Давление скалярное

Гидростатическое давление - скалярная величина, связанная с векторной величиной нормальных напряжений в соответствии с его определением следующим образом [c.35]

Какой величиной является давление-скалярной или векторной Напишите уравнение, связывающее величину давления с нормальным направлением. [c.61]

В случае, если каждой точке M x,y,z) некоторой области пространства отнесен скаляр ф (М), то образуется скалярное поле (например, поле давлений, поле температуры). [c.408]

Сложная и нерегулярная структура пространства пор обусловливает преимущественно стохастический характер локальных скалярных и векторных полей концентраций, давлений, скоростей и т. д. Локальные величины в пространстве пор подчиняются обычным гомогенным уравнениям переноса, дополненным граничными условиями, при этом они флюктуируют на масштабах порядка масштабов микронеоднородностей среды. Измеряемыми обычно являются макропеременные, получаемые усреднением по пространству элементарного физического объема (э.ф.о.) пористой среды 8т. Под э.ф.о. пористой среды понимается часть пористой среды, размер которой, с одной стороны, много меньше размера исследуемого тела, а с другой стороны, настолько велик, что в нем содержится достаточно большое число структурных элементов, позволяющее применять различные методы осреднения случайных величин. В каждой точке э.ф.о. могут быть определены локальные или микроскопические характеристики как самой среды, так и протекающего в ней физико-химического процесса, например радиус поры, к которой принадлежит данная точка, или концентрация компонентов химической реакции. Микро-характеристики можно усреднить по всем порам, входящим [c.138]

В размерных цепях встречаются звенья-зазоры (см. фиг. 2) двух конструктивных разновидностей одни звенья-зазоры выбираются в одну и в другую сторону, в зависимости от действия инерционных сил и давления газа, другие — выбираются только в одном направлении, в зависимости от действия груза, пружины или какого-либо другого силового замыкания. Если в размерную цепь входят только зазоры, выбираемые полностью в одном направлении, она составляется так, чтобы зазор не влиял на замыкающее звено. Расчет подобных размерных цепей ничем не отличается от расчета размерных цепей, имеющих скалярные ошибки. [c.34]

Каждая точка материального континуума, распределенного в пространстве, характеризуется физико-химическими параметрами скалярной, векторной или тензорной природы. Эти параметры являются функциями пространственных координат и времени. К ним можно отнести плотность вещества р = р х , х , t), плотность к-то компонента в смеси р = р)г х , х , ), давление (1 = Р (х , х , х , 1), концентрацию к-то компонента (х , [c.57]

Каждый поток в схеме характеризуется некоторым вектором скалярных величин — концентрациями компонентов потока, расходом, давлением и др. Будем называть размерностью данного потока количество скалярных величин, характеризующих его. Размерность потока, связывающего аппараты а и обозначим через V (я,., Ь ). [c.30]

Метод МКЭ представляет собой разновидность способов приближенного численного интегрирования дифференциальных уравнений движения сплошной среды, позволяющих определить вид непрерывных функций, описывающих поле некоторых скалярных или векторных величин (давлений, скоростей). При использовании этого метода непрерывная область или тело подразделяется на конечное число подобластей (рис. 16.5). Каждый элемент может иметь свой собственный размер и свою форму, которые выбирают так, чтобы они наилучшим образом соответствовали форме и размерам тела Этот метод МКЭ отличается от метода конечных разностей, при ко тором используется сетка с ячейками одинакового размера, описы ваемыми теми же координатами, что и тело. Точки пересечения кри вых, ограничивающих соседние элементы, называются узлами Значения переменных, вычисленные в узлах, дают искомое решение Обычно конечные элементы в двухмерных задачах имеют треуголь ную, прямоугольную или четырехугольную форму (см. рис. 16.5) при решении трехмерных задач используют элементы, имеющие форму прямоугольных призм и тетраэдров. Внутри каждого элемента подбирается интерполяционная функция, описывающая изменение определяемого параметра. Выбранные аппроксимирующие функции называются пробными функциями или пространственными изменяемыми моделями. [c.596]

Чтобы дать определение величины а, инвариантное относительно положения разделяющей поверхности, следует рассмотреть изменение в поверхностном слое разности /(г)—цс(г). Эта разность в объемах фаз, разделенных плоской поверхностью, одинакова она равна давлению р, взятому с отрицательным знаком (рис. I— 4). В неоднородных же областях системы, принад-f- --p лежащих поверхности разрыва, давление р приобретает сложный (тензорный) характер иными словами, здесь не выполняется закон Паскаля. Вместе с тем связь плотности свободной энергии / с концентрацией и давлением может быть описана соотношением (I—3) только в тех областях системы, где соблюдается закон Паскаля и давление р имеет скалярную природу (в уравнении не могут непосредственно суммироваться скалярная и тензорная величины). [c.18]

Для жидкости упругий тензор сводится к скалярному гидростатическому давлению р, и уравнение (1.32) упрощается [c.24]

Из сказанного можно сразу сделать ряд важных выводов. Если при наличии узла скорости или давления в некотором сечении поток акустической энергии через это сечение равен нулю, то условие А=0 должно оставаться справедливым и для других сечений. Но скалярное произведение может быть равным нулю лишь при условии ортогональности сомножителей (если ни один из них не равен нулю). Следовательно, при наличии узла Ьр или Ьv в некотором сечении и при установившихся колебаниях фазовый сдвиг между бр и бг во всех других сечениях [c.85]

Первое уравнение, уравнение неразрывности, выражает условие сохранения массы это скалярное уравнение связывает мгновенную скорость изменения плотности жидкости в некоторой точке поля, выраженную через полную производную В/Ох, с местной скоростью расширения или сжатия Т-У, обусловленной полем скорости. Второе уравнение, векторное, выражает равенство силы, обусловленной местным ускорением, сумме местной объемной силы, силы, обусловленной градиентом давления, и сил вязкости для ньютоновской жидкости (все силы отнесены к единице объема). Третье уравнение, скалярное, выражает закон сохранения энергии. В нем скорость возрастания температуры приравнивается сумме нескольких членов. Первый из них равен потоку энергии, переносимой теплопроводностью в единицу объема согласно закону Фурье. Второй член выражен через давление исходя из полного тензора напряжений это давление определяется приближенно из обычных термодинамических соотношений для термодинамически равновесного процесса. Поток внутренней энергии, выделенной в единице объема от любого распределенного источника, находящегося внутри жидкой среды, обозначен д ", причем величина его может зависеть от координат, температуры и т. д. Диссипативный член гф, описывающий диссипацию энергии из-за влияния вязкости, представляет собой поток энергии в единице объема, равный той части энергии потока, которая в результате диссипации превращается в тепло. Этот член приближенно равен разности между полной механической энергией, обусловленной компонентами тензора напряжений, и меньшей частью полной энергии, которая описывает термодинамически обратимые эффекты, например, возрастание потенциальной и кинетической энергии. Разность представляет собой ту часть полной энергии, которая в результате вязкой диссипации превращается в тепло. Диссипативная функция имеет следующий вид [c.33]

Общими уравнениями переноса при постоянных (х, fe и Z) в пренебрежении влиянием изменения давления и вязкой диссипацией энергии являются уравнения (2.7.19) —(2.7.22). Выписать их в скалярной форме для следующих случаев [c.66]

Пусть нам задана некоторая скалярная функция < (х, у, г) координат точки, определенная в некоторой части пространства или во всем пространстве (например, температура в этой точке или. давление). В таком случае говорят, что эта часть пространства является скалярным полем. [c.223]

Следует отметить, что скалярная диссипация и диссипация энергии не зависят от коэффициентов молекулярного переноса и в ламинарном пограничном слое при большом числе Рейнольдса. Примером может служить течение в пограничном слое при нулевом градиенте давления или в слое смешения между двумя плоско параллельными потоками. В обоих случаях увеличение числа Рейнольдса приводит к уменьшению толщины пограничного слоя и соответствующему возрастанию градиентов скорости и концентрации. В результате, как это легко проверить из решения Блазиуса (см., например, Шлихтинг [1960]), величины е и остаются в точности неизменными. Такая картина течения наблюдается только внутри узкого пограничного слоя (толщина слоя стремится к нулю при увеличении числа Рейнольдса), вне которого процессы молекулярного переноса несущественны, т.е. = N О, а характеристики потока описываются уравнениями Эйлера (в ряде случаев для описания течения вне пограничного слоя можно использовать предположение о потенциальности течения). [c.18]

Как ясно из 1.1, структура полей диссипации энергии е и скалярной диссипации N качественно одинакова. В тех областях потока, где е = О, можно ожидать, что и Л = О (напомним еще раз, что имеется в виду предельный случай, когда числа Рейнольдса и Пекле стремятся к бесконечности поскольку для газов коэффициенты молекулярного переноса близки между собой, далее, для краткости будем говорить только о числе Рейнольдса). Так как предполагается, что в начальный момент времени примесь в нетурбулентной жидкости отсутствует, то пульсации давления, возбуждающие флуктуации скорости в нетурбулентной жидкости, не могут генерировать в ней флуктуации концентрации, поскольку в уравнении диффузии нет члена, аналогичного градиенту давления в уравнении движения. Поэт шу наличие или отсутствие пульсаций концентрации в нетурбулентной жидкости зависит только от начальных условий. Вследствие одностороннего обмена меж- [c.38]

Отметим, что такие характеристики жидкости, как плотность р, давление Р и температура Т, являются скалярными величинами скорость жидкости V — это величина векторная, а напряжение сдвига р, возникающее в жидкости в результате действия вязких сил,— это симметричный тензор второго ранга. [c.71]

Гидродинамическое представление диффузионных процессов может быть строго выведено из кинетического уравнения Больцмана посредством усреднения по импульсам. Полное усреднение по импульсам всех частиц дает уравнение сохранения импульса для смеси в целом, из которого в гидродинамическом приближении получается уравнение Эйлера. При усреднении же только по импульсам каждого компонента приходят к системе уравнений переноса импульса, в которые входит тензор напряжений. Если в этом тензоре пренебречь силами вязкости, а давление считать изотропным, то он сводится к градиенту скалярного давления, и получается система уравнений многокомпонентной гидродинамики в виде (IV, 84), которую мы рассмотрим ниже. Для стационарных процессов (без ускорений, т. е. сил инерции) она переходит в систему (IV, 46). Физическая кинетика дает возможность включить в уравнения гидродинамического представления также и силы вязкости, как это сделано в работе [10], посвященной специально влиянию вязкого переноса импульса на диффузионные процессы. Для химических процессов, которые нас [c.187]

В непрерывном производстве связь соответствует непрерывному материальному или энергетическому потоку. В этом случае она выступает как скалярная величина. Однако во многих случаях технологическая связь определяет некоторые дополнительные характеристики потока (температура, давление, состав и т.д.), являясь в этом случае векторной величиной. [c.43]

При отсутствии изоляции течение скалярных релаксационных процессов в однородной системе нередко осложняется взаимодействием последней с окружающей средой. Дело в том, что перенос обобщенных координат (энтропии, объема, масс компонентов) через границы системы всегда приводит к нарушению в системе макроскопической однородности полей интенсивных свойств, в частности к возникновению в ней градиентов обобщенных потенциалов (температуры, давления, химических потенциалов компонентов), обеспечивающих перенос обобщенных координат из одной ее области в другую. Лишь при условии, что проводимости системы по обобщенным координатам многократно превосходят соответствующие проводимости вентилей, посредством которых осуществляется управление взаимодействием между системой и окружающей средой, неоднородности в системе становятся пренебрежимо малыми, позволяя использовать для описания данной системы математический аппарат, справедливый для однородных систем в строгом понимании. Во всех других случаях однородность системы нарушается. [c.152]

Наиболее близкие к опыту значения коэффициента рассеяния получаются, если расчет р де/др выполнять при помощи формулы Эйкмана. В табл. Ж-19 приведены результаты расчета Яяо° с помощью формулы (11,18). Для нитробензола и этилового спирта расхождение с опытом достигает 20%, но в среднем это расхождение мало и составляет всего около 1%- Улучшение сходимости с опытом достигается,, возможно, за счет того, что в формуле Эйкмана неявно учитывается зависимость поляризуемости молекул от давления. Это согласуется с результатами экспериментальных исследований Гибсона и Кинкайда [85]. Отсюда можно заключить, что данные об интенсивности скалярной компоненты релеевского рассеяния света в индивидуальных жидкостях могут быть с успехом применены для вычисления изотермической сжимаемости или определения производной де/др. [c.105]

Первое уравнение, уравнение неразрывности, выражает условие сохранения массы это скалярное уравнение связывает мгновенную скорость изменения плотности жидкости в некоторой точке поля, выраженную через полную производную D/Dt, с местной скоростью расширения илц сжатия V V, обусловленной полем скорости. Второе уравнение, векторное, выражает равенство силы, обусловленной местным ускорением, сумме местной объемной силы, силы, обусловленной градиентом давления, и сил вязкости для ньютоновской жидкости все силы отнесены к единице объема). Третье уравнение, скалярное, выражает закон сохранения энергии. В нем скорость возрастания температуры приравнивается сумме нескольких членов. Первый из них равен потоку энергии, переносимой теплопроводностью в единицу объема согласно закону Фурье. Второй член выражен через давление исходя из полного тензора напряжений это давление определяется приближенно из обычных термодинамических соотношений для термодинамически равновесного процесса. [c.33]

В первом разделе настоящей главы мы ввели скалярное давление [c.161]

Р — относительный тензор давлений, р — скалярное давление, р — импульс частицы, [c.353]

Остановимся подробнее на физическом смысле связи. В непрерывном производстве связь соответствует непрерывному материальному или энергетическому потоку и в простейшем случае определяется мощностью этого потока. Примером простейшей связи может служить расход электроэнергии, расход воды и т. д. В этом случае связь х,-,- является скалярной величиной. Во многих случаях, однако, технологическая связь определяет некоторые дополнительные характеристики потока (температуру, давление, состав и т. п.) и является векторной величиной. [c.10]

Непрерывные жидкости, удовлетворяющие гипотезе Эйлера, называются невязкими ). Как показал Коши, напряжение в невязкой жидкости должно быть одинаковым во всех направлениях (изотропным) получающаяся скалярная функция р , t) может быть названа давлением. Далее, закон сохранения количества движения эквивалентен следующему векторному уравнению в частных производных [c.19]

Очевидно также, что если обозначить через р скалярное давление, то представляют собой компоненты силы, с которой тело 2 действует на жидкость, а f f Р dЗ , f f Р dSg, // Р представляют собой компоненты момент этой силы. [c.201]

Таким образом, слагаемые и Ра в уравнении (5.27) исчезают. Слагаемое рз не дает вклада в источник энтропии (5.21), поскольку оно сводится к трем равным диагональным компонентам. Его можно добавить к скалярному давлению р и опустить из уравнения. Вспомним, что для несжимаемой жидкости р не дается уравнением состояния, но остается величиной неизвестной и определяется в конце вычислений условием постоянства плотности. [c.192]

В обобщенном законе Дарси фильтрационные свойства среды определяются и задаются не одной константой, а в общем случае тремя главными значениями тензора проницаемости или тензора фильтрационных сопротивлений. Это обстоятельство является отражением того факта, что в анизотропных средах векторы скорости фильтрации и градиента давления в общем случае не направлены по одной прямой, а значения проницаемости и фильтрационного сопротивления могут изменяться для различных направлений. Поэтому понятия проницаемости и фильтрационного сопротивления, как скалярных характеристик среды, нуждаются в обобщении на случай анизотропных сред. Проницаемость для анизотропных сред определяется как тензорное свойство в заданном направлении. Понятие тензорного свойства в заданном направлении для тензора kjj определяется следующим образом если физические свойства среды задаются тензором второго ранга и справедливы уравнения (2.23), то под величиной К, характеризующей тензорное свойство в заданном направлении, понимают отношение проекции вектора-TIW на это направление к длине вектора gradp, направление которого совмещено с заданным (рис. 2.4). Из данного определения величины К непосредственно следует и вид его аналитического выражения [c.46]

Если предполагаемый в качестве независимой переменной вектор гТрас-сматривается как выходящий из установленной точки пространства локальный вектор, то можно сказать, что вектор-функция от скалярного аргумента сопоставляет пространственные точки числовых значений (скаляры) температур, концентраций, давлений, потенциалов [c.360]

Важнейпше скалярные поля, которые встречаются в данной книге, это — температурное поле, поле концентраций, поле давления и поле потенциалов. Гораздо лучшее представление о скалярном поле дают так называемые поверхности уровня, проходящие через точки с одинаковыми числовыми значениями (рис. 2). Уравнение такой поверхности [c.360]

В. Анализ размерностей и теория подобия. Безразмерные параметры. Уравнения движения (50), (51) и (54) представляют собой систему пяти трехмерных скалярных диф( )еренциальных уравнений относительно пяти еизвест-пых р, W и Т. Присутствующие в этих уравнениях параметры, характеризующие свойства жидкости, р, Ср, 1, т) и X считаются известными функциями давления и температуры. [c.105]

Для передачи световых потоков или изображений отдельные светопроводящие волокна объединяют в жгуты, которые бывают двух видов регулярные и осветительные. В регулярных жгутах волокна укладываются упорядоченно так, что на входном и выходном торцах жгута их расположение одинаково, это позволяет переносить изображение без искажений. Осветительные жгуты могут иметь произвольное расположение волокон и предназначены для передачи света, структура которого по поперечному сечению однородна или не имеет значения. Они широко используются для освещения в труднодоступных местах, а также для косвенных измерений физических величин, характеризуемых скалярным числом, таких, как микроперемещения, давление, температура, скорость движения жидкости или газа, амплитуда и частота вибраций и др. На торцах волоконно-оптических жгутов волокна жестко скреплены между собой (сплавлены, склеены), а сами торцы обрезаны перпендикулярно их направлению и отполированы. Жгуты обычно помещается в гибкую защитную оболочку, предотвращающую обрывы нитей. За счет ячеистой структуры поперечного сечения жгута (1 мм площади торца содержит до 10 элементарных световодов) также происходит потеря части светового потока. Серийные световолоконные жгуты обеспечивают разрешающую способность 15—20 линий/мм, лучшие — 50 линий/мм. [c.232]

Другие модели, базирующиеся на гипотезе Ж.В. Буссинеска. Как уже отмечалось, некоторые модели турбулентности, базирующиеся на концепции скалярной турбулентной вязкости, не вписываются в рамки простейшей классификации, связанной с числом дифференциальных уравнений, входящих в модель. Особое место среди таких моделей занимает модель Дурбина (ее различные версии представлены в [48, 95—97]). Основное ее отличие от большинства полуэмпирических моделей турбулентности состоит в более полном учете эллиптического ( потенциального ) механизма переноса характеристик турбулентности, связанного с потенциальными пульсациями давления и скорости. Этот процесс, играющий особенно важную роль в бессдви-говьЕх турбулентных потоках или в потоках со слабым сдвигом, может быть описан с помощью уравнения Пуассона. В модели Дурбина для этой цели используется эллиптическое уравнение относительно функции f представляющей собой множитель перед генерационным членом уравнения переноса турбулентных напря- [c.113]

Здесь I — единичная матрица, р —скалярное давление и Л — (сим- етричный) тензор скоростей деформаций, определенный равенством (4.138) XX и д -компоненты тензора Р имеют вид [c.269]

Следует сказать, что кан дый поток характеризуется не скалярной, а векторной величиной (для его характеристики должны быть указаны расход, состав, температура, давление и другие физические характеристики, если они требуются). Условимся называть такие входы и выходы векторными и обозначать их прописными буквами Х/ и К] . Отметим, что в расиределительном блоке потоки на входе и выходе могут иметь только разные расходы, а все другие параметры у них одинаковы. В остальных блоках практически все параметры потоков могут быть различными. Количество скалярных величин, необходимых для характеристики потока, условимся называть его размерностью. На основании сказанного выше можно считать (где это существенно), что блоки с. х.-т. с. имеют не более двух векторных входов и выходов. Это в ряде случаев определенным образом облегчает задачу расчета сложной химико-технологической схемы. [c.27]

Однако мы должны также рассмотреть вклад в уравнение (3.115) от сг .. Заметим сначала, что скалярное давление р [см. (3.107)] цилиндрически симметрично и не дает вклада в момент единственное предотавляющее интерес слагаемое — это напряжение (г . Используя уравнение (3.99) для 0 , находим [c.141]