Трехмерные диаграммы

Фазовые превращения в бинарной системе могут быть представлены трехмерной диаграммой, координатами которой являются температура, давление и мольная доля. На рис. 4.1 показана подобная диаграмма для бинарной системы в области, где существуют только пар и единственная жидкая фаза. Полная диаграмма для бинарной системы будет включать область равновесия между твердыми и жидкими фазами, а также, возможно, область частичного смешивания двух жидкостей. Правая сторона диаграммы на рис. 4.1 — это просто график зависимости давления пара от температуры для толуола, а левая сторона — такой же график для бензола. Верхняя искривленная поверхность внутри параллелепипеда показывает общее давление пара как функцию температуры и мольной доли толуола в жидкости она обозначена буквой I. Нижняя искривленная поверхность, на которую нанесены пунктирные линии и большая часть которой скрыта, изображает состав пара, равновесного с жидкостью, и обозначается буквой и. Пунктирные линии являются кривыми давления пара для растворов, в которых мольная доля толуола равна 0,2, 0,4, 0,6 и 0,8. При условиях, соответствующих точкам выше поверхности I, существует только жидкая фаза, а в точках ниже поверхности V — только пар при условиях, соответствующих точкам в области между этими поверхностями, пар и жидкость сосуществуют. [c.107]

Значение мольного объема обычно представляет меньший интерес, чем значения других перечисленных величин. Поэтому выбираем в качестве независимых переменных температуру, давление и мольную долю первого компонента, а мольный объем, являющийся при таком выборе функцией р, Т п х, не рассматриваем и строим диаграмму состояния в осях Т—р—х . Подобная трехмерная диаграмма представляет собой проекцию полной четырехмерной диаграммы на трехмерное пространство в указанных осях. Эта проекция никак не отражает мольного объема. Для того чтобы найти значения мольных объемов при различных условиях, необходимо строить диаграммы, одной из осей которых является ось мольных объемов, приняв в качестве функции независимых переменных какую-либо другую величину. [c.371]

Поскольку по всем трем осям трехмерной диаграммы откладываются значения независимых переменных, каждая точка внутри этой диаграммы имеет физический смысл. [c.371]

В случае значительного изменения полного давления в системе необходимо иметь несколько подобных диаграмм, расположенных в порядке изменения давления (трехмерные диаграммы). [c.24]

Диаграммы плавкости систем из трех компонентов, не образующих химических соединений и твердых растворов. Простейшая трехмерная диаграмма плавкости системы из трех компонентов, не образующих химических соединений и твердых растворов, приведена иа рис. 159. Фигуративные точки а, Ь, с соответствуют температурам плавления компонентов А, В, С при данном давлении. Каждая из боковых сторон призмы представляет собой диаграмму плавко- [c.423]

При рассмотрении диаграмм плавкости трехкомпонентных систем часто ограничиваются анализом плоской треугольной диаграммы, представляющей собой изотермическое сечение трехмерной диаграммы. На рис. 160 изображено сечение трехмерной диаграммы (см. рис. 159) горизонтальной плоскостью, отвечающей температуре Тх- На данной плоской диаграмме можно выделить несколько областей / — расплав компонентов А, В и С (С == 3—1 = 2) // — расплав компонентов А, В, С и кристаллы компонента А (С = 3—2 = 1) 11 — расплав компонентов А, В и С и кристаллы компонента В (С = 3—2 = 1) /V — расплав компонентов А, В и С и кристаллы компонента С (С = 3—2 = = 1). Обычно все сечения трехмерной диаграммы плоскостями, отвечающими различным температурам, наносят на одну плоскую диаграмму, получая проекции трехмерной диаграммы на ее основание. [c.424]

Диаграммы растворимости с двумя и тремя областями расслоения. В трехкомпонентных жидких системах равновесие также возможно при наличии двух или трех двойных систем с ограниченной растворимостью жидкостей. Некоторые сечения трехмерных диаграмм [c.425]

При рассмотрении диаграмм плавкости трехкомпонентных систем часто ограничиваются анализом плоской треугольной диаграммы, представляющей собой изотермическое сечение трехмерной диаграммы. На рис. 160 изображено сечение трехмерной диаграммы (см. рис. 159) горизонтальной плоскостью, отвечающей температуре Ti- На данной плоской диаграмме можно выделить несколько областей / — расплав компонентов А, В и С (С = 3—1 = 2) // — расплав компонентов А, В, С и кристаллы компонента А (С = 3—2 = 1) /// — расплав компонентов А, В и С и кристаллы компонента В (С == 3—2 = 1) [c.424]

IV — расплав компонентов А, В и С и кристаллы компонента С (С = 3—2 = = 1). Обычно все сечения трехмерной диаграммы плоскостями, отвечающими различным температурам, наносят на одну плоскую диаграмму, получая проекции трехмерной диаграммы на ее основание. [c.424]

Если представить графически зависимость серии однородных характеристических величин 2 и соответствующих им величин у (являющихся функцией количества вещества) от времени, то взаимосвязь этих параметров можно передать трехмерной диаграммой рис. 1.1, а. Наблюдение сигналов, появляющихся при изменении величины г (перемещение по оси г ), соответствует качественному анализу. Измерение величины у при фиксированном значении 2 дает количественную информацию. Регистрация изменяющейся во времени интенсивности у при постоянном значении г является задачей кинетических измерений. [c.11]

У гетерогенных смешанных электродов нет кривых плотность тока — потенциал, а имеются только полосы плотность тока — потенциал [11], которые могут быть изображены на трехмерной диаграмме 1—и—х, где X — координата места. Для примера на рис. 2.7 показана [c.57]

Для построения полной диаграммы состояния трехкомпонентной системы нужна система координат из пяти взаимно перпендикулярных осей, по которым можно было бы откладывать температуру, давление, мольные объемы различных фаз и мольные доли первого и второго компонентов, входящих в состав фаз. Осуществить подобную диаграмму невозможно. Проекция этой диаграммы на четырехмерное пространство в осях температура, давление, мольные доли двух компонентов, тоже не может быть построена. Лишь после дальнейшего упрощения, приняв, например, давление постоянным, получаем возможность построить трехмерную диаграмму, отражающую зависимость состава и числа фаз в равновесных системах от исходного состава и от температуры при постоянном давлении. Мольные объемы при переходах от одной температуры к другой или при изменениях состава, конечно, тоже меняются, но на диаграмме в выбранных таким образом осях эти изменения не отражаются. [c.421]

Аналогичные зависимости наблюдаются в случаях, когда растворитель представляет смесь [54, 4], даже настолько простую как 95%-ный этиловый спирт. При экстракции происходит взаимное растворение компонентов, масляный слой экстрагирует из разбавленного растворителя почти безводный компонент, в результате чего остается еще более разбавленный растворитель это ведет к аномальным результатам. Это видно из рис. 5 [54] и 6 [50а, 51к]. Связующие прямые на рис. 5 практически не связаны с кривой расслоения. Эта диаграмма аналогична диаграмме для бинарной системы рис. 3, но пе показывает состава равновесных капелек. Для выявления действительных зависимостей, существующих в такой четырехкомпонентной системе, приходится прибегать к трехмерной диаграмме. [c.233]

Соотношение между давлением, объемом и температурой чистого вещества можно представить трехмерной диаграммой, как это показано на рис. 3.3 для воды. Каждая точка поверхности изображает некоторое равновесное состояние. Приведены также проекции этой поверхности на плоскости Р—Т и Р—V. На поверхности имеются три двухфазные области жидкость -пар, лед+пар и жидкость+лед. Это так называемые линейчатые поверхности, т. е. поверхности, образованные движением прямой линии в данном случае прямолинейной образующей является перпендикуляр к плоскости Р—Т. Указанные три поверхности пересекаются в тройной точке А. Таким образом, в тройной точке пар, жидкость и твердое вещество находятся в равновесии. [c.84]

Связь между диаграммами состав — давление пара (рис. 4.2, б) и состав — температура кипения (рис. 4.3) для смесей бензол — толуол показана на рис. 4.1 в виде трехмерной диаграммы. Передняя грань этой диаграммы соответствует рис. 4.2, б, а верхняя грань — рис. 4.3. Кривая пара всегда лежит ниже кривой жидкости на графиках зависимости давления пара от состава и выше кривой жидкости на графиках зависимости температуры кипения от состава. [c.112]

Рис. 5.3-7. Трехмерная диаграмма сигнала детектора с фотодиодной матрицей при определении фенантрена.

Рис. 9.1. Типичный вид трехмерной диаграммы ползучести в координатах напряжение — деформация — время (по Тенеру). Сечение а—а представляет собой изохрону, т. е. зависимость напряжения от деформации сечение б—б — дает кривую ползучести при постоянном напряжении.

Другой метод, применявшийся Перреном, основан на измерении смещений коллоидных частиц, испытывающих броуновское движение. На рис. 6 [2] показана диаграмма движения частиц суспензии каучукового латекса в воде. Точки соответствуют положениям, занимаемым частицами через интервалы в 30 сек. Очевидно, эта схема не описывает полной картины движения частицы, а дает только проекцию трехмерной диаграммы движения на плоскость (плоскость, па которую сфокусирован микроскоп). Однако нас интересуют только средние значения, п это ограничение не является существенным. Если среднее значение квадрата скорости обозначить с , то, разлагая его но осям координат, можно записать = + [c.22]

Рис. 8.36. Трехмерная диаграмма, показывающая адсорбцию смеси кислород — азот на цеолите NaX при постоянной температуре—78 °С.

На рис. 154 представлены трехмерные диаграммы в координатах х, у и 2. По осям откладываются значения К для индивидуальных компонентов смеси растворителей. [c.36]

На рис. 2 приведена трехмерная диаграмма состояния химически реагирующей системы в координатах энтальпия — энтропия— состав. Для простоты здесь рассмотрена координата лишь одной реакции. На диаграмме показаны две плоскости постоянной энтропии в плоскости А течение происходит при ус- [c.22]

Следовательно, в двухкомпонентой системе число фаз, одновременно находящихся в равновесии, не может быть больше четырех (С = О, если Ф = 4), а максимальное число независимых параметров состояния системы равно трем — давление, температура и концентрация Xj одного из компонентов (С =3, если Ф =1). При выбранных параметрах системы (Р, Т, Xi), если концентрации (массовое или молярное содержание) выражены в процентах или долях, состояние двухкомпонентной системы и равновесие в ней фаз можно изобразить с помощью трехмерной диаграммы, так как при таком способе выражения состава на одной оси можно отложить концентрации обоих [c.337]

Рис. 160. Сечение трехмерной диаграммы плавкости трехкомпонентной сист< мы плоскостью при температуре Тх

Рис. 161. трехмерная диаграмма растворимости для трехкомпонентной системы с ограниченной взаимной растворимостью жидкостей А и В [c.425]

В течение реакции изменяются расстояния между А—В и В — С и соответственно этому изменяется потенциальная энергия системы. Указанные изменения могут быть представлены трехмерной диа1рам-мой, на двух координатных осях которой наносят расстояния А — В и В-—С между атомами, а отвечающую нм энергию откладывают на третьей координате. Для более сложных случаев требуется многомерная диаграмма. Трехмерную диаграмму молшо заменить плоской, если на горизонтальную плоскость, ограниченную координатами А — В и В — С, нанести линии равной энергии, которые представляют собой проекции сечения энергетической кривой плоскостями, перпендикулярными к оси энергии. Такое построение называется энергетической картой. [c.340]

Рис. 160. Сечение трехмерной диаграммы плавкости тре.-чкомпонентной системы плоскостью при температуре Ti

Рассмотрим применение правила фаз в двухкомгпонентной системе (К = 2). Независимыми переменными будут давление р, температура t и состав X, выраженный в мольных долях, мольных или массовых процентах. Диаграмму состояния строят в виде объемной фигуры в координатах р, /, х, так как число независимых пе1ремен-ных равно трем (полная трехмерная диаграмма). Для упрощения описания бинарных систем пользуются сечениями полной трехмерной диаграммы. Если один из параметров, характеризующий систему, принять постоянным, то число независимых переменных станет на единицу меньше, и правило фаз для бинарной системы запишется так [c.59]

Д. с. двойных и тройных систем изображают области существования различных фаз системы и совокупности фаз. В области равновесия между жидкостью и паром при построении Д. с. обычно принимают постоянными давление р или т-ру Т, что позволяет вместо трехмерных диаграмм в координатах состав — т-ра — давление ограничиться рассмотрением их сечений плоскостями р = onst или 7" = onst, т. е. диаграммами соотв. состав — т-ра hjih состав — давление (см., напр., Азеотропные смеси. Жидкие смеси). При рассмотрении равновесий между твердыми и жидкими [c.154]

Равновесия жидкость—твердая фаза при плавлении. Представить себе удовлетворительным образом полную картину фазовых превращений можно только посредством трехмерных диаграмм (рис. 5.7 или 5.8) или стереоскопических изображений подобных выполненным в работе [132]. К сожалению, многие публикуемые пространственные диаграммы перегружены линиями, а нанесенная на них штриховка или затемнения неадекватны, так что вполне понятны они только авторам. Читателю следует изыскать возможность и ознакомиться со стереодиаграммами Тамаша и Пала [132], из которых особенно наглядны следующие [c.295]

Несмотря на указанные принципиальные трудности, инженер-конструктор начинает испытания материала с измерения зависимостей деформации от времени при различных напряжениях, т. е. определяет ползучесть при различных уровнях действующей нагрузки. Это позволяет построить трехмерные диаграммы, подобные показанной на рис. 9.1. Тёнер высказал предположение Ц], что поверхности, изображаемые в координатах напряжение — деформация — время, с достаточной степенью точности могут быть построены на основании Экспериментов двух типов. Это определение зависимости напряжения от деформации при фиксированной продолжител >ности нагружения соответствующие кривые отвечают сечениям трехмерной поверхности на рис. 9.1 плоскостью, нормальной к временной оси, и называются изохронными. Экспериментально изохронные зависимости напряжения от времени получают на основании серии измерений, выполняемых в режиме одноступенчатого нагружения, когда при различных задаваемых уровнях напряжения измеряются деформации, накопленные за выбранный интервал времени. Другой эксперимент состоит в из- [c.184]

Проектируя ортогонально сверхнризму этой системы в одну из призм Иенеке, ее ограничивающих, получают трехмерную диаграмму, изображенную на рис. ХХУ.4, а. Здесь плоские фигуры АХ-—ВХ—СХ—ВХ и АУ—В У—СУ—ВУ—проекции двух тетраэдров призма АХ—ВХ—СХ—ВХ— —АУ—ВУ—СУ—ВУ — та из ограничивающих призм Иенеке, в которую производят проектирование. Наконец, три остальные ограничительные призмы дадут в проекции призмы АХ—ВХ—ВХ—АУ—ВУ—ВУ ВХ—СХ— -ВХ-ВУ-ВУ-СУ и АХ-ВХ-СХ-АУ-ВУ-СУ. Очевидно, каждую из этих нризм можно спроектировать на плоскость, как указано в гл. ХХП1. [c.362]

Иенеке — четверным взаимным системам из шести солей каждая. Наконец, пространство четверного измерения внутри этого девятивершинника отвечает пятерной системе. Проектируя это сверхтело ортогонально в одну из ограничивающих его призм, получают трехмерную диаграмму, изображенную на рис. XXV, 5, а. На этой диаграмме мы видим проекции трех призм, ограничивающих сверхтело АУ—ВУ—СУ—АХ—ВХ—СХ, АХ—ВХ—СХ—АЪ— ЪЪ— Ъ и АУ—ВУ—СУ—А2—Вг—сг. Остальные три ограничивающие призмы АХ-АУ-А2-ВХ-ВУ-Вг, АХ-АУ-А2-СХ-СУ-С2 и ВХ-ВУ—В2—СХ—СУ—сг проектируются на нашу призму в виде плоских граней АХ-АУ-ВУ-ВХ, АХ-АУ-СХ-СУ и ВХ-ВУ-СХ-СУ. Трехмерные призмы проектируются на плоскость. [c.363]

Если рассматривать только насыщенные растворы, то политерма четверной системы в проекциях косой пирамиды может быть изображена в виде одной трехмерной диаграммы или двух плоских проекций. Растворы, насыщенные одновременно двумя солями, могут быть изображены на одной плоской диаграмме — температурной проекции пространственной политермы. На этой проекции наносят сетку изоион, которые соединяют точки с одинаковой [c.423]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология