Квант Квантовое число

В уравнениях (IV. П) и (IV. 12) второй член зависит только от вращательного квантового числа /. Первый член зависит от квадрата кван тового числа к, определяющего проекцию момента количества движения на главную ось симметрии, проходящую через центр тяжести молекулы. Каждый энергетический уровень 2(2 + 1) раз вырожден, за исключением нулевого уровня, где й = О и вырождение 2/ + 1. При поглощении квантов электромагнитного излучения во вращательном спектре наблюдают переходы молекул Д/ = + 1, Дй = 0. [c.29]

При диссоциации молекул, вызванной столкновением молекул, главную роль играет колебательная и отчасти вращательная энергия молекул. Если в результате столкновения молекул колебательная энергия одной из них возрастает, то такая молекула при последующих столкновениях может перейти или в состояние с меньшим запасом колебательной энергии, или в состояние с еще большим запасом колебательной энергии. Обычно в результате одного столкновения передается один колебательный квант. Вероятность передачи колебательных квантов путем соударений быстро растет с температурой. Если в результате столкновений колебательная энергия двухатомной мо-. лекулы будет соответствовать колебательному квантовому числу и, макс. — 1. то следующее соударение приведет к диссоциации этой молекулы, что может быть изображено схемой [c.80]

Из формулы (36) видно, что энергия электрона может принимать только определенные значения, т. е. квантуется. Эти значения — собственные значения уравнения (34)—образуют систему энергетических уровней (рис. И), нумеруемых квантовым числом п. Квантование энергии не было заложено в условие задачи, а появилось в процессе ее решения вследствие учета граничных условий, которые, в свою очередь, вытекают из физических ограничений, налагаемых на движение. [c.54]

Из этого уравнения видно, что энергия электрона дискретна, т. е. существует ряд допустимых значений энергии, отличающихся друг от друга на определенные интервалы, кванты энергии. Промежуточные значения энергии невозможны, так как величина п должна быть обязательно целой. В соответствии с различными значениями квантового числа п электрон обладает энергией, отвечающей определенному уровню энергии (рис. 1.1). Исключение значения п = 0 соответствует невозможности обращения энергии электрона в нуль. Этот результат является общим и для более сложных квантовых систем, энергия которых даже при абсолютном нуле температуры не обращается в нуль, а имеет некоторое нулевое значение. Существование нулевой энергии частиц, находящихся в ограниченной области пространства, согласуется с корпускулярно-волновой природой микрочастиц и соотношениями (1.3). При к = О обращается в нуль импульс частиц, а следовательно, и его неопределенность. Поэтому условия (1.3) для частиц, локализованных в ограниченном пространстве, становятся невыполнимы. [c.16]

Эффективность процесса определяется квантовым выходом <Р1, равным отношению числа прореагировавших молекул к числу поглощенных квантов. Квантовый выход может значительно превосходить единицу и достигать многих сотен. Образовавшиеся при фотодиссоциации радикалы могут положить начало ценным радикальным реакциям, включающим инициирование молекул, рост цепи и обрыв ее при столкновении с аэрозольными частицами или с другими радикалами. [c.29]

Главное квантовое число. Итак, в одномерной модели атома энергия электрона может принимать только определенные значения, иначе говоря—она квантована. Энергия электрона в реальном атоме также величина квантованная. Возможные энергетические состояния электрона в атоме определяются величиной главного квантового числа п, которое может принимать положительные целочисленные значения 1, 2, 3... и т. д. Наи меньшей энергией электрон обладает при л = 1 с увеличением я энергия электрона возрастает. Поэтому состояние электрона, характеризующееся определенным значением главного квантового числа, принято называть энергетическим уровнем [c.75]

Если молекула переходит от вращения, характеризуемого квантовым числом 1 к вращению с квантовым числом то испускается квант энергии [c.67]

Магнитное квантовое число т имеет смысл проекции орбитального момента на некоторое направление. Как так и его проекция могут принимать лишь дискретные значения, т. е. квантуются. С числом I связывается форма электронного облака, а с числом т — ориентация облака в пространстве. Главное квантовое число п определяет не только энергию, но и размер электронного облака увеличение п соответствует увеличению энергии и размера облака. [c.13]

Здесь к—квант действия Планка, т — масса частицы, а — линейный размер пространства, в котором движется частица, Пх, Пу, Пг — квантовые числа для поступательного движения вдоль осей координат в пространстве. Подстановка уравнения (423) в уравнение суммы по состояниям (399) и переход от суммирования к интегрированию по квантовым числам, как переменным интегрирования, дает [c.302]

При фотоэлектронной эмиссии (рис. VI.1, а) измеряемая кинетическая энергия кин свободного электрона, выбитого квантом излучения к с атомного уровня, характеризуемого квантовыми числами п и I, по закону сохранения энергии равна [c.136]

Выше отмечалось, что орбитальный момент количества движения электрона представляет собой вектор Ь, величина которого квантована и определяется значением орбитального квантового числа I. Из решения уравнения Шредингера вытекает, что не только величина, но и направление этого вектора, характеризующее пространственную ориентацию электронного облака, не может быть произвольным, т. е. квантовано. Допустимые направления вектора Ь и определяются значениями магнитного квантового числа гп1. [c.57]

Обычно число прореагировавших молекул не равняется числу поглощенных квантов. Отношение числа фактически прореагировавших молекул к числу поглощенных квантов E/hv называется квантовым выходом. Эта величина бывает меньше, больше и равна единице. Например, при диссоциации аммиака [c.348]

Квантовое число т определяет дискретные возможные ориентации электронных облаков в пространстве относительно направления внешнего магнитного поля магнитное число т связано с различными дозволенными углами поворота орбиталей в магнитном поле. Формирование у атомов элементов в магнитном поле более тонкой структуры спектра, появление дополнительных спектральных линий связано с квантовыми переходами и изменением энергии электронов. Магнитное число т, как и /, квантуется. [c.62]

Согласно (3.4) энергия кванта света, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода из состояния с главным квантовым числом nj в состояние с главным квантовым числом равна [c.150]

Если ядро находится в магнитном поле, то, кроме основного состояния /, для него возможны возбужденные состояния 2, 3 и т. д. (рис. 2), когда векторы магнитных моментов ядра все более отклоняются от направления приложенного магнитного поля На. Величины проекций вектора момента количества движения на направление поля Яо для таких состояний меньше, чем для основного состояния. Как было указано выше, величины проекций квантованы и кратны величине й/2. Кратность характеризуется числом т, которое называется магнитным квантовым числом. Значение т может изменяться в пределах от -f/ до —/ с интервалом в единицу, т. е. принимать 2/ + 1 значений [c.13]

Из правил отбора следует, что в однородном магнитном поле возможны переходы только между соседними энергетическими уровнями, т. е. переходы, при которых магнитное квантовое число т изменяется на единицу. Следовательно, в спектрах ЯМР должны отсутствовать линии поглощения, соответствующие квантам с частотами, кратными частоте V. Поэтому, хотя квантовых переходов может быть и несколько (а именно 2/, так как имеется 2/ -1- 1 уровень энергии), ядру каждого магнитного изотопа соответствует одна-единственная характеристическая частота перехода для данной величины напряженности магнитного поля Я , определяемая уравнением (14). [c.15]

Точно так же квантуется по квантовым числам J == 1 + 5 запас энергии парамагнитной частицы для каждого из состояний ориентации, что соответствует набору нескольких возможных уровней энергии Е1. В простейшем случае / 1 [c.55]

Состояние электрона, описываемое побочным квантовым числом I, квантовано в пространстве. Для каждого значения I имеется 2/ 1 энергетически эквивалентных пространственных конфигураций орбиталей, которые описываются магнитным квантовым числом Побочному квантовому числу I = О соответствует одна 5-орбиталь, обладающая шаровой симметрией. Для I = 1 имеются уже три р-орбитали со значениями = —1, О, + 1. Эти орбитали характеризуются равной энергией и в этом отношении полностью эквивалентны, если в атоме отсутствует система осей координат, по которым эти орбитали могли бы быть пространственно ориентированы. Отмечая равноценность трех р-орбиталей, их называют трехкратно вырожденными. Однако, если атом попадает во внешнее электрическое или магнитное поле или же входит в состав молекулы, тем самым задается система координат. Так как по отношению к этой системе отсчета р-орбитали могут ориентироваться различно, то вырождение снимается. Вследствие этого появляется различие в энергиях между состояниями, характеризующимися различными значениями магнитного квантового числа т . Аналогичным образом можно рассмотреть снятие вырождения нескомпенсированных [c.176]

Возбуждение атомов и атомных групп, составляющих молекулу, может вызвать ИХ колебания Колебательная энергия также квантована (колеба-тельное квантовое число V). В соответствии с более высокой энергией возбуждения по сравнению с энергией вращения молекул (0,3—10 ккал-моль ) спектры, соответствующие колебательным переходам, наблюдают в инфра- [c.178]

Для частиц, находящихся в стационарных состояниях, наряду с энергией определенные значения имеют величины момента количества движения и их проекции, которые всегда квантуются, т. е. выражаются через квантовые числа. [c.11]

Дике и Дункан (1949, стр. 73) не смогли наблюдать зеема-новского расщепления в спектре флуоресценции твердых солей уранила. Это же можно сказать относительно измеренного ими спектра поглощения некоторых солей. Но эффект Зеемана проявляется на некоторых линиях поглощения других солей. Линии, подверженные зеемановскому расщеплению, образуют отдельную серию, названную магнитной (символ М). Это название применяли также для аналогичных серий линий в соединениях, в которых эффект Зеемана не наблюдался (см. табл. 1,11). Для появления эффекта Зеемана ось О—и—О должна быть осью симметрии кристалла. В этом случае угловой момент вокруг этой оси квантуется (квантовое число %) и, за исключением состояний, для которых Х = 0 (2-состояния), все другие спиновые синглетные состояния (П, А...) являются дважды вырожденными в отсутствие магнитного поля (поскольку вектор Я может иметь два противоположных направления). Это вырождение снимается, если наложить магнитное чоле, параллельное оси симметрии. Линии, в которых Я одно и то же для обоих термов, должны оставаться синглетными в магнитном поле и поляризованными параллельно полю. Линии, для которых АХ= 1, должны расщепляться на две компоненты, поляризованные по кругу. Но эти компоненты кажутся линейно поляризованными (перпендикулярно полю), если их рассматривать под прямым углом к магнитному вектору. [c.53]

Ядро с ядерным спиновым квантовым числом I 1 также характеризуется электрическим моментом, и неспаренный электрон взаимодействует как с магнитным ядерным, так и с электрическим моментом. Градиент электрического поля на ядре может взаимодействовать с ква-друпольным моментом (такое взаимодействие изучается с помощью спектроскопии ядерного квадрупольного резонанса), и это взаимодействие влияет на энергии электронных спиновых состояний через ядерно-электронное магнитное взаимодействие как возмущение второго порядка. Влияние квадрупольного взаимодействия обычно носит сложный характер, поскольку этому взаимодействию сопутствует значительно большее магнитное СТВ. Ориентация ядерного момента квантуется как по отношению к градиенту электрического поля, так и по отношению к направлению магнитного поля. Если направление магнитного поля и оси кристалла параллельны, квадрупольное взаимодействие приводит только к небольшому смещению всех энергетических уровней на по- [c.45]

При интерпретации экспериментов по колебательным переходам между состояниями с достаточно большими квантовыми числами V следует учитывать ангармоничность колебаний, проявляющуюся в уменьшении колеба-тел1,пого кванта по мере роста V. При учете этого эффс кта простое линейное соотношение между и <Р],о>, даваемое формулой (14.1), [c.86]

Остановимся теперь на особенностях колебательной релаксации двухатомных молекул, свяшппых с ангармоничностью колебаний. В УГ-процессах ангармоничность проявляется в том, что, вследствие уменьшения величины колебательного кванта по мере роста квантового числа, вероятности одноквантовых переходов растут с номером уровня v быстрее, чем по линейному закону [см. (14.8)). Поэтому релаксационное уравнение для средней энергии несправедливо, а эффективное время колебательной релаксации, определенное из условия [c.99]

Как известно, энергия атома может иметь ряд дискретных значений, о которых говорят как об энергетических уровнях или термах. Переход электрона между верхним и нижним термом сопровождается излучением кванта с определенной энергией, т. е. в спектре элемента возникает линия, соответствующая этому переходу. Значение энергии уровня характеризуется набором квантовых чисел п — главное квантовое число, I — орбитальное квантовое число, т — магнитное квантовое число, л—спиновое квантовое число. Положение уровней (термов) в многоэлектронном атоме, в общем случае, определяется как значением п, так и значением полного орбитального момента [c.8]

Расчет энергии диссоциации молекулы может быть сделан и в тех случаях, когда слияния полос и их перехода в непрерывный спектр не наблюдается. Для этого вычисляют максимальную колебательную энергию, по которой определяют энергию диссоциации. Если молекула поглощает кванты световой энергии, то амплитуда колебаний ядер резко возрастает, увеличивается колебательно-квантовое число V и сила химической связи оказывается не способной вернуть ядра молекулы в равновесное состояние и молекула разрушается, т. е. диссоциирует. Наибольшее значение кол> которое равно энергии диссоциации, получим из уравнения (I, 170), приравнивая производную dE oJdv нулю [c.71]

Метод ЯМР заключается в следующем. Ядра некоторых атомов, в том числе и водорода (протона), обладают собственным моментом количества движения — ядерньш спином, который характеризуется спиновым квантовым числом /. При вращении заряженного ядра возникает магнитное поле, направленное по оси вращения. Другими словами, ядро ведет себя подобно маленькому магниту с магнитным моментом рц. Магнитный момент квантуется, т. е. ядро с ядерным спиновым числом / может ориентироваться во внешнем однородном магнитном поле На различными способами, число которых определяется магнитным квантовым числом т/. Каждой такой ориентации ядра соответствует определенное значение энергии. Ядра некоторых элементов, имеющих спиновое квантовое число I = = /а ( Н, зф), во внешнем магнитном [c.146]

Сопоставление в таких условиях числа попадающих в реакционную смесь световых квантов с числом прореагировавших молекул, которое можно определить аналитическим способом, позволяет вычислить квантовый выход реакции фотобромирования. [c.270]

Как видно, при движении микрочастиц в ограниченной области пространства (например, электронов в атоме) волновая функция всегда содержит безразмерные величины, которые могут принимать ряд целочисленных значений. Эти величины называют квантовыми числами. Поскольку квантовое число в (13.9) определяет энергию частицы, п называют главным квантовым числом. Главное квантовое число может принимать значения 1,2,3,. .., оо. При п = 1 энергия атома минимальна. Состояние с п=оо отвечает электрону, бесконечно удаленному от ядра и не взаимодействующему с ним (Е = = 0). Энергии всех уровней отрицательны. Положительные значения энергии отвечают электрону, движуи емуся вне атома. При этом энергия не квантуется. [c.221]

Здесь Ь, п, /1, /о — квантовые числа, характеризующие состояние системы при поглощении у-кванта,[/о г Х/хЦЬлЦ/о) — протабулированные коэффициенты Клебша — Гордона, определяющие вклад различных волновых функций в состояние системы, соответствующие определенным значениям квадрата полного момента проекции полного момента и квадрату момента [5], (3 -V ко) — матрица вращения из произвольной системы 3 в систему ко в углах Эйлера — О-функции вращения (функции Вигнера), преобразующие волновые функции в системе координат X, у, z к новой системе координат х, у, ъ. [c.231]

Член испускание 7-кванта при переходе системы из состояния с квантовыми числами тпь в состояние с числамп 1 , mg и имеющее вид [c.232]

Подставляя же любое колебательное квантовое число, меньшее >мaк , получим энергию колебательного движения на любом колебательном квантовом уровне. Разность энергий есть энергия поглощенного кванта света. Коэффициент ангармоничности и собственную частоту (волновое число) колебаний определяют экспериментально по частотам (волновым числам) основной полосы поглощения, первого и второго обертона. Если для основной полосы поглощения [c.11]

Квантовое число п не может быть равно нулю, так как по физическому смыслу полная энергия Е не может быть равна минус бесконечности. Соотношение (4.4) отражает важнейшую особенность квантовомеханических систем — атомов, молекул и др. — квантование энергии. Оно дает набор дозволенных значений энергии для стационарных состояний водородоподобного атома (набор энергетических уровней). Главное квантовое число и характеризует, таким образом, номер энергетического уровня и тем самым величину энергии. При л = 1 энергия минимальна, электрон находится в наиболееустойчивомиз всех стационарных состояний (основное состояние). Из (4.4) следует, что при л=оо полная энергия Е—0 в соответствии с принятым нулем отсчета для потенциальной энергии. Полная энергия элек1рона при всех п со отрицательна. Положительные значения энергии ( >0) отвечают электрону, движупцемуся свободно вне атома. В этом случае энергия электрона не квантуется в области положительных Е имеется непрерывный спектр значений энергии. [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология