2.3). [c.184]

В этой главе в качестве типичного примера приведена задача об устойчивости одномерных изоэнтропийных простых волн раз режения и сжатия [59]. В этом случае мы рассматриваем проблему устойчивости зависящего от времени процесса в сжимаемой жидкости, тогда как до сих пор наша теория применялась лишь к устойчивости стационарных состояний. Именно это обстоятельство и представляет наибольший интерес. [c.192]

Рис. 13.3. Характеристики С+ для волны Рис. 13,4. Изменение профиля ско-сжатия. ростей в простой волне сжатия. Фор-

Основываясь на тенлерограммах подобного типа, удалось показать, что движение газа в горящей среде вызывается простыми волнами, генерируемыми фронтом пламени. Определив экспериментально распределение скоростей газа перед фронтом пламенп, легко вычислить распределение плотностей, давлений и температур перед фронтом пламени [19]. [c.123]

Кроме того, на значения 1/3 может оказывать влияние адсорбция самого деполяризатора или продуктов электрохимической реакции. Интересные результаты были получены при исследоваиии влияния поверхностноактивных веществ на восстановление органических нитросоединений [52—55, 115—117]. По-видимому, при восстановлении ароматических нитросоединений в щелочной среде первая стадия электродного процесса, соответствующая переносу первого электрона, не тормозится поверхностноактивными веществами. В ирисутствии поверхностноактивных веществ (например, камфоры) замедляется только последующая стадия электродного процесса, в течение которой происходит перенос трех или пяти электронов (последнее в случае нитроанилина) с образованием соответствующих замещенных гидроксиламина или амина. Торможение второй стадии процесса в присутствии иоверхностноактивных веществ вызывает расщепление первоначальной простой волны на две. Первая волна появляется при обычных потенциалах, в то время как вторая сдвинута к отрицательным потенциалам. Сдвиг ее зависит от вида и концентрации поверхностноактивных веществ [116]. Интересно, что этот эффект, вызываемый некоторыми поверхностноактивными веществами (например, дифенилсульфоксидом, три-фенилфосфииом), можно наблюдать даже в безводном метиловом спирте 115]. Следует отметить, что в кислой среде, в которой нитрогруппа про-тонирована, поверхностноактивные вещества препятствуют переносу даже первого электрона, так что, например, в случае нитроанилина волна его целиком сдвинута к отрицательным потенциалам. В первой стадии одноэлектронного восстановления ненротонированной молекулы нитросоединения возникает анион-радикал [c.312]

Нз (18) также следует, что если а. слое все разрывы удовлетворяют законам со кранения, то решение является простой волной м уховлот-воряет (16). Перепишем теперь (1б) в виде [c.86]

При е 0 из уравнений (6.7) и (6.8) вновь можно получить линейное уравнение (4.11). С другой стороны, при а и Vf, равных нулю, получаются уравнения одномерной газовой динамики. В частности, простая волна, распространяющаяся в невозмущенной области, харак-теризуе рся уравнением [c.96]

Совместно с ВНИИВОДГЕО и другими организациями определена номенклатура элементов градирен, которые целесообразно заменить на пластмассовые, разработано несколько вариантов конструкций оросителя из п.ластмасс, а также рабочие чертежи формы на литьевую машину для изготовления оросителя типа решетка . Проведены испытания оросителей из различных материалов (сотопласты, ударопрочный полистирол, полиэтилен низкого давления и др.) и разной конструкции ( простая волна , сложная волна и др.). [c.323]

Таким образом, доказано, что если течение — вихревое po ) ф onst), то равенство д п.р 3)/д х у) = О не может выполняться ни в какой его подобласти. Это означает, что замена переменных (х,у) (1пЛ,/3) в потенциальном течении всегда возможна, кроме подобластей простой волны, а в существенно вихревом течении (т. е. без подобластей, где ро ф) = = onst) замена переменных (х, у) (In Л, /3) возможна всегда. [c.28]

В сверхзвуковой части, в соответствии с соображениями 6 гл. 2 выбирается течение с угловой точкой, в которой поток разворачивается от звуковой линии, т. е. с угловой точкой, расположенной в критическом сечении сопла. Схема течения изображена на рисунках 3.7 в, 3.8. Течение в треугольнике АВК является результатом взаимодействия двух центрированных волн. Течение в треугольнике АС В представляет собой простую волну (с прямолинейными характеристиками первого семейства). В плоскости годографа область АВК изображается треугольником А1А2В А1А2 — характеристика первого семейства, А2В —характеристика второго семейства, В К — отрезок оси /3 = 0). Область АС В изображается характеристикой А2В. Для решения в области АВК А1А2В) граничные условия таковы / = 1 на 1 2, = О на ВК. [c.118]

В работе [43] для этого используется разложение в ряд. Другой способ, употреблявшийся в работе [80], состоит в использовании точного решения (2.20), являющегося асимптотикой соответствующего решения в плоскости годографа. Данные на характеристике ЕЕ, достаточно близкой к точке К, получаются из этого решения, после чего методом характеристик строится решение в области ЕЕА2В. Контур АС, ограничивающий область простой волны, получается как решение обыкновенного дифференциального уравнения по данным на последней характеристике узла АВ. [c.118]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология