Закон постоянства углов

Согласно первому закону, открытому в 1783 г. Роме де Л Илем (Франция), во всех кристаллах одного н того же вещества углы между соответственными гранями равны. Например, в кристаллах хлорида натрия углы между гранями равны 90°. Закон постоянства углов ие означает, что кристаллы одного и того жё вещества всегда имеют одну и ту же форму. Например, кристаллы кварца (рис. 1.71) различны по форме, хотя углы между соответственными гранями (например, а и Ь или бис) у них одинаковы. [c.137]

Согласно первому закону, открытому в 1783 г. Роме де Л Илем (Франция), во всех кристаллах одного и того же вешества углы между соответственными гранями равны. Так, например, в кристаллах хлорида натрия углы между гранями равны 90°. Закон постоянства углов не означает, что кристаллы одного и того же вещества всегда имеют одну и ту же форму. Это положение может быть иллюстрировано на примере кристаллов кварца (рис. 118). Несмотря на то что изображенные на рис. 102 кристаллы различны по форме, углы между соответственными гранями (например, аи Ь или Ь и с) у них одинаковы. [c.244]

Теория, например атомная теория, обычно включает некоторые представления о строении той или иной части Вселенной, тогда как закон может быть просто обобщением положений, относящихся к экспериментально выявленным фактам. Так, существует закон постоянства углов между гранями в кристаллах. Этот закон утверждает, что при измерении углов между соответствующими гранями нескольких кристаллов одного и того же чистого вещества оказывается, что величины этих углов одинаковы. Закон просто выражает тот факт, что углы между соответствующими гранями кристалла чистого вещества одинаковы независимо от того, большой это кристалл или маленький какого-либо объяснения самому этому факту закон не дает. Объяснение дает атомная теория кристаллов — теория, которая исходит из того, что атомы в кристаллах расположены в определенном порядке (что будет описано в последующих разделах данной главы). [c.27]

Для кристаллов каждого вещества (минерала), изученного им, оказалось справедливым положение, что углы между соответственными гранями во всех кристаллах одного и того же вещества являются постоянными. Заслуга Роме де Л Иля как раз и заключается в том, что он распространил закон постоянства углов на все вещества, кристаллы которых он мог достать и измерить. Эта работа явилась плодом всей его долгой жизни. Ее результаты он систематически докладывал ученым в Париже. Эти сообщения явились первыми лекциями по кристаллографии. [c.12]

В России закон постоянства углов был открыт М. В. Ломоносовым для [c.12]

Рнс. 6. Рисунок из книги Роме де Л Иля (1783 г.), иллюстрирующий закон постоянства углов на примере различных по форме кристаллов кварца [c.13]

По мере совершенствования методики и повышения точности измерения кристаллов выяснилось, что закон постоянства углов оправдывается лишь приблизительно. В одном и том же кристалле углы между одинаковыми по типу гранями слегка отличаются друг от друга. [c.16]

Учитывая все сказанное выше, можно так сформулировать закон постоянства углов [c.18]

На рис. 60, в, г, д и. е показаны комбинации двух дипирамид а и б, причем величина дипирамиды а оставлена постоянной, а дипирамиды б в направлении от е к 5 и далее к 3 и в постепенно увеличивающейся. В результате такого роста кристалла расстояние п по нормали от центра до грани дипирамиды б все время возрастает — П1-< ИгС из< п . Вследствие закона постоянства углов угол б между гранями дипирамид а и б и угол (180°—б) между нормалями пят остаются во всех случаях строго постоянными. Из этого следует, что размер той или иней грани в комбинации и связанное с ним расстояние от центра не имеют для кристалла существенного значения. Гораздо важнее расположение граней относительно друг друга или, что то же самое, относительно координатных осей кристалла. За координатные оси можно выбрать в данном конкретном примере три взаимно-перпендикулярные двойные оси 2 (рис. 61). [c.43]

Как бы далеко ни отстояла грань от центра кристалла, отношение длин отрезков ОА ОВ ОС, отсекаемых гранью на координатных осях, останется постоянным, в соответствии с законом постоянства углов. Сами отрезки (параметры) 0А, 0В и 0С [c.43]

Правильность формы заключается в постоянстве углов между соответственными гранями. При росте кристалла грани перемещаются параллельно самим себе, независимо от скоростей роста, которые могут быть различными. Иллюстрацией закона постоянства углов может служить рис. 1, где приведены некоторые встречающиеся в природе формы кри -Сталлов кварца. [c.9]

Рис. 1. Иллюстрация к закону постоянства углов. Грани кристаллов различной формы, обозначенные одинаковыми буквами, одинаково ориентированы в пространстве

Рис. 31.4. Двумерная иллюстрация закона постоянства углов между гранями и подобия форм большого и маленького кристаллов.

Теория обычно включает некоторые представления о строении вселенной, тогда как закон может быть лишь обобщением наблюдаемых опытных данных. Так, существует закон постоянства углов между гранями в кристаллах. Этот закон утверждает, что если измерить углы между соответствующими гранями различных кристаллов одного и того же чистого вещества, то величины этих углов бз ут одними и теми же. Таким образом, этот закон просто выражает тот установленный факт, что величины углов между соответствующими гранями любого кристалла того или иного чистого вещества имеют одно и то же значение вне зависимости от того, большой это кристалл или малый, получен он в Англии или в Калифорнии закон, однако, никоим образом не объясняет существа самого факта. Объяснение этого факта дает атомная теория кристаллов, теория, которая исходит из того, что атомы в кристаллах расположены в определенном порядке (см. следующие разделы этой главы). [c.23]

Не следует думать, что у Ром е де Л Иля не было предшественников. История открытия закона постоянства углов прошла огромный, почти двухвековой путь, прежде чем этот закон был отчетливо сформулирован и обобщен для всех кристаллических веществ. Так, напри- [c.13]

Отклонения от закона постоянства углов [c.18]

На р ис. 60, в, г, д и е показаны комбинации двух дипирамид а и б, причем величина дипирамиды а оставлена постоянной, а дипирамиды б в направлении от е к б и далее к г и в постепенно увеличивающейся. В результате такого роста кристалла расстояние п по нормали от центра до грани дипирамиды б все время возрастает — щ П2 щ п . Вследствие закона постоянства углов угол 5 между гранями дипирамид [c.51]

Как бы далеко ни отстояла грань от центра кристалла, отношение длин отрезков ОА ОВ ОС, отсекаемых гранью на координатных осях, останется постоянным, в соответствии с законом постоянства углов. Сами отрезки (параметры) ОЛь 0В и ОСх (рис. 60, г) не будут соответственно равны отрезкам ОА2, ОВ2 и ОС2 (рис. [c.53]

ЗАКОН ПОСТОЯНСТВА УГЛОВ КРИСТАЛЛОВ. [c.13]

В этом заключается первый количественный закон кристаллографии, открытый в 1669 г. Николаем Стенопом, — закон постоянства углов [c.13]

Закон постоянства углов дает возможность свести все многообразие форм кристаллических многогранников к совокупности углов между гранями и изобразить их с помощью проекции. Этот закон сыграл огромную роль в развитии кристаллографии. До открытия дифракции рентгеновских лучей и разработки рентгеноструктурного анализа кристаллические вещества характеризовали и отличали одно от другого только по углам между их [c.13]

Согласно закону постоянства углов, характерными параметрами любого кристаллического вещества являются углы между гранями кристалла (т. е. между определенными плоскими сетками в структуре). При росте кристалла могут меняться размеры и форма граней, но углы между гранями остаются неизменными. Поэтому форму кристаллического многогранника, расположение его элементов симметрии, анизотропию свойств можно характеризовать набором углов между гранями. [c.21]

Не всегда также внешняя форма кристалла обусловливается формой кристаллической решетки. Связанная с последней анизотропия свойств сказывается, между прочим, в неодинаковой скорости роста кристалла по разным направлениям, отчего одни грани получают большее развитие, чем другие. Это обстоятельство может привести к разным) формам кристаллов, но при этом всегда сохраняются существенные элементы симметрии решетки, внешним выражением которых служат два основные кристаллографические закона закон постоянства углов и закон кратных индексов. [c.152]

Не всегда также внешняя кристаллическая форма отвечает форме решетки. Связанная с решеткой анизотропность свойств сказывается и в том, что рост кристалла идет по разным направлениям с неодинаковыми скоростями, отчего одни грани получают большее развитие по сравнению с другими. Это может повести к очень разнообразным формам кристалла, но всегда при этом сохраняются сущест венные элементы симметрии его решетки, что выражается двумя основными законами геометрической кристаллографии законом постоянства углов и законом кратности индексов. [c.189]

Не следует думать, что у Роме де Л Иля не было предшественников. История открытия закона постоянства углов прошла огромный, почти двухвековой путь, прежде чем этот закон был отчетливо сформулирован и обобщен для всех кристаллических веществ. Так, например, И. Кеплер уже в 1615 г. указывал на сохранение углов в 60° между отдельными лучиками у снежинок. В 1669 г. Н. Стенсен открыл закон постоянства углов в кристаллах кварца и гематита. Годом позже [c.12]

При обработке результатов измерения кристалла пользуются обычно следующим приемом. Центр кристалла помещается в центр шара (рис. 10). Из центра кристалла опускаются перпендикуляры на все его грани и продолжаются до пересече-пия с шаром. После этого кристалл можно отбросить. Мы его заменили пучками прямых, или полупрямых. При атом исчезают отличия в форме граней различных кристаллов. Это ясно видно из рис. и, где в плоскости, перпендикулярной главной оси, показаны разрезы трех кристаллов кварца. Если заменить каждый из этих кристаллов кристаллическим пучком, то эти пучки будут тождественны между собой, несмотря на различие в формах кристаллов. Кристаллической пучок характеризует набор углов между гранями кристалла, т. е. сохраняет наиболее важную его характеристику, соответствующую закону постоянства углов. Угол между прямыми в атом пучке является дополнительным до 180° к углу между гранями. [c.15]

Отклонения внешней формы реальных кристаллов от вдеальньгх геометрических законов. В первой части этой книги, посвященной геометрии кристалла, уже упоминалось о реальном кристалле, о степени отклонения его формы от идеальных геометрических форм. Уже первые работы, посвященные изучению внешней формы кристаллов, показали, насколько она может быть разнообразна и неправильна у кристаллов одного и того же вещества (см. рис. 6, стр. 13). Однако пренебрежение небольшими отклонениями от некоей идеальной формы привело к открытию закона постоянства углов. Однако и этот закон оправдывался только с определенной точностью. На примере хорошо образованного кристалла шпинели (см. рис. 14, стр. 17) можно проследить степень отклонения реального кристаллическо- [c.254]

КРИСТАЛЛ (греч. хриотаХЛое — горный хрусталь) — твердое тело со строго закономерным расположением атомов, ионов или молекул, образующих кристаллическую решетку. Отличается однородностью, анизотропией св-в и способностью при благоприятных условиях приобретать форму многогранников определенного типа. Элементы ограничения К.— грани, ребра и вершины, к-рые связаны между собой зависимостью сумма граней - - сумма вершин равна сумме ребер -f- два. Граням в кристаллической решетке соответствуют ее плоские сетки, ребрам — ряды, вершинам — отдельные узлы. У каждого кристаллического вещества — своеобразное расположение слагающих его материальных частиц, своя кристаллическая структура, поэтому величина углов между соответствующими гранями у К. одного и того ше вещества — величина постоянная (закон постоянства углов). К.— симметричные тела. Симметрия кристаллических многогранников, как конечных фигур, описывается элементами симметрии — центром инверсии (1), плоскостями симметрии (т), поворотными (2, 3, 4 и 6) п инверсионными (4 и 6) осями симметрии, сочетание к-рых обусловливается [c.654]

В России закон постоянства углов был открыт М. В. Ломоносовым для кристаллов селитры (1749 г.), пирита, алм аза и некоторых других адииералов. Одновременно Ломоносов предложил стройную гипотезу [c.14]

В заключение этого параграфа иеобходим>о сказать о случаях резкого изменения углов кристаллов, которое наступает при полиморфном преврашении веществ (см. главу XIII), явлении, открытом позже формулировки закона постоянства углов. Одно и то же вещество при полиморфном превращении скачком меняет свои свойства например, переход ромбической серы в моноклинную сопровождается увеличением удельного объема До = 0,014 см г и термическим эффектом в 3,12 кал г. Еще резче меняются свойства кристаллического углерода при переходе алмаза в графит. Плотность алмаза 3,5, графита 2,2 твердость алм-аза 10, графита 1 и т. д. [c.19]

Датой рождения кристаллографии и кристаллофизики считается 1669 год — год установления закона постоянства углов кристаллов и открытия двойного лучепреломления света в кристаллах. В течение XVII—XIX вв. кристаллография развивалась в значительной мере как часть минералогии и основным содержанием ее было наблюдение симметрии внешней формы кристаллов. Открытие дифракции рентгеновских лучей в 1912 г. положило начало экспериментальному исследованию атомной структуры кристаллических веш,еств, развившемуся необычайно быстро. В наши дни изучены структуры почти всех неорганических природных соединений, и ныне мы присутствуем при рождении новой области кристаллографии — учения о структуре биологических объектов. [c.3]

Точные измерения углов между гранями кристалла были выполнены Каранже (1780 г.), разработавшим для этих целей контактный гониометр. Отражательный гониометр, использованный впервые Волластоном (1809 г.), позволил провести более точные измерения, подтвердившие тщательные работы первых исследователей Стено (1669 г.), Гульелмини (1688 /г.) и Айла (1772 г.). В результате был установлен закон постоянства углов, который состоит в том, что различные кристаллы одного и того же вещества имеют одинаковые углы между гранями. [c.16]

Несхожесть внешней формы кристаллов одного типа в течение нескольких лет препятствовала разработке общей классификации кристаллов. Первый шаг на пути развития кристаллографии как науки был сделан Стено (1669 г.). Он наблюдал уникальные свойства кристаллов кварца и установил, что угол между любыми двумя гранями кристалла кварца постоянен, независимо от относительных размеров этих граней. Это явление было подтверждено другими исследователями, и Аюи (1784 г.) предложил закон постоянства углов между гранями, который заключается в следующем углы между соответственными гранями всех кристаллов данного вещества постоянны. Величина кристаллов может изменяться и грани их могут быть развиты в различной степени (габитус кристаллов), но углы между гранями не изменяются, оии служат основной характеристикой данного вещества. [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология