Вывод дисперсионной формулы

Вывод дисперсионной формулы [c.112]

Следует подчеркнуть, что все эти расчеты, основывающиеся на допущении аддитивности молекулярных сил, приближенны. В частности, неверен вывод из формулы (У.9) о том, что АС, а следовательно, и П(/г) не меняются, если меняются ролями фазы 1 и 3. Например, дисперсионная слагающая расклинивающего давления (отрицательная) симметричной (эмульсионной) пленки может меняться при обращении фаз (при той же толщине). [c.57]

Нетрудно увидеть шаткость отдельных допущений, сделанных при выводе расчетной формулы ( .34), в связи с че.м может вызвать сомнение достоверность получаемых с ее помощью величин дисперсионного эффекта. К тому же полу- [c.356]

Эксперимептальные данные по НС1 графически представлены на фиг. 8.12 и 8.13. Из этих графиков видно, что результаты измерений, полученные для НС1, не согласуются количественно с лоренцов-ской дисперсионной формулой с постоянной полушириной. Этот факт соответствует выводам других исследователей [5, 15,. [c.191]

Хотя новейшие данные о строении молекулы вносят некоторые изменения в выводы Друде и величины, входящие в дисперсионную формулу, приобретают другой смысл, все же сначала следует обсудить соотношение между оптическими свойствами и строением молекулы, следующее из классической формулы. Дело в том, что расчеты по более точной современной теории еще не проведены для более сложных случаев, хотя основные черты их уже известны. [c.116]

Для расчета Гк предложен ряд формул [169], но при их выводе не учитывалась объемная энергия дисперсионной среды. Учитывая, что зависимость а от г проявляется при очень малых значениях г [123], преобразуем формулу (12) к виду [c.110]

Эта формула верна во всех концентрационных пределах. Указывалось [7, 17], что зависимость Soo от концентрации эмульгатора ограничена в области, высоких концентраций, однако этот вывод сделан из-за ошибочной методики проведения дисперсионного анализа, когда все мелкие капли принимались равными микронным. При высоких концентрациях ПАВ в некоторых системах имеются капли меньше микрона в диаметре. [c.421]

Диффузионный вклад положителен и пропорционален величине Следовательно, если имеет место неустойчивость, увеличение коэффициента О должно сопровождаться увеличением критической длины волны Хс. если бы Хс оставалась постоянной, диффузионный вклад в (15.23) стал бы превалирующим и величина Я[б5] была бы положительной. Этот вывод следует также из формулы (15.12) для Яс> полученной из дисперсионного уравнения. Учет диффузии приводит также и к тому, что класс возмущений, фигурирующих в (15.23), расширяется из-за необходимости рассматривать неоднородные системы. [c.231]

Кроме ТОГО, независимо от цели межлабораторного опыта простой дисперсионный анализ дает основу для оценивания данных. Если в результате межлабораторного опыта нужно выявить стандартное отклонение воспроизводимости и межлабораторной воспроизводимости [2], то вычисляют в соответствии со схемой, приведенной на с. 139, величины и со степенями свободы Л и /2. Отсюда выводятся межлабораторная v и внутрилабораторная w воспроизводимость [см. также уравнение (6.7)] по формулам [c.152]

Отметим принципиальную особенность вывода уравнений реологии (3.12.16) и (3.12.19). Он не содержит прямых указаний на то, что сопротивление деформированию ПКС является вязким. Более того, по форме выражение (3.12.17) напоминает уравнение состояния идеального газа. Фигурирующая в нем величина пкТ равна, как известно, давлению газа, а величина Р рассматривалась как сила упругого сопротивления, поскольку ее действие вызывало изменение потенциальной энергии частицы в узле решетки. Для сравнения отметим, что вывод формулы Эйнштейна и ее модификаций с самого начала предполагал вязкий тип напряжений. Это выразилось в том, что сопротивление деформированию суспензии определялось как сопротивление вязкой среды, усиленное благодаря особенностям ее течения в присутствии недеформируемой фазы. Примем во внимание, что силы вязкого сопротивления — это силы, обусловленные потерями энергии, подводимой к системе при ее деформировании. Для доказательства того, что сопротивление деформированию является вязким, необходимо выяснить, где и как при деформировании происходит диссипация энергии — ее превращение в теплоту. Ответ содержится в выражении для работы зРИ упомянутой силы. Согласно этому выражению, деформирующая сила совершает работу, идущую на увеличение потенциальной энергии частицы, только на первой половине (х/2) полного пути Л частицы из одного равновесного положения в другое. В силу симметричного вида зависимости потенциальной энергии частицы от ее смещения из положения равновесия на второй половине п>ти сила сопротивления меняет знак на обратный. Следовательно, на второй стадии движения частица не может оказывать сопротивления деформированию. По этой причине в выражении для работы и фигурирует только половина полного пути. Движение частицы на втором отрезке пути идет под действием внутренних сил деформированной решетки, которые не совершают никакой полезной работы, т. е. полученная на первой половине пути энергия теряется. Механизм превращения этой энергии в теплоту не имеет принципиального значения. Можно, например, считать, что она превращается в энергию упругих колебаний частицы возле положения равновесия, которые постепенно передаются всем частицам, превращаясь, таким образом, в их тепловое движение. В таком варианте диссипации не требуется наличия вязкой дисперсионной среды, и поэтому теория применима к описанию вязкостных свойств обычных жидкостей, в которых дисперсионной средой является ничто — межмолекулярные пустоты. Для суспензий более подходит схема передачи энергии вязкой дисперсионной среде при самопроизвольном движении в ней частицы на второй части пути. Это важно при вычислении времени релаксации вакансий и величины потенциального барьера движения частиц в решетке, величина которого определяет частоту переходов частиц в соседний узел. [c.694]

Выражение (52) или аналогичные ему выражения неоднократно использовали ранее [6, 7, 16—18]. При этом обычно принимали, что разность Е ,а — Eng всегда отрицательна, т. е. что дисперсионные взаимодействия вызывают сдвиг в сторону длинных волн. Но насколько известно автору, справедливость этого предположения не была доказана в общем виде. В первой части настоящего раздела приводится доказательство общего характера красного сдвига. Во второй части на основании приближенного рассмотрения выводится формула, позволяющая оценить величину сдвига и сравнить теорию с экспериментом. [c.192]

Формула Эйнштейна. Исследуя вязкость различных дисперсных систем, А. Эйнштейн пришел к выводу, что внутреннее трение золя будет тем выше, чем больше суммарный объем дисперсных частиц, передвигающихся вместе с жидкостью, и чем меньше объем свободной дисперсионной среды. [c.345]

При выводе формулы Вильсона (практически — при нахождении дисперсионного параметра А — см. стр. 149—150) считалось, что среднее значение квадрата косинуса равно 7г среднее значение самого косинуса равно нулю. Это утверждение правильно лишь при определенных условиях. [c.168]

Квантовотеоретический вывод дисперсионной формулы впервые был дан Крамерсом и Гейзенбергом [3]. Они получили для поляризуемости молекулы, находящейся в -ом энергетическом состоянии, выражение [c.207]

Выше поляризуемость частиц и молекул фетурирует как некоторое заданное свойство. В молекулярной и коллоидной физике оно подлежит определению исходя из геометрических, электронных и других свойств молекул и частиц. В случае коллоидных частиц считаются известными электрические характеристики дисперсного материала и дисперсионной среды — их диэлектрическая проницаемость, электрическая проводимость, параметры двойного слоя на частицах, подвижности ионов и др. В общем случае нахождение поляризуемости частиц представляет собой сложную задачу. Достаточно отметить, что формула для поляризуемости частиц с двойным электрическим слоем была получена примерно через сто лет после вывода формулы для поляризуемости диэлектрической частицы. Наиболее важные уравнения для определения поляризуемости частиц приводятся ниже без вывода. [c.651]

Формулы (12а) и (126) графически представлены на рис. 5 и 6. Дисперсионная кривая, показанная на рис. 5, обратна по форме кривой, получаемой в случае запаздывания (см. рис. 3). Хотя релаксация и запаздывание (последействие) различные по характеру явления, тем не менее к их возникновению приводит один и тот же физический механизм. Релаксация происходит тогда, когда под внещиим воздействием изменяется фактор экстенсивности, т. е. когда замкнутая система выводится из состояния равновесия, как это происходит, например, при создании деформаций. [c.282]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология