Многомерные течения

В данной главе не дается исчерпывающего обзора численных методов, используемых при детальном моделировании процессов горения. Такие обзоры можно найти в работах [58, 64]. Цель настоящей главы — введение в проблему. В основном рассматриваются процессы горения в низкоскоростных ламинарных потоках предварительно перемешанных смесей, представляющих значительную группу реагирующих потоков с явлениями переноса. Из-за ограниченных возможностей существующих вычислительных машин мы вынуждены рассматривать такие потоки как квазиодномерные течения. Рассматриваются также двумерные течения в пограничных слоях, где изменения параметров в направлении потока малы по сравнению с изменениями в поперечном направлении. Распространение численных методов на многомерные течения не связано с принципиальными трудностями, однако их конкретная реализация в этом случае связана с неприемлемыми затратами машинного времени. [c.31]

Для расчета многомерных течений многообещающими представляются- различные алгоритмы на основе метода конечных элементов, описанного в разд. 6.2, с использованием кусочно-полиномиальных аппроксимаций по треугольным, квадратным или прямоугольным элементам, однако в настоящее время эти алгоритмы находятся в стадии разработки. Читатель, интересующийся основными положениями метода конечных элементов, может найти их в монографии [78] вопросы аппроксимации на поверхностях изложены в работах [67, 71, 1, 49]. [c.120]

Оперативное перераспределение нагрузок в энергетике необходимо в первую очередь потому, что электрическая нагрузка электростанции значительно изменяется в течение суток, недели, по сезонам (до 100% на станциях, воспринимающих пиковую нагрузку). В непрерывном химическом производстве изменения нагрузки в течение суток, как правило, невелики. Они связаны с отключением тех или иных агрегатов для ремонта и не превышают 20—30% общей нагрузки производства. С другой стороны, химическое производство нуждается в оптимальном распределении вследствие нестабильности характеристик агрегатов во времени, определяемой засорением аппаратов, отложением на их поверхностях продуктов реакции и т. д. В особенности это относится к каталитическим реакторам, где активность катализатора значительно изменяется с течением времени. Специфика постановки задачи распределения нагрузок в химической промышленности заключается также в том, что очень часто необходимо решать многомерную задачу распределения, так как одновременно необходимо либо распределять несколько ресурсов, либо обеспечивать как заданную нагрузку, так и заданное качество продуктов. [c.77]

Наиболее важные изобретения в капиллярной газовой и высокоэффективной жидкостной хроматографии сделаны в течение последних десяти лет. Технологические усовершенствования в обеих областях, основанные на известных, но ранее не использовавшихся принципах, продолжают стремительно внедряться в практику. К числу наиболее значительных успехов относится развитие высокоскоростной капиллярной газовой хроматографии на колонках сверхмалого диаметра, создание систем ввода проб большого объема в капиллярные колонки, сочетание капиллярной газовой хроматографии и времяпролетной масс-спектрометрии, и сочетание микронасадочной жидкостной хроматографии с масс-спектроскопией, а также внедрение различных многомерных" методов анализа, включающих сочетания типа КГХ/КГХ, ЖХ/КГХ и ЖХ/ЖХ. [c.218]

В течение реакции изменяются расстояния между А—В и В — С и соответственно этому изменяется потенциальная энергия системы. Указанные изменения могут быть представлены трехмерной диа1рам-мой, на двух координатных осях которой наносят расстояния А — В и В-—С между атомами, а отвечающую нм энергию откладывают на третьей координате. Для более сложных случаев требуется многомерная диаграмма. Трехмерную диаграмму молшо заменить плоской, если на горизонтальную плоскость, ограниченную координатами А — В и В — С, нанести линии равной энергии, которые представляют собой проекции сечения энергетической кривой плоскостями, перпендикулярными к оси энергии. Такое построение называется энергетической картой. [c.340]

Суть этого подхода (в англоязычной литературе он получил название Dire t Numeri al Simulation — DNS) состоит в непосредственном (без какого-либо предварительного осреднения) численном решении уравнений Навье — Стокса. Причем независимо от характера осредненного течения (т. е. независимо от того, является ли оно одномерным или многомерным, стационарным или нестационарным), всегда должны использоваться трехмерные нестационарные уравнения Навье — Стокса, т. к. турбулентность является принципиально трехмерным и нестационарным физическим процессом. [c.121]

Принцип Франка — Кондона основан на том, что поглощение света происходит за время порядка 10 с, что соответствует периоду колебаний световой волны. В течение этого времени заметно не изменяются ни положение, ни импульсы тяжелых ядер атомов молекулы. Таким образом, конфигурация ядер и их относительное движение до акта поглощения света и сразу же после него одинаковы. Чтобы понять, как это влияет на интенсивности различных колебательных полос, следует указать на схеме уровней потенциальной энергии положение ядер. Вообще говоря, зависимость потенциальной энергии многоатомной молекулы от координат ядер может быть представлена только в многомерном пространстве, однако для наших целей достаточно рассмотреть двухатомную молекулу, зависимость потенциальной энергии которой от межатомного расстояния показана на рис. 3. Кривая МЫ соответствует потенциальной энергии системы в основном состоянии, а горизонтальные линии отвечают молекулам в основном состоянии, имеющим различные количества квантов колебательной энергии. Молекулы с числом квантов, равным нулю, слегка колеблются около среднего межъядерного расстояния, т. е. вдоль части кривой СО. Молекула с тремя колебательными квантами колеблется вдоль пути АСОВ и т. д. Точки прямой линии АВ соответствуют молекулам с тремя колебательными квантами, но с различными значениями потенциальной и кинетической энергии, сумма которых, т. е. полная энергия, однако, постоянна и равна расстоянию по вертикали от минимума до линии АВ. Энергия электронно-возбужденного состояния представлена кривой ХУ, лежащей над кривой МЫ на высоте, равной энергии электронного возбуждения. Орбиталь, заполняемая электроном в возбужденном состоянии, обычно занимает большую область пространства, чем для основного состояния, поэтому положение равновесия в возбужденном состоянии (середина отрезка У 5) отвечает большему межъядер- [c.20]

Рассмотрены решения внутренних задач гидродинамики и теп-лЬобмена при ламинарном и турбулентном течениях ньютоновских и аномальных структурно-вязких сред, а также краевых задач нестационарной теплопроводности одномерных и многомерны.х тел классических и неклассических форм. [c.2]

Специфика функционирования АСУТП, реализованной на базе УВМ, состоит в необходимости решения задач управления в реальном масштабе времени, когда информация в УВМ поступает не в виде конечных по объему массивов, а в виде практически бесконечных случайных последовательностей и переработка информации производится в течение ограниченных отрезков времени, величины которых зависят от содержания задач управления и динамических свойств объектов. В связи с этим алгоритмическое обеспечение АСУТП должно, во-первых, быть экономичным по объему потребляемой памяти УВМ, позволять свертывать поступающую информацию, во-вторых, быть экономичным по времени переработки информации. Указанным требованиям отвечают итеративные процедуры. Это процедуры стохастической аппроксимации, рекурсивной регрессии и др. Их можно использовать для решения задач 1) выделения полезного сигнала на фоне помех и прогнозирования при выполнении функций технологического контроля и расчета технико-экономических показателей 2) многомерного цифрового управления 3) идентификации и адаптации 4) оптимизации и координации. [c.83]

Для успешной сдачи экзамена необходим систематический контроль в течение семесфа за качеством усвоения знаний студентами. Этой цели служит Сборник конфольных работ по математике, часть 3 , подготовленный софуд-никами кафедры. Этот сборник является продолжением частей 1 и 2, изданных ранее и охватывающих материал первого года обучения. В него входят задачи по темам Теория поля и многомерные интефалы и Ряды . Эти задачи в течение ряда лет апробировались на различных потоках строительного факультета, а также на потоках ГЛ и ГФ. [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология